Farad
Odvozená jednotka SI · veličina: elektrická kapacita
01 · Definice
Jeden farad je kapacita, na níž náboj jednoho coulombu vytvoří napětí jednoho voltu. Jednotka vyšla tak obrovská, že se téměř nikdy nepoužívá celá: kondenzátory v obvodech se měří v pikofaradech a mikrofaradech a farad vstoupil do běžného užívání teprve se superkondenzátory. Kapacita koule velikosti Země je sedm set mikrofaradů.
Leidenská láhev byla prvním kondenzátorem v dějinách, roku 1745. Její kapacita činí asi nanofarad: skleněná láhev s fólií uvnitř i vně držela náboj, od něhož padaly celé řady mnichů.
Látka vložená mezi desky se polarizuje, její vlastní pole zčásti ruší vnější, napětí při témže náboji klesá — a tedy kapacita roste. Papír dává násobek asi tři, slída šest, voda osmdesát, titaničitan barnatý v keramice až několik tisíc. Cenou vysoké permitivity je nestálost: keramika třídy Y5V ztrácí na okrajích pracovního rozsahu teplot až osmdesát procent kapacity a pod napětím znatelně klesá, proto se do přesných obvodů dává fólie s její skromnou trojkou.
02 · Převod
Zadejte kapacitu — list ji rozloží na jednotky
Skutečné součástky žijí v piko- a mikrofaradech, takže předpony tu pracují naplno. Ve starých schématech a příručkách se setkáme s centimetry kapacity — jednotkou soustavy CGS-ES, rovnou zhruba jednomu pikofaradu.
Označení kondenzátorů je trojmístné a vždy v pikofaradech: první dvě číslice jsou hodnota, třetí je počet nul. Kód 104 znamená deset se čtyřmi nulami, tedy sto tisíc pikofaradů, což je zároveň sto nanofaradů nebo nula celá jedna mikrofaradu — tři zápisy jedné veličiny, s nimiž se setkáme v různých kreslířských školách. Písmeno vedle udává toleranci: K je deset procent, J pět, M dvacet.
| Jednotka | Název | Hodnota | Kde se vyskytuje |
|---|---|---|---|
| F | farad, jednotka SI | 1 | výchozí jednotka tohoto listu |
| mF | milifarad | 1000 | vzácná předpona: píší se spíše tisíce mikrofaradů |
| µF | mikrofarad | 1000000 | nejobydlenější předpona ve schématech |
| nF | nanofarad | 10⁹ | evropský zápis; v Americe tytéž 0,1 µF |
| pF | pikofarad | 10¹² | pod ní začíná kapacita samotných vodičů |
| cm | centimetr, CGS-ES | 8,988·10¹¹ | v elektrostatické soustavě se kapacita měřila délkou |
| R, m | poloměr koule | 8,988·10⁹ | pro jeden farad by poloměr vyšel na devět milionů kilometrů |
| cm | centimetr, CGS-ES | 8,988·10¹¹ | kapacita koule se rovná jejímu poloměru |
| abF | abfarad, CGS-EM | 10⁻⁹ | miliarda faradů v jediné jednotce |
| jar | „džbán“ | 9,009·10⁸ | počítalo se, kolik leidenských lahví tvoří baterii |
| µµF | mikromikrofarad | 10¹² | dvojitá předpona místo piko |
| F | farad | 1 | výchozí jednotka tohoto listu |
Farad je poměr coulombu k voltu, proto stojí mezi nimi. S ohmem dává sekundy, s henry rezonanční frekvenci obvodu
03 · Řády veličin
od tranzistoru k planetěJeden farad: superkondenzátor velikosti sklenice
04 · Měřicí přístroje
Čím se měří kapacita
Přivádí na součástku sinusovku o známé frekvenci a z amplitudy a fázového posuvu proudu počítá kapacitu a ztráty. Výsledek závisí na měřicí frekvenci: elektrolyt při sto hertzích a při deseti kilohertzích ukáže různé hodnoty a v listu součástky se frekvence uvádí vždy.
Můstkové zapojení s etalonovým kondenzátorem ve větvi: vyvažuje se současně kapacita i ztrátový činitel. Je to hlavní přístroj vysokonapěťové izolace — z růstu ztrát v kabelu nebo transformátoru se soudí na stárnutí dielektrika dlouho před průrazem.
Kapacitu získáme tak, že změříme čas do dosažení šedesáti tří procent napětí přes známý odpor. Tak pracuje vestavěná funkce v mikrokontrolérech i každý podomácku vyrobený měřič; pro superkondenzátory je to jediná cesta, protože můstky na takové hodnoty nejsou určeny.
