패럿
1746년 라이덴에서 피터르 판 뮈스헨브룩은 유리병에 물을 붓고 철사를 담갔다. 병은 기전기로 충전했다. 조수가 한 손으로 병을 들고 다른 손으로 철사를 건드렸다. 충격이 얼마나 셌던지 뮈스헨브룩은 동료에게, 무슨 일이 있어도 이 실험을 다시는 하지 않겠다고 편지를 썼다.
그 병이 최초의 커패시터였다. 안의 물과 바깥의 손이 두 극판이었고, 그 사이의 유리가 절연체였다. 주어진 전압에서 극판이 전하를 얼마나 담는지 보여 주는 것이 전기 용량이다. 한 패럿은 1 V의 전압이 1 C의 전하를 주는 전기 용량이다. 이는 아주 큰 값이다. 지구 전체를 하나의 구로 보아도 전기 용량은 약 710 µF에 불과하다.
| 기호 | F |
| 정의 | 볼트당 쿨롱 · C/V · kg⁻¹·m⁻²·s⁴·A² |
| 기준값 | ε₀ — 8.854 187 8·10⁻¹² F/m · 반지름 1 m인 구 — 111 pF · 구로서의 지구 — 약 710 µF |
| 도입 | 1881년, 파리 국제 전기 회의 · 1960년부터 SI |
| 규격 | ISO 80000-6 · IEC 60384 · IEC 60062 · SI Brochure 9th ed. |
| 대표 값 | 10 pF — 오실로스코프 프로브 · 100 nF — 칩의 다리 옆 · 3000 F — 슈퍼커패시터 |
01 · 정의
볼트마다 한 쿨롱
전기 용량 C는 도체의 전압을 한 볼트 올리려면 전하를 얼마나 올려야 하는지 보여 준다. 두 장의 극판으로 보면 가장 쉽다. 한쪽에는 양전하, 다른 쪽에는 음전하가 오고, 그 사이에 전기장이 생긴다. 극판이 클수록, 또 서로 가까울수록 같은 전압에서 더 많은 전하를 담는다.
극판 사이의 절연체는 용량을 늘린다. 절연체의 분자는 전기장 속에서 돌아서며 전기장을 일부 상쇄한다. 유리는 용량을 약 7배, 타이타늄산 바륨 세라믹은 천 배 이상 늘린다. 저장되는 에너지는 전압의 제곱에 비례해 커진다.
작은 커패시터의 «104»는 무슨 뜻일까
세라믹 원판에는 숫자 세 개와 글자 하나만 들어간다. 앞의 두 자리는 수의 앞부분이다. 셋째 자리는 그 뒤에 붙일 영의 개수다. 모두 합치면 피코패럿 단위의 용량이 된다. 숫자 뒤의 글자는 허용차다. 숫자를 고르면 아래에 용량과 그 범위가 나타난다.
공기 간격이 1 mm인 두 극판으로 1 F를 얻으려면 극판 한 장의 넓이가 113 km²여야 한다. 용량이 1 F인 고립된 구라면 반지름이 9백만 km에 이른다. 슈퍼커패시터는 다른 방법으로 이를 피해 간다. 전하는 다공성 탄소의 표면에 머물고, 전하 사이의 간격은 나노미터 정도다. 이런 탄소 한 그램의 표면적은 수백 제곱미터에 이른다.
커패시터에서 유리를 빼내면 왜 불꽃이 튈까
왼쪽은 최대 15 kV의 고전압 전원으로, 100 MΩ 저항기를 거쳐 20 × 20 cm 정사각형 극판 두 장을 충전한다. 빨간 극판이 양극, 청록색 극판이 음극이다. 노란 선은 극판 사이의 전기장으로, 선이 촘촘할수록 전기장이 세다. 극판 오른쪽 막대는 전기장을 공기의 절연 내력, 약 3 kV/mm와 비교해 보여 준다. 극판 사이에 절연체를 밀어 넣을 수 있다. 오른쪽 돋보기는 그 분자를 보여 준다. 빨간 끝이 양극, 청록색 끝이 음극이다. 전원을 끊을 수도 있다. 그러면 전하는 빠져나갈 곳이 없다. «방전» 버튼은 에너지를 램프에 넘긴다.
전원이 극판을 충전하고 있다.
02 · 환산
| 단위 | 값 | 어디서 만나는가 |
|---|---|---|
| {n} | {v} | {note} |
옛 커패시터의 «MFD»는 밀리패럿이 아니라 마이크로패럿이다. 피코패럿은 «MMFD», 곧 마이크로마이크로패럿으로 썼다.
2.7 V에서 3000 F인 슈퍼커패시터는 약 11 kJ를 저장한다. AA 알칼리 전지 하나와 비슷한 양이다.
지구 전체의 전기 용량은 약 710 µF로, 전원 장치에 든 1000 µF 필터 커패시터 하나보다 작다.
03 · 크기의 차수
04 · 측정 기기
05 · 표기 규칙
06 · 이웃 단위
07 · 역사 부문
1956년 앤드루 톰프슨과 더글러스 램퍼드는 용량을 계산으로 구할 수 있는 커패시터를 찾아냈다. 긴 원기둥 네 개가 정사각형의 네 모서리에 서 있다. 마주 보는 쌍 사이의 길이 미터당 용량은 ε₀·ln 2 / π, 약 1.953 549 pF/m다. 단면이 정확히 대칭이기만 하면 거의 어떤 모양에서도 이 관계가 성립한다. 길이는 레이저 간섭계로 재고, 용량은 길이에서 얻는다.
2019년 이후 상수 h와 e는 정확한 값이 되었고, 패럿은 옴을 거쳐 이들과 연결된다. 양자 홀 효과 저항 표준을 알려진 주파수에서 직각 위상 브리지로 커패시터와 비교한다: C = 1 / (2πfR). 각국 국가 연구소는 이렇게 백만분의 일 수준의 정확도로 패럿을 구현한다.
산 한 방울이 즙의 색을 바꾸고, 소금은 불꽃에 색을 입히고, 물은 한 번 두드리면 언다. 그 아래에 Simetrium의 모든 페이지가 분야별, 가나다순으로 있다.
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