اوہم
SI مشتق اکائی · مقدار: برقی مزاحمت
01 · تعریف
ایک اوہم اُس حصے کی مزاحمت ہے جس پر ایک ایمپیئر کا بہاؤ ایک وولٹ کی گراوٹ پیدا کرتا ہے۔ یہ مقدار دونوں طرف سے آباد ہے: ایک مربع ملی میٹر مقطع کا تانبے کا تار فی میٹر 17 ملی اوہم دیتا ہے، حرارتی کنڈلی درجنوں اوہم، بورڈ پر لگی مزاحمت چند اوہم سے میگا اوہم تک، اور عزل بندی گیگا اوہم۔ مزاحمت مادے، ساخت اور درجۂ حرارت پر منحصر ہے: دھاتوں میں گرم ہونے پر بڑھتی ہے، نیم موصلوں میں گھٹتی ہے، اور فوق موصل میں نازک درجۂ حرارت سے نیچے ٹھیک صفر ہو جاتی ہے۔
موصل کی مزاحمت تین چیزوں سے بنتی ہے: مادے کی مخصوص مزاحمت، لمبائی اور مقطع کا رقبہ۔ دُگنا لمبا یعنی دُگنا زیادہ؛ قطر میں دُگنا موٹا یعنی چوگنا کم، کیونکہ رقبہ مربع کی طرح بڑھتا ہے۔ فطرت میں قدروں کا پھیلاؤ کسی بھی دوسری برقی مقدار سے چوڑا ہے: تانبے اور کوارٹز شیشے کے درمیان چوبیس درجے ہیں۔ اور اوہم کا قانون ہمیشہ لاگو ہونے سے بہت دور ہے: نہ بدلتے درجۂ حرارت پر دھاتوں کے لیے درست ہے، مگر ڈایوڈ، تاردار بلب یا گیس کے تخلیے کے لیے نہیں، جہاں مزاحمت خود بہاؤ پر منحصر ہوتی ہے۔
خاکے پر سیدھی لکیر صرف اُس دھاتی مزاحمت پر ملتی ہے جس کا درجۂ حرارت نہ بدلے۔ بلب کا تار بہاؤ کے ساتھ تپتا ہے، اس کی مزاحمت دس گنا بڑھتی ہے اور منحنی نیچے کو جھک جاتا ہے۔ ڈایوڈ تب تک بالکل نہیں چلاتا جب تک وولٹیج دہلیز تک نہ پہنچے، اور اس کے بعد بہاؤ جمائی طور پر بڑھتا ہے۔ گیس میں تخلیہ اس سے بھی عجیب ہے: اس میں منفی مزاحمت والا حصہ ہوتا ہے، جہاں بڑھتے بہاؤ کے ساتھ وولٹیج گرتا ہے — اور اسی لیے فلوریسنٹ لیمپ کو بہاؤ محدود کرنے والے چوک کی ضرورت ہوتی ہے۔
02 · تبدیلی
ایک مزاحمت درج کیجیے — پرچہ اسے موصلیت میں الٹ دے گا
سیمنز الٹا اوہم ہے، اور جدول مقدار کو ضرب دینے کے بجائے الٹ دیتا ہے۔ تاریخی اوہم آج کے اوہم سے فیصد کے حصوں جتنے مختلف تھے، مگر اتنا ہی کافی تھا کہ ملکوں کے درمیان تار برقی کے حساب بکھر جائیں۔
مزاحمتوں کی قدریں رنگین حلقوں سے رمز میں لکھی جاتی ہیں، کیونکہ چاول کے دانے جتنے پرزے پر ہندسے چھاپنے کی جگہ نہیں، اور حلقے ہر طرف سے پڑھے جاتے ہیں۔ پہلے دو بامعنی ہندسے دیتے ہیں، تیسرا ضارب، چوتھا رواداری۔ قدریں بھی ترتیب وار نہیں لی جاتیں بلکہ E24 سلسلے سے: ہر دہائی میں چوبیس قدریں، ایسی چنی ہوئی کہ پڑوسی تقریباً دس فیصد مختلف ہوں اور ان کی رواداری کی پٹیاں ایک دوسرے پر آ جائیں۔
| اکائی | نام | قدر | کہاں ملتا ہے |
|---|---|---|---|
| Ω | اوہم، SI اکائی | 1 | اس پرچے کی ابتدائی اکائی |
| mΩ | ملی اوہم | 1000 | جہاں مزاحمت رکاوٹ بنتی ہے |
| µΩ | مائیکرو اوہم | 1000000 | چار تاروں والے جوڑ سے ناپا جاتا ہے |
| kΩ | کلو اوہم | 0.001 | پیمانے کا سب سے آباد حصہ |
| MΩ | میگا اوہم | 10⁻⁶ | اس سے اوپر عزل بندی شروع ہوتی ہے |
