হেক্টর
SI-বহির্ভূত একক, SI-এর সঙ্গে ব্যবহারের অনুমতিপ্রাপ্ত · রাশি: ক্ষেত্রফল
১৭৯৬ সালের বসন্তে গ্রামে আসা জরিপকারী সঙ্গে এনেছিলেন একটি শিকল, একটি অ্যাস্ট্রোলেব আর একটি নতুন শব্দ। তিনি মাপতে চেয়েছিলেন এয়রে — দশ গুণ দশ মিটারের বর্গে, মেট্রিক পদ্ধতির প্রণেতাদের ভাবনায় যা ছিল জমির প্রধান মাপ। চাষিরা ভদ্রভাবে শুনলেন এবং আগের মতোই আর্পঁ-তে হিসাব করতে থাকলেন। এয়র বাগানের আলাপ ছাড়া কোথাও শিকড় গাড়েনি; টিকে গেল তার একশো গুণ: হেক্টর, একশো মিটার বাহুর বর্গ — সেই একক যার উপসর্গ নামের ভেতরেই বেড়ে উঠে আর আলাদা হয় না।
01 · সংজ্ঞা
এক হেক্টর হলো একশো মিটার বাহুর বর্গের ক্ষেত্রফল, ঠিক দশ হাজার বর্গমিটার। আনুষ্ঠানিকভাবে এটি হেক্টোএয়র, অর্থাৎ উপসর্গের উপর উপসর্গ — এমন লেখা যা SI-এর নিয়ম নিষেধ করে।
দ্বন্দ্ব থেকে বেরোনোর পথটি ছিল দাপ্তরিক: হেক্টরকে এককের নিজস্ব নাম বলে ঘোষণা করা হলো, উদ্ভূত লেখা নয়, আর সেই কারণে তাতে নতুন উপসর্গ জোড়া যায় না। «কিলোহেক্টর» বলে কিছু নেই; কয়েকশো হেক্টর ছাড়িয়ে গেলে বর্গকিলোমিটারে চলে যাওয়া হয়। এয়র ইতিমধ্যে সারণিতে রয়ে গেল এই রূপে: a — একশো বর্গমিটার, আর রুশ শব্দ «সোতকা» তারই আক্ষরিক অনুবাদ: হেক্টরের একশত ভাগের এক ভাগ।
এককের মাপই তার দৃঢ়তা ব্যাখ্যা করে। একটি খেত, একটি বনখণ্ড, শহরের পার্ক, কারখানার চত্বর — সবই এক বা কয়েক ডজন হেক্টর, অথচ বর্গমিটারে সংখ্যা হয়ে যায় পাঁচ অঙ্কের আর বর্গকিলোমিটারে ভগ্নাংশ। হেক্টর দুটি অসুবিধাজনক মাপকাঠির মাঝখানের শূন্য জায়গাটি দখল করে আজও সেখানেই আছে: ভূমি রেকর্ডে, বন ব্যবস্থাপনায়, কৃষি পরিসংখ্যানে, আগুনের প্রতিবেদনে।
একটি অনুপাত শক্ত করে মনে রাখা ভালো: এক বর্গকিলোমিটারে একশো হেক্টর, হাজার নয়। ক্ষেত্রফল বাড়ে দৈর্ঘ্যের বর্গ হারে, আর ঠিক দশ গুণের ভুলটিই কাটাই ও পুড়ে যাওয়া এলাকার খবরে সবচেয়ে বেশি ঘটে।
জমির ক্ষেত্রফল কেউ সরাসরি মাপে না: সীমানা ধরে হেঁটে কোণ আর দৈর্ঘ্য লিখে নেওয়া হয়, আর ক্ষেত্রফল হিসাব করা হয়। মাপা কোণগুলো যোগ করলে যোগফল জ্যামিতিক মানের সঙ্গে মেলে না — ট্রাভার্স বন্ধ হয় না, আর সেই ফাঁক দেখিয়ে দেয় পাওয়া হেক্টরটির দাম কতটুকু।
