Ohm
Származtatott SI-egység · mennyiség: elektromos ellenállás
01 · Meghatározás
Egy ohm annak a szakasznak az ellenállása, amelyen egy amper áram egy volt esést hoz létre. A mennyiség mindkét oldalról lakott: egy négyzetmilliméteres rézvezeték méterenként 17 milliohmot ad, egy fűtőspirál tucatnyi ohmot, egy panelen ülő ellenállás egységektől megaohmig, a szigetelés gigaohmokat. Az ellenállás az anyagtól, az alaktól és a hőmérséklettől függ: fémeknél melegedéssel nő, félvezetőknél csökken, szupravezetőnél pedig a kritikus hőmérséklet alatt pontosan nullává válik.
Egy vezető ellenállása három dologból áll össze: az anyag fajlagos ellenállásából, a hosszból és a keresztmetszet területéből. Kétszer olyan hosszú kétszer annyi; kétszer olyan vastag átmérőben négyszer kevesebb, mert a terület a négyzettel nő. Az értékek tartománya a természetben szélesebb, mint bármely más elektromos mennyiségé: a réz és a kvarcüveg között huszonnégy nagyságrend van. Ohm törvénye emellett korántsem teljesül mindig: fémekre változatlan hőmérsékleten igaz, de nem igaz diódára, izzóra vagy gázkisülésre, ahol az ellenállás magától az áramtól függ.
Egyenes csak fém ellenállásnál, változatlan hőmérsékleten adódik a grafikonon. Az izzó szála az árammal felhevül, ellenállása tízszeresére nő, és a görbe lehajlik. A dióda egyáltalán nem vezet, amíg a feszültség el nem éri a küszöböt, azután az áram exponenciálisan nő. A gázkisülés még furcsábban viselkedik: van negatív ellenállású szakasza, ahol a növekvő áramot csökkenő feszültség kíséri — és éppen ezért kell a fénycsőhöz előtét, amely korlátozza az áramot.
02 · Átszámítás
Adjon meg egy ellenállást — az adatlap átfordítja vezetéssé
A siemens a reciprok ohm, és a táblázat megfordítja a mennyiséget ahelyett, hogy szorozná. A történeti ohmok a maitól századszázalékokkal tértek el, de ez elég volt ahhoz, hogy a távírószámítások országonként szétváljanak.
Az ellenállások értékét színes gyűrűkkel kódolják, mert egy rizsszem nagyságú alkatrészre nincs hol számjegyeket nyomtatni, a gyűrűk viszont bármelyik oldalról olvashatók. Az első kettő az értékes jegyeket adja, a harmadik a szorzót, a negyedik a tűrést. Magukat az értékeket nem sorban veszik, hanem az E24 sorból: dekádonként huszonnégy érték, úgy megválasztva, hogy a szomszédosak nagyjából tíz százalékkal térjenek el, tűrésmezőik pedig átfedjék egymást.
| Egység | Név | Érték | Hol fordul elő |
|---|---|---|---|
| Ω | ohm, SI-egység | 1 | ennek az adatlapnak a kiindulási egysége |
| mΩ | milliohm | 1000 | ott, ahol az ellenállás útban van |
| µΩ | mikroohm | 1000000 | négyvezetékes kapcsolással mérik |
| kΩ | kiloohm | 0,001 | a skála leglakottabb szakasza |
| MΩ | megaohm | 10⁻⁶ | feljebb kezdődik a szigetelés |
| GΩ | gigaohm | 10⁻⁹ | ezt az áramot közönséges műszer már nem méri |
| S | siemens, vezetés | 1 | reciprok mennyiség, nem másik egység |
| statΩ | a CGS-ES rendszer ohmja | 1,113·10⁻¹² | csaknem kilencszáz gigaohm egyetlen egységben |
| abΩ | a CGS-EM rendszer abohmja | 10⁹ | milliárdszor kisebb az ohmnál |
| Ω (int.) | 1908-as nemzetközi ohm | 0,9995 | 106,3 cm hosszú higanyoszlop |
| Ω₉₀ | gyakorlati ohm 1990 | 1 | tizenhét milliárdoddal tért el |
| h/e² | kvantumellenállás | 3,874·10⁻⁵ | 2019 óta pontos szám |
| Ω | ohm | 1 | ennek az adatlapnak a kiindulási egysége |
Az ohm és a siemens egymás reciproka: ugyanaz a fizika, ellenállásként vagy vezetésként leírva
03 · Nagyságrendek
a szupravezetőtől a szigetelőigEgy ohm: egy méter gyufaszálnál vékonyabb nikrómhuzal
04 · Mérőeszközök
Mivel mérik az ellenállást
Saját áramot hajt át az alkatrészen, és méri a feszültségesést. Csak feszültségmentes áramkörön működik: idegen feszültség elrontja a leolvasást vagy tönkreteszi a műszert. A műszer a kapcsolás párhuzamos ágait is látja, ezért az ellenőrzendő ellenállást többnyire kiforrasztják.
