韦伯
SI 导出单位 · 量:磁通量
01 · 定义
一韦伯就是这样的磁通:它在一秒内消失,就会在一匝里感应出一伏。用变化来下定义并非偶然:磁通本身什么也不产生,起作用的只有它的变化。整个电力工程都立在这上面——发电机、变压器、电磁炉。磁通等于磁感应强度乘以面积:每平方米一特斯拉,正好就是一韦伯。
韦伯与特斯拉的区别正是从这里来的,而这也是最常被弄混的一处。特斯拉是磁通密度,每平方米的磁通;韦伯是穿过整个回路的全部磁通。强钕磁铁表面超过一特斯拉,但穿过它那小截面的磁通只有百分之几韦伯。要凑够整整一韦伯,要么面积大,要么磁场强:一平方米的回路在地磁场里只捉到五十微韦伯。
同一个均匀磁场里的两个回路,看到的磁感应强度以特斯拉计是一样的,磁通以韦伯计却不同:磁通与面积成正比。由此也得出发电机的设计规则:要提高电动势,要么加强磁场,要么加大回路,要么增加匝数,要么转得更快。第一条受铁芯在两特斯拉附近饱和的限制,第二、三条受绕组尺寸和电阻的限制,所以工业机器只好撞上第四条,靠高转速工作。
02 · 换算
输入磁通——档案会把它按单位拆开
麦克斯韦是 CGS 制里的磁通单位,比韦伯小一亿倍。在关于电机的老文献里,所有计算都用麦克斯韦和高斯;改用韦伯和特斯拉是 1960 年代才发生的事。工程师真的在图纸上一根根数磁力线:一根线,一个麦克斯韦。「线的通量」这个说法就是这么来的。
在变压器里,磁通决定尺寸:铁芯要承受的伏秒越多,它的截面就越大。由此得出每位设计者都熟悉的规则:五十赫兹的电源变压器,比同样功率的一百赫兹变压器大一倍,而一百千赫的开关电源只需一个指甲盖大小的铁氧体磁环。要减小截面,只能提高频率——否则铁芯进入饱和,磁通不再随电流增长,绕组就会烧毁。
| 单位 | 名称 | 数值 | 常见于何处 |
|---|---|---|---|
| Wb | 韦伯,SI 单位 | 1 | 本档案的出发单位 |
| mWb | 毫韦伯 | 1000 | 磁学计算的常用词头 |
| µWb | 微韦伯 | 1000000 | 再往下就是 SQUID 的地界 |
| nWb | 纳韦伯 | 10⁹ | 在这里磁通计还能稳稳地工作 |
| V·s | 伏秒 | 1 | 换句话说是同一回事:韦伯就是伏秒 |
| T·m² | 每 m² 特斯拉 | 1 | 这样写没错,但从 1960 年起这个量有了自己的名字 |
| Φ₀ | 磁通的量子 | 4.836·10¹⁴ | h/2e——按 2019 年的定义是精确值 |
| Mx | 麦克斯韦,CGS | 10⁸ | 一韦伯里正好一亿 |
| kMx | 千麦克斯韦 | 100000 | 便于电机计算的整齐倍数 |
| Gs·cm² | 每 cm² 高斯 | 10⁸ | 和麦克斯韦一样:一平方厘米上的一根线 |
| line | 磁力线 | 10⁸ | 工程师把图纸上的线一根一根数过去 |
| Wb | 韦伯 | 1 | 本档案的出发单位 |
韦伯是磁学三件套的中心:除以面积就得特斯拉,除以电流得亨利,除以时间得伏特
03 · 数量级
从磁通量子到加速器的磁体一韦伯:一台大机器,或者一块面积很大的强磁铁
04 · 测量仪器
用什么测量磁通
转动惯量很大的动圈:在脉冲持续期间它来不及转动,所以第一次摆动正比于流过的全部电荷,而电荷又正比于磁通的变化。这是磁学实验室的经典仪器,直到七十年代才被电子积分器挤走。
