ہرٹز
SI مشتق اکائی · مقدار: تعدد
01 · تعریف
ہرٹز نے تجربہ گاہ میں ریڈیو کی لہریں پکڑیں اور چھتیس برس کی عمر میں چل بسے، ریڈیو دیکھے بغیر۔ تعدد کی اکائی کو ان کا نام موت کے چھتیس برس بعد ملا۔
ایک ہرٹز یعنی ایک سیکنڈ میں ایک واقعہ۔ صورت کے اعتبار سے یہ محض سیکنڈ کا معکوس ہے، مگر ہرٹز کا دائرہ سخت ہے: صرف دوری مظاہر، جہاں واقعہ برابر وقفوں سے دہراتا ہے۔ دل تقریباً 1 Hz پر دھڑکتا ہے، ساکٹ کی بجلی 50 Hz پر لرزتی ہے، معیاری سُر a¹ کا تعدد 440 Hz ہے، اور پروسیسر گیگاہرٹز میں تال دیتا ہے۔ سیکنڈ کے معکوس کے اور نام بھی ہیں: یہی بُعد تابکار انحطاط کے بیکریل کا ہے اور فی سیکنڈ ریڈین میں زاویائی رفتار کا، مگر یہ الگ مقداریں ہیں اور انھیں ملانا روا نہیں۔
سیکنڈ کی منفی پہلی قوت ہرٹز، بیکریل اور فی سیکنڈ ریڈین کے پیچھے کھڑی ہے، اور بُعد انھیں الگ کرنے میں مدد نہیں دیتا — فرق مظہر کی نوعیت میں ہے۔ معیار ISO 80000-3 ہرٹز کو صرف دوری مظاہر کے لیے مانتا ہے، ISO 80000-10 بیکریل کو اتفاقی انحطاط کے سپرد کرتا ہے، اور زاویائی تعدد کو فی سیکنڈ ریڈین میں لکھنے کا حکم دیتا ہے تاکہ دو پائی کا ضرب تحریر میں گم نہ ہو۔ صورت کے اعتبار سے ریڈین بے بُعد ہے اور rad/s کو s⁻¹ تک مختصر کیا جا سکتا تھا، مگر تب چکر اور ارتعاش کاغذ پر الگ نہ رہتے۔
02 · تبدیلی
تعدد درج کیجیے — پرچہ دورانیہ اور طولِ موج دے گا
تعدد اور دورانیہ ایک دوسرے کے معکوس ہیں، اسی لیے جدول مقدار کو ضرب دینے کے بجائے الٹتا ہے۔ فی منٹ چکر اور دھڑکن وہی چکر ہیں، بس منٹ کے حساب سے۔
جدول کا موجی عدد تعدد نہیں بلکہ طیف بینی میں اس کا بدل ہے: معکوس سینٹی میٹر بتاتا ہے کہ ایک سینٹی میٹر میں کتنی طولِ موج سماتی ہیں، اور روشنی کی رفتار سے ضرب دے کر ہرٹز میں بدل جاتا ہے۔ کیمیا دان اور طیف بین اسے اس لیے برتتے ہیں کہ عدد سہولت والا نکلتا ہے: کاربن اور آکسیجن کے بندھن کا ارتعاش اکاون ٹیراہرٹز کے بجائے 1700 معکوس سینٹی میٹر دیتا ہے۔
| اکائی | نام | قدر | کہاں ملتا ہے |
|---|---|---|---|
| Hz | ہرٹز، SI اکائی | 50 | طبیعیات، فن، موسیقی |
| kHz | کلوہرٹز | 0.05 | آواز، طویل لہریں |
| MHz | میگاہرٹز | 5·10⁻⁵ | ریڈیو، تال کے تعدد |
| GHz | گیگاہرٹز | 5·10⁻⁸ | پروسیسر، وائی فائی، ریڈار |
| THz | ٹیراہرٹز | 5·10⁻¹¹ | زیرِ سرخ اور قابلِ دید روشنی |
| rad/s | فی سیکنڈ ریڈین | 314.16 | میکانیات، نظریۂ ارتعاش |
| c/s | cycles per second | 50 | ساٹھ کی دہائی سے پہلے کی ریڈیو تکنیک |
| kc/s | فی سیکنڈ کلوچکر | 0.05 | والو ریڈیو کے پیمانے |
| Mc/s | فی سیکنڈ میگاچکر | 5·10⁻⁵ | مختصر موج کا رابطہ |
