헤르츠
SI 유도 단위 · 양: 진동수
01 · 정의
헤르츠는 실험실에서 전파를 붙잡았고 서른여섯에 세상을 떠나 라디오를 보지 못했다. 진동수의 단위에 그의 이름이 붙은 것은 죽은 지 서른여섯 해 뒤의 일이다.
일 헤르츠는 일 초에 한 번 일어나는 일이다. 형식으로는 그저 초의 역수이지만, 헤르츠의 쓰임새는 엄격하다. 오직 주기 현상, 곧 사건이 같은 간격으로 되풀이되는 경우에만 쓴다. 심장은 대략 1 Hz로 뛰고, 콘센트의 전원은 50 Hz로 흔들리며, 표준음 a¹은 440 Hz이고, 프로세서는 기가헤르츠로 박자를 맞춘다. 초의 역수에는 다른 이름도 있다. 방사성 붕괴의 베크렐과 라디안 매초로 나타내는 각속도가 같은 차원을 지니지만, 이들은 서로 다른 양이며 뒤섞어서는 안 된다.
초의 마이너스 일 제곱은 헤르츠와 베크렐과 라디안 매초 뒤에 서 있으며, 차원으로는 이들을 가릴 수 없다 — 차이는 현상의 성질에 있다. ISO 80000-3은 헤르츠를 주기 현상에만 허용하고, ISO 80000-10은 베크렐을 무작위 붕괴에 맡기며, 각진동수는 라디안 매초로 나타내라고 정한다. 바로 이 파이라는 인자가 표기에서 사라지지 않게 하기 위해서다. 형식으로는 라디안이 무차원이어서 rad/s를 s⁻¹로 줄일 수도 있겠으나, 그러면 회전과 진동을 종이 위에서 가릴 수 없게 된다.
02 · 환산
진동수를 입력하면 자료표가 주기와 파장을 준다
진동수와 주기는 서로 역수이므로 표는 양을 곱하는 대신 뒤집는다. 분당 회전과 박은 같은 사이클이며 분을 기준으로 셈했을 뿐이다.
표의 파수는 진동수가 아니라 그 분광학적 대역이다. 역센티미터는 일 센티미터에 파장이 몇 개 들어가는지 말해 주며, 빛의 속도를 곱하면 헤르츠로 바뀐다. 화학자와 분광학자가 이를 쓰는 까닭은 수가 다루기 좋게 나오기 때문이다. 탄소와 산소 결합의 진동은 오십일 테라헤르츠가 아니라 1700 역센티미터로 나온다.
| 단위 | 이름 | 값 | 어디서 만나는가 |
|---|---|---|---|
| Hz | 헤르츠, SI 단위 | 50 | 물리, 기술, 음악 |
| kHz | 킬로헤르츠 | 0.05 | 소리, 장파 |
| MHz | 메가헤르츠 | 5·10⁻⁵ | 무선, 클록 주파수 |
| GHz | 기가헤르츠 | 5·10⁻⁸ | 프로세서, 와이파이, 레이더 |
| THz | 테라헤르츠 | 5·10⁻¹¹ | 적외선과 가시광 |
| rad/s | 라디안 매초 | 314.16 | 역학, 진동 이론 |
| c/s | cycles per second | 50 | 1960년대 이전의 무선 기술 |
| kc/s | 초당 킬로사이클 | 0.05 | 진공관 수신기의 눈금 |
| Mc/s | 초당 메가사이클 | 5·10⁻⁵ | 단파 통신 |
| 회전/분 | 분당 회전 | 3000 | 축, 전동기, 원판 |
| s | 초로 나타낸 주기 | 0.02 | 진자, 역학 |
| cm⁻¹ | 파수 | 1.668·10⁻⁹ | 분광학, 화학 |
진동수와 주기는 서로 역수이므로 표는 양을 뒤집는다. 라디안 매초는 헤르츠와 이 파이 배만큼 다르다. 전원의 오십 헤르츠는 초당 314 라디안이다
03 · 크기의 차수
화성의 궤도에서 감마 양자까지일 헤르츠: 안정 시 맥박, 초당 한 주기
04 · 측정 기기
진동수는 무엇으로 재는가
기준 구간 동안 펄스를 세고 하나를 다른 하나로 나눈다. 정확도는 오로지 내부 수정에 달려 있다. 일 초 게이트에서는 계수 하나보다 더 정밀하게 진동수를 알 수 없으므로 높은 진동수는 분주해서 재고 낮은 진동수는 주기를 재어 구한다.
시간에 따른 진동의 모양을 보여 준다. 소인의 눈금 칸으로 주기를 세면 진동수가 나온다. 계수기보다 거친 방법이지만 신호 자체가 보인다 — 왜곡과 떨림, 그리고 진동이 결코 하나가 아니라는 사실까지.
알려진 진동수로 번쩍인다. 도는 물체의 표시가 멈춘 듯 보이면 두 진동수가 맞은 것이다. 아무것도 닿지 않으므로 축과 날개에는 대신할 것이 없지만 속이기도 한다 — 바퀴는 배수에서도 멈춰 보이므로 노련한 정비사는 늘 두 배에서도 확인한다.
