Farad
Härledd SI-enhet · storhet: elektrisk kapacitans
01 · Definition
En farad är den kapacitans på vilken en laddning av en coulomb ger en spänning av en volt. Enheten blev så väldig att den nästan aldrig används hel: kondensatorer i kretsar mäts i pikofarad och mikrofarad, och farad kom i allmänt bruk först med superkondensatorerna. Kapacitansen hos ett klot av jordens storlek är sjuhundra mikrofarad.
Leydenflaskan var historiens första kondensator, år 1745. Dess kapacitans ligger kring en nanofarad: en glasflaska med folie inuti och utanpå höll en laddning som slog omkull hela rader av munkar.
Ett ämne som förs in mellan plattorna polariseras, dess eget fält upphäver delvis det yttre, spänningen vid samma laddning sjunker — och därmed stiger kapacitansen. Papper ger en faktor på ungefär tre, glimmer sex, vatten åttio, bariumtitanat i keramik upp till flera tusen. Priset för hög permittivitet är obeständighet: keramik av klass Y5V förlorar vid kanterna av arbetstemperaturområdet upp till åttio procent av sin kapacitans och sjunker märkbart under spänning, därför sätter man film med sin blygsamma trea i noggranna kretsar.
02 · Omräkning
Skriv in en kapacitans — databladet delar upp den efter enheter
Verkliga komponenter lever i piko- och mikrofarad, så prefixen arbetar här för fullt. I gamla scheman och handböcker möter man centimeter kapacitans — en enhet i CGS-ES-systemet, lika med ungefär en pikofarad.
Kondensatorers märkning är tresiffrig och alltid i pikofarad: de två första siffrorna är värdet, den tredje är antalet nollor. Koden 104 betyder tio med fyra nollor, alltså hundratusen pikofarad, som också är hundra nanofarad eller noll komma ett mikrofarad — tre skrivsätt för en storhet, som förekommer i olika ritskolor. Bokstaven bredvid anger toleransen: K är tio procent, J fem, M tjugo.
| Enhet | Namn | Värde | Var den förekommer |
|---|---|---|---|
| F | farad, SI-enhet | 1 | databladets utgångsenhet |
| mF | millifarad | 1000 | sällsynt prefix: man skriver hellre tusentals mikrofarad |
| µF | mikrofarad | 1000000 | det hemtamaste prefixet i scheman |
| nF | nanofarad | 10⁹ | det europeiska skrivsättet; i Amerika samma 0,1 µF |
| pF | pikofarad | 10¹² | under den börjar ledarnas egen kapacitans |
| cm | centimeter, CGS-ES | 8,988·10¹¹ | i det elektrostatiska systemet mättes kapacitansen i längd |
| R, m | radien hos ett klot | 8,988·10⁹ | för en farad skulle radien bli nio miljoner kilometer |
| cm | centimeter, CGS-ES | 8,988·10¹¹ | ett klots kapacitans är lika med dess radie |
| abF | abfarad, CGS-EM | 10⁻⁹ | en miljard farad i en enda enhet |
| jar | ”kruset” | 9,009·10⁸ | man räknade hur många leydenflaskor som utgjorde ett batteri |
| µµF | mikromikrofarad | 10¹² | ett dubbelt prefix i stället för piko |
| F | farad | 1 | databladets utgångsenhet |
Farad är förhållandet mellan coulomb och volt, därför står den mellan dem. Med ohm ger den sekunder, med henry en krets resonansfrekvens
03 · Storleksordningar
från transistorn till planetenEn farad: en superkondensator stor som ett glas
04 · Mätinstrument
Vad man mäter kapacitans med
Den lägger en sinus av känd frekvens på komponenten och räknar ur strömmens amplitud och fasförskjutning fram kapacitans och förluster. Resultatet beror på mätfrekvensen: en elektrolyt visar olika värden vid hundra hertz och vid tio kilohertz, och i komponentens datablad anges frekvensen alltid.
En bryggkoppling med en normalkondensator i en gren: kapacitans och förlustfaktor balanseras samtidigt. Det är högspänningsisoleringens främsta instrument — av förlusternas tillväxt i en kabel eller transformator bedöms dielektrikums åldrande långt före genomslag.
Kapacitansen får man genom att ta tiden till sextiotre procent av spänningen genom ett känt motstånd. Så arbetar den inbyggda funktionen i mikrostyrkretsar och varje hemmabyggd mätare; för superkondensatorer är det enda vägen, eftersom bryggor inte är gjorda för sådana värden.
