Farad
Unidade derivada do SI · grandeza: capacidade elétrica
01 · Definição
Um farad é a capacidade na qual uma carga de um coulomb cria uma tensão de um volt. A unidade saiu tão enorme que quase nunca se usa inteira: os condensadores dos circuitos medem-se em picofarads e microfarads, e o farad entrou no uso corrente só com os supercondensadores. A capacidade de uma esfera do tamanho da Terra é de setecentos microfarads.
A garrafa de Leiden foi o primeiro condensador da história, em 1745. A sua capacidade ronda o nanofarad: uma garrafa de vidro com folha metálica por dentro e por fora retinha uma carga que deitava por terra filas inteiras de monges.
Uma substância colocada entre as armaduras polariza-se, o seu próprio campo anula em parte o exterior, a tensão para a mesma carga desce — e por isso a capacidade sobe. O papel dá um fator de cerca de três, a mica seis, a água oitenta, o titanato de bário na cerâmica até vários milhares. O preço de uma permitividade alta é a instabilidade: a cerâmica de classe Y5V perde até oitenta por cento da sua capacidade nos extremos da gama de temperatura de trabalho e cai notavelmente sob tensão, por isso nos circuitos precisos se usa película com os seus modestos três.
02 · Conversão
Introduza uma capacidade — a ficha decompõe-na por unidades
As peças reais vivem em pico- e microfarads, por isso aqui os prefixos trabalham a fundo. Em esquemas e manuais antigos encontram-se centímetros de capacidade — uma unidade do sistema CGS-ES, igual a cerca de um picofarad.
A marcação dos condensadores é de três algarismos e sempre em picofarads: os dois primeiros algarismos são o valor, o terceiro é o número de zeros. O código 104 significa dez com quatro zeros, isto é cem mil picofarads, que são também cem nanofarads ou zero vírgula um microfarad — três escritas de uma mesma grandeza, presentes em diferentes escolas de desenho. A letra ao lado dá a tolerância: K é dez por cento, J cinco, M vinte.
| Unidade | Nome | Valor | Onde aparece |
|---|---|---|---|
| F | farad, unidade do SI | 1 | a unidade de partida desta ficha |
| mF | milifarad | 1000 | prefixo raro: escrevem-se antes milhares de microfarads |
| µF | microfarad | 1000000 | o prefixo mais familiar dos esquemas |
| nF | nanofarad | 10⁹ | a escrita europeia; na América os mesmos 0,1 µF |
| pF | picofarad | 10¹² | abaixo começa a capacidade dos próprios condutores |
| cm | centímetro, CGS-ES | 8,988·10¹¹ | no sistema eletrostático a capacidade media-se por comprimento |
| R, m | raio de uma esfera | 8,988·10⁹ | para um farad o raio chegaria a nove milhões de quilómetros |
| cm | centímetro, CGS-ES | 8,988·10¹¹ | a capacidade de uma esfera é igual ao seu raio |
| abF | abfarad, CGS-EM | 10⁻⁹ | mil milhões de farads numa só unidade |
| jar | a «jarra» | 9,009·10⁸ | contava-se quantas garrafas de Leiden formavam uma bateria |
| µµF | micromicrofarad | 10¹² | um prefixo duplo em vez de pico |
| F | farad | 1 | a unidade de partida desta ficha |
O farad é a razão entre o coulomb e o volt, por isso está entre eles. Com o ohm dá segundos, com o henry a frequência de ressonância de um circuito
03 · Ordens de grandeza
do transístor ao planetaUm farad: um supercondensador do tamanho de um copo
04 · Instrumentos de medição
Com que se mede a capacidade
Aplica à peça uma sinusoide de frequência conhecida e, pela amplitude e desfasamento da corrente, calcula a capacidade e as perdas. O resultado depende da frequência de medição: um eletrolítico a cem hertz e a dez quilohertz mostrará valores diferentes, e na ficha da peça a frequência é sempre indicada.
Uma montagem em ponte com um condensador padrão num ramo: equilibram-se ao mesmo tempo a capacidade e a tangente do ângulo de perdas. É o aparelho principal do isolamento de alta tensão — pelo crescimento das perdas num cabo ou num transformador julga-se o envelhecimento do dielétrico muito antes da rutura.
A capacidade obtém-se cronometrando o tempo até se atingir sessenta e três por cento da tensão através de uma resistência conhecida. É assim que funciona a função integrada nos microcontroladores e qualquer medidor caseiro; para os supercondensadores é o único caminho, porque as pontes não estão pensadas para tais valores.
