फैरड
SI व्युत्पन्न इकाई · राशि: विद्युत धारिता
01 · परिभाषा
एक फैरड वह धारिता है जिस पर एक कूलॉम का आवेश एक वोल्ट की वोल्टता बनाता है। इकाई इतनी विशाल निकली कि पूरी की पूरी लगभग कभी काम में नहीं आती: परिपथों के संधारित्र पिकोफैरड और माइक्रोफैरड में नापे जाते हैं, और फैरड रोज़मर्रा में केवल सुपरकैपेसिटरों के साथ आया। पृथ्वी के आकार के गोले की धारिता सात सौ माइक्रोफैरड है।
लाइडन की बरनी इतिहास का पहला संधारित्र थी, सन 1745। उसकी धारिता लगभग एक नैनोफैरड है: भीतर और बाहर पन्नी लगी काँच की बोतल इतना आवेश थामे रहती थी कि भिक्षुओं की पूरी क़तारें गिर पड़तीं।
प्लेटों के बीच रखा पदार्थ ध्रुवित हो जाता है, उसका अपना क्षेत्र बाहरी क्षेत्र को आंशिक रूप से रद्द करता है, उसी आवेश पर वोल्टता गिरती है — यानी धारिता बढ़ती है। काग़ज़ लगभग तीन का गुणक देता है, अभ्रक छह, पानी अस्सी, चीनी मिट्टी में बेरियम टाइटेनेट कई हज़ार तक। ऊँची परावैद्युतता की क़ीमत है अस्थिरता: Y5V श्रेणी की चीनी मिट्टी कार्य-तापमान परास के सिरों पर अपनी अस्सी प्रतिशत तक धारिता खो देती है और वोल्टता में साफ़ बैठ जाती है, इसीलिए सटीक परिपथों में अपने मामूली तीन वाली फ़िल्म लगाई जाती है।
02 · रूपांतरण
धारिता डालिए — पत्रक उसे इकाइयों में बाँट देगा
असली पुर्ज़े पिको और माइक्रोफैरड में रहते हैं, इसलिए उपसर्ग यहाँ पूरी ताक़त से काम करते हैं। पुराने परिपथ-चित्रों और पुस्तिकाओं में धारिता के सेंटीमीटर मिलते हैं — CGS स्थिरवैद्युत पद्धति की इकाई, जो लगभग एक पिकोफैरड के बराबर है।
संधारित्रों का अंकन तीन अंकों का होता है और सदा पिकोफैरड में: पहले दो अंक मान हैं, तीसरा शून्यों की संख्या। कोड 104 का अर्थ है दस के आगे चार शून्य, यानी एक लाख पिकोफैरड, जो साथ ही सौ नैनोफैरड या शून्य दशमलव एक माइक्रोफैरड भी हैं — एक ही राशि की तीन लिखावटें, जो अलग-अलग आरेखन-परंपराओं में मिलती हैं। पास का अक्षर सह्यता देता है: K दस प्रतिशत, J पाँच, M बीस।
| इकाई | नाम | मान | कहाँ मिलता है |
|---|---|---|---|
| F | फैरड, SI इकाई | 1 | इस पत्रक की आरंभिक इकाई |
| mF | मिलिफैरड | 1000 | दुर्लभ उपसर्ग: बल्कि हज़ारों माइक्रोफैरड लिखे जाते हैं |
| µF | माइक्रोफैरड | 1000000 | परिपथ-चित्रों का सबसे जाना-पहचाना उपसर्ग |
| nF | नैनोफैरड | 10⁹ | यूरोपीय लिखावट; अमेरिका में वही 0.1 µF |
| pF | पिकोफैरड | 10¹² | उससे नीचे स्वयं चालकों की धारिता शुरू होती है |
| cm | सेंटीमीटर, CGS स्थिरवैद्युत | 8.988·10¹¹ | स्थिरवैद्युत पद्धति में धारिता लंबाई से नापी जाती थी |
| R, m | गोले की त्रिज्या | 8.988·10⁹ | एक फैरड के लिए त्रिज्या नब्बे लाख किलोमीटर निकलती |
| cm | सेंटीमीटर, CGS स्थिरवैद्युत | 8.988·10¹¹ | गोले की धारिता उसकी त्रिज्या के बराबर होती है |
| abF | ऐबफैरड, CGS विद्युतचुंबकीय | 10⁻⁹ | एक ही इकाई में एक अरब फैरड |
| jar | «बरनी» | 9.009·10⁸ | गिना जाता था कि कितनी लाइडन बरनियाँ मिलकर एक बैटरी बनाती हैं |
