Ohm
Georg Ohm enseignait les mathématiques dans un lycée de Cologne et mesurait le soir le courant dans des fils. Les piles de l’époque s’épuisaient vite, alors en 1826 il prit un thermocouple : une soudure dans l’eau bouillante, l’autre dans la glace fondante. Il donnait une tension stable. Ohm changeait des fils de longueurs différentes et observait de combien déviait l’aiguille aimantée placée au-dessus du fil.
En 1827, il décrivit la loi : le courant est proportionnel à la tension et inversement proportionnel à la résistance. Le livre fut accueilli froidement, et la reconnaissance ne vint qu’une quinzaine d’années plus tard. Un ohm est la résistance pour laquelle une tension de 1 V fait passer un courant de 1 A. L’élément chauffant d’une bouilloire fait environ 26 Ω, une résistance sur un circuit imprimé des milliers d’ohms.
| Notation | Ω |
| Définition | volt par ampère · V/A · kg·m²·s⁻³·A⁻² |
| Valeurs de référence | R_K — 25 812,807 45 Ω · ohm international — 1,000 49 Ω · impédance du vide — 376,73 Ω |
| Introduite | 1861, Association britannique · ohm international 1881 · dans le SI depuis 1960 |
| Normes | ISO 80000-6 · IEC 60062 · SI Brochure 9th ed. |
| Valeurs typiques | 17 mΩ — un mètre de fil de cuivre de 1 mm² · 26 Ω — élément de bouilloire · 4,7 kΩ — résistance sur une carte |
01 · Définition
Un volt pour chaque ampère
La résistance R indique quelle tension il faut pour faire passer un courant d’un ampère dans un conducteur. Un ohm, c’est un volt par ampère. Dans un métal, les électrons heurtent sans cesse les atomes du réseau, qui vibrent, et leur cèdent de l’énergie. C’est pourquoi un fil parcouru par un courant s’échauffe.
La résistance d’un fil croît avec sa longueur et diminue avec son épaisseur. Elle dépend aussi du matériau : le nichrome est 65 fois plus résistif que le cuivre. Dans les métaux, la résistance augmente quand on chauffe, alors que dans le carbone elle baisse légèrement.
Comment lire une résistance à ses anneaux
Impossible d’imprimer des chiffres sur une minuscule résistance, alors on peint sa valeur en anneaux. Les deux premiers anneaux sont des chiffres, le troisième est le multiplicateur, le quatrième, un peu à l’écart, la tolérance. Noir vaut 0, marron 1, rouge 2, et ainsi de suite le long de l’arc-en-ciel jusqu’à blanc 9. Choisissez les couleurs : la valeur et ses limites de tolérance s’affichent en dessous.
La résistance d’un fil est égale à la résistivité du matériau multipliée par la longueur et divisée par la section. Cent mètres de fil de cuivre de 1 mm² de section font 1,7 Ω. L’élément d’une bouilloire de 2 kW sous 230 V fait environ 26 Ω : on le fait en nichrome, fin et court.
Quand la loi d’Ohm est vérifiée, et quand elle ne l’est pas
À gauche, une alimentation de laboratoire : tension jusqu’à 24 V, courant limité à dix ampères. Un fil est tendu entre deux bornes. Le courant le chauffe ; sous l’effet de la chaleur, il s’affaisse, rougit, jaunit et peut fondre. À droite, une loupe montre l’intérieur : les points violets sont les atomes du réseau, qui tremblent d’autant plus que le métal est chaud ; les points turquoise sont les électrons, et un éclair est une collision. On peut plonger le fil dans l’eau : il n’y dépasse pas 100 °C. Le temps de la scène est accéléré quatre fois.
Réglez la tension et regardez le fil chauffer.
02 · Conversion
| Unité | Valeur | Où on le rencontre |
|---|---|---|
| {n} | {v} | {note} |
Le filament d’une lampe de 60 W fait environ 880 Ω à chaud, et treize fois moins à froid.
Le siemens est l’inverse : une conductance de 1 S correspond à une résistance de 1 Ω, et 1 mS à 1 kΩ.
Un supraconducteur a une résistance exactement nulle : dans un anneau supraconducteur, le courant circule pendant des années sans source.
03 · Ordres de grandeur
04 · Instruments de mesure
05 · Règles d’écriture
06 · Unités voisines
07 · Section historique
L’ohm international de 1893 est la résistance d’une colonne de mercure de 106,3 cm de long et de 14,4521 g à 0 °C, soit une section d’environ 1 mm². On choisit le mercure parce qu’il est facile à purifier et à verser dans un tube de la même façon dans n’importe quel laboratoire. On découvrit plus tard que cet ohm dépassait de 0,049 % celui d’aujourd’hui.
Depuis 1990, l’ohm est conservé grâce à l’effet Hall quantique. Dans une couche mince, sous un champ magnétique intense et à très basse température, la résistance de Hall se fixe sur des paliers réguliers R_K/i. La constante de von Klitzing R_K = h/e² vaut 25 812,807 45 Ω, et depuis 2019 ce nombre est exact.
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