লাল ঘরটি এক হেক্টর, গোটা জালিটি এক বর্গকিলোমিটার। এক কিলোমিটারে একশো মিটার দশবার আসে, কিন্তু এক বর্গকিলোমিটারে হেক্টর মাত্র একশো। আগুনের প্রতিবেদনে এই দুটি সংখ্যাই সবচেয়ে বেশি অদলবদল হয়ে যায়।
02 · রূপান্তর
ক্ষেত্রফল লিখুন — এই পাতা তা রূপান্তর করে দেবে
জমির মাপগুলোই সবচেয়ে গোঁয়ার প্রমাণিত হলো: হেক্টর একরকেও সরাতে পারেনি, মু-কেও নয়, রাই-কেও নয়, দুনামকেও নয়। কারণটি সহজ — জমি বয়ে নেওয়া যায় না, তাই স্থানীয় মাপের বাইরে থেকে কোনো প্রতিদ্বন্দ্বী আসে না, আর বদলাতে গেলে সব দলিল একসঙ্গে নতুন করে লিখতে হয়।
পৃথিবীর অর্ধেক মানুষ আজও নিজের খেত হেক্টরে গোনে না: চীনা হেক্টরে পনেরো মু, থাই হেক্টরে সোয়া ছয় রাই, তুর্কি হেক্টরে দশ দুনাম।
ছোট লাল বর্গটিই এয়র, হেক্টরের একশত ভাগের এক ভাগ, একশো বর্গমিটার। সোভিয়েত বাগানের চেনা সেই ছয় এয়র মানে 600 বর্গমিটার, 0.06 হেক্টর; মানটি এসেছিল 1949 সালের যৌথ বাগান সংক্রান্ত সিদ্ধান্ত থেকে, যেখানে মাপ এমনভাবে বাছা হয়েছিল যাতে জমি একটি পরিবারকে সবজি জোগায় কিন্তু বাণিজ্যিক খামার না হয়ে ওঠে।
| একক | নাম | মান | কোথায় দেখা যায় |
|---|---|---|---|
| ha | হেক্টর | 1 | ভূমি ব্যবস্থাপনা, কৃষি |
| m² | বর্গমিটার | 10 000 | SI একক, হেক্টরের সংজ্ঞা |
| a | এয়র | 100 | রাশিয়ার পারিবারিক বাগান |
| km² | বর্গকিলোমিটার | 0.01 | জেলা, বন বিভাগ, মানচিত্র |
| dam² | বর্গ ডেকামিটার | 100 | এয়র-এর সমান, তবে SI উপসর্গের মাধ্যমে |
| ac | একর | 2.4710538 | যুক্তরাষ্ট্র, ব্রিটেন, ভারত |
03 · মাত্রার ক্রম
একটি ফ্ল্যাট থেকে গোটা স্থলভাগ পর্যন্ত04 · মাপার যন্ত্র
হেক্টর কী দিয়ে মাপা হয়
দশ সাজেন — 21.3 মিটার — প্রতিটি কড়ি এক আর্শিন লম্বা। টানে শিকল লম্বা হয়ে যেত এবং প্রতিবার বেরোনোর আগে মানদণ্ড ধরে ঠিক করা হতো; ট্রাভার্সের আপেক্ষিক ত্রুটি ছিল প্রায় 1 : 300।
তেপায়ায় বসানো দৃষ্টিছিদ্রযুক্ত বৃত্ত: কোণ পড়া হতো পোয়া ডিগ্রি পর্যন্ত। আঠারো ও উনিশ শতকের রাশিয়ায় এটি দিয়েই সীমানা টানা হতো, আর ক্ষেত্রফল পরে জমিকে ত্রিভুজে ভাগ করে বের করা হতো।
