Steradianus
Unitas SI derivata · quantitas: angulus solidus
01 · Definitio
Steradianus frater radiani bidimensionalis est: non arcum sed aream ex sphaera excidit. Unitas ubique necessaria est ubi radiatio per directiones distribuitur — in photometria, in arte antennarum, in physica detectorum.
Unus steradianus est angulus solidus qui in sphaera radii R aream R quadrato aequalem excidit. Sphaera plena 4π steradianos continet, hemisphaerium 2π, et conus apertura 65,54 graduum unum exacte praebet. Dimensio, ut in radiano, uni aequat: metrum quadratum in metrum quadratum. Per steradianum ipsum candela et lumen nectuntur — intensitas luminosa per angulum solidum multiplicata fluxum luminosum praebet, et sine hac unitate photometria dissolvitur.
Definitio de area sola loquitur, non de forma: area quadrata latere radio aequali eundem unum steradianum praebet quem conus rotundus. Ideo in astronomia radiophonica anguli solidi regionum caeli irregularium simplici integratione computantur.
02 · Conversio
Angulum solidum inscribe — tabula eum convertet
Astronomi areas in caelo gradibus quadratis numerant: totum caelum 41 253, sidus Orionis circiter 594, luna plena 0,2. Gradus quadratus 3283 vicibus minor est quam steradianus, et sola eius alternativa practica est.
Unus steradianus fere octo centesimae sphaerae plenae sunt. Inde regula simplex: fons unius candelae in omnes partes lucens 12,57 lumina praebet, intra unum autem steradianum unum exacte.
| Unitas | Nomen | Valor | Ubi occurrit |
|---|---|---|---|
| sr | steradianus, unitas SI | 1 | photometria, radiometria |
| msr | millisteradianus | 1000 | LED, optica |
| µsr | microsteradianus | 1 000 000 | laser, antennae |
| nsr | nanosteradianus | 1·10⁹ | astronomia |
| sphaera | sphaera plena, 4π steradiani | 0,07958 | fons isotropicus |
| m²/m² | metrum quadratum in metrum quadratum | 1 | steradianus sine dimensione est |
| gradus² | gradus quadratus | 3283 | perlustrationes caeli, catalogi |
| min² | minutum arcus quadratum | 1,182·10⁷ | imagines telescopii |
| sec² | secundum arcus quadratum | 4,255·10¹⁰ | astrometria |
| hemisph. | hemisphaerium, 2π steradiani | 0,15915 | lucerna supra mensam |
| sr | steradianus | 1 | unitas hodierna |
Gradus quadratus unitas operis perlustrationum caeli est: totum caelum 41 253 gradus quadratos habet. Pro fasciculis angustis minuta et secunda arcus quadrata sumuntur, hemisphaerium autem recta nominatur, quia lucerna supra mensam in id ipsum lucet.
03 · Ordines magnitudinum
a pictorio elemento telescopii ad sphaeram plenamUnus steradianus — conus 65,5°
04 · Instrumenta metiendi
Ubi steradiani numerantur
Intensitatem luminosam per directiones metitur et per steradianos integrat: ita ex candelis fluxus luminosus plenus in luminibus obtinetur. Sine steradiano integrale nihil haberet super quo sumeretur.
Lucrum antennae est 4π per angulum solidum lobi eius divisum. Lobus angustus unius millisteradiani lucrum in milia vicium auget — ideo patina ad partem gradus dirigitur.
Quodque pictorium elementum lucem ex proprio angulo solido colligit. Claritas caeli unitatibus in secundum arcus quadratum metitur, et ad steradianos convertendos per 4,25·10¹⁰ dividitur.
In physica particularum efficacia apparatus in partibus 4π exprimitur: detector omnes directiones tegens omne productum disintegrationis capit.
05 · Regulae scribendi
sr litteris minusculis — Sr est strontium
Signum duabus litteris minusculis scribitur; S maiuscula elementum chemicum daret. Ut radianus, steradianus sine dimensione est et in formulis omitti potest, sed in scriptura luminis servatur: cd·sr uno modo legitur, «candela» autem sine sr cum intensitate luminosa confunditur.
Gradus quadratus unitas SI non est sed in astronomia admittitur. Praefixa ei non adhibentur: milligradus quadratus non est, et areae parvae minutis et secundis arcus quadratis scribuntur.
06 · Unitates finitimae
Steradianus par unitatum SI sine dimensione cum radiano claudit et photometriam umeris sustinet: candela in steradianum lumen praebet, et lumen in metrum quadratum lucem praebet. In radiometria per steradianum radiantia in wattis in steradianum et metrum quadratum definitur.
Terra e Luna sub angulo solido circiter 0,0007 steradiani videtur — fere tredecies plus quam Luna e Terra videtur, quia Terra tanto maior diametro est.
07 · Pars historica
Quibus angulus solidus metiebatur
Area in caelo: perlustratio LSST 18 milia tegit, totum caelum 41 253. Norma catalogorum et perlustrationum, in astronomia iuxta SI servata.
Antequam steradianus introductus est, technici illuminationis fasciculum diametro aperturae et distantia describebant. Pro omni geometria denuo computandum erat, et eventus diversorum laboratoriorum non congruebant.
Efficacia detectoris non steradianis sed centesimis 4π exprimitur: ita melius apparet quae pars particularum capta sit et quae sine notitia praeterierit.
Pro angulo solido lobi antennae lucrum in decibelis indicatur: 30 dBi lobum circiter 12 millisteradianorum significant. Machinator decibelis loquitur, formula steradianis.
Unitas propter quam candela fundamentalis mansit
Formaliter steradianus uni aequat, et annis 1970 propositum disceptatum est ut cum radiano e systemate tolleretur et candela unitas derivata watti fieret. Contra locuta est ars illuminationis: sine steradiano evanescit discrimen inter intensitatem luminosam et fluxum luminosum, et tota documentatio artis in eo pari aedificata est. Pactum anni 1995 utrique unitati angulari statum unitatum derivatarum dimensione unius dedit — formaliter nihil significant, sed in scriptura cd·sr = lm ipsae sensum ferunt.
Catalogus · Systema Internationale Unitatum
Tabula pro quaque quantitate
Septem unitates fundamentales, viginti duae derivatae proprio nomine, et archivum systematum quae in usu esse desierunt. Cuique sua tabula est: definitio, conversio, instrumenta, regulae scribendi. In 36 linguis.