웨버
SI 유도 단위 · 양: 자기 선속
01 · 정의
한 웨버는 일 초 만에 사라지면서 한 감이에 한 볼트를 유도하는 선속이다. 변화를 통한 정의는 우연이 아니다. 자기 선속 자체는 아무것도 만들지 않고, 일하는 것은 그 변화뿐이다. 전력공학 전부가 여기에 서 있다 — 발전기, 변압기, 인덕션 레인지. 선속은 자기 선속 밀도에 넓이를 곱한 것이다. 제곱미터당 한 테슬라가 바로 한 웨버다.
여기서 웨버와 테슬라의 차이가 나온다. 가장 자주 헷갈리는 곳이다. 테슬라는 선속 밀도, 제곱미터당 선속이고, 웨버는 윤곽 전체를 지나는 선속 전부다. 센 네오디뮴 자석은 표면에서 한 테슬라를 넘기지만, 그 작은 단면을 지나는 선속은 웨버의 백분의 몇이다. 온전한 한 웨버를 모으려면 넓은 면적이나 센 자기장이 있어야 한다. 일 제곱미터 고리가 지구 자기장에서 잡는 것은 고작 오십 마이크로웨버다.
똑같은 균일한 자기장 속의 두 고리는 테슬라로는 같은 자기 선속 밀도를 보지만 웨버로는 다른 선속을 본다. 선속이 넓이에 비례하기 때문이다. 여기서 발전기 설계의 규칙도 따라 나온다. 기전력을 높이려면 자기장을 세게 하거나, 고리를 넓히거나, 감이를 더하거나, 더 빨리 돌리면 된다. 첫째는 두 테슬라 언저리 철의 포화가, 둘째와 셋째는 권선의 크기와 저항이 막는다. 그래서 산업용 기계는 넷째에 부딪혀 높은 회전수로 돈다.
02 · 환산
선속을 넣으면 자료표가 단위별로 풀어 준다
맥스웰은 CGS 체계의 선속 단위로, 웨버보다 일억 배 작다. 전기 기계에 관한 옛 문헌에서는 모든 계산이 맥스웰과 가우스로 간다. 웨버와 테슬라로 옮겨간 것은 1960년대에 이르러서다. 기술자들은 도면의 역선을 말 그대로 세었다. 선 하나, 맥스웰 하나. 「선의 흐름」이라는 말도 거기서 왔다.
변압기에서는 선속이 크기를 정한다. 철심이 견뎌야 할 볼트초가 많을수록 단면이 커진다. 여기서 설계자라면 누구나 아는 규칙이 나온다. 오십 헤르츠 전원 변압기는 같은 출력의 백 헤르츠짜리보다 두 배 부피가 크고, 백 킬로헤르츠 스위칭 전원은 손톱만 한 페라이트 링으로 넉넉하다. 단면을 줄이는 길은 주파수를 올리는 것뿐이다 — 그러지 않으면 철이 포화에 들고, 선속이 전류를 따라 자라기를 멈추며, 권선이 탄다.
| 단위 | 이름 | 값 | 어디서 만나는가 |
|---|---|---|---|
| Wb | 웨버, SI 단위 | 1 | 이 자료표의 출발 단위 |
| mWb | 밀리웨버 | 1000 | 자기 계산의 일용 접두어 |
| µWb | 마이크로웨버 | 1000000 | 그 아래로는 SQUID의 영역이 시작된다 |
| nWb | 나노웨버 | 10⁹ | 여기서는 웨버계가 아직 든든히 일한다 |
| V·s | 볼트초 | 1 | 같은 말을 달리 하면: 웨버는 볼트초다 |
| T·m² | m²당 테슬라 | 1 | 표기는 옳지만 1960년부터 그 양에는 제 이름이 있다 |
| Φ₀ | 선속 양자 | 4.836·10¹⁴ | h/2e — 2019년 정의에 따라 정확한 값 |
| Mx | 맥스웰, CGS | 10⁸ | 한 웨버 속에 딱 일억 |
| kMx | 킬로맥스웰 | 100000 | 기계 계산에 알맞은 배수 |
| G·cm² | cm²당 가우스 | 10⁸ | 맥스웰과 같은 것: 제곱센티미터 위의 선 하나 |
| line | 역선 | 10⁸ | 기술자들은 도면의 선을 하나씩 세었다 |
| Wb | 웨버 | 1 | 이 자료표의 출발 단위 |
웨버는 자기 삼총사의 한가운데다. 넓이로 나누면 테슬라, 전류로 나누면 헨리, 시간으로 나누면 볼트
03 · 크기의 차수
선속 양자에서 가속기 자석까지한 웨버: 큰 기계, 또는 넓이가 큰 센 자석
04 · 측정 기기
자기 선속은 무엇으로 재는가
관성 모멘트가 큰 가동 코일: 펄스가 지나는 동안 돌아설 틈이 없어, 첫 흔들림이 지나간 전하 전체에 비례하고, 그 전하는 선속의 변화에 비례한다. 자기 실험실의 고전 기기이며, 전자식 적분기에 밀려난 것은 칠십년대에 이르러서다.
전자식 적분기: 측정 코일의 전압을 시간에 걸쳐 더해 곧바로 볼트초를 낸다. 가장 큰 골칫거리는 영점 드리프트다. 적분기는 증폭기 자신의 오프셋까지 쌓으므로, 측정은 리셋으로 시작해 몇 초 안에 끝낸다.
