Farad
Afgeleide SI-eenheid · grootheid: elektrische capaciteit
01 · Definitie
Eén farad is de capaciteit waarop een lading van één coulomb een spanning van één volt oplevert. De eenheid viel zo geweldig groot uit dat men haar bijna nooit heel gebruikt: condensatoren in schakelingen meet men in picofarad en microfarad, en de farad kwam pas met de supercondensatoren in het dagelijks gebruik. De capaciteit van een bol ter grootte van de Aarde is zevenhonderd microfarad.
De Leidse fles was de eerste condensator in de geschiedenis, 1745. Haar capaciteit ligt rond de nanofarad: een glazen fles met folie van binnen en van buiten hield een lading vast waarvan hele rijen monniken omvielen.
Een stof tussen de platen raakt gepolariseerd, haar eigen veld heft het uitwendige deels op, de spanning bij dezelfde lading daalt — en dus stijgt de capaciteit. Papier geeft een factor van ongeveer drie, mica zes, water tachtig, bariumtitanaat in keramiek tot enkele duizenden. De prijs van een hoge permittiviteit is onbestendigheid: keramiek van klasse Y5V verliest aan de randen van het werkbereik tot tachtig procent van haar capaciteit en zakt merkbaar in onder spanning, daarom gebruikt men in nauwkeurige schakelingen folie met haar bescheiden drie.
02 · Omrekening
Voer een capaciteit in — de fiche splitst haar uit naar eenheden
Echte onderdelen leven in pico- en microfarad, dus de voorvoegsels werken hier op volle kracht. In oude schema’s en handboeken komt men centimeters capaciteit tegen — een eenheid van het CGS-ES-stelsel, gelijk aan ongeveer één picofarad.
De opdruk van condensatoren is driecijferig en altijd in picofarad: de eerste twee cijfers zijn de waarde, het derde is het aantal nullen. De code 104 betekent tien met vier nullen, dus honderdduizend picofarad, die tegelijk honderd nanofarad of nul komma één microfarad zijn — drie schrijfwijzen van één grootheid, die in verschillende tekenscholen voorkomen. De letter ernaast geeft de tolerantie: K is tien procent, J vijf, M twintig.
| Eenheid | Naam | Waarde | Waar het voorkomt |
|---|---|---|---|
| F | farad, SI-eenheid | 1 | de uitgangseenheid van dit blad |
| mF | millifarad | 1000 | zeldzaam voorvoegsel: men schrijft eerder duizenden microfarad |
| µF | microfarad | 1000000 | het vertrouwdste voorvoegsel uit de schema’s |
| nF | nanofarad | 10⁹ | de Europese schrijfwijze; in Amerika dezelfde 0,1 µF |
| pF | picofarad | 10¹² | daaronder begint de capaciteit van de geleiders zelf |
| cm | centimeter, CGS-ES | 8,988·10¹¹ | in het elektrostatische stelsel werd capaciteit naar lengte gemeten |
| R, m | straal van een bol | 8,988·10⁹ | voor één farad zou de straal negen miljoen kilometer worden |
| cm | centimeter, CGS-ES | 8,988·10¹¹ | de capaciteit van een bol is gelijk aan haar straal |
| abF | abfarad, CGS-EM | 10⁻⁹ | een miljard farad in één eenheid |
| jar | de «kruik» | 9,009·10⁸ | men telde hoeveel Leidse flessen een batterij vormden |
| µµF | micromicrofarad | 10¹² | een dubbel voorvoegsel in plaats van pico |
| F | farad | 1 | de uitgangseenheid van dit blad |
De farad is de verhouding van de coulomb tot de volt, daarom staat zij ertussen. Met de ohm geeft zij seconden, met de henry de resonantiefrequentie van een kring
03 · Ordes van grootte
van transistor tot planeetEén farad: een supercondensator ter grootte van een glas
04 · Meetinstrumenten
Waarmee capaciteit wordt gemeten
Het legt op het onderdeel een sinus van bekende frequentie en berekent uit amplitude en faseverschuiving van de stroom de capaciteit en de verliezen. De uitkomst hangt af van de meetfrequentie: een elektrolyt laat bij honderd hertz en bij tien kilohertz verschillende waarden zien, en in de fiche van het onderdeel wordt de frequentie altijd vermeld.
Een brugschakeling met een referentiecondensator in een tak: capaciteit en verliestangens worden tegelijk in evenwicht gebracht. Het is het voornaamste instrument van hoogspanningsisolatie — aan de groei van de verliezen in een kabel of transformator ziet men de veroudering van het diëlektricum lang voor de doorslag.
De capaciteit vindt men door de tijd te klokken tot drieënzestig procent van de spanning is bereikt via een bekende weerstand. Zo werkt de ingebouwde functie in microcontrollers en elke zelfgebouwde meter; voor supercondensatoren is het de enige weg, want bruggen zijn niet op zulke waarden berekend.