진동수를 재지 않고 정한다. 식힌 세슘 원자를 마이크로파 공동을 통해 위로 던지고 발진기를 공명에 맞춘다. 세계시를 지키는 것이 바로 이런 장치이며, 스트론튬과 이터븀의 광학 표준은 이미 그보다 수백 배 정확하다.
05 · 표기 규칙
대문자 H, 소문자 z, 그리고 「매초」는 붙이지 않는다
기호는 성에서 왔으므로 첫 글자는 대문자, 둘째는 소문자다. Hz이지 HZ도 hz도 아니다. 본문에서 단위의 이름은 소문자로 적는다 — hertz. 접두어는 공백 없이 정해진 크기로 짠다. kHz는 소문자 k로, MHz와 GHz는 대문자로.
숫자와 기호 사이에는 나눌 수 없는 공백을 둔다. 러시아어 기호는 Гц로, 대문자 Г와 소문자 ц다. 배수 접두어는 엑사까지 이어진다. 킬로헤르츠, 메가헤르츠, 기가헤르츠, 테라헤르츠, 페타헤르츠, 엑사헤르츠. 뒤의 둘은 광학과 X선 물리에서 만난다. 회전 진동수는 ISO 80000-3에 따라 한 바퀴를 한 주기로 세면 헤르츠로 나타낼 수 있으나 기술 현장은 분당 회전을 선호하며, 두 표기를 한 문서에 섞어서는 안 된다.
06 · 이웃 단위
세 단위가 헤르츠와 초의 역수라는 차원을 나눠 가진다. 그것들을 가르는 것은 계산이 아니라 무엇이 되풀이되는가 — 그리고 애초에 되풀이되기는 하는가이다.
무작위 붕괴
초당 사이클
각진동수
Simetrium의 자료표 가운데 헤르츠 옆에 선다 초. 그것의 역수가 바로 이것이다. 베크렐 같은 차원에 다른 뜻을 지닌, 라디안 s 분당 회전으로 회전에는, 그리고 데시벨. 신호가 진동수에 따라 떨어지는 모습을 이것으로 나타낸다.
07 · 역사 부문
성이 된 초당 사이클
카를스루에에서 그는 불꽃 간극을 지닌 진동자를 짜고 몇 미터 떨어진 곳에 수신 고리를 두었다. 고리에서는 진동자의 방전에 맞추어 불꽃이 튀었다. 파동이 공기를 건너와 붙잡힌 것이다. 파장은 헤르츠가 실험실 벽 앞에 생긴 정상파 무늬로 재었는데, 대략 일 미터였다.
무선 기술은 반세기 동안 cycles per second라고 적었고, 수신기 눈금에는 킬로사이클과 메가사이클이 있었다. 표기는 훤히 들여다보였으나 투박했고 언어마다 모습이 달랐다 — 공통의 기호는 없었다.
국제전기기술위원회는 이 단위를 헤르츠라 부르자고 제안했으나 버릇은 단단히 버텼다. 킬로사이클이 눈금에서 사라진 것은 육십년대 끝 무렵, 총회가 헤르츠를 국제단위계에 받아들인 뒤의 일이다.
초의 천문학적 정의는 원자적 정의로 바뀌었다. 세슘-133 전이의 진동수를 정확한 헤르츠 수로 선언한 것이다. 그때부터 헤르츠는 사실상 초에서 유도된 것이 아니게 되었다 — 오히려 그 반대다.
헤르츠는 자기 실험이 쓸모없다고 여겼다
1887년 그는 송신 회로의 방전에서 수신 회로에 불꽃을 얻어 맥스웰이 예언한 전자기파가 존재함을 증명했다. 쓸모를 묻는 물음에는 여기에 아무런 실용적 뜻이 없다고, 그저 이론의 확인일 뿐이라고 답했다. 여덟 해 뒤 포포프와 마르코니가 신호를 보내기 시작했고, 진동수의 단위에 그의 이름이 붙을 무렵 라디오는 이미 대륙을 잇고 있었다. 오늘날 헤르츠로는 프로세서의 클록부터 중력파의 진동수까지 무엇이든 잰다.
목록 · 측정 단위
양마다 하나의 자료표
SI 기본 단위 일곱, 고유한 이름을 가진 유도 단위 스물둘, 그리고 기술에도 일상에도 없어서는 안 되는 SI 밖의 단위들. 저마다 한 장씩: 정의, 환산, 기기, 표기 규칙. 36개 언어로.
고유한 이름을 가진 SI 유도 단위
헤르츠 자료표가 열려 있음SI 기본 단위
테라코타 색은 초. 헤르츠가 그것을 뒤집는다다른 표기로 본 진동수
자료표 언어
36개 언어. 기호 Hz는 국제적이지만 전원 진동수는 그렇지 않다. 유럽과 아시아에서는 오십 헤르츠, 아메리카와 일본에서는 육십 — 자료표가 그 고장의 값을 넣는다.