Farad
Afledt SI-enhed · størrelse: elektrisk kapacitans
01 · Definition
Én farad er den kapacitans, hvorpå en ladning på én coulomb giver en spænding på én volt. Enheden blev så uhyre stor, at man næsten aldrig bruger den hel: kondensatorer i kredse måles i picofarad og mikrofarad, og farad kom først i almindeligt brug med superkondensatorerne. Kapacitansen af en kugle på størrelse med Jorden er syv hundrede mikrofarad.
Leydenflasken var historiens første kondensator, år 1745. Dens kapacitans ligger omkring en nanofarad: en glasflaske med folie indeni og udenpå holdt en ladning, der væltede hele rækker af munke omkuld.
Et stof, der føres ind mellem pladerne, polariseres, dets eget felt ophæver delvis det ydre, spændingen ved samme ladning falder — og dermed stiger kapacitansen. Papir giver en faktor på omkring tre, glimmer seks, vand firs, bariumtitanat i keramik op til flere tusinde. Prisen for høj permittivitet er ustabilitet: keramik af klasse Y5V mister ved kanterne af arbejdstemperaturområdet op til firs procent af sin kapacitans og synker mærkbart under spænding, derfor sætter man film med dens beskedne tre i nøjagtige kredse.
02 · Omregning
Indtast en kapacitans — databladet deler den op efter enheder
Virkelige komponenter lever i pico- og mikrofarad, så præfikserne arbejder her for fuld kraft. I gamle diagrammer og håndbøger møder man centimeter kapacitans — en enhed i CGS-ES-systemet, lig med omtrent én picofarad.
Kondensatorers mærkning er trecifret og altid i picofarad: de to første cifre er værdien, det tredje er antallet af nuller. Koden 104 betyder ti med fire nuller, altså hundrede tusind picofarad, som samtidig er hundrede nanofarad eller nul komma én mikrofarad — tre skrivemåder for én størrelse, som findes i forskellige tegneskoler. Bogstavet ved siden af angiver tolerancen: K er ti procent, J fem, M tyve.
| Enhed | Navn | Værdi | Hvor den forekommer |
|---|---|---|---|
| F | farad, SI-enhed | 1 | dette blads udgangsenhed |
| mF | millifarad | 1000 | sjældent præfiks: man skriver hellere tusinder af mikrofarad |
| µF | mikrofarad | 1000000 | det mest velkendte præfiks i diagrammer |
| nF | nanofarad | 10⁹ | den europæiske skrivemåde; i Amerika de samme 0,1 µF |
| pF | picofarad | 10¹² | under den begynder ledernes egen kapacitans |
| cm | centimeter, CGS-ES | 8,988·10¹¹ | i det elektrostatiske system blev kapacitansen målt i længde |
| R, m | radius af en kugle | 8,988·10⁹ | for én farad ville radius blive ni millioner kilometer |
| cm | centimeter, CGS-ES | 8,988·10¹¹ | en kugles kapacitans er lig med dens radius |
| abF | abfarad, CGS-EM | 10⁻⁹ | en milliard farad i én enhed |
| jar | »krukken« | 9,009·10⁸ | man talte, hvor mange leydenflasker der udgjorde et batteri |
| µµF | mikromikrofarad | 10¹² | et dobbelt præfiks i stedet for pico |
| F | farad | 1 | dette blads udgangsenhed |
Farad er forholdet mellem coulomb og volt, derfor står den mellem dem. Med ohm giver den sekunder, med henry en kreds’ resonansfrekvens
03 · Størrelsesordener
fra transistoren til planetenÉn farad: en superkondensator på størrelse med et glas
04 · Måleinstrumenter
Hvad man måler kapacitans med
Den lægger en sinus af kendt frekvens på komponenten og regner ud fra strømmens amplitude og faseforskydning kapacitansen og tabene. Resultatet afhænger af målefrekvensen: en elektrolyt viser forskellige værdier ved hundrede hertz og ved ti kilohertz, og i komponentens datablad angives frekvensen altid.
En brokobling med en normalkondensator i en gren: kapacitans og tabsvinkel afbalanceres samtidig. Det er højspændingsisoleringens vigtigste instrument — af tabenes vækst i et kabel eller en transformer bedømmes dielektrikets ældning længe før gennemslag.
Kapacitansen får man ved at tage tid på, hvor længe der går, til der nås treogtres procent af spændingen gennem en kendt modstand. Sådan virker den indbyggede funktion i mikrocontrollere og enhver hjemmebygget måler; for superkondensatorer er det den eneste vej, for broer er ikke beregnet til den slags værdier.