Fyra parallella cylindrar vars kapacitans per längdenhet beror på en enda mätt storhet — överlappningslängden. Satsen, funnen 1956, gjorde det möjligt att beräkna kapacitansen ur geometrin och band i decennier de elektriska normalerna till metern.
05 · Skrivregler
µF, nF, pF — och inga ”µµF”
Dubbla prefix är förbjudna i SI: pikofarad skrivs pF, och inte ”µµF” eller ”mmF”, fast bådadera förekommer i gamla scheman. Tecknet F är versalt; °F bredvid är grad Fahrenheit, en annan storhet. I kondensatorers märkning betyder ”104” 10·10⁴ pF, alltså 100 nF.
Elektrolytkondensatorer är polariserade, och spänningen i märkningen är en gräns och ingen arbetspunkt: en kondensator för 16 V lever i åratal i en 12-voltskrets och i månader i en med 15 V. Radioamatörernas vana har bevarat två avskaffade prefix: ”µµF” och ”mmF” betydde pikofarad. Det historiska statfaraden i CGS-ES-systemet är lika med centimetern: i elektrostatiska enheter mättes kapacitansen i längd.
06 · Grannenheter
Farad står mellan laddning och spänning, och i par med henry sätter den frekvensen hos en svängningskrets — just den krets som ställer in en radio på en station.
laddning på plattan
coulomb gånger volt
den parade storheten i svängningskretsen
Kvadraten på spänningen i energiformeln betyder att en fördubbling av spänningen lagrar fyra gånger så mycket — därför slåss man hos superkondensatorer om varje extra volt och inte om farad. Ur Simetriums datablad gränsar till farad Simetriums datablad gränsar till farad coulomb och volt ur definitionen, henry som parad storhet i svängningskretsen, ohm ur tidskonstanten och joule av den lagrade energin.
07 · Historisk del
Vad man räknade kapacitansen i före farad
Pieter van Musschenbroek fick en stöt av sådan styrka att han enligt egen utsago inte skulle upprepa försöket ens för Frankrikes krona. Leydenflaskan höll omkring en nanofarad — och det räckte för att slå omkull en människa.
Faraday fick ingen systematisk utbildning och behärskade inte matematiken, men det var just hans försök som gav elektrotekniken både fältet, induktionen och elektrolysen. Enheten för kapacitans fick hans namn.
Elektrikernas kongress bestämde farad genom coulomb och volt, tillsammans med volt, ampere och ohm. Praktiken gick genast över till mikrofarad: under de åren hade inget av människa gjort föremål en kapacitans på en hel farad.
Patentet på dubbelskiktskondensatorn söktes av General Electric, men till produkt förde den japanska NEC, som 1978 släppte en ”superkondensator” för bandspelarnas minne. I dag ryms en superkondensator på tretusen farad i handflatan.
Enheten valdes så olyckligt att nästan tvåhundra år ingen använde den
Kapacitansen är den enda elektriska storhet vars normal går att bygga av ren geometri. Thompsons och Lampards sats från 1956 säger att i ett system av fyra parallella cylindriska elektroder beror kapacitansen per längdenhet enbart på den elektriska konstanten och på ingenting annat: varken på stavarnas diameter eller på avstånden mellan dem. Det räcker att mäta överlappningslängden med en rörlig skärm — och kapacitansen är känd genom beräkning. En sådan beräkningsbar kondensator gav omkring två pikofarad per meter och tjänade som grund för nationella kapacitansnormaler och genom dem för ohmnormaler, eftersom resistansen fås ur kapacitans och frekvens. Kvant-Halleffekten bröt den kedjan 1990 genom att göra ohmen primär; beräkningsbara kondensatorer blev dock kvar i laboratorierna som oberoende kontroll — skillnaden mellan de två vägarna tjänar än i dag som ett av testen på de elektriska normalernas samstämmighet.
Katalog · måttenheter
Ett datablad för varje storhet
Sju SI-basenheter, tjugotvå härledda med egna namn och de enheter utanför systemet som varken tekniken eller vardagen klarar sig utan. Var och en har sitt eget blad: definition, omräkning, instrument, skrivregler. På 29 språk.
Härledda SI-enheter med eget namn
databladet för farad är öppetSI-basenheter
i terrakotta — de fyra enheter som farad byggs avKapacitans i andra system
Databladets språk
29 språk. Tecknet F är internationellt, men skrivsättet för ett värde är det inte: hundra nanofarad i europeiska scheman, noll komma ett mikrofarad i amerikanska — databladet för beteckningen till lokal praxis.