Ohm
Unidade derivada do SI · grandeza: resistência elétrica
01 · Definição
Um ohm é a resistência de um troço em que uma corrente de um ampere produz uma queda de um volt. A grandeza é familiar dos dois lados: um fio de cobre de um milímetro quadrado dá 17 miliohms por metro, uma resistência de aquecimento dezenas de ohms, uma resistência numa placa de unidades a megaohms, o isolamento gigaohms. A resistência depende do material, da geometria e da temperatura: nos metais cresce com o calor, nos semicondutores diminui, e num supercondutor abaixo da temperatura crítica torna-se exatamente zero.
A resistência de um condutor compõe-se de três coisas: a resistividade do material, o comprimento e a área da secção. O dobro do comprimento é o dobro; o dobro da espessura em diâmetro é quatro vezes menos, porque a área cresce como o quadrado. A gama de valores na natureza é mais larga do que a de qualquer outra grandeza elétrica: entre o cobre e o vidro de quartzo há vinte e quatro ordens de grandeza. A lei de Ohm, essa, está longe de se cumprir sempre: vale para os metais a temperatura constante, mas não para um díodo, uma lâmpada incandescente ou uma descarga num gás, onde a resistência depende da própria corrente.
Uma reta no gráfico só se obtém com uma resistência metálica a temperatura constante. O filamento de uma lâmpada incandescente aquece com a corrente, a sua resistência cresce dez vezes e a curva dobra para baixo. Um díodo não conduz de todo enquanto a tensão não atingir um limiar, e depois a corrente cresce exponencialmente. A descarga num gás comporta-se de maneira ainda mais estranha: tem um troço de resistência negativa, em que a corrente que cresce vem acompanhada de tensão que desce — e é precisamente por isso que a lâmpada fluorescente precisa de um balastro que limite a corrente.
02 · Conversão
Introduza uma resistência — a ficha vira-a em condutância
O siemens é o ohm inverso, e a tabela vira a grandeza em vez de a multiplicar. Os ohms históricos diferiam do atual em frações de um por cento, mas isso bastava para que os cálculos telegráficos divergissem entre países.
Os valores das resistências são codificados em anéis de cor, porque numa peça do tamanho de um grão de arroz não há onde imprimir algarismos e os anéis leem-se de qualquer lado. Os dois primeiros dão os algarismos significativos, o terceiro o multiplicador, o quarto a tolerância. Os próprios valores não se tomam em seguida, mas da série E24: vinte e quatro valores por década, escolhidos para que os vizinhos difiram cerca de dez por cento e as suas faixas de tolerância se sobreponham.
| Unidade | Nome | Valor | Onde aparece |
|---|---|---|---|
| Ω | ohm, unidade do SI | 1 | a unidade de partida desta ficha |
| mΩ | miliohm | 1000 | onde a resistência atrapalha |
| µΩ | micro-ohm | 1000000 | mede-se com montagem a quatro fios |
| kΩ | quilo-ohm | 0,001 | o troço mais familiar da escala |
| MΩ | megaohm | 10⁻⁶ | acima começa o isolamento |
| GΩ | gigaohm | 10⁻⁹ | esta corrente já não a mede um instrumento comum |
| S | siemens, condutância | 1 | uma grandeza inversa, não outra unidade |
| statΩ | ohm do sistema CGS-ES | 1,113·10⁻¹² | quase novecentos gigaohms numa só unidade |
| abΩ | abohm do sistema CGS-EM | 10⁹ | mil milhões de vezes menor do que o ohm |
| Ω (int.) | ohm internacional de 1908 | 0,9995 | coluna de mercúrio com 106,3 cm |
| Ω₉₀ | ohm prático de 1990 | 1 | diferia em dezassete partes por mil milhões |
| h/e² | resistência quântica | 3,874·10⁻⁵ | número exato desde 2019 |
| Ω | ohm | 1 | a unidade de partida desta ficha |
O ohm e o siemens são inversos um do outro: a mesma física, escrita como resistência ou como condutância
03 · Ordens de grandeza
do supercondutor ao isolanteUm ohm: um metro de fio de nicrómio mais fino do que um fósforo
04 · Instrumentos de medição
Com que se mede a resistência
Faz passar pela peça uma corrente própria e mede a queda de tensão. Só trabalha com o circuito sem alimentação: uma tensão estranha falseia a leitura ou estraga o aparelho. O instrumento também vê os ramos em paralelo do circuito, por isso a resistência a verificar é quase sempre dessoldada.
