فیراڈ
SI مشتق اکائی · مقدار: برقی گنجائش
01 · تعریف
ایک فیراڈ وہ گنجائش ہے جس پر ایک کولمب کا بار ایک وولٹ کا وولٹیج پیدا کرتا ہے۔ اکائی اتنی بڑی نکلی کہ پوری کی پوری تقریباً کبھی کام میں نہیں آتی: دوروں کے مکثف پیکو فیراڈ اور مائیکرو فیراڈ میں ناپے جاتے ہیں، اور فیراڈ روزمرہ میں صرف سپرکیپیسیٹروں کے ساتھ آیا۔ زمین کے حجم کے کرے کی گنجائش سات سو مائیکرو فیراڈ ہے۔
لائیڈن کا مرتبان تاریخ کا پہلا مکثف تھا، سن 1745۔ اُس کی گنجائش تقریباً ایک نینو فیراڈ ہے: اندر اور باہر ورق لگی شیشے کی بوتل اتنا بار تھامے رہتی تھی کہ راہبوں کی پوری قطاریں گر پڑتیں۔
پلیٹوں کے بیچ رکھا مادہ قطبی ہو جاتا ہے، اُس کا اپنا میدان بیرونی میدان کو جزوی طور پر ختم کرتا ہے، اُسی بار پر وولٹیج گرتا ہے — یعنی گنجائش بڑھتی ہے۔ کاغذ تقریباً تین کا ضارب دیتا ہے، ابرک چھ، پانی اسّی، چینی مٹی میں بیریم ٹائٹنیٹ کئی ہزار تک۔ اونچی نفوذیت کی قیمت بےثباتی ہے: Y5V درجے کی چینی مٹی کام کے درجۂ حرارت کے کناروں پر اپنی اسّی فیصد تک گنجائش کھو دیتی ہے اور وولٹیج کے نیچے صاف بیٹھ جاتی ہے، اسی لیے درست دوروں میں اپنے معمولی تین والی جھلی لگائی جاتی ہے۔
02 · تبدیلی
ایک گنجائش درج کیجیے — پرچہ اسے اکائیوں میں بانٹ دے گا
اصلی پرزے پیکو اور مائیکرو فیراڈ میں رہتے ہیں، اس لیے سابقے یہاں پوری طاقت سے کام کرتے ہیں۔ پرانے نقشوں اور کتابچوں میں گنجائش کے سنٹی میٹر ملتے ہیں — CGS برقی سکونی نظام کی اکائی، جو تقریباً ایک پیکو فیراڈ کے برابر ہے۔
مکثفوں کی نشانی تین ہندسوں کی ہوتی ہے اور ہمیشہ پیکو فیراڈ میں: پہلے دو ہندسے قدر ہیں، تیسرا صفروں کی تعداد۔ رمز 104 کا مطلب ہے دس کے آگے چار صفر، یعنی ایک لاکھ پیکو فیراڈ، جو ساتھ ہی سو نینو فیراڈ یا صفر اعشاریہ ایک مائیکرو فیراڈ بھی ہیں — ایک ہی مقدار کی تین لکھائیاں، جو مختلف نقشہ نویسی کے دبستانوں میں ملتی ہیں۔ ساتھ کا حرف رواداری دیتا ہے: K دس فیصد، J پانچ، M بیس۔
| اکائی | نام | قدر | کہاں ملتا ہے |
|---|---|---|---|
| F | فیراڈ، SI اکائی | 1 | اس پرچے کی ابتدائی اکائی |
| mF | ملی فیراڈ | 1000 | کمیاب سابقہ: بلکہ ہزاروں مائیکرو فیراڈ لکھے جاتے ہیں |
| µF | مائیکرو فیراڈ | 1000000 | نقشوں کا سب سے جانا پہچانا سابقہ |
| nF | نینو فیراڈ | 10⁹ | یورپی لکھائی؛ امریکہ میں وہی 0.1 µF |
| pF | پیکو فیراڈ | 10¹² | اُس سے نیچے خود موصلوں کی گنجائش شروع ہوتی ہے |
| cm | سنٹی میٹر، CGS برقی سکونی | 8.988·10¹¹ | برقی سکونی نظام میں گنجائش لمبائی سے ناپی جاتی تھی |
| R, m | کرے کا نصف قطر | 8.988·10⁹ | ایک فیراڈ کے لیے نصف قطر نوے لاکھ کلومیٹر نکلتا |
| cm | سنٹی میٹر، CGS برقی سکونی | 8.988·10¹¹ | کرے کی گنجائش اُس کے نصف قطر کے برابر ہوتی ہے |
| abF | ایب فیراڈ، CGS برقی مقناطیسی | 10⁻⁹ | ایک ہی اکائی میں ایک ارب فیراڈ |
