Dezibel
Zum Gebrauch zugelassene Nicht-SI-Einheit · Größe: Pegel, ein logarithmisches Verhältnis
01 · Definition
Ein Dezibel misst für sich genommen nichts. Es sagt, wievielmal eine Größe eine andere übertrifft — und verlangt, dass diese andere genannt wird.
Ein Leistungspegel ist gleich zehn dekadischen Logarithmen des Verhältnisses: L = 10 lg(P/P₀) Dezibel. Bei Größen, deren Quadrat der Leistung proportional ist — Druck, Spannung, Strom — verdoppelt sich der Faktor: L = 20 lg(F/F₀). Daher die Regel, die dem Uneingeweihten seltsam vorkommt: eine Verdopplung der Leistung ergibt 3 dB, eine Verdopplung der Amplitude 6 dB. Die Einheit ist dimensionslos und gehört nicht zum SI, ist aber neben Bel und Neper zum Gebrauch zugelassen. Der Bezugswert ist Pflichtbestandteil der Angabe: ohne «bezogen auf 20 µPa» oder «bezogen auf 1 mW» bedeutet eine Zahl in Dezibel gar nichts.
Das Ohr fasst Schall über ein Verhältnis von eins zu einer Billion in der Intensität. Das linear zu schreiben ist unhandlich, und gehört wird es ohnehin logarithmisch: gleiche Verhältnisse fühlen sich wie gleiche Schritte an. Der zweite Grund ist technisch — Dämpfungen entlang einer Kette von Verstärkern und Leitungen multiplizieren sich, in Dezibel dagegen addieren sie sich einfach.
02 · Umrechnung
Pegel eingeben — das Datenblatt entfaltet ihn in Verhältnisse
Alle Zeilen der Tabelle beschreiben ein und dasselbe Verhältnis, nur anders geschrieben. Das Bel ist zehnmal größer als das Dezibel, das Neper rechnet mit dem natürlichen Logarithmus und lebt in der Netzwerktheorie, und Prozente sind bequem, wenn das Verhältnis nahe bei eins liegt.
Dezibel verschiedener Quellen addieren sich nicht arithmetisch. Zwei gleiche Maschinen mit je 60 dB ergeben 63 dB, nicht 120: es verdoppelt sich die Leistung, nicht der Pegel. Damit es doppelt so laut klingt, braucht es etwa zehn Dezibel mehr — also die zehnfache Leistung.
| Einheit | Name | Wert | Wo sie vorkommt |
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · Größenordnungen
Schalldruckskala, Bezugswert 20 µPa04 · Messgeräte
Womit Dezibel gemessen werden
Ein Kondensatormikrofon, ein Bewertungsfilter A, C oder Z und eine zeitliche Mittelung. Klasse 1 hält an mittleren Frequenzen eine Toleranz von Bruchteilen eines Dezibels.
Er wird über das Mikrofon gestülpt und liefert die Referenz von 94 Dezibel — genau ein Pascal Schalldruck. Ohne diese Prüfung vor der Messung haben die Zahlen des Messgeräts kein Gewicht.
In der Funktechnik steht die senkrechte Achse immer in dBm: null bedeutet ein Milliwatt. Ein Mobilfunkempfänger arbeitet von −50 bis −110 dBm — sechs Größenordnungen der Leistung auf einem Bildschirm.
Es zählt nicht von einer physikalischen Schwelle, sondern von der Hörnorm bei jeder Frequenz. Null dB HL ist der Median eines gesunden jungen Ohrs, deshalb kann die Skala auch negativ werden.
05 · Schreibregeln
kleines d, großes B, der Bezugswert ist Pflicht
Das große B steht dort, weil das Bel nach Alexander Bell benannt ist; das kleine d ist die Vorsilbe «Dezi». Zwischen Zahl und Einheit steht ein Leerzeichen. Einen Plural hat das Symbol nicht: 20 dB, niemals 20 dBs. Vorsätze werden auf das Dezibel nicht angewandt: ein Kilodezibel gibt es nicht, nur tausend Dezibel — was in der Praxis nie vorkommt.
Formen wie dBm, dBA, dBi und dBFS widersprechen den SI-Regeln: an ein Einheitenzeichen dürfen keine Buchstaben angehängt werden, die die Größe näher bestimmen. Metrologen schlagen vor, den Bezug in Klammern hinter die Zahl zu setzen, doch die Branchen halten an der kurzen Form fest, und die Normen dulden sie.
06 · Benachbarte Einheiten
Alle drei Pegeleinheiten beschreiben ein Verhältnis, nehmen aber verschiedene Logarithmen. Das Bel ist dekadisch und grob, das Dezibel ist sein Zehntel und das Arbeitspferd, das Neper ist natürlich und bequem in der Mathematik der Ausgleichsvorgänge.
Die Bezugswerte legen einzelne Normen fest: 20 µPa für Schall in Luft, 1 mW für Hochfrequenzleistung, 0,7746 V für Studioton und der Vollausschlag des Wandlers für digitalen.
07 · Historischer Teil
Die Einheiten, aus denen das Dezibel wuchs
Die Dämpfung einer Meile Telefonkabel bei 800 Hertz. Ein bis ins Letzte physikalisches Maß: um zu erfahren, wie viel eine Leitung verloren hatte, verglich man sie mit einer Drahtspule.
Der erste Versuch, die Einheit von einem Stück Kabel loszulösen: ein reines Leistungsverhältnis mit dekadischem Logarithmus. Sie fiel zahlenmäßig mit dem künftigen Dezibel zusammen.
Benannt nach Alexander Bell. Sie erwies sich als zu grob: fast alle praktischen Unterschiede passten in einzelne Bel und deren Bruchteile, also kam das Zehntel in Gebrauch.
Benannt nach John Napier, dem Erfinder der Logarithmen. Es rechnet zur Basis e und ist deshalb in Dämpfungsgleichungen natürlich, in Berichten aber unbequem.
Das Dezibel ist keine Einheit einer Größe, sondern eine Schreibweise für ein Verhältnis
Streng genommen ist das Verhältnis zweier Leistungen dimensionslos, und sein Wert ist eins mal einer Zahl. Das Internationale Büro für Maß und Gewicht erkennt Bel, Dezibel und Neper als Einheiten logarithmischer Verhältnisse an, mit einem Vorbehalt: sie gehören nicht zum SI und werden nur zusammen mit einem angegebenen Bezug verwendet. Daher das ganze Durcheinander mit den Suffixen. Die Ingenieurpraxis hängte dem Symbol einen Buchstaben an — dBm, dBA, dBi, dBFS — und jede solche Form meint ihren eigenen Bezugswert, obwohl die Regeln des Systems verbieten, einer Einheit etwas anzufügen. Während die Metrologen streiten, benutzen die Branchen die Suffixe seit siebzig Jahren, und es gibt nichts, was sie ersetzen könnte: die Alternative verlangt schwerfällige Zusätze in jeder Zeile eines Protokolls.
Katalog · Maßeinheiten
Ein Datenblatt für jede Größe
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Nicht-SI-Einheiten
öffnen Sie das Dezibel-DatenblattSI-Basiseinheiten
das Dezibel ist dimensionslos — Basiseinheiten stecken nicht darinAbgeleitete SI-Einheiten mit eigenem Namen
in Terrakotta jene, deren Verhältnisse in Dezibel gezählt werdenSprache des Blattes
36 Sprachen. Das Zeichen ha und die Formeln werden nicht übersetzt — sie sind in allen Sprachen gleich; übersetzt werden der Text, die örtlichen Landmaße und die Schreibregeln.