हेक्टेयर
SI से बाहर की इकाई, SI के साथ प्रयोग की अनुमति · राशि: क्षेत्रफल
1796 के वसंत में गाँव पहुँचा सर्वेक्षक अपने साथ एक जरीब, एक एस्ट्रोलैब और एक नया शब्द लाया था। वह एयर में नापना चाहता था — दस गुणा दस मीटर के वर्गों में, जो मीट्रिक प्रणाली के रचयिताओं की मंशा में ज़मीन की मुख्य माप थी। किसानों ने शिष्टता से सुना और आगे भी अर्पां में ही गिनते रहे। एयर बग़ीचे की बातचीत के सिवा कहीं नहीं टिका; बचा उसका सौ गुना: हेक्टेयर, सौ मीटर भुजा का वर्ग — वह इकाई जिसका उपसर्ग नाम के भीतर ही उग आया और अलग होना बंद हो गया।
01 · परिभाषा
एक हेक्टेयर सौ मीटर भुजा वाले वर्ग का क्षेत्रफल है, ठीक दस हज़ार वर्ग मीटर। औपचारिक रूप से यह हेक्टोएयर है, यानी उपसर्ग के ऊपर उपसर्ग — ऐसा लेखन जिसे SI के नियम मना करते हैं।
विरोधाभास से निकलने का रास्ता दफ़्तरी निकला: हेक्टेयर को इकाई का अपना नाम घोषित कर दिया गया, व्युत्पन्न लेखन नहीं, और इसीलिए उस पर नया उपसर्ग नहीं चढ़ाया जा सकता। «किलोहेक्टेयर» है ही नहीं; कुछ सौ हेक्टेयर से आगे वर्ग किलोमीटर पर चले जाते हैं। एयर इस बीच तालिकाओं में इस रूप में बना रहा: a — सौ वर्ग मीटर, और रूसी शब्द «सोतका» उसी का शब्दशः अनुवाद है: हेक्टेयर का सौवाँ भाग।
इकाई का पैमाना ही उसकी जीवट समझाता है। एक खेत, एक वन-खंड, शहर का पार्क, कारख़ाने का अहाता — ये सब इकाई या दहाई हेक्टेयर हैं, जबकि वर्ग मीटर में अंक पाँच अंकों के हो जाते हैं और वर्ग किलोमीटर में भिन्न। हेक्टेयर ने दो असुविधाजनक पैमानों के बीच की ख़ाली जगह ले ली और आज तक वहीं जमा है: भू-अभिलेख में, वन-प्रबंध में, कृषि आँकड़ों में, आग की रिपोर्टों में।
एक अनुपात दृढ़ता से याद रखने लायक़ है: एक वर्ग किलोमीटर में सौ हेक्टेयर होते हैं, हज़ार नहीं। क्षेत्रफल रैखिक माप के वर्ग की दर से बढ़ता है, और ठीक दस गुना की चूक कटाई और जली हुई ज़मीन की ख़बरों में सबसे आम है।
भूखंड का क्षेत्रफल कोई सीधे नहीं नापता: सीमा पर चलकर कोण और लंबाइयाँ लिख ली जाती हैं, और क्षेत्रफल गिना जाता है। नापे गए कोण जोड़ें तो योग ज्यामितीय मान से नहीं मिलता — ट्रैवर्स बंद नहीं होता, और वह अंतराल बता देता है कि मिला हुआ हेक्टेयर किस लायक़ है।
लाल ख़ाना एक हेक्टेयर है, पूरी जाली एक वर्ग किलोमीटर। एक किलोमीटर में सौ मीटर दस बार आते हैं, पर एक वर्ग किलोमीटर में हेक्टेयर सिर्फ़ सौ। आग की रिपोर्टों में यही दो अंक सबसे ज़्यादा आपस में बदल जाते हैं।
02 · रूपांतरण
क्षेत्रफल लिखिए — यह शीट उसे बदल देगी
ज़मीन की मापें सबसे ज़िद्दी निकलीं: हेक्टेयर ने न एकड़ को हटाया, न मू को, न राय को, न दुनम को। कारण सीधा है — ज़मीन ढोई नहीं जाती, इसलिए स्थानीय माप का बाहर से कोई प्रतिद्वंद्वी नहीं होता, और बदलने की क़ीमत है सारे काग़ज़ात एक साथ फिर से लिखना।
दुनिया की आधी आबादी आज भी अपने खेत हेक्टेयर में नहीं गिनती: चीनी हेक्टेयर पर पंद्रह मू, थाई पर सवा छह राय, तुर्की पर दस दुनम।
