デシベル
併用が認められた SI 外単位 · 量：レベル、対数の比
01 · 定義
デシベルはそれ自体では何も測らない。ある量が別の量の何倍かを述べ、その別の量を名指すことを求める。
電力レベルは比の常用対数の十倍に等しい：L = 10 lg(P/P₀) デシベル。二乗が電力に比例する量——音圧、電圧、電流——では係数が倍になる：L = 20 lg(F/F₀)。ここから、門外漢には奇妙に映る規則が出てくる。電力を二倍にすると 3 dB、振幅を二倍にすると 6 dB。この単位は無次元で SI には属さないが、ベルおよびネーパとともに併用が認められている。基準値は表記に欠かせない部分である。「20 µPa に対して」あるいは「1 mW に対して」と書かなければ、デシベルの数値は何も意味しない。
耳は強さの比が一対一兆に及ぶ音を包み込む。それを線形に書くのは扱いにくく、そもそも聞こえ方が対数的である。等しい比は等しい段差として感じられる。第二の理由は技術的なもので、増幅器と線路の連なりでは減衰が掛け合わされるのに対し、デシベルでは足し合わせるだけで済む。
02 · 換算
レベルを入力すると、シートが倍率に開いてみせる
表のどの行も同じ一つの比を、書き方を変えて述べている。ベルはデシベルの十倍、ネーパは自然対数で数えて回路理論に住み、百分率は比が一に近いときに便利である。
別々の音源のデシベルは算術的に足せない。同じ 60 dB の機械が二台で63 dB であって 120 ではない。倍になるのは電力であってレベルではない。二倍の大きさに聞こえるには十デシベルほど足りない——つまり十倍の電力が要る。
| 単位 | 名称 | 値 | どこで出会うか |
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · 桁の並び
音圧の目盛、基準 20 µPa04 · 測定器
デシベルは何で測るか
コンデンサマイクロホン、A・C・Z いずれかの重み付けフィルタ、そして時間平均。クラス 1 は中域でデシベルの数分の一の許容差を保つ。
マイクロホンにかぶせて、基準となる 94 デシベル——ちょうど 1 パスカルの音圧を与える。測定前のこの確認を欠けば、騒音計の数字に重みはない。
無線技術では縦軸はつねに dBm である。ゼロは 1 ミリワットを意味する。携帯電話の受信機は −50 から −110 dBm で働く——一つの画面に電力の六桁が並ぶ。
物理的な閾値からではなく、各周波数における聴力の基準値から数える。ゼロ dB HL は健康な若い耳の中央値であり、だから目盛は負にもなる。
05 · 表記の規則
d は小文字、B は大文字、基準の明示は必須
大文字の B があるのは、ベルがアレクサンダー・ベルの名を負っているからである。小文字の d は接頭語「デシ」。数値と単位のあいだには空白を置く。記号に複数形はない。20 dB であって 20 dBs とは決して書かない。接頭語はデシベルには付けない。キロデシベルというものはなく、あるのは千デシベルだけで、実務では現れない。
dBm、dBA、dBi、dBFS といった書き方は SI の規則に反する。単位の記号に、量を限定する文字を付け足してはならないからである。計量学者は基準を数値のあとの括弧に入れることを提案するが、各分野は短い形にしがみつき、規格もそれを黙認している。
06 · 隣り合う単位
三つのレベル単位はどれも同じ比を述べるが、取る対数が違う。ベルは十進で粗く、デシベルはその十分の一で働き者、ネーパは自然で、過渡現象の数学において扱いやすい。
基準値はそれぞれ別の規格が定める。空気中の音には 20 µPa、無線周波の電力には 1 mW、スタジオ音声には 0.7746 V、デジタルには変換器のフルスケールである。
07 · 歴史の部
デシベルが育った単位たち
電話ケーブル 1 マイルの 800 ヘルツにおける減衰。最後まで物理的な尺度である。線路がどれだけ失ったかを知るために、線を巻いたコイルと比べたのである。
単位をケーブルの一片から引き剥がす最初の試み。常用対数による純粋な電力比であり、数値のうえで後のデシベルと一致した。
アレクサンダー・ベルにちなむ。粗すぎることが分かった。実務上の差はほとんどが一桁のベルとその端数に収まったので、十分の一が使われるようになった。
対数の考案者ジョン・ネイピアにちなむ。底 e で数えるため減衰の式になじむが、報告書では扱いにくい。
デシベルは量の単位ではなく、比を書き表す流儀である
厳密にいえば二つの電力の比は無次元であり、その値は一に数を掛けたものである。国際度量衡局はベル、デシベル、ネーパを対数比の単位として認めているが、留保がつく。SI には属さず、明示した基準とともにのみ用いる、というものである。接尾辞をめぐる混乱はここから来ている。工学の実務は記号に文字を足した——dBm、dBA、dBi、dBFS——そしてその一つ一つが固有の基準値を含意する。単位に何かを書き足すことを規則は禁じているにもかかわらずである。計量学者が議論を続ける間に各分野は七十年この接尾辞を使い続けており、代わるものがない。別案は報告書の一行ごとに重い但し書きを求めるからである。
カタログ · 測定単位
それぞれの量に一つの要覧
SI 基本単位が七つ、固有の名をもつ組立単位が二十二、そして技術にとっても日常にとっても欠かせない SI 外の単位。どれにも一枚ずつシートがある。定義、換算、測定器、書き方の規則。36 言語で。
SI 外の単位
デシベルのシートを開くSI 基本単位
デシベルは無次元であり、基本単位を含まない固有の名をもつ SI 組立単位
テラコッタ色は、その比をデシベルで数える単位シートの言語
36 言語。記号 ha と数式は訳しません。訳すのは本文、各地の土地の単位、表記の規則です。