Vier evenwijdige cilinders waarvan de capaciteit per lengte-eenheid van één gemeten grootheid afhangt — de overlaplengte. De stelling, gevonden in 1956, maakte het mogelijk capaciteit uit de meetkunde te berekenen en bond de elektrische standaarden decennialang aan de meter.
05 · Schrijfregels
µF, nF, pF — en geen «µµF»
Dubbele voorvoegsels zijn in het SI verboden: de picofarad schrijft men pF, en niet «µµF» of «mmF», al komen beide in oude schema’s voor. Het teken F is een hoofdletter; het °F ernaast is de graad Fahrenheit, een andere grootheid. In de opdruk van condensatoren betekent «104» 10·10⁴ pF, dus 100 nF.
Elektrolytische condensatoren zijn gepoold, en de spanning in de opdruk is een grens en geen werkpunt: een condensator van 16 V leeft jaren in een schakeling van 12 V en maanden in een van 15 V. De gewoonte van zendamateurs heeft twee afgeschafte voorvoegsels bewaard: «µµF» en «mmF» betekenden de picofarad. De historische statfarad van het CGS-ES-stelsel is gelijk aan de centimeter: in elektrostatische eenheden werd capaciteit naar lengte gemeten.
06 · Naburige eenheden
De farad staat tussen lading en spanning, en in paar met de henry bepaalt zij de frequentie van een trillingskring — juist die kring die een radio op een zender afstemt.
lading op de plaat
coulomb maal volt
de gepaarde grootheid in de trillingskring
Het kwadraat van de spanning in de energieformule betekent dat verdubbeling van de spanning viermaal zoveel opslaat — daarom vecht men bij supercondensatoren om elke extra volt en niet om farads. Uit de fiches van Simetrium grenzen aan de farad de fiches van Simetrium grenzen aan de farad coulomb en volt uit de definitie, henry als gepaarde grootheid van de trillingskring, ohm uit de tijdconstante en joule van de opgeslagen energie.
07 · Historisch deel
Waarin capaciteit vóór de farad werd geteld
Pieter van Musschenbroek kreeg een schok van zo’n kracht dat hij naar eigen zeggen de proef niet voor de kroon van Frankrijk zou herhalen. De Leidse fles hield ongeveer een nanofarad — en dat was genoeg om een mens omver te werpen.
Faraday kreeg geen stelselmatige opleiding en beheerste de wiskunde niet, maar juist zijn proeven gaven de elektrotechniek het veld, de inductie en de elektrolyse. De eenheid van capaciteit werd naar hem genoemd.
Het congres van elektriciens omschreef de farad via de coulomb en de volt, samen met de volt, de ampère en de ohm. De praktijk ging meteen over op microfarads: in die jaren had geen enkel door mensen gemaakt voorwerp een capaciteit van een hele farad.
Het octrooi op de dubbellaagcondensator werd aangevraagd door General Electric, maar tot product bracht het de Japanse NEC, die in 1978 een «supercondensator» voor het geheugen van bandrecorders uitbracht. Vandaag past een supercondensator van drieduizend farad in de palm van een hand.
De eenheid werd zo ongelukkig gekozen dat bijna tweehonderd jaar niemand haar gebruikte
Capaciteit is de enige elektrische grootheid waarvan de standaard uit zuivere meetkunde is op te bouwen. De stelling van Thompson en Lampard uit 1956 zegt dat bij een stelsel van vier evenwijdige cilindrische elektroden de capaciteit per lengte-eenheid alleen van de elektrische constante afhangt en van niets anders: niet van de diameter van de staven en niet van de afstanden ertussen. Het volstaat de overlaplengte met een beweegbaar scherm te meten — en de capaciteit is door berekening bekend. Zo’n berekenbare condensator gaf ongeveer twee picofarad per meter en diende als grondslag voor nationale capaciteitsstandaarden en via die voor ohm-standaarden, aangezien weerstand uit capaciteit en frequentie volgt. Het kwantum-Halleffect verbrak die keten in 1990 door de ohm primair te maken; berekenbare condensatoren bleven echter in de laboratoria als onafhankelijke controle — het verschil tussen beide wegen dient tot vandaag als een van de toetsen op de samenhang van de elektrische standaarden.
Catalogus · meeteenheden
Een fiche voor elke grootheid
Zeven SI-basiseenheden, tweeëntwintig afgeleide met een eigen naam en de eenheden buiten het stelsel waar techniek noch dagelijks leven het zonder stelt. Elk heeft haar eigen blad: definitie, omrekening, instrumenten, schrijfregels. In 20 talen.
Afgeleide SI-eenheden met een eigen naam
fiche van de farad geopendSI-basiseenheden
in terracotta — de vier eenheden waaruit de farad bestaatCapaciteit in andere stelsels
Taal van de fiche
20 talen. Het teken F is internationaal, de schrijfwijze van een waarde niet: honderd nanofarad in Europese schema’s, nul komma één microfarad in Amerikaanse — de fiche brengt de notatie naar de plaatselijke praktijk.