Decibel
Toegelaten niet-SI-eenheid · grootheid: niveau, een logaritmische verhouding
01 · Definitie
Een decibel meet op zichzelf niets. Hij zegt hoeveel keer de ene grootheid de andere overtreft — en eist dat die andere genoemd wordt.
Een vermogensniveau is gelijk aan tien decimale logaritmen van de verhouding: L = 10 lg(P/P₀) decibel. Voor grootheden waarvan het kwadraat evenredig is met het vermogen — druk, spanning, stroom — verdubbelt de factor: L = 20 lg(F/F₀). Vandaar de regel die de niet-ingewijde vreemd voorkomt: het vermogen verdubbelen geeft 3 dB, de amplitude verdubbelen 6 dB. De eenheid is dimensieloos en hoort niet bij het SI, maar is er naast de bel en de neper toegelaten. De referentiewaarde is een verplicht deel van de notatie: zonder «ten opzichte van 20 µPa» of «ten opzichte van 1 mW» betekent een getal in decibel helemaal niets.
Het oor omvat geluiden over een verhouding van één op een biljoen in intensiteit. Dat lineair opschrijven is onhandig, en gehoord wordt het toch logaritmisch: gelijke verhoudingen voelen als gelijke stappen. De tweede reden is technisch — dempingen langs een keten van versterkers en lijnen vermenigvuldigen zich, terwijl ze in decibel gewoon opgeteld worden.
02 · Omrekening
Voer een niveau in, het blad vouwt het uit in verhoudingen
Alle regels van de tabel beschrijven één en dezelfde verhouding, anders opgeschreven. De bel is tien keer groter dan de decibel, de neper rekent met de natuurlijke logaritme en leeft in de netwerktheorie, en procenten zijn handig als de verhouding dicht bij één ligt.
Decibel van afzonderlijke bronnen tellen niet rekenkundig op. Twee gelijke machines van 60 dB geven 63 dB, geen 120: het vermogen verdubbelt, niet het niveau. Om twee keer zo luid te klinken zijn ongeveer tien decibel meer nodig — dus tienmaal het vermogen.
| Eenheid | Naam | Waarde | Waar je haar tegenkomt |
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · Ordes van grootte
geluidsdrukschaal, referentie 20 µPa04 · Meetinstrumenten
Waarmee decibel gemeten worden
Een condensatormicrofoon, een weegfilter A, C of Z en een middeling over de tijd. Klasse 1 houdt bij middenfrequenties een tolerantie van fracties van een decibel.
Hij wordt over de microfoon geschoven en levert de referentie van 94 decibel — precies één pascal geluidsdruk. Zonder die controle vóór de meting hebben de cijfers van de meter geen gewicht.
In de radiotechniek staat de verticale as altijd in dBm: nul betekent één milliwatt. Een mobiele ontvanger werkt van −50 tot −110 dBm — zes ordes van grootte aan vermogen op één scherm.
Hij telt niet vanaf een fysische drempel, maar vanaf de gehoornorm bij elke frequentie. Nul dB HL is de mediaan van een gezond jong oor, en daarom kan de schaal ook negatief worden.
05 · Schrijfregels
kleine d, hoofdletter B, de referentie is verplicht
De hoofdletter B staat er omdat de bel naar Alexander Bell genoemd is; de kleine d is het voorvoegsel «deci». Tussen getal en eenheid komt een spatie. Het symbool heeft geen meervoud: 20 dB, nooit 20 dBs. Voorvoegsels worden niet op de decibel toegepast: een kilodecibel bestaat niet, er zijn alleen duizend decibel — wat in de praktijk nooit voorkomt.
Vormen als dBm, dBA, dBi en dBFS druisen in tegen de SI-regels: aan het symbool van een eenheid mogen geen letters worden geplakt die de grootheid preciseren. Metrologen stellen voor de referentie tussen haakjes achter het getal te zetten, maar de branches houden vast aan de korte vorm, en de normen dulden haar.
06 · Naburige eenheden
Alle drie de niveau-eenheden beschrijven één verhouding, maar nemen verschillende logaritmen. De bel is decimaal en grof, de decibel is zijn tiende deel en het werkpaard, de neper is natuurlijk en handig in de wiskunde van overgangsverschijnselen.
De referentiewaarden worden door afzonderlijke normen vastgelegd: 20 µPa voor geluid in lucht, 1 mW voor hoogfrequent vermogen, 0,7746 V voor studioaudio en de volle schaal van de omzetter voor digitaal.
07 · Historisch deel
De eenheden waaruit de decibel groeide
De demping van één mijl telefoonkabel bij 800 hertz. Een tot het uiterste fysische maat: om te weten hoeveel een lijn verloren had, vergeleek men haar met een spoel draad.
De eerste poging de eenheid los te weken van een stuk kabel: een zuivere verhouding van vermogens met een decimale logaritme. Ze viel getalsmatig samen met de latere decibel.
Genoemd naar Alexander Bell. Hij bleek te grof: bijna alle praktische verschillen pasten in enkele bel en fracties daarvan, dus kwam het tiende deel in gebruik.
Genoemd naar John Napier, de uitvinder van de logaritmen. Hij rekent met grondtal e en is daarom natuurlijk in dempingsvergelijkingen, maar onhandig in rapporten.
De decibel is geen eenheid van een grootheid maar een schrijfwijze voor een verhouding
Strikt genomen is de verhouding van twee vermogens dimensieloos, en haar waarde is één maal een getal. Het Internationaal Bureau voor Maten en Gewichten erkent bel, decibel en neper als eenheden van logaritmische verhoudingen, met een voorbehoud: ze horen niet bij het SI en worden alleen met een vermelde referentie gebruikt. Vandaar de hele warboel met achtervoegsels. De ingenieurspraktijk plakte een letter aan het symbool — dBm, dBA, dBi, dBFS — en elk van die vormen veronderstelt zijn eigen referentiewaarde, hoewel de regels van het stelsel verbieden iets aan een eenheid toe te voegen. Terwijl de metrologen discussiëren, gebruiken de branches de achtervoegsels al zeventig jaar, en er is niets om ze te vervangen: het alternatief vraagt omslachtige toevoegingen op elke regel van een rapport.
Catalogus · meeteenheden
Een fiche voor elke grootheid
Zeven SI-basiseenheden, tweeëntwintig afgeleide met een eigen naam en de niet-SI-eenheden waar techniek noch dagelijks leven buiten kunnen. Elk krijgt haar eigen blad: definitie, omrekening, instrumenten, schrijfregels. In 36 talen.
Niet-SI-eenheden
open het decibelbladSI-basiseenheden
de decibel is dimensieloos — er zitten geen basiseenheden inAfgeleide SI-eenheden met een eigen naam
in terracotta die waarvan de verhoudingen in decibel geteld wordenTaal van het blad
36 talen. Het symbool ha en de formules worden niet vertaald; wel de tekst, de plaatselijke landmaten en de schrijfregels.