Hertz
Unidade derivada do SI · grandeza: frequência
01 · Definição
Hertz apanhou as ondas de rádio no seu laboratório e morreu aos trinta e seis, sem chegar a ver a rádio. A unidade de frequência recebeu o seu nome trinta e seis anos depois da sua morte.
Um hertz é um acontecimento por segundo. Formalmente é apenas o segundo inverso, mas o hertz tem um campo de emprego estrito: só processos periódicos, em que o acontecimento se repete a intervalos iguais. O coração bate a cerca de 1 Hz, a rede da tomada oscila a 50 Hz, o lá do diapasão está nos 440 Hz, um processador marca o compasso em gigahertz. O segundo inverso tem ainda outros nomes: a mesma dimensão têm o becquerel do decaimento radioactivo e a velocidade angular em radianos por segundo, mas são grandezas diferentes e confundi-las não se pode.
O segundo elevado a menos um está por detrás do hertz, do becquerel e do radiano por segundo, e a dimensão não ajuda a distingui-los: a diferença está na natureza do processo. A ISO 80000-3 permite o hertz apenas para fenómenos periódicos, a ISO 80000-10 reserva o becquerel para os decaimentos aleatórios, e manda exprimir a frequência angular em radianos por segundo justamente para que o factor dois pi não se perca na escrita. Formalmente o radiano não tem dimensão e rad/s poderia reduzir-se a s⁻¹, mas então rotações e oscilações deixariam de se distinguir no papel.
02 · Conversão
Introduza uma frequência e a ficha dá o período e o comprimento de onda
A frequência e o período são inversos, por isso a tabela vira a grandeza em vez de a multiplicar. Rotações e batimentos por minuto são os mesmos ciclos, apenas referidos ao minuto.
O número de onda da tabela não é uma frequência mas o seu substituto espectroscópico: o centímetro inverso diz quantos comprimentos de onda cabem num centímetro, e converte-se em hertz multiplicando pela velocidade da luz. Químicos e espectroscopistas usam-no porque o número sai cómodo: a vibração da ligação carbono-oxigénio dá 1700 centímetros inversos em vez de cinquenta e um terahertz.
| Unidade | Nome | Valor | Onde aparece |
|---|---|---|---|
| Hz | hertz, unidade do SI | 50 | física, técnica, música |
| kHz | kilohertz | 0,05 | som, ondas longas |
| MHz | megahertz | 5·10⁻⁵ | rádio, frequências de relógio |
| GHz | gigahertz | 5·10⁻⁸ | processadores, Wi-Fi, radares |
| THz | terahertz | 5·10⁻¹¹ | infravermelho e luz visível |
| rad/s | radiano por segundo | 314,16 | mecânica, teoria das oscilações |
| c/s | cycles per second | 50 | radiotecnia anterior aos anos sessenta |
| kc/s | quilociclo por segundo | 0,05 | escalas dos receptores de válvulas |
| Mc/s | megaciclo por segundo | 5·10⁻⁵ | ligações em onda curta |
| rpm | rotação por minuto | 3000 | veios, motores, discos |
| s | período em segundos | 0,02 | pêndulos, mecânica |
| cm⁻¹ | número de onda | 1,668·10⁻⁹ | espectroscopia, química |
A frequência e o período são inversos um do outro, por isso a tabela vira a grandeza. O radiano por segundo difere do hertz por um factor de dois pi: os cinquenta hertz da rede são 314 radianos por segundo
03 · Ordens de grandeza
da órbita de Marte aos quanta gamaUm hertz: a pulsação em repouso, um ciclo por segundo
04 · Instrumentos de medição
Com que se mede a frequência
Conta impulsos durante um intervalo padrão e divide um pelo outro. A exactidão depende inteiramente do quartzo interno: num portão de um segundo o aparelho não pode conhecer a frequência melhor do que uma contagem, por isso as frequências altas medem-se por divisão e as baixas medindo o período.
Mostra a forma da oscilação no tempo: a frequência sai depois de se contar o período pelos quadrados da varredura. O método é mais grosseiro do que um contador, mas vê-se o próprio sinal — distorções, tremor e o facto de a oscilação não ser sequer única.
