Farad
En 1746, à Leyde, Pieter van Musschenbroek versa de l’eau dans un bocal en verre et y plongea un fil. On le chargea avec une machine électrique. Un assistant tenait le bocal d’une main et toucha le fil de l’autre. Le choc fut si violent que Musschenbroek écrivit à un collègue qu’il ne recommencerait l’expérience pour rien au monde.
Le bocal était le premier condensateur : l’eau à l’intérieur et la main à l’extérieur formaient les deux armatures, le verre entre elles l’isolant. La capacité indique quelle charge les armatures retiennent sous une tension donnée. Un farad est la capacité qui reçoit une charge de 1 C sous une tension de 1 V. C’est énorme : la Terre entière, vue comme une sphère, a une capacité d’environ 710 µF.
| Notation | F |
| Définition | coulomb par volt · C/V · kg⁻¹·m⁻²·s⁴·A² |
| Valeurs de référence | ε₀ — 8,854 187 8·10⁻¹² F/m · sphère de 1 m de rayon — 111 pF · la Terre comme sphère — environ 710 µF |
| Introduite | 1881, Congrès international des électriciens à Paris · dans le SI depuis 1960 |
| Normes | ISO 80000-6 · IEC 60384 · IEC 60062 · SI Brochure 9th ed. |
| Valeurs typiques | 10 pF — sonde d’oscilloscope · 100 nF — près des broches d’une puce · 3000 F — supercondensateur |
01 · Définition
Un coulomb pour chaque volt
La capacité C indique quelle charge il faut apporter à un conducteur pour que sa tension augmente d’un volt. Le plus simple est de le voir avec deux plaques. L’une reçoit le plus, l’autre le moins, et un champ apparaît entre elles. Plus les plaques sont grandes et proches l’une de l’autre, plus elles contiennent de charge sous la même tension.
Un isolant entre les plaques augmente la capacité. Ses molécules tournent dans le champ et l’affaiblissent en partie. Le verre multiplie la capacité par 7 environ, la céramique au titanate de baryum par mille et davantage. L’énergie stockée croît comme le carré de la tension.
Ce que signifie « 104 » sur un petit condensateur
Sur un disque céramique, il y a place pour trois chiffres et une lettre. Les deux premiers chiffres forment le début du nombre. Le troisième indique combien de zéros lui ajouter. Le tout donne la capacité en picofarads. La lettre après les chiffres est la tolérance. Choisissez les chiffres : la capacité et ses limites s’affichent en dessous.
Pour obtenir 1 F avec deux plaques séparées par 1 mm d’air, chaque plaque devrait mesurer 113 km². Une sphère isolée de 1 F aurait un rayon de 9 millions de km. Les supercondensateurs contournent le problème autrement. Leur charge se tient à la surface d’un carbone poreux, et l’écart entre les charges est d’environ un nanomètre. Un gramme de ce carbone offre des centaines de mètres carrés de surface.
Pourquoi une étincelle jaillit quand on retire le verre d’un condensateur
À gauche, une alimentation haute tension jusqu’à 15 kV charge deux plaques carrées de 20 × 20 cm à travers une résistance de 100 MΩ. La plaque rouge est le plus, la turquoise le moins. Les lignes jaunes représentent le champ entre elles : plus elles sont serrées, plus le champ est fort. À droite des plaques, une colonne compare le champ à la rigidité de l’air, environ 3 kV/mm. On peut glisser un isolant entre les plaques. La loupe, à droite, montre ses molécules : l’extrémité rouge est le plus, la turquoise le moins. On peut débrancher l’alimentation : la charge n’a alors nulle part où aller. Le bouton « Décharger » cède l’énergie à une lampe.
L’alimentation charge les plaques.
02 · Conversion
| Unité | Valeur | Où on le rencontre |
|---|---|---|
| {n} | {v} | {note} |
« MFD » sur les vieux condensateurs signifie microfarads, et non millifarads. Les picofarads s’écrivaient « MMFD » — micromicrofarads.
Un supercondensateur de 3000 F sous 2,7 V stocke environ 11 kJ. C’est à peu près autant qu’une pile alcaline AA.
La capacité de la Terre entière, environ 710 µF, est inférieure à celle d’un seul condensateur de filtrage de 1000 µF dans une alimentation secteur.
03 · Ordres de grandeur
04 · Instruments de mesure
05 · Règles d’écriture
06 · Unités voisines
07 · Section historique
En 1956, Andrew Thompson et Douglas Lampard trouvèrent un condensateur dont la capacité peut se calculer. Quatre longs cylindres se dressent aux coins d’un carré. La capacité entre les paires opposées, par mètre de longueur, vaut ε₀·ln 2 / π, soit environ 1,953 549 pF/m. Cela reste vrai pour presque toute section de symétrie exacte. On mesure la longueur avec un interféromètre laser, et la capacité découle de la longueur.
Depuis 2019, les constantes h et e sont exactes, et le farad leur est relié par l’ohm. Un étalon de résistance à effet Hall quantique est comparé à un condensateur dans un pont en quadrature à fréquence connue : C = 1 / (2πfR). C’est ainsi que les laboratoires nationaux réalisent le farad à quelques millionièmes près.
Catalogue des grandeurs
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Une goutte d'acide change la couleur du jus, le sel colore la flamme, l'eau gèle d'un coup. En dessous, toutes les fiches Simetrium, par discipline et par ordre alphabétique.
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