| jar | «مرتبان» | 9.009·10⁸ | گنا جاتا تھا کہ کتنے لائیڈن مرتبان مل کر ایک بیٹری بناتے ہیں |
| µµF | مائیکرو مائیکرو فیراڈ | 10¹² | پیکو کی جگہ دوہرا سابقہ |
| F | فیراڈ | 1 | اس پرچے کی ابتدائی اکائی |
فیراڈ کولمب کا وولٹ سے تناسب ہے، اسی لیے اُن کے بیچ کھڑا ہے۔ اوہم کے ساتھ سیکنڈ دیتا ہے، ہنری کے ساتھ دور کی گونج تعدد
03 · مقدار کے درجے
ٹرانزسٹر سے سیارے تکایک فیراڈ: گلاس جتنا بڑا سپرکیپیسیٹر
04 · پیمائشی آلات
گنجائش کس سے ناپتے ہیں
یہ پرزے پر معلوم تعدد کی جیبی موج دیتا ہے، اور رو کے طول و عرض اور طوری فرق سے گنجائش اور ضیاع گن لیتا ہے۔ نتیجہ پیمائش کی تعدد پر منحصر ہے: برق پاشیدہ مکثف سو ہرٹز پر اور دس کلو ہرٹز پر مختلف قدریں دکھائے گا، اور پرزے کے پرچے میں تعدد ہمیشہ درج ہوتی ہے۔
ایک بازو میں معیاری مکثف والا پل دور: گنجائش اور ضیاع زاویے کا ظل ایک ساتھ متوازن کیے جاتے ہیں۔ یہ اونچے وولٹیج کی عزل بندی کا بنیادی آلہ ہے — کیبل یا ٹرانسفارمر میں ضیاع بڑھنے سے عازل کا بڑھاپا ٹوٹ پھوٹ سے بہت پہلے بھانپ لیا جاتا ہے۔
گنجائش معلوم مزاحمت کے ذریعے وولٹیج کے تریسٹھ فیصد تک پہنچنے کا وقت ناپ کر نکالی جاتی ہے۔ مائیکروکنٹرولروں میں بنا ہوا فعل بھی ایسے ہی کام کرتا ہے، اور گھر پر بنایا ہر ماپک بھی؛ سپرکیپیسیٹروں کے لیے یہی واحد راستہ ہے، کیونکہ پل ایسی قدروں کے لیے بنے ہی نہیں۔
چار متوازی اسطوانے، جن کی فی اکائی لمبائی گنجائش صرف ایک ناپی جانے والی مقدار پر منحصر ہے — تداخل کی لمبائی پر۔ 1956 میں پائے گئے مسئلے نے گنجائش کو ہندسے سے گننا ممکن بنایا اور عشروں تک برقی معیاروں کو میٹر سے باندھے رکھا۔
05 · لکھنے کے اصول
µF، nF، pF — اور کوئی «µµF» نہیں
دوہرے سابقے SI میں ممنوع ہیں: پیکو فیراڈ pF لکھا جاتا ہے، نہ «µµF» اور نہ «mmF»، اگرچہ پرانے نقشوں میں دونوں ملتے ہیں۔ نشان F بڑا ہے؛ ساتھ کھڑا °F فارن ہائیٹ درجہ ہے، دوسری مقدار۔ مکثفوں کی نشانی میں «104» کا مطلب ہے 10·10⁴ pF، یعنی 100 nF۔
برق پاشیدہ مکثف قطبی ہوتے ہیں، اور نشانی کا وولٹیج ایک حد ہے، کام کا نقطہ نہیں: 16 V کا مکثف 12 V کے دور میں برسوں جیتا ہے اور 15 V کے دور میں مہینوں۔ ریڈیو شوقینوں کی عادت نے دو منسوخ سابقے بچا رکھے ہیں: «µµF» اور «mmF» کا مطلب پیکو فیراڈ تھا۔ CGS برقی سکونی نظام کا تاریخی اسٹیٹ فیراڈ سنٹی میٹر کے برابر ہے: برقی سکونی اکائیوں میں گنجائش لمبائی سے ناپی جاتی تھی۔
06 · ہمسایہ اکائیاں
فیراڈ بار اور وولٹیج کے بیچ کھڑا ہے، اور ہنری کے ساتھ جوڑی میں ارتعاشی دور کی تعدد طے کرتا ہے — وہی دور جو ریڈیو کو اسٹیشن پر ملاتا ہے۔
توانائی کے کلیے میں وولٹیج کا مربع بتاتا ہے کہ وولٹیج دگنا کرنے پر چار گنا ذخیرہ ہوتا ہے — اسی لیے سپرکیپیسیٹروں میں فیراڈوں کے لیے نہیں، ہر اضافی وولٹ کے لیے لڑائی ہوتی ہے۔ Simetrium کے پرچوں میں فیراڈ کے پڑوس میں ہیں پرچوں میں سے فیراڈ کے پڑوس میں ہیں کولمب اور وولٹ تعریف سے، ہنری دور کی جوڑی دار مقدار کے طور پر، اوہم وقت ثابتے سے اور جول ذخیرہ شدہ توانائی کا۔