넓이를 아는 감이를 자기장에 넣고 단번에 뽑아내거나, 백팔십도 돌린다. 적분한 전압 펄스가 그것들을 지나던 선속 전부를 준다 — 단위의 정의에서 곧바로 웨버를 재는 가장 직접적인 길이다.
조지프슨 접합이 둘인 초전도 고리: 그것을 지나는 선속은 두 펨토웨버와 조금씩의 몫으로만 바뀔 수 있고, 기기는 그 몫을 센다. 현존하는 가장 예민한 자력계 — 일하는 뇌의 자기장을 잡아낸다.
05 · 표기 규칙
Wb — 두 글자, 그리고 두 번째는 소문자
기호는 한 덩이로 적고, 접두어는 그 전체 앞에 선다: mWb, µWb. 옆에 홀로 선 대문자 W는 와트로, 아주 다른 양이다. 선속은 그리스 문자 Φ로, 그 변화는 dΦ로 적는다. 유도의 식에서 마이너스 부호는 필수이며 렌츠 법칙을 나타낸다.
쇄교 자속 — 선속에 감이 수를 곱한 것 — 은 같은 웨버로 재지만 Ψ로 적는다. 코일 계산에서 Φ와 Ψ를 헷갈려서는 안 된다. 차이가 수백 배에 이른다. 러시아어 기호는 Вб다. 「제곱미터당 웨버」 표기는 기술적으로 옳고 테슬라와 같지만 쓰지 않는 편이 좋다. 1960년부터 그 양에는 제 이름이 있다.
06 · 이웃 단위
웨버는 자기를 전기에 묶는다. 넓이로 나누면 테슬라를, 전류로 나누면 헨리를, 시간으로 미분하면 볼트를 준다.
제곱미터당 웨버
자기 선속
암페어당 웨버
Simetrium의 자료표 가운데 웨버 곁에 놓이는 것은 테슬라 같은 선속의 밀도로서, 헨리 인덕턴스의 정의에서, 볼트 s 한 초, 그 둘의 곱이며, 또한 맥스웰 와 가우스 — CGS 체계에서 그들의 선배.
07 · 역사 부문
웨버 이전에는 선속을 무엇으로 쟀는가
패러데이는 쇠 고리에 두 권선을 감고, 검류계 바늘이 전류를 넣고 끊는 순간에만 튄다는 것을 알아챘다. 변하지 않는 자기장은 아무것도 주지 않는다 — 일하는 것은 그 변화뿐이다.
웨버는 가우스와 함께 최초의 전자기 전신기를 만들었고, 전기 측정을 역학 측정으로 처음 되돌린 사람이다. 자기 선속의 단위는 그의 이름을 지녔다.
국제전기기술위원회는 선속의 실용 단위를 웨버라 이름했다. 맥스웰의 십의 거듭제곱 배다. 총회는 그것을 볼트, 암페어와 나머지 전기 단위들과 함께 체계에 들였다.
스탠퍼드의 디버와 페어뱅크, 그리고 같은 무렵 뮌헨의 돌과 네바우어가 초전도 원통 속 선속을 재어 그것이 어떤 근본 몫의 배수임을 찾아냈다. 분모의 둘은 전하를 전자 쌍이 나른다는 것을 확인해 주었다.
선속은 아무 조각으로나 부어지지 않는다 — 자연은 그것을 몫으로 되어 준다
자기 선속은 곧바로 재이지 않는다. 어떤 기기든 선속 자체가 아니라 그 변화에 답한다. 그래서 선속은 코일을 뽑아 단번에 끊거나, 코일을 뒤집거나, 권선의 전류를 꺼뜨린 뒤 생긴 전압 펄스를 적분한다. 그런 측정의 절대 정확도는 적분기의 드리프트와 감이 넓이를 얼마나 아는지에 묶여 있고, 천분의 일보다 나은 일은 드물다. 선속의 양자화가 그림을 바꿨다. 초전도 고리에서 선속은 Φ₀ = h/2e의 배수인 값만 가질 수 있고, 이 몫은 정확히 알려져 있다. 플랑크 상수와 전자의 전하가 2019년부터 숫자로 정해져 있기 때문이다. 그런 몫을 세는 SQUID는 양자의 백만분의 일에 해당하는 선속 변화를 가려낸다 — 가슴을 통해 심장의 자기장을, 머리뼈를 통해 뇌의 자기장을 적을 수 있는 감도다. 그러면서도 양자 자체는 사라질 만큼 작다. 한 웨버를 모으려면 그것이 거의 오백조 개 든다.
목록 · 측정 단위
양마다 하나의 자료표
SI 기본 단위 일곱, 고유한 이름을 가진 유도 단위 스물둘, 그리고 기술에도 일상에도 없어서는 안 되는 SI 밖의 단위들. 저마다 한 장씩: 정의, 환산, 기기, 표기 규칙. 36개 언어로.
고유한 이름을 가진 SI 유도 단위
웨버 자료표가 열려 있음SI 기본 단위
테라코타색은 웨버를 이루는 네 단위다른 체계에서의 자기 선속
자료표 언어
36 언어. 기호 Wb는 국제적이지만, 맥스웰로 재는 버릇은 고르지 않게 남아 있다. 자성 재료에 관한 러시아어와 일본어 문헌에서는 CGS 단위를 오늘까지도 만난다.