डेसिबल
प्रयोग की अनुमति प्राप्त SI-बाह्य इकाई · राशि: स्तर, एक लघुगणकीय अनुपात
01 · परिभाषा
डेसिबल स्वयं कुछ नहीं मापता। वह बताता है कि एक राशि दूसरी से कितने गुना बड़ी है — और माँग करता है कि उस दूसरी का नाम लिया जाए।
शक्ति स्तर अनुपात के दस दशमलव लघुगणकों के बराबर है: L = 10 lg(P/P₀) डेसिबल। जिन राशियों का वर्ग शक्ति के समानुपाती होता है — दाब, वोल्टता, धारा — उनमें गुणक दोगुना हो जाता है: L = 20 lg(F/F₀)। यहीं से वह नियम निकलता है जो अनजान को अजीब लगता है: शक्ति दोगुनी करने पर 3 dB मिलते हैं और आयाम दोगुना करने पर 6 dB। यह इकाई विमाहीन है और SI में नहीं आती, पर बेल तथा नेपर के साथ इसके प्रयोग की अनुमति है। संदर्भ मान लेखन का अनिवार्य अंग है: «20 µPa के सापेक्ष» या «1 mW के सापेक्ष» लिखे बिना डेसिबल में दी संख्या का कोई अर्थ नहीं।
कान उन ध्वनियों को समेटता है जिनकी तीव्रता का अनुपात एक और एक खरब तक जाता है। उसे रैखिक ढंग से लिखना असुविधाजनक है, और सुनाई वैसे भी लघुगणकीय ढंग से देता है: बराबर अनुपात बराबर क़दमों जैसे महसूस होते हैं। दूसरा कारण तकनीकी है — प्रवर्धकों और लाइनों की शृंखला में क्षय आपस में गुणा होते हैं, जबकि डेसिबल में वे बस जुड़ जाते हैं।
02 · रूपांतरण
एक स्तर लिखिए, पत्रक उसे गुणकों में खोल देगा
सारणी की सभी पंक्तियाँ एक ही अनुपात का वर्णन करती हैं, केवल लिखने का ढंग अलग है। बेल डेसिबल से दस गुना बड़ा है, नेपर प्राकृतिक लघुगणक से गिनता है और परिपथ सिद्धांत में रहता है, और प्रतिशत तब सुविधाजनक हैं जब अनुपात एक के निकट हो।
अलग-अलग स्रोतों के डेसिबल अंकगणितीय ढंग से नहीं जुड़ते। 60 dB की दो एक जैसी मशीनें मिलकर 63 dB देती हैं, 120 नहीं: दोगुनी होती है शक्ति, स्तर नहीं। दोगुना ऊँचा सुनाई देने के लिए लगभग दस डेसिबल और चाहिए — यानी दस गुनी शक्ति।
| इकाई | नाम | मान | कहाँ मिलती है |
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · परिमाण की कोटियाँ
ध्वनि दाब पैमाना, संदर्भ 20 µPa04 · मापक यंत्र
डेसिबल किससे मापा जाता है
एक संधारित्र माइक्रोफ़ोन, A, C या Z भारण छन्ना, और समय पर औसत। श्रेणी 1 मध्यम आवृत्तियों पर डेसिबल के अंशों जितनी सह्यता रखती है।
वह माइक्रोफ़ोन पर चढ़ाया जाता है और संदर्भ के 94 डेसिबल देता है — ठीक एक पास्कल ध्वनि दाब। माप से पहले यह जाँच न हो तो मापी के अंकों का कोई भार नहीं।
रेडियो तकनीक में ऊर्ध्वाधर अक्ष सदा dBm में होता है: शून्य का अर्थ है एक मिलीवाट। मोबाइल का ग्राही −50 से −110 dBm तक काम करता है — एक ही परदे पर शक्ति की छह कोटियाँ।
वह किसी भौतिक देहली से नहीं, बल्कि हर आवृत्ति पर श्रवण के मानक से गिनता है। शून्य dB HL स्वस्थ युवा कान की मध्यिका है, इसीलिए पैमाना ऋणात्मक भी हो जाता है।
05 · लेखन नियम
d छोटा, B बड़ा, और संदर्भ बताना अनिवार्य
बड़ा B इसलिए है कि बेल का नाम अलेक्जेंडर बेल पर रखा गया; और छोटा d उपसर्ग «डेसि» है। संख्या और इकाई के बीच एक रिक्ति रहती है। संकेत का बहुवचन नहीं होता: 20 dB, कभी 20 dBs नहीं। उपसर्ग डेसिबल पर नहीं लगते: किलोडेसिबल नाम की कोई वस्तु नहीं, केवल एक हज़ार डेसिबल — जो व्यवहार में कभी नहीं मिलते।
