지멘스
해양학자는 뱃전 너머로 탐침을 내리고, 소금이 아니라 전류를 잰다. 탐침의 전극 사이에는 교류가 흐르고, 계기는 그 세기로 물속에 소금이 얼마나 있는지 알아낸다. 바닷물은 실험실 정수기에서 받은 물보다 수백만 배 더 전류를 잘 통한다. 1978년부터 바다의 염분은 바로 이렇게 정한다.
컨덕턴스는 저항의 역수다. 저항은 도체가 전류를 얼마나 방해하는지를, 컨덕턴스는 전류가 얼마나 쉽게 흐르는지를 나타낸다. 1지멘스는 1 V의 전압이 1 A의 전류를 흐르게 할 때의 컨덕턴스다. 켈빈 경은 이 단위를 «모»(mho)라고 부르자고 제안했다. «옴»(ohm)을 거꾸로 읽은 말이다.
| 기호 | S |
| 정의 | 볼트당 암페어 · A/V · Ω⁻¹ · kg⁻¹·m⁻²·s³·A² |
| 기준값 | 컨덕턴스 양자 2e²/h — 77.480 917 µS · KCl 용액 0.01 mol/L — 25 °C에서 1413 µS/cm · 1 S = 1 ℧ |
| 도입 | 모, ℧ — 1883년부터 · 지멘스는 1971년부터 SI, 제14차 국제도량형총회 |
| 규격 | ISO 80000-6 · ISO 7888 · IEC 60746-3 · SI Brochure 9th ed. |
| 대표 값 | 5.5 µS/m — 초순수 · 5.3 S/m — 바닷물 · 60 MS/m — 구리 |
01 · 정의
볼트마다 1암페어
컨덕턴스 G는 도체에 1볼트의 전압을 걸었을 때 흐르는 전류와 같다. 저항의 역수이므로 1 kΩ 도체는 1 mS, 1 Ω 도체는 1 S다. 전류가 여러 경로로 동시에 흐르는 곳에서는 지멘스로 계산하는 편이 편하다. 병렬 가지의 컨덕턴스는 그냥 더하면 된다.
금속에서는 전자가, 물에서는 녹아 있는 염의 이온이 전류를 나른다. 순수한 물은 전기가 거의 통하지 않지만, 소금을 한 꼬집 넣을 때마다 이온이 늘어난다. 그래서 물의 컨덕턴스를 보면 염이 얼마나 들어 있는지 알 수 있다. 이때 쓰는 것이 전도율이다. 물질로 된 작은 정육면체의 컨덕턴스를 그 길이와 넓이로 환산한 값이다.
병렬에서는 왜 옴이 아니라 지멘스를 더할까
10 V 전지가 병렬로 연결된 저항기 네 개에 전류를 보낸다. 가지마다 켜고 끌 수 있다. 빨간 점은 가지에 흐르는 전류로, 그 가지의 컨덕턴스가 클수록 빨리 달린다. 각 가지의 전류는 그 컨덕턴스에 10 V를 곱한 값이고, 전류들은 더해진다. 그러니 컨덕턴스도 더해지고, 전체 저항은 분수로 계산해야 한다.
수질 측정기는 두 전극 사이의 컨덕턴스를 재지만, 화면에는 전도율을 보여 준다. 이를 위해 지멘스 값을 셀 상수로 나눈다. 셀 상수는 전극 사이 간격과 전극 넓이의 비다. 넓이 1 cm²인 전극이 1 cm 떨어진 셀에서는 숫자가 같고 단위만 다르다. µS와 µS/cm다. 전극 간격을 두 배로 벌리면 컨덕턴스는 절반이 되지만, 전도율은 그대로다.
소금은 전기가 통하는데 설탕은 왜 안 통할까
왼쪽은 전도율계로, 센서가 200 mL 컵에 담겨 있다. 계기는 두 백금 전극 사이에 교류 전압을 걸고 전류를 잰다. 빨간 점은 나트륨을 비롯한 금속 이온, 파란 점은 염소 이온과 산 잔기 이온이다. 전압의 부호가 바뀔 때마다 이온은 반대쪽 전극으로 방향을 튼다. 위의 숟가락으로 소금이나 설탕을 넣을 수 있다. 컵 아래의 가열판은 물을 데우거나 식힌다. 오른쪽 돋보기를 보면 이온이 물 분자 껍질을 두른 채 끌고 다닌다. 화면의 교류 전압은 천 배 느리게 보여 준다.
물을 고르고 소금을 넣어 보세요.
02 · 환산
| 단위 | 값 | 어디서 만나는가 |
|---|---|---|
| {n} | {v} | {note} |
모(℧)는 정확히 1지멘스와 같다. 미국 기술 문헌에서는 지금도 볼 수 있다.
물에는 µS/cm로 쓴다. 1 µS/cm = 0.1 mS/m = 100 µS/m — 모두 같은 전도율이다.
TDS 측정기는 TDS를 mg/L로 보여 준다. 측정값이 아니라 환산값이다. 전도율에 0.5—0.7을 곱한 것이다.
03 · 크기의 차수
04 · 측정 기기
05 · 표기 규칙
06 · 이웃 단위
07 · 역사 부문
1978년부터 바다의 염분은 PSS-78 척도로 정한다. 두 전도율의 비, 곧 시료의 전도율과 물 1킬로그램에 32.4356 g을 녹인 염화칼륨 용액의 전도율을 15 °C에서 비교한 값이다. 비가 1이면 염분은 35다. 전 세계의 염분계를 점검하려고 표준 바닷물을 담아 봉한 앰풀을 보낸다. 묶음마다 그 비 K₁₅가 적혀 있다.
보통의 전도율계는 KCl 용액으로 점검한다. 0.01 mol/L 용액은 25 °C에서 1413 µS/cm다. 물의 전도율은 1도마다 약 2 %씩 오른다. 그래서 계기는 측정값을 25 °C로 환산하고, 기록에는 측정값과 온도를 모두 적는다.
산 한 방울이 즙의 색을 바꾸고, 소금은 불꽃에 색을 입히고, 물은 한 번 두드리면 언다. 그 아래에 Simetrium의 모든 페이지가 분야별, 가나다순으로 있다.
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