Hertz
Unité SI dérivée · grandeur : fréquence
01 · Définition
Hertz a capté les ondes radio dans son laboratoire et il est mort à trente-six ans, sans avoir vu la radio. L’unité de fréquence porte son nom depuis trente-six ans après sa mort.
Un hertz, c’est un événement par seconde. Formellement ce n’est que la seconde inverse, mais le hertz a un domaine d’emploi strict : uniquement les processus périodiques, où l’événement se répète à intervalles égaux. Le cœur bat à environ 1 Hz, le secteur oscille à 50 Hz, le la du diapason est à 440 Hz, un processeur cadence en gigahertz. La seconde inverse porte d’autres noms encore : le becquerel de la désintégration radioactive a la même dimension, ainsi que la vitesse angulaire en radians par seconde, mais ce sont des grandeurs différentes, et les confondre est interdit.
La seconde à la puissance moins un se tient derrière le hertz, le becquerel et le radian par seconde, et la dimension ne les départagera pas — la différence est dans la nature du processus. L’ISO 80000-3 n’autorise le hertz que pour les phénomènes périodiques, l’ISO 80000-10 réserve le becquerel aux désintégrations aléatoires, et prescrit d’exprimer la pulsation en radians par seconde précisément pour que le facteur deux pi ne se perde pas dans l’écriture. Formellement le radian est sans dimension et rad/s pourrait se réduire à s⁻¹, mais alors tours et oscillations deviendraient indiscernables sur le papier.
02 · Conversion
Entrez une fréquence : la fiche donne la période et la longueur d’onde
La fréquence et la période sont inverses, aussi le tableau retourne-t-il la grandeur au lieu de la multiplier. Tours et battements par minute sont les mêmes cycles, simplement rapportés à la minute.
Le nombre d’onde du tableau n’est pas une fréquence mais son substitut spectroscopique : le centimètre inverse dit combien de longueurs d’onde tiennent dans un centimètre, et il se convertit en hertz par multiplication par la vitesse de la lumière. Chimistes et spectroscopistes s’en servent parce que le nombre tombe commode : la vibration de la liaison carbone-oxygène donne 1700 centimètres inverses au lieu de cinquante et un térahertz.
| Unité | Nom | Valeur | Où on la rencontre |
|---|---|---|---|
| Hz | hertz, unité SI | 50 | physique, technique, musique |
| kHz | kilohertz | 0,05 | son, grandes ondes |
| MHz | mégahertz | 5·10⁻⁵ | radio, fréquences d’horloge |
| GHz | gigahertz | 5·10⁻⁸ | processeurs, Wi-Fi, radars |
| THz | térahertz | 5·10⁻¹¹ | infrarouge et lumière visible |
| rad/s | radian par seconde | 314,16 | mécanique, théorie des oscillations |
| c/s | cycles per second | 50 | radiotechnique d’avant les années 1960 |
| kc/s | kilocycle par seconde | 0,05 | cadrans des postes à lampes |
| Mc/s | mégacycle par seconde | 5·10⁻⁵ | liaisons à ondes courtes |
| tr/min | tour par minute | 3000 | arbres, moteurs, disques |
| s | période en secondes | 0,02 | pendules, mécanique |
| cm⁻¹ | nombre d’onde | 1,668·10⁻⁹ | spectroscopie, chimie |
La fréquence et la période sont inverses l’une de l’autre, aussi le tableau retourne-t-il la grandeur. Le radian par seconde diffère du hertz d’un facteur deux pi : les cinquante hertz du secteur font 314 radians par seconde
03 · Ordres de grandeur
de l’orbite de Mars aux quanta gammaUn hertz : le pouls au repos, un cycle par seconde
04 · Instruments de mesure
Avec quoi on mesure la fréquence
Il compte les impulsions pendant un intervalle de référence et divise l’un par l’autre. La précision tient tout entière au quartz interne : sur une seconde de porte, l’appareil ne peut connaître la fréquence à mieux qu’un coup, c’est pourquoi les hautes fréquences se mesurent par division et les basses par la période.
Il montre la forme de l’oscillation dans le temps : la fréquence s’obtient en comptant la période sur les carreaux du balayage. La méthode est plus grossière qu’un compteur, mais le signal lui-même est là — distorsions, gigue, et le fait que l’oscillation n’est pas unique du tout.
Il clignote à une fréquence connue : quand un repère sur un corps en rotation paraît figé, les deux fréquences coïncident. Le procédé ne touche à rien et devient irremplaçable pour les arbres et les aubes, mais il trompe — la roue s’immobilise aussi aux multiples, et un mécanicien expérimenté vérifie toujours au double.