| µµF | माइक्रोमाइक्रोफैरड | 10¹² | पिको की जगह दोहरा उपसर्ग |
| F | फैरड | 1 | इस पत्रक की आरंभिक इकाई |
फैरड कूलॉम का वोल्ट से अनुपात है, इसीलिए उनके बीच खड़ा है। ओम के साथ वह सेकंड देता है, हेनरी के साथ परिपथ की अनुनाद आवृत्ति
03 · परिमाण की कोटियाँ
ट्रांजिस्टर से ग्रह तकएक फैरड: गिलास जितना बड़ा सुपरकैपेसिटर
04 · मापक यंत्र
धारिता किससे नापते हैं
यह पुर्ज़े पर ज्ञात आवृत्ति की ज्या-तरंग देता है और धारा के आयाम तथा कला-विस्थापन से धारिता और क्षय गिन लेता है। परिणाम माप-आवृत्ति पर निर्भर करता है: विद्युत-अपघट्य संधारित्र सौ हर्ट्ज़ पर और दस किलोहर्ट्ज़ पर अलग मान दिखाएगा, और पुर्ज़े के पत्रक में आवृत्ति सदा दी जाती है।
एक भुजा में मानक संधारित्र वाला सेतु परिपथ: धारिता और क्षय-कोण की स्पर्शज्या एक साथ संतुलित की जाती हैं। यह उच्च वोल्टता विद्युतरोधन का मुख्य यंत्र है — केबल या ट्रांसफ़ॉर्मर में क्षय की बढ़त से परावैद्युत का बुढ़ाना भंजन से बहुत पहले भाँप लिया जाता है।
धारिता ज्ञात प्रतिरोध से होकर वोल्टता के तिरसठ प्रतिशत तक पहुँचने का समय नापकर निकाली जाती है। माइक्रोकंट्रोलरों में बना फलन भी ऐसे ही काम करता है, और घर पर बनाया हर मापक भी; सुपरकैपेसिटरों के लिए यही एकमात्र रास्ता है, क्योंकि सेतु इतने मानों के लिए बने ही नहीं।
चार समांतर बेलन, जिनकी प्रति इकाई लंबाई धारिता केवल एक नापी जाने वाली राशि पर निर्भर है — अध्यारोहण की लंबाई पर। 1956 में खोजे गए प्रमेय ने धारिता को ज्यामिति से गिनना संभव बनाया और दशकों तक विद्युत मानकों को मीटर से बाँधे रखा।
05 · लेखन नियम
µF, nF, pF — और कोई «µµF» नहीं
दोहरे उपसर्ग SI में वर्जित हैं: पिकोफैरड pF लिखा जाता है, न «µµF» और न «mmF», यद्यपि पुराने परिपथ-चित्रों में दोनों मिलते हैं। संकेत F बड़ा है; पास खड़ा °F फ़ारेनहाइट अंश है, दूसरी राशि। संधारित्रों की अंकन में «104» का अर्थ है 10·10⁴ pF, यानी 100 nF।
विद्युत-अपघट्य संधारित्र ध्रुवीय होते हैं, और अंकन की वोल्टता सीमा है, कार्य-बिंदु नहीं: 16 V का संधारित्र 12 V के परिपथ में बरसों जीता है और 15 V के परिपथ में महीनों। रेडियो शौक़ीनों की आदत ने दो हटाए गए उपसर्ग बचा रखे हैं: «µµF» और «mmF» का अर्थ पिकोफैरड था। CGS स्थिरवैद्युत पद्धति का ऐतिहासिक स्टैटफैरड सेंटीमीटर के बराबर है: स्थिरवैद्युत इकाइयों में धारिता लंबाई से नापी जाती थी।
06 · पड़ोसी इकाइयाँ
फैरड आवेश और वोल्टता के बीच खड़ा है, और हेनरी के साथ जोड़ी में दोलन परिपथ की आवृत्ति तय करता है — ठीक उसी परिपथ की जो रेडियो को स्टेशन पर मिलाता है।
ऊर्जा के सूत्र में वोल्टता का वर्ग बताता है कि वोल्टता दुगनी करने पर चार गुना संचित होता है — इसीलिए सुपरकैपेसिटरों में फैरडों के लिए नहीं, हर अतिरिक्त वोल्ट के लिए लड़ाई होती है। Simetrium के पत्रकों में फैरड से लगे हुए हैं पत्रकों में से फैरड से लगे हुए हैं कूलॉम और वोल्ट परिभाषा से, हेनरी परिपथ की युग्म राशि के रूप में, ओम काल-नियतांक से और जूल संचित ऊर्जा का।
