Hertz
En 1887, Heinrich Hertz plongeait dans l’obscurité un amphithéâtre de Karlsruhe et observait un anneau de fil coupé d’un minuscule intervalle. Quand l’étincelle de l’oscillateur crépitait à l’autre bout de la salle, une étincelle jaillissait aussi dans la coupure de l’anneau, longue d’une fraction de millimètre. Pour la première fois, on captait une onde électromagnétique. Hertz lui-même voyait dans cette expérience une vérification de la théorie de Maxwell et ne lui trouvait aucune utilité pratique.
Une bonne quarantaine d’années plus tard, l’unité de fréquence reçut son nom. Un hertz, c’est une oscillation par seconde. Le courant du secteur fait 50 ou 60 oscillations par seconde, la corde de la 440, et un signal Wi‑Fi environ 2,4 milliards.
| Notation | Hz |
| Définition | une oscillation par seconde · s⁻¹ · uniquement pour les phénomènes périodiques |
| Valeurs de référence | Δν(¹³³Cs) — 9 192 631 770 Hz · à 1 Hz, la pulsation vaut 2π rad/s · 1 Hz — 60 rpm |
| Introduite | 1930, CEI · dans le SI depuis 1960, à la place des « cycles par seconde » |
| Normes | ISO 80000-3 · IEC 60050 · SI Brochure 9th ed. |
| Valeurs typiques | 50 Hz — secteur · 440 Hz — le la · 2,4 GHz — Wi‑Fi |
01 · Définition
Combien de fois par seconde
La fréquence f indique combien de fois par seconde un phénomène se répète. Un pendule, une corde, le courant dans un fil, une onde lumineuse — tout ce qui revient au même état à intervalles égaux. Un tel intervalle s’appelle la période T. Fréquence et période sont inverses l’une de l’autre : pour une période de 0,02 s, la fréquence est de 50 Hz.
Pour une onde, la fréquence est liée à la longueur d’onde par la vitesse. Les ondes radio et la lumière se propagent à la vitesse c, si bien qu’une onde de 2,4 GHz mesure 12,5 cm. Le son est plus lent, et le la a une longueur d’onde d’environ 78 cm.
Mesurer la fréquence de rotation sans toucher le disque
Un disque portant un repère blanc tourne dans l’obscurité ; on ne le voit qu’aux éclairs de la lampe de droite. Si les éclairs coïncident avec les tours, le repère se retrouve chaque fois au même endroit et semble immobile. Si les éclairs sont un peu plus espacés, le repère avance lentement ; s’ils sont un peu plus rapprochés, il recule. Le curseur règle la fréquence des éclairs. Le troisième rotor tourne à une fréquence inconnue : trouvez-la.
Déplacez lentement le curseur et observez le repère.
La vitesse des moteurs s’exprime d’ordinaire en rpm — tours par minute. Pour obtenir des hertz, on divise les rpm par 60. Un ventilateur à 1440 rpm fait 24 tours par seconde, un disque dur à 7200 rpm en fait 120. Un moteur asynchrone sur un réseau à 50 Hz tourne un peu moins vite que 3000 rpm, et avec deux paires de pôles, à environ 1450.
Où l’étincelle jaillira dans l’anneau
À gauche, une bobine d’induction alimente l’oscillateur de Hertz : deux tiges terminées par des boules, séparées par un éclateur. La longueur de l’oscillateur fixe la longueur d’onde, environ le double de sa propre taille. La ligne bleue est le champ électrique le long de la salle, la luminosité des bandes en montre l’amplitude. À droite, contre le mur, une plaque de zinc. Elle réfléchit l’onde, et des nœuds où le champ est nul apparaissent dans la salle. L’anneau de fil sur son support est le récepteur. L’étincelle dans sa coupure dépend de deux choses : du champ à cet endroit et de l’accord entre la circonférence de l’anneau et la longueur d’onde. On peut faire glisser l’anneau dans la scène. À droite, une loupe sur la coupure de l’anneau et un compteur d’étincelles.
L’anneau se déplace le long de la salle. Regardez où une étincelle s’allume dans sa coupure.
02 · Conversion
| Unité | Valeur | Où on le rencontre |
|---|---|---|
| {n} | {v} | {note} |
Un moteur à une paire de pôles sur un réseau à 50 Hz tourne à près de 3000 rpm : 50 tours par seconde.
À 1 Hz, la pulsation vaut 2π rad/s, soit environ 6,283. Les confondre, c’est se tromper d’un facteur supérieur à six.
Une onde Wi‑Fi à 2,4 GHz mesure 12,5 cm dans le vide : c’est pourquoi les antennes des routeurs ne font que quelques centimètres.
03 · Ordres de grandeur
04 · Instruments de mesure
05 · Règles d’écriture
06 · Unités voisines
07 · Section historique
Le hertz est égal à la seconde inverse, mais on ne l’emploie que pour les phénomènes périodiques. Pour les désintégrations aléatoires des noyaux, la même seconde inverse s’appelle le becquerel. La vitesse angulaire s’écrit en radians par seconde : à une fréquence de 1 Hz correspondent 2π rad/s. Confondre ces grandeurs, c’est se tromper d’un facteur 6,28.
Depuis 1967, la seconde est définie par une fréquence : elle vaut 9 192 631 770 périodes du rayonnement de l’atome de césium 133. Le hertz et la seconde reposent sur un seul et même nombre. On mesure aujourd’hui la fréquence plus précisément que toute autre grandeur, aussi ramène-t-on de nombreux étalons à un comptage de fréquence.
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