Il ne mesure pas une fréquence, il en fixe une : des atomes de césium refroidis sont lancés à travers une cavité micro-onde et l’oscillateur est accordé sur la résonance. Ce sont précisément ces appareils qui tiennent le temps mondial, tandis que les étalons optiques au strontium et à l’ytterbium les dépassent déjà d’un facteur cent.
05 · Règles d’écriture
H majuscule, z minuscule, et pas de « par seconde »
Le symbole vient d’un nom propre, donc la première lettre est majuscule et la seconde minuscule : Hz, ni HZ ni hz. Le nom de l’unité dans le texte s’écrit en minuscule — hertz. Les préfixes se composent sans espace et dans la casse voulue : kHz avec un k minuscule, MHz et GHz avec une majuscule.
Une espace insécable sépare le nombre du symbole. Le symbole russe est Гц, avec un Г majuscule et un ц minuscule. Les préfixes multiplicateurs vont jusqu’à exa : kilohertz, mégahertz, gigahertz, térahertz, pétahertz, exahertz ; les deux derniers se rencontrent en optique et en physique des rayons X. La fréquence de rotation peut, selon l’ISO 80000-3, s’exprimer en hertz si l’on compte un tour pour un cycle, mais la technique préfère les tours par minute, et il ne faut pas mêler les deux écritures dans un même document.
06 · Unités voisines
Trois unités partagent avec le hertz la dimension de la seconde inverse. Ce qui les distingue n’est pas l’arithmétique mais ce qui se répète — et s’il se répète seulement.
désintégrations aléatoires
cycles par seconde
pulsation
Parmi les fiches de Simetrium voisinent le hertz seconde, dont il est l’inverse, becquerel de même dimension et d’autre sens, radian s en tours par minute pour la rotation, et décibel, qui sert à décrire la chute d’un signal avec la fréquence.
07 · Section historique
Des cycles par seconde devenus un nom de famille
À Karlsruhe il monta un vibrateur à éclateur et un anneau récepteur à quelques mètres de là. Une étincelle jaillissait dans l’anneau au rythme des décharges du vibrateur : l’onde avait traversé l’air et se laissait prendre. Hertz en mesura la longueur sur la figure stationnaire contre le mur du laboratoire — elle était d’environ un mètre.
Un demi-siècle durant, la radiotechnique écrivit cycles per second, et les cadrans des postes portaient kilocycles et mégacycles. La notation était transparente mais encombrante, et elle prenait une autre allure dans chaque langue — de symbole commun, il n’en existait pas.
La Commission électrotechnique internationale proposa d’appeler l’unité hertz, mais l’habitude tint bon : les kilocycles ne quittèrent les cadrans qu’à la fin des années soixante, après que la Conférence générale eut fait entrer le hertz dans le Système international.
La définition astronomique de la seconde fut remplacée par une définition atomique : la fréquence de la transition du césium 133 fut déclarée un nombre exact de hertz. Dès lors le hertz cessa d’être dérivé de la seconde quant au fond — c’est plutôt l’inverse.
Hertz jugeait ses expériences inutiles
En 1887 il obtint une étincelle dans le circuit récepteur à partir d’une décharge dans le circuit émetteur et prouva que les ondes électromagnétiques prédites par Maxwell existent. À la question de l’utilité, il répondait qu’il n’y avait là aucun sens pratique — c’était une simple confirmation de la théorie. Huit ans plus tard Popov et Marconi commençaient à transmettre des signaux, et quand on donna son nom à l’unité de fréquence, la radio reliait déjà les continents. Aujourd’hui on mesure en hertz tout, de l’horloge d’un processeur à la fréquence des ondes gravitationnelles.
Catalogue · unités de mesure
Une fiche pour chaque grandeur
Sept unités de base du SI, vingt-deux unités dérivées portant un nom propre et les unités hors système dont ni la technique ni la vie quotidienne ne se passent. Chacune a sa feuille : définition, conversion, instruments, règles d’écriture. En 14 langues.
Unités SI dérivées portant un nom propre
fiche du hertz ouverteUnités de base du SI
en terre cuite — la seconde, que le hertz retourneLa fréquence dans d’autres notations
Langue de la fiche
14 langues. Le symbole Hz est international, mais la fréquence du secteur ne l’est pas : cinquante hertz en Europe et en Asie, soixante en Amérique et au Japon — la fiche met la valeur locale.