07 · ऐतिहासिक भाग
फैरड से पहले धारिता किसमें गिनी जाती थी
पीटर फ़ान मुसनब्रुक को इतना तेज़ झटका लगा कि उनके अपने कहे अनुसार वे फ़्रांस का ताज पाकर भी प्रयोग दोहराते नहीं। लाइडन की बरनी लगभग एक नैनोफैरड थामती थी — और इतना ही आदमी को गिरा देने के लिए बहुत था।
फ़ैराडे को व्यवस्थित शिक्षा नहीं मिली और गणित उन्हें नहीं आता था, पर विद्युत अभियांत्रिकी को क्षेत्र भी, प्रेरण भी और विद्युत-अपघटन भी ठीक उन्हीं के प्रयोगों ने दिए। धारिता की इकाई का नाम उन्हीं पर रखा गया।
विद्युतकर्मियों की कांग्रेस ने वोल्ट, ऐम्पियर और ओम के साथ-साथ कूलॉम और वोल्ट के ज़रिए फैरड को परिभाषित किया। व्यवहार तुरंत माइक्रोफैरड पर चला गया: उन बरसों में मनुष्य के हाथ की बनाई किसी वस्तु की धारिता पूरे एक फैरड की नहीं थी।
दोहरी विद्युत परत वाले संधारित्र का पेटेंट General Electric ने दायर किया, पर उसे उत्पाद तक जापान की NEC ले गई, जिसने 1978 में टेप रिकॉर्डरों की स्मृति के लिए «सुपरकैपेसिटर» निकाला। आज तीन हज़ार फैरड का सुपरकैपेसिटर हथेली में समा जाता है।
इकाई इतनी अभागी चुनी गई कि लगभग दो सौ बरस किसी ने उसका प्रयोग नहीं किया
धारिता अकेली ऐसी विद्युत राशि है जिसका मानक शुद्ध ज्यामिति से खड़ा किया जा सकता है। 1956 का टॉम्पसन और लैम्पर्ड का प्रमेय कहता है कि चार समांतर बेलनाकार इलेक्ट्रोडों की व्यवस्था में प्रति इकाई लंबाई धारिता केवल विद्युत नियतांक पर निर्भर करती है और किसी और चीज़ पर नहीं: न छड़ों के व्यास पर, न उनके बीच की दूरियों पर। बस चलायमान परदे से अध्यारोहण की लंबाई नाप लीजिए — और धारिता गणना से ज्ञात हो जाती है। ऐसा गणनीय संधारित्र प्रति मीटर लगभग दो पिकोफैरड देता था और राष्ट्रीय धारिता मानकों का आधार बना, और उनके ज़रिए ओम मानकों का, क्योंकि प्रतिरोध धारिता और आवृत्ति से मिलता है। क्वांटम हॉल प्रभाव ने 1990 में यह शृंखला तोड़ दी और ओम को प्राथमिक बना दिया; फिर भी गणनीय संधारित्र प्रयोगशालाओं में स्वतंत्र जाँच के रूप में बने रहे — दोनों रास्तों का अंतर आज भी विद्युत मानकों की संगति के परीक्षणों में से एक है।
सूची · माप की इकाइयाँ
हर राशि के लिए एक पत्रक
SI की सात मूल इकाइयाँ, अपने नाम वाली बाईस व्युत्पन्न इकाइयाँ, और पद्धति से बाहर की वे इकाइयाँ जिनके बिना न तकनीक चलती है न रोज़मर्रा। हर एक का अपना पत्र: परिभाषा, रूपांतरण, यंत्र, लेखन नियम। 36 भाषाओं में।
अपने नाम वाली SI व्युत्पन्न इकाइयाँ
फैरड का पत्रक खुला हैSI की मूल इकाइयाँ
गेरुए रंग में — वे चार इकाइयाँ जिनसे फैरड बनता हैदूसरी पद्धतियों में धारिता
पत्रक की भाषा
36 भाषाएँ। संकेत F अंतरराष्ट्रीय है, पर किसी मान की लिखावट नहीं: यूरोपीय परिपथ-चित्रों में सौ नैनोफैरड, अमेरिकी में शून्य दशमलव एक माइक्रोफैरड — पत्रक लिखावट को वहीं के चलन पर ले आता है।