Farad
Odvodená jednotka SI · veličina: elektrická kapacita
01 · Definícia
Jeden farad je kapacita, na ktorej náboj jedného coulombu vytvorí napätie jedného voltu. Jednotka vyšla taká obrovská, že sa takmer nikdy nepoužíva celá: kondenzátory v obvodoch sa merajú v pikofaradoch a mikrofaradoch a farad vstúpil do bežného používania až so superkondenzátormi. Kapacita gule veľkosti Zeme je sedemsto mikrofaradov.
Leidenská fľaša bola prvým kondenzátorom v dejinách, v roku 1745. Jej kapacita je asi nanofarad: sklenená fľaša s fóliou vnútri aj zvonka držala náboj, od ktorého padali celé rady mníchov.
Látka vložená medzi dosky sa polarizuje, jej vlastné pole čiastočne ruší vonkajšie, napätie pri tom istom náboji klesá — a teda kapacita rastie. Papier dáva násobok asi tri, sľuda šesť, voda osemdesiat, titaničitan bárnatý v keramike až niekoľko tisíc. Cenou vysokej permitivity je nestálosť: keramika triedy Y5V stráca na okrajoch pracovného rozsahu teplôt až osemdesiat percent kapacity a pod napätím citeľne klesá, preto sa do presných obvodov dáva fólia s jej skromnou trojkou.
02 · Prevod
Zadajte kapacitu — list ju rozloží na jednotky
Skutočné súčiastky žijú v piko- a mikrofaradoch, takže predpony tu pracujú naplno. V starých schémach a príručkách sa stretneme s centimetrami kapacity — jednotkou sústavy CGS-ES, rovnou zhruba jednému pikofaradu.
Označenie kondenzátorov je trojmiestne a vždy v pikofaradoch: prvé dve číslice sú hodnota, tretia je počet núl. Kód 104 znamená desať so štyrmi nulami, teda stotisíc pikofaradov, čo je zároveň sto nanofaradov alebo nula celá jedna mikrofaradu — tri zápisy jednej veličiny, s ktorými sa stretneme v rôznych kresliarskych školách. Písmeno vedľa udáva toleranciu: K je desať percent, J päť, M dvadsať.
| Jednotka | Názov | Hodnota | Kde sa vyskytuje |
|---|---|---|---|
| F | farad, jednotka SI | 1 | východisková jednotka tohto listu |
| mF | milifarad | 1000 | vzácna predpona: píšu sa skôr tisíce mikrofaradov |
| µF | mikrofarad | 1000000 | najobývanejšia predpona v schémach |
| nF | nanofarad | 10⁹ | európsky zápis; v Amerike tie isté 0,1 µF |
| pF | pikofarad | 10¹² | pod ňou začína kapacita samotných vodičov |
| cm | centimeter, CGS-ES | 8,988·10¹¹ | v elektrostatickej sústave sa kapacita merala dĺžkou |
| R, m | polomer gule | 8,988·10⁹ | pre jeden farad by polomer vyšiel na deväť miliónov kilometrov |
| cm | centimeter, CGS-ES | 8,988·10¹¹ | kapacita gule sa rovná jej polomeru |
| abF | abfarad, CGS-EM | 10⁻⁹ | miliarda faradov v jedinej jednotke |
| jar | „džbán“ | 9,009·10⁸ | počítalo sa, koľko leidenských fliaš tvorí batériu |
| µµF | mikromikrofarad | 10¹² | dvojitá predpona namiesto piko |
| F | farad | 1 | východisková jednotka tohto listu |
Farad je pomer coulombu k voltu, preto stojí medzi nimi. S ohmom dáva sekundy, s henry rezonančnú frekvenciu obvodu
03 · Rády veličín
od tranzistora k planéteJeden farad: superkondenzátor veľkosti pohára
04 · Meracie prístroje
Čím sa meria kapacita
Privádza na súčiastku sínusovku o známej frekvencii a z amplitúdy a fázového posunu prúdu počíta kapacitu a straty. Výsledok závisí od meracej frekvencie: elektrolyt pri sto hertzoch a pri desiatich kilohertzoch ukáže rôzne hodnoty a v liste súčiastky sa frekvencia uvádza vždy.
Mostíkové zapojenie s etalónovým kondenzátorom vo vetve: vyvažuje sa súčasne kapacita aj stratový činiteľ. Je to hlavný prístroj vysokonapäťovej izolácie — z rastu strát v kábli alebo transformátore sa usudzuje na starnutie dielektrika dávno pred prierazom.
Kapacitu získame tak, že zmeriame čas do dosiahnutia šesťdesiatich troch percent napätia cez známy odpor. Tak pracuje vstavaná funkcia v mikrokontroléroch aj každý podomácky vyrobený merač; pre superkondenzátory je to jediná cesta, lebo mostíky na také hodnoty nie sú určené.