| GΩ | گیگا اوہم | 10⁻⁹ | اس بہاؤ کو عام آلہ اب نہیں ناپتا |
| S | سیمنز، موصلیت | 1 | معکوس مقدار، دوسری اکائی نہیں |
| statΩ | CGS برقی سکونی نظام کا اوہم | 1.113·10⁻¹² | ایک ہی اکائی میں تقریباً نو سو گیگا اوہم |
| abΩ | CGS برقی مقناطیسی نظام کا ایب اوہم | 10⁹ | اوہم سے ایک ارب گنا چھوٹا |
| Ω (int.) | 1908 کا بین الاقوامی اوہم | 0.9995 | 106.3 cm لمبا پارے کا ستون |
| Ω₉₀ | 1990 کا عملی اوہم | 1 | سترہ ارب ویں حصے جتنا مختلف تھا |
| h/e² | کوانٹم مزاحمت | 3.874·10⁻⁵ | 2019 سے ٹھیک عدد |
| Ω | اوہم | 1 | اس پرچے کی ابتدائی اکائی |
اوہم اور سیمنز ایک دوسرے کے معکوس ہیں: وہی طبیعیات، مزاحمت کے طور پر لکھی جائے یا موصلیت کے طور پر
03 · مقدار کے درجے
فوق موصل سے عازل تکایک اوہم: ماچس کی تیلی سے باریک نکروم تار کا ایک میٹر
04 · پیمائشی آلات
مزاحمت کس سے ناپتے ہیں
یہ پرزے میں اپنا بہاؤ گزارتا ہے اور وولٹیج کی گراوٹ ناپتا ہے۔ صرف بجلی کٹے ہوئے دور پر کام کرتا ہے: باہر کا وولٹیج پڑھت بگاڑ دیتا ہے یا آلے کو ہی خراب کر دیتا ہے۔ آلہ دور کی متوازی شاخیں بھی دیکھ لیتا ہے، اسی لیے جانچنے والی مزاحمت اکثر بورڈ سے اتار لی جاتی ہے۔
چار بازو اور قطر پر ایک گیلوانو میٹر: ناپی جانے والی مزاحمت کو معلوم مزاحمت سے تب تک متوازن کیا جاتا ہے جب تک سوئی صفر پر نہ ٹھہرے۔ درستی صرف معیاری مزاحمتوں اور صفر ظاہر کرنے والے کی حساسیت پر منحصر ہے، بجلی کی فراہمی پر نہیں — تجربہ گاہی پلوں کی دس لاکھویں درستی وہیں سے آتی ہے۔
بہاؤ ایک جوڑی تاروں سے بھیجا جاتا ہے اور وولٹیج دوسری جوڑی سے لیا جاتا ہے — اور خود تاروں اور رابطوں کی مزاحمت نتیجے سے باہر ہو جاتی ہے۔ اس ترکیب کے بغیر ملی اوہم ناپے نہیں جا سکتے: ملٹی میٹر کی نوکیں ہی تقریباً دسواں اوہم دے دیتی ہیں۔
مضبوط مقناطیسی میدان میں دو ابعادی الیکٹرون گیس، تقریباً ایک کیلون پر، ٹھیک اتنی مزاحمت دیتی ہے جتنی فون کلٹسنگ مستقل کو کسی صحیح عدد پر تقسیم کرنے سے نکلتی ہے۔ یہ قدر نہ مادے پر منحصر ہے نہ نمونے کی شکل پر — تکرار پذیری ارب ویں حصے تک پہنچتی ہے۔
05 · لکھنے کے اصول
Ω یونانی اومیگا ہے، نہ حرف O اور نہ «Ohm»
یونی کوڈ اس نشان کو اپنی الگ جگہ دیتا ہے، U+03A9؛ Letterlike Symbols بلاک کا «Ω» رسمی طور پر متروک ہے، اگرچہ دیکھنے میں ویسا ہی ہے۔ کلو اوہم kΩ لکھا جاتا ہے، میگا اوہم MΩ۔ خاکوں میں سابقہ اکثر اعشاریے کی جگہ لے لیتا ہے: 4k7 یعنی 4.7 kΩ۔
چھوٹا m یعنی ملی، بڑا M یعنی میگا، اور ملی اوہم کو میگا اوہم سمجھ لینا نو درجوں کا فرق دیتا ہے۔ روسی نشان Ом ہے، بڑے О کے ساتھ۔
06 · ہمسایہ اکائیاں
اوہم اور سیمنز ایک ہی خاصیت کو دو طرف سے بیان کرتے ہیں۔ متبادل بہاؤ میں مزاحمت کے ساتھ ردعملی حصہ جڑ جاتا ہے اور پوری مقدار کو معاوقت کہتے ہیں — ناپی وہ انہی اوہم میں جاتی ہے۔