Pisca a uma frequência conhecida: quando a marca de um corpo em rotação parece parada, as frequências coincidem. O processo não toca em nada e por isso é insubstituível para veios e pás, mas engana — a roda também pára nos múltiplos, e um mecânico experiente verifica sempre ao dobro.
Não mede uma frequência: fixa-a. Átomos de césio arrefecidos são lançados através de uma cavidade de micro-ondas e o oscilador é afinado pela ressonância. São precisamente estes aparelhos que sustentam o tempo mundial, ao passo que os padrões ópticos de estrôncio e itérbio já os superam por centenas de vezes.
05 · Regras de escrita
H maiúsculo, z minúsculo, e nada de «por segundo»
O símbolo vem de um apelido, por isso a primeira letra é maiúscula e a segunda minúscula: Hz, não HZ nem hz. O nome da unidade no texto escreve-se com minúscula — hertz. Os prefixos compõem-se sem espaço e na caixa devida: kHz com k minúsculo, MHz e GHz com maiúscula.
Entre o número e o símbolo fica um espaço inquebrável. O símbolo russo é Гц, com Г maiúsculo e ц minúsculo. Os prefixos multiplicadores vão até exa: kilohertz, megahertz, gigahertz, terahertz, petahertz, exahertz; os dois últimos aparecem na óptica e na física de raios X. A frequência de rotação pode, segundo a ISO 80000-3, ser dada em hertz se se contar uma volta como um ciclo, mas a técnica prefere as rotações por minuto, e não se devem misturar as duas escritas no mesmo documento.
06 · Unidades vizinhas
Três unidades partilham com o hertz a dimensão do segundo inverso. O que as distingue não é a aritmética, mas o que se repete — e se sequer se repete.
decaimentos aleatórios
ciclos por segundo
frequência angular
De entre as fichas do Simetrium ficam ao lado do hertz segundo, de que é o inverso, becquerel da mesma dimensão e de outro sentido, radiano s como rotação por minuto para a rotação, e decibel, com que se descreve a queda de um sinal com a frequência.
07 · Secção histórica
Ciclos por segundo tornados apelido
Em Karlsruhe montou um vibrador com faiscador e um anel receptor a alguns metros dele. No anel saltava uma faísca ao ritmo das descargas do vibrador: a onda tinha atravessado o ar e ficara apanhada. Hertz mediu-lhe o comprimento pela figura estacionária contra a parede do laboratório — era de cerca de um metro.
Durante meio século a radiotecnia escreveu cycles per second, e nas escalas dos receptores figuravam quilociclos e megaciclos. A notação era transparente mas pesada, e em cada língua tinha outro aspecto — símbolo comum não existia.
A Comissão Electrotécnica Internacional propôs chamar hertz à unidade, mas o hábito aguentou-se firme: os quilociclos só desapareceram das escalas no final dos anos sessenta, depois de a Conferência Geral ter incluído o hertz no Sistema Internacional.
A definição astronómica do segundo foi substituída por uma atómica: a frequência da transição no césio-133 foi declarada um número exacto de hertz. A partir desse momento o hertz deixou de derivar do segundo no essencial — antes pelo contrário.
Hertz achava as suas experiências inúteis
Em 1887 obteve uma faísca no circuito receptor a partir de uma descarga no emissor e provou que as ondas electromagnéticas previstas por Maxwell existem. À pergunta sobre a utilidade respondia que não havia nisso sentido prático nenhum — era apenas uma confirmação da teoria. Oito anos depois Popov e Marconi começaram a transmitir sinais, e quando deram o seu nome à unidade de frequência a rádio já ligava continentes. Hoje mede-se em hertz tudo, do relógio de um processador à frequência das ondas gravitacionais.
Catálogo · unidades de medida
Uma ficha para cada grandeza
Sete unidades de base do SI, vinte e duas derivadas com nome próprio e as unidades fora do sistema sem as quais não passam nem a técnica nem o dia a dia. Cada uma tem a sua folha: definição, conversão, instrumentos, regras de escrita. Em 14 idiomas.
Unidades derivadas do SI com nome próprio
ficha do hertz abertaUnidades de base do SI
a terracota: o segundo, que o hertz vira do avessoA frequência noutras escritas
Idioma da ficha
14 línguas. O símbolo Hz é internacional, mas a frequência da rede não é: cinquenta hertz na Europa e na Ásia, sessenta na América e no Japão — a ficha põe o valor local.