কোণ পাঁচ সেকেন্ড নির্ভুলতায়, দূরত্ব লেজারে মিলিমিটার পর্যন্ত। মোড়ের বিন্দুগুলোর স্থানাঙ্ক স্মৃতিতে লেখা হয় আর ক্ষেত্রফল বহুভুজের সূত্রে ঘটনাস্থলেই বেরিয়ে আসে।
এটি কোণ মাপেই না: প্রতিটি বিন্দু প্রায় দুই সেন্টিমিটার নির্ভুলতার স্থানাঙ্ক পায়, আর সমাপ্তি ত্রুটি নামের ঘটনাটাই আর ঘটে না। চাষের জমি ও কাটা বনের ক্ষেত্রফল আজকাল বেশির ভাগ সময় উপগ্রহ ছবি থেকেই নেওয়া হয় — দশ মিটারের পিক্সেল দেয় হেক্টরের একশত ভাগের এক ভাগের ঘর।
05 · লেখার নিয়ম
উপসর্গ নেয় না
হেক্টো নামের ভেতরেই আছে, তাই দ্বিতীয় উপসর্গ ঝোলানো যায় না: বড় ক্ষেত্রফলের জন্য বর্গকিলোমিটার নেওয়া হয়, ছোটর জন্য এয়র আর বর্গমিটার। প্রতীকটি লেখা হয় দুটি ছোট হরফে। এয়র বোঝানো হয় একটিমাত্র হরফে a, আর সেটিও উপসর্গ নেয় না।
ফলন লেখা হয় হেক্টরপ্রতি কুইন্টাল বা টনে: নাতিশীতোষ্ণ অঞ্চলে গমের জন্য হেক্টরপ্রতি ত্রিশ কুইন্টাল সাধারণ ফল, অর্থাৎ একশো মিটার বাহুর বর্গ থেকে তিন টন দানা। ইংরেজি প্রতিবেদনে একই রাশি চলে একরপ্রতি বুশেলে, আর রূপান্তর গুণক নির্ভর করে ফসলের উপর, কারণ বুশেল আয়তনের মাপ, ওজনের নয়।
06 · প্রতিবেশী একক
হেক্টর হলো বর্গ হেক্টোমিটার আর দাঁড়িয়ে আছে এয়র ও বর্গকিলোমিটারের ঠিক মাঝখানে: দুই দিকেই একশো গুণ। গোটা শৃঙ্খলটি ঠিক করে দেয় মিটার, আর ক্ষেত্রফলের মাপকাঠির উল্টো প্রান্তে থাকে বার্ন — পরমাণু নিউক্লিয়াসের প্রস্থচ্ছেদ, হেক্টরের চেয়ে বত্রিশ কোটি ক্রম নিচে।
100 m²
10⁴ m²
100 ha
পৃথিবীর স্থলভাগের ক্ষেত্রফল ১৪.৮৯ কোটি বর্গকিলোমিটার, অর্থাৎ ১৪৯০ কোটি হেক্টর: মাথাপিছু প্রায় 1.8 হেক্টর, যার মধ্যে চাষের জমি দেয় প্রায় 0.17। কৃষিজমি স্থলভাগের প্রায় এক-তৃতীয়াংশ জুড়ে আছে, আর নব্বইয়ের দশক থেকে তার পরিমাণ প্রায় বাড়ছে না — বাড়ছে কেবল ফলন।
07 · ঐতিহাসিক অংশ
হেক্টরের আগে জমি কী দিয়ে মাপা হতো
এক জোড়া বলদ একদিনে যতটা চষে ফেলে সেই ফালি: এক ফার্লং লম্বা, চার রড চওড়া — 43 560 বর্গফুট। মাপটির আকৃতি তার সংজ্ঞাতেই লেখা, কারণ জোয়াল ঘোরানো ব্যয়সাধ্য ছিল বলে খেত লম্বা করেই বানানো হতো।