छोटा लाल वर्ग ही एयर है, हेक्टेयर का सौवाँ भाग, सौ वर्ग मीटर। सोवियत बग़ीचे के चिर-परिचित छह एयर यानी 600 वर्ग मीटर, 0.06 हेक्टेयर; यह मानक 1949 के सामूहिक बग़ीचों संबंधी निर्णय से निकला, जिसमें आकार ऐसा चुना गया कि भूखंड परिवार को सब्ज़ी खिला सके पर व्यापारिक जोत न बन जाए।
| इकाई | नाम | मान | कहाँ मिलती है |
|---|---|---|---|
| ha | हेक्टेयर | 1 | भूमि व्यवस्था, कृषि |
| m² | वर्ग मीटर | 10 000 | SI इकाई, हेक्टेयर की परिभाषा |
| a | एयर | 100 | रूस के घरेलू बग़ीचे |
| km² | वर्ग किलोमीटर | 0.01 | ज़िले, वन प्रभाग, नक़्शे |
| dam² | वर्ग डेकामीटर | 100 | एयर के बराबर, पर SI उपसर्ग के ज़रिए |
| ac | एकड़ | 2.4710538 | अमेरिका, ब्रिटेन, भारत |
03 · परिमाण की कोटियाँ
एक फ़्लैट से पूरी थल-सतह तक04 · मापक यंत्र
हेक्टेयर किससे नापे जाते हैं
दस साझेन — 21.3 मीटर — हर कड़ी एक अर्शीन की। जरीब खिंचाव से लंबी हो जाती थी और हर बार निकलने से पहले मानक से मिलाई जाती थी; ट्रैवर्स की सापेक्ष त्रुटि लगभग 1 : 300 रहती थी।
तिपाई पर टिका दृष्टि-छिद्रों वाला वृत्त: कोण चौथाई अंश तक पढ़े जाते थे। अठारहवीं-उन्नीसवीं सदी के रूस में इसी से मेड़ें डाली जाती थीं, और क्षेत्रफल बाद में भूखंड को त्रिभुजों में बाँटकर निकाला जाता था।
कोण पाँच सेकंड की परिशुद्धता तक, दूरी लेज़र से मिलीमीटर तक। मोड़-बिंदुओं के निर्देशांक स्मृति में चले जाते हैं और क्षेत्रफल बहुभुज सूत्र से मौक़े पर ही निकल आता है।
यह कोण नापता ही नहीं: हर बिंदु को लगभग दो सेंटीमीटर की परिशुद्धता वाला निर्देशांक मिल जाता है, और समापन त्रुटि नाम की परिघटना ही नहीं बनती। जुताई और कटाई के क्षेत्रफल आज अकसर उपग्रह चित्र से लिए जाते हैं — दस मीटर का पिक्सेल हेक्टेयर के सौवें भाग का ख़ाना देता है।
05 · लेखन नियम
उपसर्ग स्वीकार नहीं करता
हेक्टो नाम के भीतर पहले से है, इसलिए दूसरा उपसर्ग नहीं लटकाया जा सकता: बड़े क्षेत्रफलों के लिए वर्ग किलोमीटर लेते हैं, छोटों के लिए एयर और वर्ग मीटर। संकेत दो छोटे अक्षरों से लिखा जाता है। एयर एक ही अक्षर से दर्शाया जाता है a, और वह भी उपसर्ग स्वीकार नहीं करती।
उपज क्विंटल या टन प्रति हेक्टेयर में लिखी जाती है: शीतोष्ण पट्टी में गेहूँ के लिए तीस क्विंटल प्रति हेक्टेयर सामान्य नतीजा है, यानी सौ मीटर भुजा के वर्ग से तीन टन दाना। अंग्रेज़ी रिपोर्टों में वही राशि बुशल प्रति एकड़ में चलती है, और रूपांतरण गुणांक फ़सल पर निर्भर करता है, क्योंकि बुशल आयतन की माप है, भार की नहीं।
06 · पड़ोसी इकाइयाँ
हेक्टेयर वर्ग हेक्टोमीटर है और एयर तथा वर्ग किलोमीटर के ठीक बीच खड़ा है: दोनों ओर सौ-सौ गुना। पूरी शृंखला मीटर तय करता है, और क्षेत्रफल के पैमाने के दूसरे सिरे पर बार्न रहता है — परमाणु नाभिक का अनुप्रस्थ काट, हेक्टेयर से बत्तीस कोटि नीचे।