07 · تاریخی حصہ
فیراڈ سے پہلے گنجائش کس میں گنی جاتی تھی
پیٹر فان موسنبروک کو اتنا زوردار جھٹکا لگا کہ اُن کے اپنے کہے مطابق وہ فرانس کا تاج پا کر بھی تجربہ نہ دہراتے۔ لائیڈن کا مرتبان تقریباً ایک نینو فیراڈ تھامتا تھا — اور اتنا ہی آدمی کو گرا دینے کے لیے کافی تھا۔
فیراڈے کو باقاعدہ تعلیم نہ ملی اور ریاضی اُنھیں نہ آتی تھی، مگر برقی انجینئری کو میدان بھی، استقرا بھی اور برق پاشی بھی اُنھی کے تجربوں نے دی۔ گنجائش کی اکائی اُنھی کے نام پر رکھی گئی۔
برق کاروں کی کانگریس نے وولٹ، ایمپیئر اور اوہم کے ساتھ ساتھ کولمب اور وولٹ کے ذریعے فیراڈ کو متعین کیا۔ عمل فوراً مائیکرو فیراڈ پر چلا گیا: اُن برسوں میں انسانی ہاتھ کی بنائی کسی چیز کی گنجائش پورے ایک فیراڈ کی نہ تھی۔
دوہری برقی تہہ والے مکثف کا پیٹنٹ General Electric نے داخل کیا، مگر اسے مصنوع تک جاپان کی NEC لے گئی، جس نے 1978 میں ٹیپ ریکارڈروں کی یادداشت کے لیے «سپرکیپیسیٹر» نکالا۔ آج تین ہزار فیراڈ کا سپرکیپیسیٹر ہتھیلی میں سما جاتا ہے۔
اکائی اتنی بدقسمتی سے چنی گئی کہ تقریباً دو سو برس کسی نے اسے استعمال نہ کیا
گنجائش وہ اکیلی برقی مقدار ہے جس کا معیار خالص ہندسے سے کھڑا کیا جا سکتا ہے۔ 1956 کا ٹامپسن اور لیمپرڈ کا مسئلہ کہتا ہے کہ چار متوازی اسطوانی برقیروں کے نظام میں فی اکائی لمبائی گنجائش صرف برقی ثابتے پر منحصر ہے اور کسی اور چیز پر نہیں: نہ سلاخوں کے قطر پر، نہ ان کے درمیانی فاصلوں پر۔ بس چلتے پردے سے تداخل کی لمبائی ناپ لیجیے — اور گنجائش حساب سے معلوم ہو جاتی ہے۔ ایسا شمار پذیر مکثف فی میٹر تقریباً دو پیکو فیراڈ دیتا تھا اور قومی گنجائش معیاروں کی بنیاد بنا، اور اُن کے ذریعے اوہم معیاروں کی، کیونکہ مزاحمت گنجائش اور تعدد سے حاصل ہوتی ہے۔ کوانٹم ہال اثر نے 1990 میں یہ زنجیر توڑ دی اور اوہم کو اولین بنا دیا؛ پھر بھی شمار پذیر مکثف آزاد جانچ کے طور پر تجربہ گاہوں میں رہ گئے — دونوں راستوں کا فرق آج بھی برقی معیاروں کی ہم آہنگی کے امتحانوں میں سے ایک ہے۔
فہرست · پیمائش کی اکائیاں
ہر مقدار کے لیے ایک پرچہ
SI کی سات بنیادی اکائیاں، اپنے ناموں والی بائیس مشتق اکائیاں، اور نظام سے باہر کی وہ اکائیاں جن کے بغیر نہ صنعت چلتی ہے نہ روزمرہ زندگی۔ ہر ایک کا اپنا ورق: تعریف، تبدیلی، آلات، لکھنے کے اصول۔ 36 زبانوں میں۔
اپنے نام والی SI مشتق اکائیاں
فیراڈ کا پرچہ کھلا ہےSI کی بنیادی اکائیاں
اینٹ رنگ میں — وہ چار اکائیاں جن سے فیراڈ بنتا ہےدوسرے نظاموں میں گنجائش
پرچے کی زبان
36 زبانیں۔ نشان F بین الاقوامی ہے، مگر کسی قدر کی لکھائی نہیں: یورپی نقشوں میں سو نینو فیراڈ، امریکی نقشوں میں صفر اعشاریہ ایک مائیکرو فیراڈ — پرچہ لکھائی کو وہیں کے چلن پر لے آتا ہے۔