电子积分器:把测量线圈的电压按时间累加,立刻给出伏秒。它最大的毛病是零点漂移:积分器连放大器自身的失调也一并累积,所以测量要从复位开始,并且限定在几秒之内。
把已知面积的线匝放进磁场,再猛地抽出来,或者翻转一百八十度。积分后的电压脉冲给出穿过它们的全部磁通——这是直接依照单位定义测量韦伯最直截了当的办法。
带两个约瑟夫森结的超导环:穿过它的磁通只能以两个飞韦伯多一点的份额变化,仪器就数这些份额。现存最灵敏的磁强计——能捉到正在工作的大脑的磁场。
05 · 书写规则
Wb——两个字母,而且第二个是小写
符号连写,词头整个放在它前面:mWb、µWb。旁边孤零零一个大写 W 是瓦特,完全是另一个量。磁通用希腊字母 Φ 表示,它的变化用 dΦ;在感应公式里负号是必须的,它表达的是楞次定律。
磁链——磁通乘以匝数——用的是同样的韦伯,但记作 Ψ。做线圈计算时 Φ 和 Ψ 不能弄混:差别可达几百倍。俄文符号是 Вб。写成「每平方米韦伯」在技术上没错,等于特斯拉,但不该这么用:从 1960 年起这个量已经有了自己的名字。
06 · 相邻单位
韦伯把磁与电连在一起:除以面积得到特斯拉,除以电流得到亨利,对时间求导得到伏特。
每平方米韦伯
磁通量
每安培韦伯
在 Simetrium 的档案中 与韦伯相邻的是 特斯拉 作为同一磁通的密度, 亨利 出自电感的定义,还有 伏特 s 一秒,韦伯正是二者之积,还有 麦克斯韦 和 高斯 ——它们在 CGS 制里的前身。
07 · 历史部分
韦伯之前用什么计量磁通
法拉第在一个铁环上绕了两组线圈,注意到检流计的指针只在电流接通和断开的一瞬间抖动。恒定的磁场什么也不给——起作用的只有它的变化。
韦伯和高斯一起造出了第一台电磁电报机,并且第一个把电学测量归结为力学测量。磁通量的单位以他的名字命名。
国际电工委员会把磁通的实用单位命名为韦伯,它是麦克斯韦的十的幂次倍。国际计量大会把它连同伏特、安培和其余电学单位一起纳入了单位制。
斯坦福的迪弗和费尔班克,以及同时在慕尼黑的多尔和内鲍尔,测量了超导圆筒里的磁通,发现它是某个基本份额的整数倍。分母上的二证实了电荷是由电子对携带的。
磁通不能随意分成任意份额——大自然是一份一份地量给它的
磁通量不肯让人直接测量:任何仪器响应的都不是磁通本身,而是它的变化。所以要么抽出线圈把磁通猛地截断,要么把线圈翻过来,要么熄掉绕组里的电流,然后对随之出现的电压脉冲积分。这种测量的绝对准确度受积分器漂移和线匝面积的已知程度所限,很少能好过千分之一。磁通的量子化改变了这幅图景:在超导环里,磁通只能取 Φ₀ = h/2e 的整数倍,而这一份额是精确已知的,因为普朗克常数和电子电荷自 2019 年起都由数字给定。数这些份额的 SQUID,能分辨出百万分之一个量子的磁通变化——这样的灵敏度足以隔着胸腔记录心脏的磁场,隔着颅骨记录大脑的磁场。而量子本身却小到几乎不算什么:要凑够一韦伯,需要将近五百万亿个。
目录 · 计量单位
每个量都有一份档案
七个国际单位制基本单位、二十二个有专名的导出单位,以及工程和日常都离不开的非国际制单位。每个单位一页:定义、换算、仪器、书写规则。共 32 种语言。
有专名的 SI 导出单位
韦伯档案已打开SI 基本单位
赭色的是组成韦伯的四个单位其他单位制里的磁通
档案语言
32 种语言。符号 Wb 是国际通用的,可用麦克斯韦计量的习惯保留得并不均匀:在俄语和日语的磁性材料文献里,CGS 单位至今仍能碰到。