웨버
1833년 괴팅겐에서 카를 가우스와 빌헬름 베버는 지붕 위로 길이 약 1킬로미터의 전선을 걸어 천문대와 물리학 실험실을 이었다. 이 전신기에는 전지가 없었다. 베버가 영구 자석을 따라 코일을 밀면 전선에 짧은 전류 펄스가 생겼다. 반대쪽 끝에서는 그 펄스가 자침을 돌렸다.
코일을 지나는 자기 선속이 변하면 코일에 전류가 생긴다. 선속이 빨리 변할수록 전압은 커진다. 1웨버는 1초 동안 고르게 0까지 줄어들 때 한 바퀴 고리에 1 V의 전압을 유도하는 선속이다. 그래서 웨버는 볼트에 초를 곱한 것과 같다.
| 기호 | Wb |
| 정의 | 볼트초 · V·s · T·m² · kg·m²·s⁻²·A⁻¹ |
| 기준값 | 선속 양자 h/2e — 2.067 834 fWb · 1 Wb = 10⁸ Mx |
| 도입 | 이름 — IEC, 1935년 · 1960년부터 SI, 제11차 국제도량형총회 |
| 규격 | ISO 80000-6 · IEC 60050-121 · SI Brochure 9th ed. |
| 대표 값 | 35 nWb — 3 cm 고리 속 지구 자기장 · 136 µWb — 코일 속 네오디뮴 자석 · 15 mWb — 변압기 철심 |
01 · 정의
1초 동안 이어지는 볼트
자기 선속 Φ는 면을 지나는 자기장이 얼마나 되는지 나타낸다. 자기 선속 밀도에 면적과, 자기장과 면의 법선이 이루는 각의 코사인을 곱한 값이다. 1테슬라의 자기장이 1제곱미터를 지나면 1웨버가 된다. 면을 자기장과 나란하게 세우면 선속은 0이 된다.
선속 자체는 전압을 만들지 않는다. 전압은 선속이 변할 때만 생기는데, 이것이 패러데이 법칙이다. 변화하는 동안의 전압을 모두 더하면 정확히 선속의 변화량이 된다. 그래서 웨버는 전압계와 시계로 잴 수 있다. 전압 곡선 아래의 넓이가 볼트초, 곧 웨버다.
고리를 지나는 자기장은 얼마나 될까
세로선은 옆에서 본 균일한 자기장이다. 구리색 타원은 각 θ만큼 기울어진 고리다. 고리를 지나는 선은 파란색으로, 옆으로 지나치는 선은 회색으로 표시했다. 고리 아래의 파란 점선은 수평면에 드리운 고리의 그림자, A cos θ다. 선속은 자기 선속 밀도에 이 그림자를 곱한 값이다.
100번 감은 코일을 지나는 선속은 한 바퀴를 지나는 선속과 같다. 하지만 전압은 바퀴마다 유도되고, 그 전압들이 더해진다. 그래서 코일에서는 쇄교 선속을 따진다. 선속에 감은 수를 곱한 값으로, 이것도 웨버로 나타낸다. 헨리 단위의 인덕턴스는 전류 1암페어당 쇄교 선속이다.
빠르든 느리든 웨버 수는 같다
가운데에는 투명한 관에 감은 코일이 있고, 그 위에 실에 매단 자석이 있다. 자석의 빨간 절반은 N극, 파란 절반은 S극이다. 파란 점선은 자석의 자기력선이고, 코일 위의 구리색 점은 거기에 유도되는 전류다. 오른쪽은 오실로스코프 화면이다. 주황색 선은 최근 3초 동안 코일에 걸린 전압이고, 채운 부분은 그 아래 넓이다. 왼쪽은 플럭스미터로, 실험 동안의 전압을 더해 쇄교 선속의 변화를 보여 준다. 자석은 밀어 넣거나, 빼내거나, 코일 속으로 떨어뜨리거나, 뒤집을 수 있다. ‘지구 자기장’ 모드에서는 자석 대신 행성의 자기장 속에서 뒤집는 납작한 고리를 쓴다.
자석을 코일에 천천히 밀어 넣은 다음, 빠르게 빼내 보자.
02 · 환산
| 단위 | 값 | 어디서 만나는가 |
|---|---|---|
| {n} | {v} | {note} |
1 Wb = 10⁸ Mx. 옛 책에서는 맥스웰을 그냥 ‘선’이라고 불렀다. 패러데이의 역선 하나라는 뜻이다.
볼트초와 웨버는 같은 것이다. 전원 장치의 초크 코일은 V·s로 정격을 매긴다. 철심이 포화되기 전까지 얼마의 전압을 얼마 동안 견디는지를 나타낸다.
가우스는 선속이 아니라 자기 선속 밀도의 단위로, 제곱센티미터당 1맥스웰이다. 테슬라는 제곱미터당 1웨버이고, 1 T = 10⁴ Gs다.
03 · 크기의 차수
04 · 측정 기기
05 · 표기 규칙
06 · 이웃 단위
07 · 역사 부문
웨버에는 물체로 된 원기가 없다. 선속은 전압과 시간을 통해 재고, 이 둘의 표준은 양자 표준이다. 조지프슨 접합에서는 전압 펄스 하나하나가 정확히 선속 양자 하나, h/2e만큼의 넓이를 지닌다. 2019년부터 플랑크 상수와 전자의 전하가 정확히 고정되었으므로, 선속 양자도 정확한 수가 되었다. 2.067 833 848… fWb다.
여기서 간단한 결론이 나온다. 1웨버를 얻으려면 양자가 약 4.8·10¹⁴개 필요하다. 전압 표준이 바로 이렇게 작동한다. 칩 하나에 있는 수천 개의 접합에 마이크로파를 쪼이면, 접합마다 알려진 주파수로 선속 양자를 통과시킨다. 볼트는 주파수에서, 웨버는 볼트와 초에서 얻는다.
산 한 방울이 즙의 색을 바꾸고, 소금은 불꽃에 색을 입히고, 물은 한 번 두드리면 언다. 그 아래에 Simetrium의 모든 페이지가 분야별, 가나다순으로 있다.
색인 열기 →