| چکر/منٹ | فی منٹ چکر | 3000 | شافٹ، موٹریں، قرص |
| s | سیکنڈوں میں دورانیہ | 0.02 | آونگ، میکانیات |
| cm⁻¹ | موجی عدد | 1.668·10⁻⁹ | طیف بینی، کیمیا |
تعدد اور دورانیہ ایک دوسرے کے معکوس ہیں، اسی لیے جدول مقدار کو الٹ دیتا ہے۔ فی سیکنڈ ریڈین ہرٹز سے دو پائی کے ضرب سے مختلف ہے: بجلی کے پچاس ہرٹز یعنی فی سیکنڈ 314 ریڈین
03 · مقدار کے درجے
مریخ کے مدار سے گاما کوانٹا تکایک ہرٹز: آرام کی نبض، فی سیکنڈ ایک چکر
04 · پیمائشی آلات
تعدد کس سے ناپا جاتا ہے
یہ ایک معیاری وقفے میں نبضیں گنتا ہے اور ایک کو دوسرے پر تقسیم کرتا ہے۔ درستی پوری کی پوری اندرونی قلم پر ہے: ایک سیکنڈ کے دروازے پر آلہ تعدد کو ایک گنتی سے بہتر نہیں جان سکتا، اسی لیے بلند تعدد تقسیم کر کے اور پست تعدد دورانیہ ناپ کر معلوم کیے جاتے ہیں۔
یہ وقت میں ارتعاش کی شکل دکھاتا ہے: جھاڑو کے خانوں پر دورانیہ گن لینے سے تعدد نکل آتا ہے۔ طریقہ شمار کنندہ سے موٹا ہے، مگر بدلے میں خود اشارہ نظر آتا ہے — بگاڑ، لرزش، اور یہ بھی کہ ارتعاش سرے سے اکیلا نہیں۔
یہ معلوم تعدد پر چمکتا ہے: گھومتے جسم پر نشان ٹھہرا ہوا دکھائی دے تو دونوں تعدد مل گئے۔ طریقہ کسی چیز کو چھوتا نہیں، اسی لیے شافٹوں اور پروں کے لیے بے بدل ہے، مگر دھوکا دیتا ہے — پہیہ ضربوں پر بھی ٹھہرا دکھتا ہے، اور تجربہ کار مستری ہمیشہ دوگنے پر بھی جانچتا ہے۔
یہ تعدد ناپتا نہیں بلکہ طے کرتا ہے: ٹھنڈے کیے ہوئے سیزیم ایٹم خرد موجی گہا سے اوپر اچھالے جاتے ہیں اور مرتعش کو ہم آہنگی پر بٹھایا جاتا ہے۔ دنیا کا وقت انھی آلات نے تھام رکھا ہے، جبکہ اسٹرانشیم اور اِٹربیم کے نوری معیار ان سے سو گنا زیادہ درست ہو چکے ہیں۔
05 · لکھنے کے اصول
بڑا H، چھوٹا z، اور کوئی «فی سیکنڈ» نہیں
علامت خاندانی نام سے بنی ہے، اسی لیے پہلا حرف بڑا اور دوسرا چھوٹا ہے: Hz، نہ HZ اور نہ hz۔ متن میں اکائی کا نام چھوٹے حرف سے لکھا جاتا ہے — hertz۔ لاحقے بغیر جگہ چھوڑے اور مقررہ حجم میں جمائے جاتے ہیں: kHz چھوٹے k کے ساتھ، MHz اور GHz بڑے حرف کے ساتھ۔
عدد اور علامت کے بیچ ناقابلِ تقسیم جگہ رکھی جاتی ہے۔ روسی علامت Гц ہے، بڑے Г اور چھوٹے ц کے ساتھ۔ ضربی لاحقے ایکسا تک جاتے ہیں: کلوہرٹز، میگاہرٹز، گیگاہرٹز، ٹیراہرٹز، پیٹاہرٹز، ایکساہرٹز؛ آخری دو بصریات اور ایکس شعاعوں کی طبیعیات میں ملتے ہیں۔ گردش کا تعدد ISO 80000-3 کے مطابق ہرٹز میں دیا جا سکتا ہے اگر ایک چکر کو ایک دور گنا جائے، مگر فن فی منٹ چکروں کو ترجیح دیتا ہے، اور ایک ہی دستاویز میں دونوں تحریریں ملانا مناسب نہیں۔
06 · ہمسایہ اکائیاں
تین اکائیاں ہرٹز کے ساتھ سیکنڈ کے معکوس کا بُعد بانٹتی ہیں۔ انھیں حساب نہیں بلکہ یہ بات الگ کرتی ہے کہ دہراتا کیا ہے — اور دہراتا بھی ہے یا نہیں۔