الٹا اوہم
مزاحمت
مخصوص مزاحمت
خلا کی موجی معاوقت کسی مادے کی خاصیت نہیں، بلکہ وہ مستقل ہے جو چلتی موج کے برقی اور مقناطیسی میدان کو باندھتا ہے۔ ان میں سے پرچوں میں سے اوہم کے پڑوس میں ہیں وولٹ اور ایمپیئر اوہم کے قانون سے، سیمنز معکوس مقدار کے طور پر، واٹ اور ہنری s فیراڈ، جو معاوقت کے ردعملی حصے کو متعین کرتی ہیں۔
07 · تاریخی حصہ
وہ قانون جس پر پہلے ہنسے
اوہم نے اپنا قانون 1827 میں شائع کیا اور بدلے میں ٹھگی کے الزام پائے: ساتھیوں کا خیال تھا کہ بجلی ایسی سادہ نسبتوں کو نہیں مانتی۔ پہچان بیس برس بعد آئی۔
بحر اوقیانوس پار کیبل نے انجینئروں کو مزاحمت کی پیمائش پر متفق ہونے پر مجبور کیا۔ برطانوی انجمن کی کمیٹی نے معیاری کنڈلیاں جاری کیں، مگر ان کی قدر بعد میں ایک فیصد اور ایک تہائی کم نکلی۔
بین الاقوامی اوہم کو 14.4521 گرام کمیت اور 106.3 سنٹی میٹر لمبائی والے پارے کے ستون کی مزاحمت کے طور پر متعین کیا گیا، برف کے پگھلنے کے درجۂ حرارت پر۔ یہ اکائی ہر اُس تجربہ گاہ میں دوبارہ بنائی جا سکتی تھی جس کے پاس خالص پارہ اور درست ترازو ہوں۔
کلاؤس فون کلٹسنگ نے دریافت کیا کہ دو ابعادی گیس کی ہال مزاحمت سختی سے جدا جدا قدریں لیتی ہے، جو نمونے پر منحصر نہیں۔ دس برس بعد اسی اثر پر معیار کھڑا کیا گیا اور خود انھیں نوبل انعام ملا۔
چالیس برس اوہم پارے کا ستون رہا — جب تک دو ابعادی گیس میں سیڑھیاں نہ ملیں
بین الاقوامی اوہم شیشے کی نلی میں بھرے پارے سے متعین ہوتا تھا، جس کی لمبائی، کمیت اور درجۂ حرارت طے شدہ تھے: تکرار پذیری چوتھے ہندسے تک ٹکتی تھی اور نلیوں کو دوبارہ پیمائش کرنا پڑتا تھا۔ 1980 میں فون کلٹسنگ نے دریافت کیا کہ مضبوط مقناطیسی میدان میں دو ابعادی الیکٹرون گیس کی مزاحمت h/e² کے مضاعف سطح مرتفعوں پر بیٹھ جاتی ہے، اور اتنی درستی سے کہ کوئی مادہ وہاں تک نہیں پہنچتا۔ دس برس بعد یہی عملی معیار بنا، اور 2019 میں h اور e ٹھیک ٹھیک عدد مقرر کر دیے گئے — یوں کوانٹم ہال مزاحمت ناپی جانے والی مقدار سے متعین کی جانے والی مقدار بن گئی۔
فہرست · پیمائش کی اکائیاں
ہر مقدار کے لیے ایک پرچہ
SI کی سات بنیادی اکائیاں، اپنے ناموں والی بائیس مشتق اکائیاں، اور نظام سے باہر کی وہ اکائیاں جن کے بغیر نہ صنعت چلتی ہے نہ روزمرہ زندگی۔ ہر ایک کا اپنا ورق: تعریف، تبدیلی، آلات، لکھنے کے اصول۔ 36 زبانوں میں۔
اپنے نام والی SI مشتق اکائیاں
اوہم کا پرچہ کھلا ہےSI کی بنیادی اکائیاں
اینٹ رنگ میں — وہ چار اکائیاں جن سے اوہم بنتا ہےدوسرے نظاموں میں مزاحمت
پرچے کی زبان
36 زبانیں۔ نشان Ω بین الاقوامی ہے، مگر تاروں کا مقطع مختلف طور پر لکھا جاتا ہے: یورپ میں مربع ملی میٹر میں اور شمالی امریکہ میں AWG نمبر سے — تراجم میں جدولیں وہیں کے چلن پر لائی جاتی ہیں۔