Hertz
Em 1887, Heinrich Hertz escurecia um anfiteatro em Karlsruhe e observava um anel de fio com uma abertura minúscula. Quando, no outro extremo da sala, crepitava a faísca do oscilador, na abertura do anel saltava outra faísca, com frações de milímetro. Foi assim que se captou pela primeira vez uma onda eletromagnética. O próprio Hertz via na experiência uma verificação da teoria de Maxwell e não lhe encontrava utilidade prática.
Pouco mais de quarenta anos depois, a unidade de frequência recebeu o seu nome. Um hertz é uma oscilação por segundo. A corrente da tomada faz 50 ou 60 oscilações por segundo, a corda lá faz 440 e um sinal Wi‑Fi cerca de 2,4 mil milhões.
| Notação | Hz |
| Definição | uma oscilação por segundo · s⁻¹ · só para processos periódicos |
| Valores de referência | Δν(¹³³Cs) — 9 192 631 770 Hz · a 1 Hz a frequência angular é 2π rad/s · 1 Hz — 60 rpm |
| Introduzida | 1930, CEI · no SI desde 1960, em vez de «ciclos por segundo» |
| Normas | ISO 80000-3 · IEC 60050 · SI Brochure 9th ed. |
| Valores típicos | 50 Hz — rede elétrica · 440 Hz — a nota lá · 2,4 GHz — Wi‑Fi |
01 · Definição
Quantas vezes por segundo
A frequência f indica quantas vezes por segundo um processo se repete. Um pêndulo, uma corda, a corrente num fio, uma onda de luz — tudo o que volta ao mesmo estado a intervalos iguais. Cada um desses intervalos chama-se período T. Frequência e período são inversos um do outro: com um período de 0,02 s, a frequência é de 50 Hz.
Numa onda, a frequência está ligada ao comprimento de onda através da velocidade. As ondas de rádio e a luz propagam-se à velocidade c, por isso uma onda de 2,4 GHz tem 12,5 cm de comprimento. O som é mais lento, e a nota lá tem um comprimento de onda de cerca de 78 cm.
Como medir a frequência de rotação sem tocar no disco
Um disco com uma marca branca gira no escuro e só se vê durante os clarões da lâmpada à direita. Se os clarões coincidirem com as voltas, a marca aparece sempre no mesmo sítio e parece imóvel. Se os clarões forem um pouco mais lentos, a marca avança devagar; se forem um pouco mais rápidos, recua. O controlo deslizante define a frequência dos clarões. O terceiro rotor gira a uma frequência desconhecida: descubra-a.
Mova devagar o controlo deslizante e observe a marca.
A velocidade dos motores costuma indicar-se em rpm — rotações por minuto. Para obter hertz, dividem-se as rpm por 60. Uma ventoinha a 1440 rpm dá 24 voltas por segundo, um disco rígido a 7200 rpm dá 120. Um motor assíncrono ligado a uma rede de 50 Hz gira um pouco abaixo de 3000 rpm e, com dois pares de polos, a cerca de 1450.
Onde salta a faísca no anel
À esquerda, uma bobina de indução alimenta o oscilador de Hertz: duas hastes com esferas e um explosor entre elas. O comprimento do oscilador determina o comprimento de onda, cerca do dobro do próprio oscilador. A linha azul é o campo elétrico ao longo da sala, e o brilho das faixas mostra a sua amplitude. À direita, junto à parede, está uma placa de zinco. Ela reflete a onda, e na sala surgem nós onde não há campo. O anel de fio no suporte é o recetor. A faísca na sua abertura depende de duas coisas: do campo nesse ponto e de o perímetro do anel coincidir ou não com o comprimento de onda. O anel pode ser arrastado pela cena. À direita, uma lupa sobre a abertura do anel e um contador de faíscas.
O anel desloca-se ao longo da sala. Observe onde se acende uma faísca na sua abertura.
02 · Conversão
| Unidade | Valor | Onde aparece |
|---|---|---|
| {n} | {v} | {note} |
Um motor com um par de polos ligado a uma rede de 50 Hz gira a quase 3000 rpm: 50 voltas por segundo.
A 1 Hz, a frequência angular é 2π rad/s, cerca de 6,283. Confundi-las é um erro de mais de seis vezes.
Uma onda Wi‑Fi de 2,4 GHz tem 12,5 cm no vácuo, por isso as antenas dos routers medem apenas alguns centímetros.
03 · Ordens de grandeza
04 · Instrumentos de medição
05 · Regras de escrita
06 · Unidades vizinhas
07 · Secção histórica
O hertz é igual ao segundo inverso, mas só se usa para processos periódicos. Para os decaimentos aleatórios de núcleos, o mesmo segundo inverso chama-se becquerel. A velocidade angular escreve-se em radianos por segundo: à frequência de 1 Hz correspondem 2π rad/s. Quem confunde estas grandezas erra por um fator de 6,28.
Desde 1967, o segundo é definido através de uma frequência: corresponde a 9 192 631 770 períodos da radiação do átomo de césio-133. O hertz e o segundo assentam num só e mesmo número. Hoje a frequência mede-se com mais exatidão do que qualquer outra grandeza, e por isso muitos padrões reduzem-se a contá-la.
Catálogo de grandezas
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Uma gota de ácido muda a cor do sumo, o sal tinge a chama, a água congela com uma pancada. Por baixo, todas as fichas do Simetrium, por disciplina e por ordem alfabética.
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