欧姆
SI 导出单位 · 量：电阻
01 · 定义
一欧姆是这样一段的电阻：一安培的电流在其上造成一伏特的压降。这个量从两头都住满了人：截面一平方毫米的铜导线每米给出 17 毫欧姆，加热丝几十欧姆，电路板上的电阻从几欧到兆欧，绝缘则是吉欧姆。电阻取决于材料、几何形状和温度：金属受热时变大，半导体受热时变小，而超导体在临界温度以下则恰好变成零。
导体的电阻由三样东西合成：材料的电阻率、长度和截面积。长一倍就是大一倍；直径粗一倍则小到四分之一，因为面积按平方增长。自然界中的取值范围比任何别的电学量都宽：铜与石英玻璃之间相差二十四个数量级。而欧姆定律远不是永远成立：它对温度不变的金属成立，对二极管、白炽灯或气体放电却不成立——那里的电阻取决于电流本身。
图上的直线只有在温度不变的金属电阻上才画得出来。白炽灯的灯丝随电流升温，电阻涨到十倍，曲线便向下弯。二极管在电压达到阈值之前根本不导电，此后电流按指数上升。气体放电还要更古怪：它有一段负电阻区，电流上升时电压反而下降——正因如此，荧光灯才需要一只限流的镇流器。
02 · 换算
输入一个电阻——档案会把它翻成电导
西门子是倒过来的欧姆，表格把这个量翻转过来，而不是拿它去乘。历史上的各种欧姆与今天的相差百分之几分，可这已足以让各国的电报计算彼此对不上。
电阻的阻值用彩色色环编码，因为在米粒大小的元件上没地方印数字，而色环从哪一面都读得出来。前两环给出有效数字，第三环给出倍率，第四环给出容差。阻值本身也不是挨着排的，而是取自 E24 系列：每十倍程二十四个值，挑选得使相邻两值相差约百分之十，容差范围彼此交叠。
| 单位 | 名称 | 数值 | 常见于何处 |
|---|---|---|---|
| Ω | 欧姆，SI 单位 | 1 | 本档案的出发单位 |
| mΩ | 毫欧姆 | 1000 | 电阻碍事的地方 |
| µΩ | 微欧姆 | 1000000 | 用四线制来测 |
| kΩ | 千欧姆 | 0.001 | 刻度上住得最满的一段 |
| MΩ | 兆欧姆 | 10⁻⁶ | 再往上就是绝缘 |
| GΩ | 吉欧姆 | 10⁻⁹ | 这样的电流普通仪表已经测不出来 |
| S | 西门子，电导 | 1 | 是倒数量，不是另一个单位 |
| statΩ | CGS 静电制的欧姆 | 1.113·10⁻¹² | 一个单位里近九百吉欧姆 |
| abΩ | CGS 电磁制的绝对欧姆 | 10⁹ | 比欧姆小十亿倍 |
| Ω (int.) | 1908 年的国际欧姆 | 0.9995 | 长 106.3 cm 的水银柱 |
| Ω₉₀ | 1990 年的实用欧姆 | 1 | 相差十亿分之十七 |
| h/e² | 量子电阻 | 3.874·10⁻⁵ | 自 2019 年起是精确数值 |
| Ω | 欧姆 | 1 | 本档案的出发单位 |
欧姆与西门子互为倒数：同一套物理，写成电阻或者写成电导
03 · 数量级
从超导体到绝缘体一欧姆：一米比火柴还细的镍铬丝
04 · 测量仪器
电阻用什么来测
它让自己的电流流过元件，并测量电压降。它只在断电的电路上工作：外来的电压会扰乱读数，甚至毁掉仪表。仪表也会看见电路中并联的支路，所以要检查的电阻多半先从板上焊下来。
四条臂，对角线上一只检流计：把待测电阻与已知电阻相平衡，直到指针停在零上。准确度只取决于标准电阻和零指示器的灵敏度，与供电无关——实验室电桥的百万分之几便由此而来。
电流由一对导线送进去，电压由另一对取出来——导线本身连同接触的电阻便从结果里掉了出去。没有这个法子，毫欧姆是测不成的：万用表的表笔自己就有大约十分之一欧姆。
强磁场中、约一开尔文下的二维电子气，给出的电阻恰好等于冯·克利青常数除以一个整数。这个值既不取决于材料，也不取决于样品形状——重复性可达十亿分之一。
05 · 书写规则
Ω 是希腊字母欧米伽，不是字母 O，也不是「Ohm」
在 Unicode 中这个符号有自己的位置 U+03A9；Letterlike Symbols 区里的「Ω」形式上已废弃，尽管看上去一模一样。千欧姆写作 kΩ，兆欧姆写作 MΩ。在电路图上，词头常常代替小数点：4k7 就是 4.7 kΩ。
小写 m 是毫，大写 M 是兆，把毫欧姆和兆欧姆弄混，差的是九个数量级。俄文符号是 Ом，О 大写。
06 · 相邻单位
欧姆与西门子从两面描述同一种性质。在交流电里，电阻上还要加上无功部分，完整的量叫作阻抗——量它用的还是同样的欧姆。
倒过来的欧姆
电阻
电阻率
真空的波阻抗并不是某种物质的性质，而是把行波的电场与磁场联系起来的常数。在 Simetrium 的档案中 与欧姆相邻的是 伏特 和 安培 出自欧姆定律的 西门子 作为倒数量， 瓦特 和 亨利 s 法拉，它们决定阻抗的无功部分。
07 · 历史部分
起初被嘲笑的定律
欧姆在 1827 年发表了自己的定律，换来的却是骗子的指责：同行们认为电不会服从这样简单的比例。认可在二十年后才到来。
横渡大洋的电缆逼着工程师们就电阻的量度达成一致。英国科学促进会的委员会发布了标准线圈，但它们的数值后来被发现偏低了百分之一又三分之一。
国际欧姆定义为一段水银柱的电阻：质量 14.4521 克，长 106.3 厘米，处于冰的熔点。只要有纯水银和精密天平，任何实验室都能把这个单位复现出来。
克劳斯·冯·克利青发现，二维气体的霍尔电阻取严格分立的值，与样品无关。十年之后，人们在这一效应上建起了基准，他本人则获得了诺贝尔奖。
四十年里欧姆一直是一根水银柱——直到人们在二维气体中找到了台阶
国际欧姆由玻璃管中的水银给定，管的长度、质量与温度都事先约定：重复性守在第四位数字上，而管子还得重新校准。1980 年冯·克利青发现，强磁场中二维电子气的电阻会落在 h/e² 的整数倍平台上，其准确度任何材料都达不到。十年后这成了实用基准；到 2019 年，h 与 e 被定为精确数值——量子霍尔电阻于是从被测量的量变成了被定义的量。
目录 · 计量单位
每个量都有一份档案
七个国际单位制基本单位、二十二个有专名的导出单位，以及工程和日常都离不开的非国际制单位。每个单位一页：定义、换算、仪器、书写规则。共 32 种语言。
有专名的 SI 导出单位
欧姆档案已打开SI 基本单位
赭色的是组成欧姆的四个单位其他单位制里的电阻
档案语言
32 种语言。符号 Ω 是国际通用的，导线截面的写法却不然：欧洲用平方毫米，北美用 AWG 线号——译文中的表格按当地惯例给出。