Quatro cilindros paralelos cuja capacidade por unidade de comprimento depende de uma só grandeza medida — o comprimento de sobreposição. O teorema, encontrado em 1956, permitiu calcular a capacidade a partir da geometria e ligou durante décadas os padrões elétricos ao metro.
05 · Regras de escrita
µF, nF, pF — e nada de «µµF»
Os prefixos duplos são proibidos no SI: o picofarad escreve-se pF, e não «µµF» nem «mmF», embora nos esquemas antigos apareçam ambos. O símbolo F é maiúsculo; o °F ao lado é o grau Fahrenheit, outra grandeza. Na marcação dos condensadores «104» significa 10·10⁴ pF, isto é 100 nF.
Os condensadores eletrolíticos são polarizados, e a tensão da marcação é um limite, não um ponto de funcionamento: um condensador de 16 V vive anos num circuito de 12 V e meses num de 15 V. O hábito dos radioamadores conservou dois prefixos abolidos: «µµF» e «mmF» significavam o picofarad. O statfarad histórico do sistema CGS-ES é igual ao centímetro: em unidades eletrostáticas a capacidade media-se por comprimento.
06 · Unidades vizinhas
O farad está entre a carga e a tensão, e em par com o henry fixa a frequência de um circuito oscilante — esse mesmo circuito que sintoniza um rádio numa estação.
carga na armadura
coulomb vezes volt
a grandeza emparelhada no circuito sintonizado
O quadrado da tensão na fórmula da energia significa que duplicar a tensão armazena quatro vezes mais — por isso nos supercondensadores se luta por cada volt a mais e não por farads. Das fichas do Simetrium, ao farad ficam contíguos as fichas do Simetrium ficam contíguos ao farad coulomb e volt da definição, henry como grandeza emparelhada do circuito sintonizado, ohm da constante de tempo e joule da energia armazenada.
07 · Secção histórica
Em que se contava a capacidade antes do farad
Pieter van Musschenbroek levou um choque de tal força que, segundo as suas próprias palavras, não teria repetido a experiência nem pela coroa de França. A garrafa de Leiden retinha cerca de um nanofarad — e isso bastava para deitar um homem por terra.
Faraday não recebeu educação sistemática nem dominava a matemática, mas foram precisamente as suas experiências que deram à eletrotecnia o campo, a indução e a eletrólise. A unidade de capacidade recebeu o seu nome.
O congresso dos eletricistas definiu o farad através do coulomb e do volt, juntamente com o volt, o ampere e o ohm. A prática passou de imediato aos microfarads: naqueles anos nenhum objeto feito por mãos humanas tinha uma capacidade de um farad inteiro.
A patente do condensador de dupla camada foi apresentada pela General Electric, mas foi a japonesa NEC que a levou ao produto, lançando em 1978 um «supercondensador» para a memória dos gravadores. Hoje um supercondensador de três mil farads cabe na palma da mão.
A unidade foi escolhida tão mal que durante quase duzentos anos ninguém a usou
A capacidade é a única grandeza elétrica cujo padrão se pode construir a partir de pura geometria. O teorema de Thompson e Lampard, de 1956, afirma que num sistema de quatro elétrodos cilíndricos paralelos a capacidade por unidade de comprimento depende apenas da constante elétrica e de mais nada: nem do diâmetro das barras nem das distâncias entre elas. Basta medir o comprimento de sobreposição com um ecrã móvel — e a capacidade fica conhecida por cálculo. Tal condensador calculável dava cerca de dois picofarads por metro e serviu de base aos padrões nacionais de capacidade e, através deles, aos padrões de ohm, visto que a resistência se obtém da capacidade e da frequência. O efeito Hall quântico rompeu essa cadeia em 1990 ao tornar o ohm primário; os condensadores calculáveis, contudo, ficaram nos laboratórios como verificação independente — a discrepância entre os dois caminhos serve ainda hoje como um dos testes de coerência dos padrões elétricos.
Catálogo · unidades de medida
Uma ficha para cada grandeza
Sete unidades de base do SI, vinte e duas derivadas com nome próprio e as unidades fora do sistema sem as quais não passam nem a técnica nem o dia a dia. Cada uma tem a sua folha: definição, conversão, instrumentos, regras de escrita. Em 20 idiomas.
Unidades derivadas do SI com nome próprio
ficha do farad abertaUnidades de base do SI
em terracota — as quatro unidades de que se compõe o faradA capacidade noutros sistemas
Idioma da ficha
20 línguas. O símbolo F é internacional, mas a escrita de um valor não é: cem nanofarads nos esquemas europeus, zero vírgula um microfarad nos americanos — a ficha traz a notação para a prática local.