Pascal
Unité SI dérivée · grandeur : pression, contrainte mécanique
01 · Définition
La pression qu’exerce une force d’un newton répartie uniformément sur un mètre carré. L’unité est minuscule : l’atmosphère qui nous entoure, ce sont cent mille pascals.
La petitesse du pascal n’est pas un défaut mais la conséquence d’une construction honnête du système : il est assemblé à partir du newton et du mètre sans facteur d’ajustement. La pratique se débrouille avec les préfixes — hectopascals dans le bulletin météo, kilopascals en ventilation, mégapascals en hydraulique, gigapascals en science des matériaux. La propriété essentielle de la grandeur est ailleurs : la pression ne dépend pas de la force mais de l’aire sur laquelle cette force s’est posée. La même femme enfonce le parquet avec un talon aiguille et ne laisse aucune trace en baskets, parce que l’aire d’appui diffère d’un facteur deux cents.
Dans un liquide au repos, la pression se transmet également dans toutes les directions — c’est ce qu’a découvert Pascal lui-même. De là vient la presse hydraulique : la main pousse le petit piston, et sur le grand la même pression, multipliée par une aire plus grande, donne une force des dizaines de fois supérieure. Le cric, les freins et toute presse vivent de cette règle, qui explique du même coup pourquoi la pression au fond d’un récipient ne dépend que de la hauteur de la colonne et non de ce que le récipient soit étroit ou large.
02 · Conversion
Pascals, bars, atmosphères, millimètres de mercure
Aucun métier n’emploie le pascal tout nu : la météorologie compte en hectopascals, les pneumaticiens en bars, les médecins en millimètres de mercure, la technique américaine en livres par pouce carré.
L’atmosphère normale est définie comme exactement cent un mille trois cent vingt-cinq pascals — la pression d’une colonne de mercure de sept cent soixante millimètres à zéro degré et sous l’accélération normale de la pesanteur. L’atmosphère technique est autre chose : le kilogramme-force par centimètre carré, quatre-vingt-dix-huit mille soixante-six et demi pascals. L’écart est de trois pour cent, et les vieilles plaques soviétiques portent les deux.
| Unité | Nom | Valeur | Où on le rencontre |
|---|---|---|---|
| Pa | pascal, unité SI | 101325 | calculs de physique |
| hPa | hectopascal | 1013 | bulletin météo |
| kPa | kilopascal | 101,33 | ventilation, médecine |
| MPa | mégapascal | 0,1013 | hydraulique, résistance |
| GPa | gigapascal | 1,013·10⁻⁴ | module d’élasticité des matériaux |
| N/m² | newton par mètre carré | 101325 | la même chose que le pascal |
| bar | bar | 1,01 | technique, météorologie avant le SI |
| atm | atmosphère normale | 1 | chimie, conditions de référence |
| at | atmosphère technique, kgf/cm² | 1,03 | plaques signalétiques soviétiques |
| mmHg | millimètre de mercure, le torr | 760 | médecine, technique du vide |
| psi | livre par pouce carré | 14,7 | technique anglophone |
| Ba | barye, système CGS | 1013250 | acoustique et physique avant le SI |
Le newton par mètre carré et le pascal sont une seule et même chose, la différence n’est que d’écriture. L’hectopascal est numériquement égal au millibar, aussi le passage des météorologues au SI n’a-t-il exigé aucun changement des nombres habituels
03 · Ordres de grandeur
du vide d’un accélérateur aux entrailles du SoleilCent un mille trois cent vingt-cinq — l’atmosphère au niveau de la mer
04 · Instruments de mesure
Avec quoi on mesure la pression
Un tube creux de section ovale, enroulé en arc, tend à se redresser sous la pression, et ce mouvement est transmis à l’aiguille par une biellette. Inventé en 1849 et presque inchangé depuis : c’est bien lui qui équipe tout compresseur et toute bouteille de gaz.
Une capsule ondulée vidée de son air se comprime et se dilate en suivant l’atmosphère ; un ressort l’empêche de s’écraser. Un appareil sans une goutte de mercure — d’où son nom d’anéroïde, sans liquide.
Une membrane gravée dans le silicium fléchit de quelques microns, et les résistances qui y sont intégrées changent de valeur. De tels capteurs équipent le téléphone, la voiture et la station météo, et coûtent moins cher qu’un manomètre à aiguille.