dBm, dBA, dBi और dBFS जैसे लेखन SI के नियमों के विरुद्ध हैं: इकाई के संकेत के साथ राशि बताने वाले अक्षर नहीं जोड़े जा सकते। मापविज्ञानी सुझाते हैं कि संदर्भ को संख्या के बाद कोष्ठक में रखा जाए, पर उद्योग छोटे रूप से चिपके हैं और मानक उसे सह लेते हैं।
06 · पड़ोसी इकाइयाँ
तीनों स्तर-इकाइयाँ एक ही अनुपात का वर्णन करती हैं, पर लघुगणक अलग-अलग लेती हैं। बेल दाशमिक और मोटा है, डेसिबल उसका दसवाँ भाग और काम का घोड़ा, नेपर प्राकृतिक है और क्षणिक परिघटनाओं के गणित में सुविधाजनक।
संदर्भ मान अलग-अलग मानक तय करते हैं: वायु में ध्वनि के लिए 20 µPa, रेडियो आवृत्ति शक्ति के लिए 1 mW, स्टूडियो ध्वनि के लिए 0.7746 V, और अंकीय ध्वनि के लिए परिवर्तक का पूर्ण पैमाना।
07 · ऐतिहासिक भाग
वे इकाइयाँ जिनसे डेसिबल निकला
800 हर्ट्ज़ पर टेलीफ़ोन केबल के एक मील का क्षय। अंत तक भौतिक माप: यह जानने के लिए कि लाइन ने कितना खोया, उसे तार की कुंडली से मिलाया जाता था।
इकाई को केबल के टुकड़े से अलग करने का पहला प्रयास: दाशमिक लघुगणक के साथ शक्तियों का शुद्ध अनुपात। अंकों में वह आगे आने वाले डेसिबल से मेल खा गया।
नाम अलेक्जेंडर बेल पर। वह बहुत मोटा निकला: व्यवहार के लगभग सारे अंतर इकाई अंकों के बेल और उनके अंशों में समा जाते थे, इसलिए दसवाँ भाग चलन में आया।
नाम लघुगणकों के आविष्कारक जॉन नेपियर पर। वह e आधार से गिनता है और इसलिए क्षय के समीकरणों में स्वाभाविक है, पर प्रतिवेदनों में असुविधाजनक।
डेसिबल किसी राशि की इकाई नहीं, अनुपात लिखने का एक ढंग है
कड़ाई से कहें तो दो शक्तियों का अनुपात विमाहीन है, और उसका मान एक को किसी संख्या से गुणा करने पर मिलता है। अंतरराष्ट्रीय माप-तौल ब्यूरो बेल, डेसिबल और नेपर को लघुगणकीय अनुपातों की इकाइयाँ मानता है, पर एक शर्त के साथ: वे SI में नहीं आतीं और केवल घोषित संदर्भ के साथ ही प्रयुक्त होती हैं। प्रत्ययों की सारी अव्यवस्था यहीं से आती है। अभियांत्रिकी की परिपाटी ने संकेत के साथ एक अक्षर जोड़ दिया — dBm, dBA, dBi, dBFS — और इनमें से हर रूप अपना संदर्भ मान अंतर्निहित रखता है, यद्यपि पद्धति के नियम इकाई में कुछ भी जोड़ने से मना करते हैं। जब तक मापविज्ञानी बहस करते हैं, उद्योग सत्तर वर्ष से इन प्रत्ययों का प्रयोग कर रहे हैं और उनकी जगह लेने को कुछ नहीं: दूसरा रास्ता प्रतिवेदन की हर पंक्ति में भारी-भरकम स्पष्टीकरण माँगता है।
सूची · माप की इकाइयाँ
हर राशि के लिए एक पत्रक
SI की सात मूल इकाइयाँ, अपने नाम वाली बाईस व्युत्पन्न इकाइयाँ, और वे SI-बाह्य इकाइयाँ जिनके बिना न तकनीक चलती है न रोज़मर्रा। हर एक का अपना पत्रक: परिभाषा, रूपांतरण, उपकरण, लेखन नियम। 36 भाषाओं में।
SI से बाहर की इकाइयाँ
डेसिबल का पत्रक खोलिएSI की मूल इकाइयाँ
डेसिबल विमाहीन है — उसमें कोई मूल इकाई नहींअपने नाम वाली SI व्युत्पन्न इकाइयाँ
मटमैले रंग में वे, जिनके अनुपात डेसिबल में गिने जाते हैंशीट की भाषा
36 भाषाएँ। संकेत ha और सूत्र अनूदित नहीं होते; अनूदित होते हैं पाठ, स्थानीय भूमि-मापें और लेखन के नियम।