Farad
Unité SI dérivée · grandeur : capacité électrique
01 · Définition
Un farad, c’est la capacité sur laquelle une charge d’un coulomb crée une tension d’un volt. L’unité est venue si énorme qu’on ne l’emploie presque jamais entière : les condensateurs des circuits se mesurent en picofarads et en microfarads, et le farad n’est entré dans l’usage qu’avec les supercondensateurs. La capacité d’une sphère de la taille de la Terre est de sept cents microfarads.
La bouteille de Leyde fut le premier condensateur de l’histoire, en 1745. Sa capacité est d’environ un nanofarad : une bouteille de verre garnie de feuille d’étain à l’intérieur et à l’extérieur retenait une charge qui jetait à terre des rangées entières de moines.
Une substance placée entre les armatures se polarise, son propre champ annule en partie le champ extérieur, la tension pour la même charge baisse — et donc la capacité monte. Le papier donne un facteur d’environ trois, le mica six, l’eau quatre-vingts, le titanate de baryum dans la céramique jusqu’à plusieurs milliers. Le prix d’une forte permittivité est l’instabilité : la céramique de classe Y5V perd jusqu’à quatre-vingts pour cent de sa capacité aux bords de la plage de température de travail et s’affaisse nettement sous tension, c’est pourquoi les circuits précis emploient le film avec son modeste trois.
02 · Conversion
Entrez une capacité — la fiche la décomposera par unités
Les pièces réelles vivent en pico- et en microfarads, aussi les préfixes travaillent-ils ici à plein. Dans les vieux schémas et manuels on rencontre des centimètres de capacité — une unité du système CGS-ES, égale à environ un picofarad.
Le marquage des condensateurs est à trois chiffres et toujours en picofarads : les deux premiers chiffres sont la valeur, le troisième le nombre de zéros. Le code 104 signifie dix suivi de quatre zéros, soit cent mille picofarads, qui sont aussi cent nanofarads ou zéro virgule un microfarad — trois écritures d’une même grandeur, rencontrées dans différentes écoles de dessin. La lettre voisine donne la tolérance : K vaut dix pour cent, J cinq, M vingt.
| Unité | Nom | Valeur | Où on la rencontre |
|---|---|---|---|
| F | farad, unité SI | 1 | l’unité de départ de cette fiche |
| mF | millifarad | 1000 | préfixe rare : on écrit plutôt des milliers de microfarads |
| µF | microfarad | 1000000 | le préfixe le plus familier des schémas |
| nF | nanofarad | 10⁹ | l’écriture européenne ; en Amérique les mêmes 0,1 µF |
| pF | picofarad | 10¹² | au-dessous commence la capacité des conducteurs eux-mêmes |
| cm | centimètre, CGS-ES | 8,988·10¹¹ | dans le système électrostatique la capacité se mesurait en longueur |
| R, m | rayon d’une sphère | 8,988·10⁹ | pour un farad le rayon atteindrait neuf millions de kilomètres |
| cm | centimètre, CGS-ES | 8,988·10¹¹ | la capacité d’une sphère est égale à son rayon |
| abF | abfarad, CGS-EM | 10⁻⁹ | un milliard de farads dans une seule unité |
| jar | la « jarre » | 9,009·10⁸ | on comptait combien de bouteilles de Leyde faisaient une batterie |
| µµF | micromicrofarad | 10¹² | un préfixe double au lieu de pico |
| F | farad | 1 | l’unité de départ de cette fiche |
Le farad est le rapport du coulomb au volt, aussi se tient-il entre eux. Avec l’ohm il donne des secondes, avec le henry la fréquence de résonance d’un circuit
03 · Ordres de grandeur
du transistor à la planèteUn farad : un supercondensateur de la taille d’un verre
04 · Instruments de mesure
Avec quoi mesure-t-on la capacité
Il applique à la pièce une sinusoïde de fréquence connue et calcule, d’après l’amplitude et le déphasage du courant, la capacité et les pertes. Le résultat dépend de la fréquence de mesure : un électrolytique à cent hertz et à dix kilohertz affichera des valeurs différentes, et la fiche de la pièce indique toujours la fréquence.
Un montage en pont avec un condensateur étalon dans une branche : on équilibre à la fois la capacité et la tangente de l’angle de pertes. C’est l’appareil principal de l’isolement haute tension — à la croissance des pertes dans un câble ou un transformateur on juge du vieillissement du diélectrique bien avant le claquage.
On obtient la capacité en chronométrant le temps mis pour atteindre soixante-trois pour cent de la tension à travers une résistance connue. Ainsi travaille la fonction intégrée des microcontrôleurs et tout appareil de fortune ; pour les supercondensateurs c’est le seul moyen, car les ponts ne sont pas prévus pour de telles valeurs.