اتفاقی انحطاط
فی سیکنڈ چکر
زاویائی تعدد
Simetrium کے پرچوں میں سے ہرٹز سے ملحق ہیں سیکنڈ، جس کا یہ معکوس ہے، بیکریل اسی بُعد کی اور دوسرے معنی کی، ریڈین s فی منٹ چکر کے طور پر گردش کے لیے، اور ڈیسیبل، جس سے تعدد کے ساتھ اشارے کی کمی بیان کی جاتی ہے۔
07 · تاریخی حصہ
وہ فی سیکنڈ چکر جو خاندانی نام بن گئے
کارلسروہے میں انھوں نے چنگاری کے وقفے والا مرتعش جوڑا اور اس سے چند میٹر دور ایک گیرندہ حلقہ رکھا۔ حلقے میں مرتعش کے تخلیوں کی تال پر چنگاری کودتی تھی: لہر ہوا کو پار کر آئی تھی اور پکڑی گئی۔ طولِ موج ہرٹز نے تجربہ گاہ کی دیوار کے پاس بنی ساکن تصویر سے ناپا — وہ تقریباً ایک میٹر نکلا۔
ریڈیو تکنیک آدھی صدی تک cycles per second لکھتی رہی، اور ریڈیو کے پیمانوں پر کلوچکر اور میگاچکر کھڑے رہتے تھے۔ تحریر صاف تھی مگر بھاری، اور ہر زبان میں الگ دکھتی تھی — کوئی مشترک علامت تھی ہی نہیں۔
بین الاقوامی برقی تکنیکی کمیشن نے اکائی کو ہرٹز کہنے کی تجویز دی، مگر عادت مضبوطی سے جمی رہی: کلوچکر پیمانوں سے ساٹھ کی دہائی کے آخر میں ہی غائب ہوئے، جب عام کانفرنس نے ہرٹز کو بین الاقوامی نظام میں شامل کیا۔
سیکنڈ کی فلکیاتی تعریف کو جوہری تعریف سے بدلا گیا: سیزیم-133 میں انتقال کے تعدد کو ہرٹز کا ٹھیک ٹھیک عدد قرار دیا گیا۔ اس لمحے سے ہرٹز اصلاً سیکنڈ سے مشتق نہ رہا — بلکہ الٹا۔
ہرٹز اپنے تجربوں کو بے فائدہ سمجھتے تھے
1887 میں انھوں نے بھیجنے والے حلقے کے تخلیے سے گیرندہ حلقے میں چنگاری حاصل کی اور ثابت کیا کہ میکسویل کی پیشین گوئی کردہ برقی مقناطیسی لہریں موجود ہیں۔ فائدے کے سوال پر کہتے تھے کہ اس میں کوئی عملی معنی ہے ہی نہیں — یہ محض نظریے کی تصدیق ہے۔ آٹھ برس بعد پوپوف اور مارکونی نے اشارے بھیجنے شروع کیے، اور جب تعدد کی اکائی کو ان کا نام ملا، ریڈیو براعظموں کو جوڑ چکا تھا۔ آج ہرٹز میں سب کچھ ناپا جاتا ہے، پروسیسر کی تال سے لے کر ثقلی لہروں کے تعدد تک۔
فہرست · پیمائش کی اکائیاں
ہر مقدار کے لیے ایک پرچہ
SI کی سات بنیادی اکائیاں، اپنے ناموں والی بائیس مشتق اکائیاں، اور نظام سے باہر کی وہ اکائیاں جن کے بغیر نہ صنعت چلتی ہے نہ روزمرہ زندگی۔ ہر ایک کا اپنا ورق: تعریف، تبدیلی، آلات، لکھنے کے اصول۔ 36 زبانوں میں۔
اپنے نام والی SI مشتق اکائیاں
ہرٹز کا پرچہ کھلا ہےSI کی بنیادی اکائیاں
مٹیالے رنگ میں — سیکنڈ، جسے ہرٹز الٹ دیتا ہےدوسری تحریروں میں تعدد
پرچے کی زبان
36 زبانیں۔ علامت Hz بین الاقوامی ہے، مگر بجلی کا تعدد الگ الگ: یورپ اور ایشیا میں پچاس ہرٹز، امریکہ اور جاپان میں ساٹھ — پرچہ مقامی قدر رکھ دیتا ہے۔