Négy ág és egy galvanométer az átlóban: a mért ellenállást ismerttel egyensúlyozzák ki, amíg a mutató nullára nem áll. A pontosság csak az etalonellenállásoktól és a nullaműszer érzékenységétől függ, a tápellátástól nem — innen a milliomod részek a laboratóriumi hidaknál.
Az áramot az egyik vezetékpár viszi be, a feszültséget a másik veszi le — és magának a vezetékeknek meg az érintkezőknek az ellenállása kiesik az eredményből. E fogás nélkül a milliohmokat nem lehet megmérni: a multiméter tűi maguk is nagyjából egy tized ohmot adnak.
Egy kétdimenziós elektrongáz erős mágneses térben, körülbelül egy kelvinen, pontosan a von Klitzing-állandó egész számmal osztott értékével egyenlő ellenállást ad. Az érték sem az anyagtól, sem a minta alakjától nem függ — az ismételhetőség a milliárdod részekig ér.
05 · Írásszabályok
Az Ω görög ómega, nem az O betű és nem „Ohm”
Az Unicode külön helyet ad a jelnek, U+03A9; a Letterlike Symbols blokk „Ω” jele formálisan elavult, noha ugyanúgy néz ki. A kiloohmot kΩ-nak, a megaohmot MΩ-nak írjuk. Kapcsolási rajzokon az előtag gyakran a tizedesvesszőt helyettesíti: 4k7 annyi, mint 4,7 kΩ.
A kis m milli-, a nagy M mega-, és a milliohm meg a megaohm összekeverése kilenc nagyságrend különbséget ad. Az orosz jel Ом, nagy О-val.
06 · Szomszédos egységek
Az ohm és a siemens ugyanazt a tulajdonságot írja le két oldalról. Váltakozó áramban az ellenálláshoz meddő rész járul, és a teljes mennyiség neve impedancia — ugyanabban az ohmban mérik.
a reciprok ohm
ellenállás
fajlagos ellenállás
A vákuum hullámimpedanciája nem valamely anyag tulajdonsága, hanem állandó, amely a haladó hullám elektromos és mágneses terét köti össze. A Simetrium adatlapjai közül az ohm szomszédai volt és amper Ohm törvényéből, siemens reciprok mennyiségként, watt és henry s a farad, amelyek az impedancia meddő részét szabják meg.
07 · Történeti rész
A törvény, amelyen előbb nevettek
Ohm 1827-ben tette közzé törvényét, és válaszul sarlatánsággal vádolták: a kollégák úgy tartották, hogy az elektromosság nem engedelmeskedik egyszerű arányoknak. Az elismerés húsz évvel később jött meg.
Az óceánon átívelő kábel arra kényszerítette a mérnököket, hogy megegyezzenek az ellenállás mértékéről. A Brit Társaság bizottsága etalontekercseket adott ki, de értékük később egy és egyharmad százalékkal alacsonyabbnak bizonyult.
A nemzetközi ohmot 14,4521 gramm tömegű és 106,3 centiméter hosszú higanyoszlop ellenállásaként határozták meg, a jég olvadáspontján. Az egységet bármely laboratórium elő tudta állítani, ahol volt tiszta higany és pontos mérleg.
Klaus von Klitzing felfedezte, hogy a kétdimenziós gáz Hall-ellenállása szigorúan diszkrét értékeket vesz fel, amelyek nem függenek a mintától. Tíz évvel később erre a jelenségre etalont építettek, ő maga pedig Nobel-díjat kapott.
Negyven éven át az ohm higanyoszlop volt — míg egy kétdimenziós gázban lépcsőket nem találtak
A nemzetközi ohmot higany adta meg megegyezés szerinti hosszúságú, tömegű és hőmérsékletű üvegcsőben: az ismételhetőség a negyedik jegyig tartott, a csöveket pedig újra kellett hitelesíteni. 1980-ban von Klitzing felfedezte, hogy a kétdimenziós elektrongáz ellenállása erős mágneses térben h/e² többszöröseit adó platókra ül, olyan pontossággal, amelyet semmilyen anyag nem ér el. Tíz évvel később ez lett a gyakorlati etalon, 2019-ben pedig a h és az e pontos számmá vált — és a kvantum-Hall-ellenállás mért mennyiségből meghatározottá lett.
Katalógus · mértékegységek
Minden mennyiségnek egy adatlap
Az SI hét alapegysége, huszonkét saját nevű származtatott egység és a rendszeren kívüli egységek, amelyek nélkül sem a technika, sem a hétköznapok nem boldogulnak. Mindegyiknek külön lapja van: meghatározás, átszámítás, eszközök, írásszabályok. 32 nyelven.
Saját nevű SI-származtatott egységek
az ohm adatlapja nyitvaAz SI alapegységei
terrakottával — az a négy egység, amelyből az ohm összeállAz ellenállás más rendszerekben
Az adatlap nyelve
32 nyelv. Az Ω jel nemzetközi, a vezetékek keresztmetszetét viszont másképp adják meg: négyzetmilliméterben Európában és AWG-számmal Észak-Amerikában — a fordításokban a táblázatokat a helyi gyakorlatra hozzuk.