Om
Pochodna jednostka SI · wielkość: rezystancja elektryczna
01 · Definicja
Jeden om to rezystancja odcinka, na którym prąd jednego ampera daje spadek jednego wolta. Wielkość jest oswojona z obu stron: przewód miedziany o przekroju milimetra kwadratowego daje 17 miliomów na metr, spirala grzejna dziesiątki omów, rezystor na płytce od jednostek do megaomów, izolacja gigaomy. Rezystancja zależy od materiału, geometrii i temperatury: u metali rośnie z nagrzaniem, u półprzewodników maleje, a u nadprzewodnika poniżej temperatury krytycznej staje się dokładnie zerem.
Rezystancja przewodnika składa się z trzech rzeczy: rezystywności materiału, długości i pola przekroju. Dwa razy dłuższy to dwa razy więcej, dwa razy grubszy w średnicy to cztery razy mniej, bo pole rośnie jak kwadrat. Zakres wartości w przyrodzie jest szerszy niż u jakiejkolwiek innej wielkości elektrycznej: między miedzią a szkłem kwarcowym są dwadzieścia cztery rzędy wielkości. Prawo Ohma bynajmniej nie zawsze się przy tym spełnia: jest prawdziwe dla metali w stałej temperaturze, ale nie dla diody, żarówki czy wyładowania w gazie, gdzie rezystancja zależy od samego prądu.
Prosta na wykresie wychodzi tylko przy rezystorze metalowym w stałej temperaturze. Włókno żarówki nagrzewa się z prądem, jego rezystancja rośnie dziesięciokrotnie, a krzywa zagina się w dół. Dioda nie przewodzi wcale, dopóki napięcie nie osiągnie progu, a potem prąd rośnie wykładniczo. Wyładowanie w gazie zachowuje się jeszcze dziwaczniej: ma odcinek o ujemnej rezystancji, gdzie rosnącemu prądowi towarzyszy spadające napięcie — i właśnie dlatego świetlówka potrzebuje statecznika ograniczającego prąd.
02 · Przeliczanie
Wpisz rezystancję — karta odwróci ją w konduktancję
Siemens to om odwrotny, a tabela odwraca wielkość, zamiast ją mnożyć. Historyczne omy różniły się od dzisiejszego o ułamki procenta, ale to wystarczało, by rachunki telegraficzne rozchodziły się między krajami.
Wartości rezystorów koduje się kolorowymi paskami, bo na elemencie wielkości ziarnka ryżu nie ma gdzie wydrukować cyfr, a paski czyta się z każdej strony. Dwa pierwsze dają cyfry znaczące, trzeci mnożnik, czwarty tolerancję. Samych wartości nie bierze się po kolei, lecz z szeregu E24: dwadzieścia cztery wartości na dekadę, dobrane tak, by sąsiednie różniły się o mniej więcej dziesięć procent, a ich pola tolerancji zachodziły na siebie.
| Jednostka | Nazwa | Wartość | Gdzie występuje |
|---|---|---|---|
| Ω | om, jednostka SI | 1 | jednostka wyjściowa tej karty |
| mΩ | miliom | 1000 | tam, gdzie rezystancja przeszkadza |
| µΩ | mikroom | 1000000 | mierzy się układem czteroprzewodowym |
| kΩ | kiloom | 0,001 | najbardziej oswojony odcinek skali |
| MΩ | megaom | 10⁻⁶ | powyżej zaczyna się izolacja |
| GΩ | gigaom | 10⁻⁹ | tego prądu zwykły przyrząd już nie zmierzy |
| S | siemens, konduktancja | 1 | wielkość odwrotna, a nie inna jednostka |
| statΩ | om układu CGS-ES | 1,113·10⁻¹² | prawie dziewięćset gigaomów w jednej jednostce |
| abΩ | abom układu CGS-EM | 10⁹ | miliard razy mniejszy od oma |
| Ω (int.) | om międzynarodowy 1908 | 0,9995 | słup rtęci długości 106,3 cm |
| Ω₉₀ | om praktyczny 1990 | 1 | różnił się o siedemnaście miliardowych |
| h/e² | rezystancja kwantowa | 3,874·10⁻⁵ | od 2019 roku liczba dokładna |
| Ω | om | 1 | jednostka wyjściowa tej karty |
Om i siemens są wzajemnie odwrotne: ta sama fizyka zapisana jako rezystancja albo jako konduktancja
03 · Rzędy wielkości
od nadprzewodnika do izolatoraJeden om: metr drutu z nichromu cieńszego niż zapałka
04 · Przyrządy pomiarowe
Czym mierzy się rezystancję
Przepuszcza przez element własny prąd i mierzy spadek napięcia. Działa tylko na obwodzie bez zasilania: obce napięcie zaburza wskazanie albo niszczy przyrząd. Przyrząd widzi też równoległe gałęzie układu, dlatego rezystor do sprawdzenia najczęściej się wylutowuje.