Quatro braços e um galvanómetro na diagonal: a resistência que se mede é equilibrada por outra conhecida até o ponteiro assentar no zero. A exatidão depende apenas das resistências padrão e da sensibilidade do indicador de zero, não da alimentação — daí as milionésimas nas pontes de laboratório.
A corrente é levada por um par de fios e a tensão colhida por outro — e a resistência dos próprios fios e contactos sai do resultado. Sem este recurso os miliohms não se conseguem medir: as pontas de prova de um multímetro dão só por si cerca de um décimo de ohm.
Um gás de eletrões bidimensional num campo magnético intenso, a cerca de um kelvin, dá uma resistência exatamente igual à constante de von Klitzing dividida por um número inteiro. O valor não depende nem do material nem da forma da amostra — a reprodutibilidade chega às partes por mil milhões.
05 · Regras de escrita
Ω é um ómega grego, não a letra O nem «Ohm»
O Unicode dá ao símbolo uma posição própria, U+03A9; o «Ω» do bloco Letterlike Symbols está formalmente obsoleto, embora tenha o mesmo aspeto. O quilo-ohm escreve-se kΩ, o megaohm MΩ. Nos esquemas o prefixo substitui muitas vezes a vírgula: 4k7 significa 4,7 kΩ.
O m minúsculo é mili-, o M maiúsculo é mega-, e confundir o miliohm com o megaohm dá nove ordens de grandeza de diferença. O símbolo russo é Ом, com О maiúsculo.
06 · Unidades vizinhas
O ohm e o siemens descrevem a mesma propriedade por dois lados. Em corrente alterna junta-se à resistência uma parte reativa, e a grandeza completa chama-se impedância — mede-se nos mesmos ohms.
o ohm inverso
resistência
resistividade
A impedância de onda do vácuo não é propriedade de nenhuma substância, mas uma constante que liga o campo elétrico e o magnético de uma onda que viaja. Entre as fichas do Simetrium ficam ao lado do ohm volt e ampere da lei de Ohm, siemens como grandeza inversa, watt e henry s o farad, que fixam a parte reativa da impedância.
07 · Secção histórica
A lei de que primeiro se riram
Ohm publicou a sua lei em 1827 e recebeu em troca acusações de charlatanice: os colegas entendiam que a eletricidade não obedece a proporções simples. O reconhecimento chegou vinte anos depois.
O cabo transatlântico obrigou os engenheiros a entenderem-se sobre uma medida de resistência. O comité da British Association publicou bobinas padrão, mas o seu valor revelou-se mais tarde baixo em um por cento e um terço.
O ohm internacional foi definido como a resistência de uma coluna de mercúrio com 14,4521 gramas de massa e 106,3 centímetros de comprimento, à temperatura de fusão do gelo. A unidade podia reproduzir-se em qualquer laboratório que tivesse mercúrio puro e balanças exatas.
Klaus von Klitzing descobriu que a resistência Hall de um gás bidimensional toma valores estritamente discretos que não dependem da amostra. Dez anos depois construiu-se sobre esse efeito um padrão, e ele próprio recebeu o prémio Nobel.
Durante quarenta anos o ohm foi uma coluna de mercúrio — até se encontrarem degraus num gás bidimensional
O ohm internacional era dado por mercúrio num tubo de vidro de comprimento, massa e temperatura combinados: a reprodutibilidade mantinha-se na quarta casa, e os tubos tinham de ser recalibrados. Em 1980 von Klitzing descobriu que a resistência de um gás de eletrões bidimensional num campo magnético intenso assenta em planaltos múltiplos de h/e², com uma exatidão inalcançável para qualquer material. Dez anos mais tarde isso tornou-se o padrão prático, e em 2019 h e e ficaram fixados como números exatos — e a resistência Hall quântica passou de grandeza medida a grandeza definida.
Catálogo · unidades de medida
Uma ficha para cada grandeza
Sete unidades de base do SI, vinte e duas derivadas com nome próprio e as unidades fora do sistema sem as quais não passam nem a técnica nem o dia a dia. Cada uma tem a sua folha: definição, conversão, instrumentos, regras de escrita. Em 20 idiomas.
Unidades derivadas do SI com nome próprio
ficha do ohm abertaUnidades de base do SI
em terracota — as quatro unidades de que se compõe o ohmA resistência noutros sistemas
Idioma da ficha
20 línguas. O símbolo Ω é internacional, mas a secção dos condutores indica-se de maneiras diferentes: em milímetros quadrados na Europa e por calibre AWG na América do Norte — nas traduções as tabelas são trazidas para a prática local.