Quatre cylindres parallèles dont la capacité par unité de longueur ne dépend que d’une seule grandeur mesurée — la longueur de recouvrement. Le théorème, trouvé en 1956, permit de calculer la capacité d’après la géométrie et lia pour des décennies les étalons électriques au mètre.
05 · Règles d’écriture
µF, nF, pF — et pas de « µµF »
Les préfixes doubles sont interdits dans le SI : le picofarad s’écrit pF, et non « µµF » ni « mmF », bien qu’on rencontre l’un et l’autre dans les vieux schémas. Le symbole F est une majuscule ; le °F voisin est le degré Fahrenheit, une autre grandeur. Dans le marquage des condensateurs « 104 » signifie 10·10⁴ pF, c’est-à-dire 100 nF.
Les condensateurs électrolytiques sont polarisés, et la tension du marquage est une limite, non un point de fonctionnement : un condensateur pour 16 V vit des années dans un circuit à 12 V et des mois dans un circuit à 15 V. L’habitude des radioamateurs a conservé deux préfixes abolis : « µµF » et « mmF » signifiaient le picofarad. Le statfarad historique du système CGS-ES est égal au centimètre : en unités électrostatiques la capacité se mesurait en longueur.
06 · Unités voisines
Le farad se tient entre la charge et la tension, et en paire avec le henry il fixe la fréquence d’un circuit oscillant — ce même circuit qui accorde un poste de radio sur une station.
charge sur l’armature
coulomb multiplié par volt
la grandeur appariée du circuit accordé
Le carré de la tension dans la formule de l’énergie signifie que doubler la tension emmagasine quatre fois plus — c’est pourquoi chez les supercondensateurs on se bat pour chaque volt de plus et non pour des farads. Parmi les fiches de Simetrium, le farad voisine avec les fiches de Simetrium voisinent avec le farad coulomb et volt de la définition, henry comme grandeur appariée du circuit accordé, ohm de la constante de temps et joule de l’énergie emmagasinée.
07 · Section historique
En quoi comptait-on la capacité avant le farad
Pieter van Musschenbroek reçut une secousse d’une telle force que, de son propre aveu, il n’aurait pas recommencé l’expérience pour la couronne de France. La bouteille de Leyde retenait environ un nanofarad — et cela suffisait à jeter un homme à terre.
Faraday ne reçut pas d’instruction systématique et ne maîtrisait pas les mathématiques, mais ce sont justement ses expériences qui donnèrent à l’électrotechnique le champ, l’induction et l’électrolyse. L’unité de capacité fut nommée d’après lui.
Le congrès des électriciens définit le farad par le coulomb et le volt, en même temps que le volt, l’ampère et l’ohm. La pratique passa aussitôt aux microfarads : en ces années-là aucun objet fabriqué de main d’homme n’avait une capacité d’un farad entier.
Le brevet du condensateur à double couche fut déposé par General Electric, mais c’est la japonaise NEC qui en fit un produit, en sortant en 1978 un « supercondensateur » pour la mémoire des magnétophones. Aujourd’hui un supercondensateur de trois mille farads tient dans la paume.
L’unité fut si mal choisie que pendant presque deux cents ans personne ne s’en servit
La capacité est la seule grandeur électrique dont l’étalon puisse se construire à partir de la pure géométrie. Le théorème de Thompson et Lampard, de 1956, affirme que pour un système de quatre électrodes cylindriques parallèles la capacité par unité de longueur ne dépend que de la constante électrique et de rien d’autre : ni du diamètre des barreaux, ni des distances entre eux. Il suffit de mesurer la longueur de recouvrement avec un écran mobile — et la capacité est connue par le calcul. Un tel condensateur calculable donnait environ deux picofarads par mètre et servit de base aux étalons nationaux de capacité, et à travers eux aux étalons d’ohm, puisque la résistance s’obtient de la capacité et de la fréquence. L’effet Hall quantique a rompu cette chaîne en 1990 en rendant l’ohm primaire ; les condensateurs calculables sont pourtant restés dans les laboratoires comme contrôle indépendant — l’écart entre les deux voies sert encore aujourd’hui d’un des tests de cohérence des étalons électriques.
Catalogue · unités de mesure
Une fiche pour chaque grandeur
Sept unités de base du SI, vingt-deux unités dérivées portant un nom propre et les unités hors système dont ni la technique ni la vie quotidienne ne se passent. Chacune a sa feuille : définition, conversion, instruments, règles d’écriture. En 20 langues.
Unités SI dérivées portant un nom propre
la fiche du farad est ouverteUnités de base du SI
en terre cuite — les quatre unités dont se compose le faradLa capacité dans d’autres systèmes
Langue de la fiche
20 langues. Le symbole F est international, mais l’écriture d’une valeur ne l’est pas : cent nanofarads dans les schémas européens, zéro virgule un microfarad dans les américains — la fiche ramène la notation à l’usage local.