100 m²
10⁴ m²
100 ha
पृथ्वी की थल-सतह 14.89 करोड़ वर्ग किलोमीटर है, यानी 14.9 अरब हेक्टेयर: प्रति व्यक्ति क़रीब 1.8 हेक्टेयर, जिनमें जोत लगभग 0.17 देती है। कृषि भूमि थल का लगभग एक-तिहाई घेरती है, और नब्बे के दशक से उसका रक़बा लगभग नहीं बढ़ रहा — बढ़ रही है सिर्फ़ उपज।
07 · ऐतिहासिक भाग
हेक्टेयर से पहले ज़मीन किससे नापी जाती थी
वह पट्टी जिसे बैलों की एक जोड़ी दिन भर में जोत दे: एक फ़र्लांग लंबी, चार रॉड चौड़ी — 43 560 वर्ग फुट। माप का आकार उसकी परिभाषा में ही लिखा है, क्योंकि जोड़ी को घुमाना महँगा पड़ता था और खेत लंबा बनाया जाता था।
2400 वर्ग साझेन मिलकर सरकारी देस्यातिना बनते थे — हेक्टेयर से नौ प्रतिशत बड़ी। उसके साथ तिरछी, गोल और गृहस्थ देस्यातिना अलग-अलग आकार में चलती थीं, और मेड़ के झगड़ों में पहले यही तय होता था कि बात किसकी हो रही है।
होमस्टेड क़ानून बसने वाले को 160 एकड़ देता था — एक वर्ग मील का चौथाई, 64.7 हेक्टेयर। उस बँटवारे की समकोण जाली मध्य-पश्चिम के चित्रों में आज भी दिखती है: खेतों की मेड़ें ठीक याम्योत्तरों के साथ चलती हैं।
वह माप जिसे मीट्रिक सुधार ने रद्द नहीं किया, बल्कि बिठा दिया: मू को 666⅔ वर्ग मीटर तय कर दिया गया ताकि एक हेक्टेयर में ठीक पंद्रह समाएँ। चीन के कृषि आँकड़े आज भी मू में ही रखे जाते हैं।
दो उपसर्गों वाली इकाई को अविभाज्य घोषित करना पड़ा
SI का नियम मिश्रित उपसर्गों को मना करता है: «किलोकिलोग्राम» और «माइक्रोमिलीमीटर» लिखे नहीं जा सकते। हेक्टेयर यह निषेध अपने ही नाम में तोड़ता है — यह हेक्टोएयर है, उपसर्ग पर उपसर्ग। विरोधाभास का समाधान भौतिक नहीं, शाब्दिक निकला: शब्द को इकाई का अपना नाम घोषित कर दिया गया, जिसके बाद उसे टुकड़ों में बाँटना नाजायज़ हो गया और आगे के उपसर्ग उस पर लगते ही नहीं।
एयर के हिस्से उल्टी क़िस्मत आई। उसे नई प्रणाली की मुख्य भूमि-माप की भूमिका दी गई थी, पर पैमाना न बग़ीचे पर बैठा न खेत पर: सौ वर्ग मीटर एक के लिए कम हैं और दूसरे के लिए हास्यास्पद रूप से कम। इकाई काग़ज़ों में मर गई और बोली में बच गई — रूसी «सोतका» के रूप में, जिससे आज भी दाचा नापे जाते हैं, और किसी को गुमान नहीं कि वह 1795 की एक फ़्रांसीसी माप का नाम बोल रहा है।
सूची · माप की इकाइयाँ
हर राशि के लिए एक पत्रक
सात SI मूल इकाइयाँ, अपने नाम वाली बाईस व्युत्पन्न इकाइयाँ और वे इकाइयाँ जो SI से बाहर हैं पर जिनके बिना न तकनीक चलती है न रोज़मर्रा। हर एक की अपनी शीट है: परिभाषा, रूपांतरण, उपकरण, लेखन के नियम, इतिहास। 36 भाषाओं में।
SI से बाहर की इकाइयाँ
सिंदूरी रंग में — खुली हुई शीटSI की मूल इकाइयाँ
मीटर उभारा गया है — हेक्टेयर उसी के ज़रिए परिभाषित हैअपने नाम वाली SI व्युत्पन्न इकाइयाँ
बाईस पर्चेशीट की भाषा
36 भाषाएँ। संकेत ha और सूत्र अनूदित नहीं होते; अनूदित होते हैं पाठ, स्थानीय भूमि-मापें और लेखन के नियम।