지멘스
SI 유도 단위 · 양: 전기 컨덕턴스
01 · 정의
1지멘스는 저항이 1옴인 구간의 컨덕턴스다. 이 단위에 새로운 물리는 없고, 있는 것은 적는 편리함이다. 병렬 컨덕턴스는 그냥 더하면 되지만 저항은 역수를 거쳐 셈해야 한다. 그래서 모든 것이 병렬로 이어진 곳에서는 지멘스로 말한다 — 전기화학에서는 용액을, 생리학에서는 막을, 전자공학에서는 트랜지스터의 전달컨덕턴스를.
바로 그것이 이 단위를 정당하게 만든다. 병렬로 이을 때 저항은 역수를 거쳐 합쳐야 하지만, 컨덕턴스는 마디의 전류처럼 그냥 더하면 된다. 얽힌 회로망의 계산도 지멘스로 쓰면 덧셈으로 줄어든다. 두 번째 자리는 용액이다. 물의 전도도는 녹은 소금의 양에 비례하고, 수조에서 원자력 발전소까지 모든 수처리가 그것을 센티미터당 마이크로지멘스로 잰다. 순수한 물에서는 전도도를 물 자신의 해리가 정하며, 센티미터당 마이크로지멘스의 백분의 오쯤이 된다 — 어떤 증류도 그 아래로는 내려가지 못하는 한계다.
3옴짜리 저항기 셋을 병렬로 이으면 1옴이 된다 — 그러나 저항을 거쳐 그리로 가려면 분수 셋을 더하고 결과를 뒤집어야 한다. 지멘스로는 같은 일을 머리로 한다. 삼분의 일 더하기 삼분의 일 더하기 삼분의 일은 하나다. 마디 전위법이 바로 여기에 서 있다. 미지수는 마디의 전위, 계수는 가지의 컨덕턴스이고, 행렬은 대칭이 되어 분수 하나 없이 수치로 풀린다. 전력망 계산은 바로 지멘스로 하고, 옴으로는 마지막 답만 바꾼다.
02 · 환산
컨덕턴스를 넣으면 자료표가 그것을 저항으로 뒤집어 준다
옴과의 이음은 역수이므로 표는 단위를 값으로 나눈다. mho와 「뒤집힌 옴」은 같은 지멘스의 옛 이름으로, 70년대까지의 편람에 있다.
전도도계가 재는 것은 용액의 전도도가 아니라 제 셀의 컨덕턴스다. 그래서 센서의 자료표에는 셀 상수가 적혀 있다 — 전극 사이 거리와 그 넓이의 비다. 잰 지멘스에 이 상수를 역센티미터 단위로 곱하면 센티미터당 마이크로지멘스가 나온다. 순수한 물에는 상수가 작은 셀을, 바닷물에는 큰 셀을 쓴다. 그러지 않으면 계기가 측정 범위를 벗어난다.
| 단위 | 이름 | 값 | 어디서 만나는가 |
|---|---|---|---|
| S | 지멘스, SI 단위 | 1 | 이 자료표의 출발 단위 |
| mS | 밀리지멘스 | 1000 | 전기화학에서 길든 구간 |
| µS | 마이크로지멘스 | 1000000 | 센티미터당 — 실험실의 실용 표기 |
| nS | 나노지멘스 | 10⁹ | 여기서 컨덕턴스는 이미 도움이 아니라 방해다 |
| kS | 킬로지멘스 | 0.001 | 저항은 마이크로옴으로 떨어진다 |
| Ω | 옴, 저항 | 1 | 역수인 양이지 다른 단위가 아니다 |
| kΩ | 킬로옴 | 0.001 | 소수점 아래 네 자리 — 이건 이미 마이크로지멘스다 |
| ℧ | mho, 거꾸로 된 옴 | 1 | 옛 이름으로 부른 같은 것 |
| abS | 앱지멘스, CGS 전자단위계 | 10⁻⁹ | 한 단위에 십억 지멘스 |
| statS | CGS 정전단위계의 지멘스 | 8.988·10¹¹ | 피코지멘스보다 조금 많다 |
| 지멘스 단위 | 1860년의 지멘스 단위 | 0.9536 | 길이 1미터의 수은 기둥 |
| 2e²/h | 컨덕턴스 양자 | 12906 | 2019년부터 정확한 수 |
| S | 지멘스 | 1 | 이 자료표의 출발 단위 |
옴과의 이음은 역수이므로 표는 단위를 값으로 나눈다. 병렬 컨덕턴스는 더해지고 저항은 그렇지 않다
03 · 크기의 차수
절연체에서 초전도체까지1지멘스: 저항이 1옴인 구간
04 · 측정 기기
컨덕턴스는 무엇으로 재는가
용액에 제 교류 전류를 흘리고 옴 법칙으로 컨덕턴스를 셈한다. 직류는 쓸 수 없다. 물을 분해하고 전기분해 산물로 전극을 덮어 버리기 때문이다. 그래서 전원은 늘 교류이고, 보통 1킬로헤르츠쯤이다.
용액은 고리 모양 코어 두 개를 지난다. 첫째가 액체 속에 고리 전류를 일으키고, 둘째가 그것을 받는다. 전극은 매질에 아예 닿지 않으므로 이 센서는 산과 알칼리, 더러운 폐수에서도 일한다. 보통의 극판이라면 한 달이면 망가질 곳이다.
1978년부터 대양의 염분은 화학 분석이 아니라 온도와 압력과 함께 전도도를 재어 정한다. 실용 염분 척도는 시료의 전도도와 염화칼륨 표준 용액의 전도도의 비로 정의되며, 그래서 무차원이다.