Štyri rovnobežné valce, pri ktorých kapacita na jednotku dĺžky závisí len od jedinej meranej veličiny — dĺžky prekrytia. Veta nájdená v roku 1956 umožnila počítať kapacitu z geometrie a na desaťročia zviazala elektrické etalóny s metrom.
05 · Pravidlá zápisu
µF, nF, pF — a žiadne „µµF“
Dvojité predpony sú v SI zakázané: pikofarad sa píše pF, a nie „µµF“ ani „mmF“, hoci v starých schémach sa stretneme s oboma. Značka F je veľká; vedľajšie °F je stupeň Fahrenheita, iná veličina. V označení kondenzátorov „104“ znamená 10·10⁴ pF, teda 100 nF.
Elektrolytické kondenzátory sú polarizované a napätie v označení je hranica, nie pracovný bod: kondenzátor na 16 V žije v obvode 12 V roky, v obvode 15 V mesiace. Zvyk rádioamatérov zachoval dve zrušené predpony: „µµF“ a „mmF“ znamenali pikofarad. Historický statfarad zo sústavy CGS-ES sa rovná centimetru: v elektrostatických jednotkách sa kapacita merala dĺžkou.
06 · Susedné jednotky
Farad stojí medzi nábojom a napätím a v páre s henry určuje frekvenciu kmitavého obvodu — práve toho obvodu, ktorý ladí prijímač na stanicu.
Druhá mocnina napätia vo vzorci pre energiu znamená, že zdvojnásobenie napätia uloží štyrikrát viac — preto sa pri superkondenzátoroch bojuje o každý volt navyše, a nie o farady. Z listov Simetria susedia s faradom listov Simetria susedia s faradom coulomb a volt z definície, henry ako párová veličina obvodu, ohm z časovej konštanty a joule nahromadenej energie.
07 · Historický oddiel
V čom sa kapacita počítala pred faradom
Pieter van Musschenbroek dostal ranu takej sily, že by podľa vlastných slov pokus nezopakoval ani za francúzsku korunu. Leidenská fľaša držala asi nanofarad — a to stačilo, aby zrazila človeka na zem.
Faraday nezískal sústavné vzdelanie a matematiku neovládal, ale práve jeho pokusy dali elektrotechnike pole, indukciu aj elektrolýzu. Jednotka kapacity bola pomenovaná po ňom.
Kongres elektrotechnikov určil farad cez coulomb a volt spolu s voltom, ampérom a ohmom. Prax ihneď prešla na mikrofarady: v tých rokoch nemal žiadny ľudskou rukou vyrobený predmet kapacitu celého faradu.
Patent na kondenzátor s dvojvrstvou podala General Electric, k výrobku ho však doviedla japonská NEC, keď v roku 1978 uviedla „superkondenzátor“ pre pamäť magnetofónov. Dnes sa superkondenzátor na tritisíc faradov zmestí do dlane.
Jednotka bola zvolená tak nešťastne, že ju takmer dvesto rokov nikto nepoužíval
Kapacita je jediná elektrická veličina, ktorej etalón sa dá postaviť z čistej geometrie. Veta Thompsona a Lamparda z roku 1956 hovorí, že v sústave štyroch rovnobežných valcových elektród závisí kapacita na jednotku dĺžky iba od elektrickej konštanty a od ničoho iného: ani od priemeru tyčí, ani od vzdialeností medzi nimi. Stačí zmerať dĺžku prekrytia pohyblivou clonou — a kapacita je známa výpočtom. Taký vypočítateľný kondenzátor dával asi dva pikofarady na meter a poslúžil ako základ národných etalónov kapacity a ich prostredníctvom etalónov ohmu, keďže odpor sa získava z kapacity a frekvencie. Kvantový Hallov jav tento reťazec v roku 1990 pretrhol tým, že urobil ohm prvotným; vypočítateľné kondenzátory však v laboratóriách zostali ako nezávislá kontrola — rozdiel medzi oboma cestami dodnes slúži ako jedna zo skúšok súladu elektrických etalónov.
Katalóg · meracie jednotky
List pre každú veličinu
Sedem základných jednotiek SI, dvadsaťdva odvodených s vlastnými názvami a jednotky mimo sústavy, bez ktorých sa nezaobíde technika ani bežný život. Každá má svoj list: definícia, prevod, prístroje, pravidlá zápisu. V 29 jazykoch.
Odvodené jednotky SI s vlastným názvom
otvorený list faraduZákladné jednotky SI
terakotou — štyri jednotky, z ktorých sa farad skladáKapacita v iných sústavách
Jazyk listu
29 jazykov. Značka F je medzinárodná, zápis hodnoty však nie: sto nanofaradov v európskych schémach, nula celá jedna mikrofaradu v amerických — list prevádza označenie na miestnu zvyklosť.