Čtyři rovnoběžné válce, u nichž kapacita na jednotku délky závisí jen na jediné měřené veličině — délce překrytí. Věta nalezená roku 1956 umožnila počítat kapacitu z geometrie a na desetiletí svázala elektrické etalony s metrem.
05 · Pravidla zápisu
µF, nF, pF — a žádné „µµF“
Dvojité předpony jsou v SI zakázány: pikofarad se píše pF, a nikoli „µµF“ ani „mmF“, ačkoli ve starých schématech se setkáme s obojím. Značka F je velká; vedlejší °F je stupeň Fahrenheita, jiná veličina. V označení kondenzátorů „104“ znamená 10·10⁴ pF, tedy 100 nF.
Elektrolytické kondenzátory jsou polarizované a napětí v označení je mez, nikoli pracovní bod: kondenzátor na 16 V žije v obvodu 12 V roky, v obvodu 15 V měsíce. Zvyk radioamatérů zachoval dvě zrušené předpony: „µµF“ a „mmF“ znamenaly pikofarad. Historický statfarad ze soustavy CGS-ES se rovná centimetru: v elektrostatických jednotkách se kapacita měřila délkou.
06 · Sousední jednotky
Farad stojí mezi nábojem a napětím a v páru s henry určuje frekvenci kmitavého obvodu — právě toho obvodu, který ladí přijímač na stanici.
Druhá mocnina napětí ve vzorci pro energii znamená, že zdvojnásobení napětí uloží čtyřikrát více — proto se u superkondenzátorů bojuje o každý volt navíc, a nikoli o farady. Z listů Simetria sousedí s faradem listů Simetria sousedí s faradem coulomb a volt z definice, henry jako párová veličina obvodu, ohm z časové konstanty a joule nashromážděné energie.
07 · Historický oddíl
V čem se kapacita počítala před faradem
Pieter van Musschenbroek dostal ránu takové síly, že by podle vlastních slov pokus neopakoval ani za francouzskou korunu. Leidenská láhev držela asi nanofarad — a to stačilo, aby srazila člověka k zemi.
Faraday nezískal soustavné vzdělání a matematiku neovládal, ale právě jeho pokusy daly elektrotechnice pole, indukci i elektrolýzu. Jednotka kapacity byla pojmenována po něm.
Kongres elektrotechniků určil farad přes coulomb a volt spolu s voltem, ampérem a ohmem. Praxe ihned přešla na mikrofarady: v těch letech neměl žádný lidskou rukou vyrobený předmět kapacitu celého faradu.
Patent na kondenzátor s dvojvrstvou podala General Electric, k výrobku jej však dovedla japonská NEC, když v roce 1978 uvedla „superkondenzátor“ pro paměť magnetofonů. Dnes se superkondenzátor na tři tisíce faradů vejde do dlaně.
Jednotka byla zvolena tak nešťastně, že ji téměř dvě stě let nikdo nepoužíval
Kapacita je jediná elektrická veličina, jejíž etalon lze postavit z čisté geometrie. Věta Thompsona a Lamparda z roku 1956 říká, že v soustavě čtyř rovnoběžných válcových elektrod závisí kapacita na jednotku délky jen na elektrické konstantě a na ničem jiném: ani na průměru tyčí, ani na vzdálenostech mezi nimi. Stačí změřit délku překrytí pohyblivou clonou — a kapacita je známa výpočtem. Takový vypočitatelný kondenzátor dával asi dva pikofarady na metr a posloužil jako základ národních etalonů kapacity a jejich prostřednictvím etalonů ohmu, neboť odpor se získává z kapacity a frekvence. Kvantový Hallův jev tento řetěz v roce 1990 přetrhl tím, že učinil ohm prvotním; vypočitatelné kondenzátory však v laboratořích zůstaly jako nezávislá kontrola — rozdíl mezi oběma cestami dodnes slouží jako jedna ze zkoušek souladu elektrických etalonů.
Katalog · měřicí jednotky
List pro každou veličinu
Sedm základních jednotek SI, dvaadvacet odvozených s vlastními názvy a jednotky mimo soustavu, bez nichž se neobejde technika ani běžný život. Každá má svůj list: definice, převod, přístroje, pravidla zápisu. V 29 jazycích.
Odvozené jednotky SI s vlastním názvem
otevřen list faraduZákladní jednotky SI
terakotou — čtyři jednotky, z nichž se farad skládáKapacita v jiných soustavách
Jazyk listu
29 jazyků. Značka F je mezinárodní, zápis hodnoty však nikoli: sto nanofaradů v evropských schématech, nula celá jedna mikrofaradu v amerických — list převádí označení na místní zvyklost.