원자 하나 두께의 다리의 컨덕턴스는 매끄럽게가 아니라 77.48 마이크로지멘스라는 양자의 정수배 계단으로 변한다. 값은 플랑크 상수와 전자의 전하만으로 정해지고, 그 현상 자체는 금실을 끊어질 때까지 늘이며 지켜본다.
05 · 표기 규칙
대문자 S — 아니면 초가 된다
여기서는 대문자냐 소문자냐가 모든 무게를 진다. S는 지멘스, s는 초다. 단위의 이름은 러시아어에서 수에 따라 바뀌지 않는다. 「다섯 지멘스」이지 「지멘스들」이 아니다. 성이기 때문이다. 1971년까지 같은 양을 「mho」라 불렀다 — 옴을 거꾸로 읽고 기호도 뒤집은 ℧였다. 이름은 거의 한 세기를 버텼고 지금도 영어로 된 트랜지스터 자료에 나온다. 거기서는 전달컨덕턴스를 밀리 mho로 적는다. 용액의 전도도는 S/m로 쓰지만, 실험실의 관행은 µS/cm를 단단히 붙들고 있다. 백 배 작고 숫자가 다루기 좋아지기 때문이다.
러시아어 기호는 См, С는 대문자다. 1971년까지 단위는 「mho」라 불렸고 — 옴을 거꾸로 읽은 이름이다 — 뒤집은 오메가 ℧로 적었다. 이 표기는 공식적으로 폐지되었으나 진공관 편람과 영어 트랜지스터 문헌에서는 아직 보이며, 거기서는 전달컨덕턴스를 이따금 밀리 mho로 적는다. 용액의 전도도는 보통 미터당이 아니라 센티미터당 마이크로지멘스로 나타낸다. 두 표기 사이의 배수는 백이고, 이를 헷갈리면 보일러 물이 부적합한데도 쉽게 적합으로 판정되는 잘못이 생긴다.
06 · 이웃 단위
지멘스와 옴은 한 양의 두 면이다. 교류 회로에서 임피던스의 역수인 양을 어드미턴스라 하고, 그것도 지멘스로 잰다.
컨덕턴스 양자는 폰 클리칭 상수의 절반의 역수다. 두 수는 같은 양자 한계를 양쪽에서 말한다. 그 가운데 자료표 가운데 지멘스 곁에 놓이는 것은 옴 역수인 양으로, 암페어 s 볼트 정의로부터, 리터당 몰 용액을 위한 것과 패럿 어드미턴스의 무효분으로부터.
07 · 역사 부문
거꾸로 읽은 옴
지멘스는 페테르부르크에서 크림까지의 전신선과 최초의 전차를 세웠다. 컨덕턴스의 단위는 그의 이름을 지니고 있다 — 그리고 그것은 옴의 역수다.
컨덕턴스는 예전에 「mho」로 쟀다 — 옴을 거꾸로 읽은 이름이고, 기호도 뒤집은 오메가였다. 이름은 윌리엄 톰슨이 붙인 것으로 여겨지며 여든 해 넘게 버텼다. 진공관 편람은 밀리 mho로 가득하다.
제14차 총회는 지멘스와 캐탈과 몰을 받아들여, 고유한 이름을 가진 유도 단위의 목록을 그것으로 닫았다. 지멘스는 학자가 아니라 사업가의 이름을 딴 유일한 SI 단위가 되었다.
두 도체 사이의 점 접촉에서 컨덕턴스는 77.48 마이크로지멘스라는 양자의 정수배로 뛰며 변한다. 계단 하나하나가 전자에게 통로가 하나 더 열린다는 뜻이다 — 그 너머에서 컨덕턴스는 더 이상 연속된 양이 아니다.
같은 이름이 백 년 사이를 두고 서로 다른 두 단위에 돌아갔다
1860년 베르너 지멘스는 저항의 표준을 내놓았다 — 길이 1미터, 단면 1제곱밀리미터의 수은 기둥이었다 — 그리고 그것을 「지멘스 단위」라 불렀다. 오늘날 옴의 0.9536에 해당했고, 사반 세기 동안 대륙 전신 기술자들의 작업 척도였다. 스무 해 뒤 회의는 그 대신 옴을 골랐는데, 크기가 조금 달랐다. 그리고 1971년 제14차 국제도량형총회는 지멘스의 이름을 컨덕턴스의 단위에 주었다 — 바로 그가 쓴 그 양의 역수인 양에 말이다. 묘한 점이 여기 있다. 사업가가 저항의 단위를 내놓았는데, 그의 이름은 그 역수에 돌아갔다.
목록 · 측정 단위
양마다 하나의 자료표
SI 기본 단위 일곱, 고유한 이름을 가진 유도 단위 스물둘, 그리고 기술에도 일상에도 없어서는 안 되는 SI 밖의 단위들. 저마다 한 장씩: 정의, 환산, 기기, 표기 규칙. 36개 언어로.
고유한 이름을 가진 SI 유도 단위
지멘스 자료표가 열려 있음SI 기본 단위
테라코타색은 지멘스를 이루는 네 단위다른 표기에서의 컨덕턴스
자료표 언어
36 언어. 기호 S는 국제적이지만 물의 경도는 그렇지 않다. 독일 도, 프랑스 도, 영국 도, 그리고 리터당 밀리그램 — 자료표는 그것들을 그 고장의 관행에 맞춘다.