Aux basses pressions on ne peut plus fléchir de membrane, et l’on mesure autrement : par la chaleur évacuée d’un filament chauffé. Plus le gaz est raréfié, moins il emporte de chaleur, et la puissance de chauffe renseigne sur la pression jusqu’aux millièmes de pascal.
05 · Règles d’écriture
P majuscule, a minuscule
Le symbole vient d’un nom propre et commence donc par une majuscule, la seconde lettre étant minuscule : Pa. Le préfixe s’écrit collé, sans espace, kilo en minuscule, méga et giga en majuscules : kPa, MPa, GPa. Le symbole russe est Па.
Un m minuscule signifie milli, et des mégapascals écrits mPa deviennent des millipascals — une erreur d’un facteur milliard. Le troisième exemple est incomplet : la technique indique presque toujours la pression relative, comptée depuis l’atmosphère, et sans mention le chiffre est ambigu. On note la pression absolue par un a et la pression relative par un g, ce qui donne psia et psig dans la documentation anglophone.
06 · Unités voisines
Le bar est commode par sa proximité avec l’atmosphère, l’atmosphère est liée à une colonne de mercure, et le pascal est le seul à découler du système sans ajustement.
cent mille pascals
newton par mètre²
760 mm de mercure
Dans les fiches voisines de Simetrium : newton, dont le pascal est bâti, bar et atmosphère comme unités hors SI de même usage, psi pour la technique anglophone, ainsi que millimètre de mercure pour la médecine.
07 · Section historique
Comment l’air fut reconnu pesant
Un élève de Galilée scella un tube empli de mercure et le renversa dans une cuve : la colonne descendit à sept cent soixante millimètres et s’arrêta. Au-dessus demeurait un vide que la science tenait jusque-là pour impossible.
Blaise Pascal pria son beau-frère de porter un baromètre au sommet d’un volcan d’Auvergne. La colonne de mercure descendit de huit centimètres : l’air pèse moins sur la montagne que sur la vallée, et donc l’atmosphère a un poids.
Les ingénieurs comptaient en kilogrammes-force par centimètre carré, les météorologues instaurèrent le bar et le millibar, les médecins restèrent aux millimètres de mercure. Un même manomètre portait des graduations différentes selon les pays.
La Quatorzième Conférence générale donna à l’unité un nom propre, bien qu’elle existât dans le système depuis soixante. Les météorologues passèrent à l’hectopascal sans douleur : il est numériquement égal au millibar.
Absolue, relative, et ce qu’affiche l’appareil
Presque tout manomètre mesure non la pression mais une différence : dedans contre dehors. C’est pourquoi un pneu à plat indique zéro alors qu’il contient de l’air, et qu’un tensiomètre domestique donne cent vingt millimètres au-dessus des sept cent soixante atmosphériques. La pression absolue s’obtient en ajoutant la pression atmosphérique, et c’est elle qui entre dans les équations d’état des gaz — la confusion entre les deux références reste l’erreur la plus fréquente des calculs thermiques. Une subtilité tient à la colonne de mercure : sa hauteur dépend de la masse volumique du mercure, laquelle dépend de la température, aussi la définition précise-t-elle zéro degré et l’accélération normale de la pesanteur. La médecine néglige cette correction, la métrologie non, et les étalons primaires de pression se construisent aujourd’hui non sur le mercure mais sur des balances de pression, où la pression est fixée par des masses connues sur un piston d’aire précisément mesurée.
Catalogue · unités de mesure
Une fiche pour chaque grandeur
Sept unités de base du SI, vingt-deux unités dérivées portant un nom propre et les unités hors système dont ni la technique ni la vie quotidienne ne se passent. Chacune a sa feuille : définition, conversion, instruments, règles d’écriture. En 18 langues.
Unités SI dérivées portant un nom propre
fiche du pascal ouverteUnités de base du SI
en terre cuite — le kilogramme, le mètre et la seconde, dont le pascal est composéUnités hors SI
en terre cuite — les unités de pression d’autres systèmesLangue de la fiche
18 langues. Le symbole Pa est international, mais l’unité familière du quotidien diffère : hectopascals dans le bulletin européen, pouces de mercure dans l’américain, millimètres de mercure dans le russe.