Cztery ramiona i galwanometr w przekątnej: mierzoną rezystancję równoważy się znaną, aż wskazówka stanie na zerze. Dokładność zależy tylko od rezystorów wzorcowych i czułości wskaźnika zera, a nie od zasilania — stąd milionowe części w mostkach laboratoryjnych.
Prąd doprowadza się jedną parą przewodów, a napięcie zbiera drugą — i rezystancja samych przewodów wraz ze stykami wypada z wyniku. Bez tego sposobu miliomów zmierzyć się nie da: sondy multimetru same dają około dziesiątej części oma.
Dwuwymiarowy gaz elektronowy w silnym polu magnetycznym, w temperaturze około kelwina, daje rezystancję dokładnie równą stałej von Klitzinga podzielonej przez liczbę całkowitą. Wartość nie zależy ani od materiału, ani od kształtu próbki — powtarzalność sięga miliardowych części.
05 · Zasady zapisu
Ω to greckie omega, a nie litera O ani „Om”
Unicode ma dla symbolu osobną pozycję, U+03A9; znak „Ω” z bloku Letterlike Symbols jest formalnie przestarzały, choć wygląda tak samo. Kiloom pisze się kΩ, megaom MΩ. Na schematach przedrostek często zastępuje przecinek: 4k7 to 4,7 kΩ.
Małe m to mili-, wielkie M to mega-, a pomylenie milioma z megaomem daje dziewięć rzędów wielkości różnicy. Rosyjski symbol to Ом, z wielkim О.
06 · Jednostki sąsiednie
Om i siemens opisują tę samą własność z dwóch stron. W prądzie przemiennym do rezystancji dochodzi część bierna, a pełna wielkość nazywa się impedancją — mierzy się ją w tych samych omach.
om odwrotny
rezystancja
rezystywność
Impedancja falowa próżni nie jest własnością żadnej substancji, lecz stałą wiążącą pole elektryczne i magnetyczne biegnącej fali. Spośród kart Simetrium sąsiadują z omem wolt i amper z prawa Ohma, simens jako wielkość odwrotna, wat i henr s farad, które wyznaczają część bierną impedancji.
07 · Dział historyczny
Prawo, z którego najpierw się śmiano
Ohm ogłosił swoje prawo w 1827 roku i w odpowiedzi usłyszał zarzuty szarlatanerii: koledzy uważali, że elektryczność nie podlega prostym proporcjom. Uznanie przyszło dwadzieścia lat później.
Kabel transatlantycki zmusił inżynierów do uzgodnienia miary rezystancji. Komitet Brytyjskiego Towarzystwa wydał cewki wzorcowe, ale ich wartość okazała się potem zaniżona o procent z jedną trzecią.
Om międzynarodowy określono jako rezystancję słupka rtęci o masie 14,4521 grama i długości 106,3 centymetra, w temperaturze topnienia lodu. Jednostkę można było odtworzyć w każdym laboratorium, które miało czystą rtęć i dokładne wagi.
Klaus von Klitzing odkrył, że rezystancja Halla dwuwymiarowego gazu przyjmuje ściśle dyskretne wartości, niezależne od próbki. Dziesięć lat później zbudowano na tym efekcie wzorzec, a on sam otrzymał Nagrodę Nobla.
Przez czterdzieści lat om był słupkiem rtęci — dopóki nie znaleziono stopni w dwuwymiarowym gazie
Om międzynarodowy zadawano rtęcią w szklanej rurce o umówionej długości, masie i temperaturze: powtarzalność trzymała się na czwartym miejscu, a rurki trzeba było wzorcować na nowo. W 1980 roku von Klitzing odkrył, że rezystancja dwuwymiarowego gazu elektronowego w silnym polu magnetycznym wychodzi na plateau będące wielokrotnościami h/e², z dokładnością nieosiągalną dla żadnego materiału. Dziesięć lat później stało się to wzorcem praktycznym, a w 2019 roku h oraz e ustalono jako liczby dokładne — i kwantowa rezystancja Halla z wielkości mierzonej stała się definiowaną.
Katalog · jednostki miary
Karta dla każdej wielkości
Siedem jednostek podstawowych SI, dwadzieścia dwie pochodne z własnymi nazwami oraz jednostki spoza układu, bez których nie obejdzie się ani technika, ani życie codzienne. Każda ma osobny arkusz: definicja, przeliczanie, przyrządy, zasady zapisu. W 32 językach.
Jednostki pochodne SI z własną nazwą
otwarta karta omaJednostki podstawowe SI
terakotą — cztery jednostki, z których składa się omRezystancja w innych układach
Język karty
32 języków. Symbol Ω jest międzynarodowy, ale przekrój przewodów podaje się różnie: w milimetrach kwadratowych w Europie i w kalibrach AWG w Ameryce Północnej — w tłumaczeniach tabele sprowadza się do miejscowej praktyki.