Fire parallelle cylindre, hvis kapacitans per længdeenhed kun afhænger af én målt størrelse — overlapslængden. Sætningen, fundet i 1956, gjorde det muligt at beregne kapacitansen ud fra geometrien og bandt i årtier de elektriske normaler til meteren.
05 · Skriveregler
µF, nF, pF — og ingen »µµF«
Dobbelte præfikser er forbudt i SI: picofarad skrives pF, og ikke »µµF« eller »mmF«, selv om begge dele forekommer i gamle diagrammer. Tegnet F er et stort bogstav; det °F ved siden af er graden Fahrenheit, en anden størrelse. I kondensatorers mærkning betyder »104« 10·10⁴ pF, altså 100 nF.
Elektrolytkondensatorer er polariserede, og spændingen i mærkningen er en grænse og ikke et arbejdspunkt: en kondensator til 16 V lever i årevis i en 12-voltskreds og i måneder i en med 15 V. Radioamatørernes vane har bevaret to afskaffede præfikser: »µµF« og »mmF« betød picofarad. Den historiske statfarad i CGS-ES-systemet er lig med centimeteren: i elektrostatiske enheder blev kapacitansen målt i længde.
06 · Naboenheder
Farad står mellem ladning og spænding, og i par med henry sætter den frekvensen for en svingningskreds — netop den kreds, der stiller en radio ind på en station.
ladning på pladen
coulomb gange volt
den parrede størrelse i svingningskredsen
Kvadratet på spændingen i energiformlen betyder, at en fordobling af spændingen lagrer fire gange så meget — derfor kæmper man ved superkondensatorer om hver ekstra volt og ikke om farad. Fra Simetriums datablade grænser til farad Simetriums datablade grænser til farad coulomb og volt ud af definitionen, henry som parret størrelse i svingningskredsen, ohm ud af tidskonstanten og joule af den lagrede energi.
07 · Historisk afsnit
Hvad man regnede kapacitansen i før farad
Pieter van Musschenbroek fik et stød af en sådan styrke, at han efter eget udsagn ikke ville gentage forsøget end ikke for Frankrigs krone. Leydenflasken holdt omkring en nanofarad — og det var nok til at vælte et menneske omkuld.
Faraday fik ingen systematisk uddannelse og beherskede ikke matematikken, men det var netop hans forsøg, der gav elektroteknikken både feltet, induktionen og elektrolysen. Enheden for kapacitans fik hans navn.
Elektrikernes kongres fastlagde farad gennem coulomb og volt, sammen med volt, ampere og ohm. Praksis gik straks over til mikrofarad: i de år havde ingen menneskeskabt genstand en kapacitans på en hel farad.
Patentet på dobbeltlagskondensatoren blev indgivet af General Electric, men til produkt førte den japanske NEC den, da de i 1978 udsendte en »superkondensator« til båndoptageres hukommelse. I dag kan en superkondensator på tre tusind farad ligge i en håndflade.
Enheden blev valgt så uheldigt, at næsten to hundrede år ingen brugte den
Kapacitansen er den eneste elektriske størrelse, hvis normal kan bygges af ren geometri. Thompson og Lampards sætning fra 1956 siger, at i et system af fire parallelle cylindriske elektroder afhænger kapacitansen per længdeenhed alene af den elektriske konstant og af intet andet: hverken af stavenes diameter eller af afstandene mellem dem. Det er nok at måle overlapslængden med en bevægelig skærm — og kapacitansen er kendt ved beregning. En sådan beregnelig kondensator gav omkring to picofarad per meter og tjente som grundlag for nationale kapacitansnormaler og gennem dem for ohm-normaler, eftersom modstanden fås af kapacitans og frekvens. Kvante-Halleffekten brød den kæde i 1990 ved at gøre ohmen primær; beregnelige kondensatorer blev dog i laboratorierne som uafhængig kontrol — forskellen mellem de to veje tjener den dag i dag som en af prøverne på de elektriske normalers indbyrdes overensstemmelse.
Katalog · måleenheder
Et datablad for hver størrelse
Syv SI-grundenheder, toogtyve afledte med egne navne og de enheder uden for systemet, som hverken teknikken eller hverdagen klarer sig uden. Hver har sit eget blad: definition, omregning, instrumenter, skriveregler. På 29 sprog.
Afledte SI-enheder med eget navn
databladet for farad er åbnetSI-grundenheder
i terrakotta — de fire enheder, farad bygges afKapacitans i andre systemer
Databladets sprog
29 sprog. Tegnet F er internationalt, men skrivemåden for en værdi er det ikke: hundrede nanofarad i europæiske diagrammer, nul komma én mikrofarad i amerikanske — databladet fører betegnelsen over i lokal praksis.