2400 বর্গ সাজেন মিলে হতো সরকারি দেসিয়াতিনা — হেক্টরের চেয়ে নয় শতাংশ বড়। তার পাশাপাশি চলত বাঁকা, গোল আর গার্হস্থ্য দেসিয়াতিনা, আলাদা আলাদা মাপের, আর সীমানার মামলায় প্রথমেই ঠিক করা হতো কোনটির কথা হচ্ছে।
হোমস্টেড আইন বসতি স্থাপনকারীকে দিত 160 একর — এক বর্গমাইলের চার ভাগের এক ভাগ, 64.7 হেক্টর। সেই ভাগাভাগির সমকোণী জালি আজও মধ্য-পশ্চিমের ছবিতে দেখা যায়: খেতের সীমানা ঠিক দ্রাঘিমারেখা ধরে চলে।
যে মাপটি মেট্রিক সংস্কার বাতিল করেনি, বরং বসিয়ে নিয়েছে: মু ধরা হলো 666⅔ বর্গমিটার, যাতে এক হেক্টরে ঠিক পনেরোটি ধরে। চীনের কৃষি পরিসংখ্যান আজও মু-তেই রাখা হয়।
দুটি উপসর্গওয়ালা এককটিকে অবিভাজ্য ঘোষণা করতে হয়েছিল
SI-এর নিয়ম যৌগিক উপসর্গ নিষেধ করে: «কিলোকিলোগ্রাম» বা «মাইক্রোমিলিমিটার» লেখা যায় না। হেক্টর সেই নিষেধ ভাঙে নিজের নামের ভেতরেই — এটি হেক্টোএয়র, উপসর্গের উপর উপসর্গ। দ্বন্দ্বের নিষ্পত্তি হয়েছিল পদার্থবিদ্যায় নয়, শব্দে: শব্দটিকে এককের নিজস্ব নাম ঘোষণা করা হলো, তারপর তাকে টুকরো করা আর বৈধ রইল না, আর পরবর্তী উপসর্গ তাতে বসেই না।
এয়রের ভাগ্যে ঘটল উল্টোটা। তাকে দেওয়া হয়েছিল নতুন পদ্ধতির প্রধান ভূমি-মাপের ভূমিকা, কিন্তু মাপ বাগানেও খাটল না, খেতেও নয়: একশো বর্গমিটার একটির জন্য কম আর অন্যটির জন্য হাস্যকর রকম কম। এককটি দলিলে মরে গেল আর কথায় বেঁচে রইল — রুশ «সোতকা» হয়ে, যা দিয়ে আজও দাচা মাপা হয়, অথচ কেউ সন্দেহও করে না যে সে ১৭৯৫ সালের এক ফরাসি মাপের নাম উচ্চারণ করছে।
তালিকা · মাপের একক
প্রতিটি রাশির জন্য একটি নথি
সাতটি SI মৌলিক একক, নিজস্ব নামওয়ালা বাইশটি উদ্ভূত একক, আর SI-বহির্ভূত সেই এককগুলো যা ছাড়া কারিগরিও চলে না, দৈনন্দিন জীবনও নয়। প্রত্যেকটির নিজের পাতা আছে: সংজ্ঞা, রূপান্তর, যন্ত্র, লেখার নিয়ম, ইতিহাস। ৩৬টি ভাষায়।
SI-বহির্ভূত একক
সিঁদুরে রঙে — খোলা পাতাSI-এর মূল একক
মিটার আলাদা করে দেখানো — তারই মাধ্যমে হেক্টর সংজ্ঞায়িতনিজস্ব নামওয়ালা SI উদ্ভূত একক
বাইশটি পাতাপাতার ভাষা
৩৬টি ভাষা। প্রতীক ha ও সূত্র অনূদিত হয় না; অনূদিত হয় লেখা, স্থানীয় ভূমি-মাপ এবং লেখার নিয়ম।