Unité de masse atomique
u, dalton Da · 1/12 de la masse d'un atome de carbone 12 · 1,660 539 069·10⁻²⁷ kg
Peser un atome en grammes est impossible ; comparer un atome à un autre est facile — il suffit de les lancer tous deux sur un cercle dans un champ magnétique et de voir lequel dévie le plus. C'est ainsi que travaillaient les chimistes du dix-neuvième siècle : leurs tableaux sont faits de rapports, non de masses. Restait à choisir ce qu'on prendrait pour unité. Dalton prit l'hydrogène, Berzelius l'oxygène, et un siècle et demi plus tard on découvrit que physiciens et chimistes n'avaient pas le même oxygène : les uns mesuraient l'isotope, les autres le mélange naturel, et les échelles divergeaient à la quatrième décimale. En 1961 la querelle s'acheva par un compromis que les deux camps acceptèrent à contrecœur : l'unité devint le douzième d'un atome de carbone 12. Depuis, chaque tableau périodique accroché à un mur compte les masses à partir d'un atome précis que personne n'a jamais vu.
01 · Définition
L'unité de masse atomique est le douzième de la masse d'un atome de carbone 12 au repos, non lié et dans son état fondamental. Le second nom de l'unité, tout aussi légitime, est le dalton, et en biochimie il a depuis longtemps supplanté le premier : kilodaltons et mégadaltons parlent des protéines et des virus, tandis que « u » est resté auprès des atomes et des noyaux.
Les précisions de la définition ne relèvent pas du pédantisme. L'atome doit être libre, car dans une molécule une part de la masse passe dans la liaison. Il doit être dans son état fondamental, car un atome excité est plus lourd — l'énergie a une masse. Et il doit être au repos, car un atome en mouvement est plus lourd exactement de son énergie cinétique divisée par le carré de la vitesse de la lumière. Ces trois corrections se logent à la dixième décimale et toutes trois comptent : la spectrométrie de masse travaille depuis longtemps plus finement.
La propriété la plus curieuse de l'unité : elle donne un nombre non entier pour presque tout. La masse du carbone 12 vaut douze exactement, par définition ; la masse de tout autre nucléide s'écarte de son nombre de masse. L'oxygène 16 pèse 15,9949, l'hélium 4 pèse 4,0026, l'uranium 235 pèse 235,0439. La raison n'est pas l'imprécision des mesures, mais le fait qu'un noyau lié est plus léger que ses parties : l'énergie de liaison a été retranchée de la masse. C'est précisément ce manque qui est la source de toute l'énergie nucléaire, et ces unités-là sont les plus commodes pour le voir.
Une particularité propre est apparue en 2019. Jusque-là le kilogramme était fixé par un cylindre à Sèvres et le nombre d'Avogadro se mesurait ; après la réforme tout s'est inversé : le nombre d'Avogadro a été fixé exactement, le kilogramme rattaché à la constante de Planck — et le dalton, jusqu'alors exact par définition, est devenu une grandeur mesurée. On le connaît aujourd'hui à trois dixièmes de milliardième près, et la masse molaire du carbone 12 ne vaut plus douze grammes par mole exactement, mais seulement dans les limites de cette incertitude.
Quatre noyaux d'hydrogène pèsent 4,0313 u, et l'hélium qui en résulte pèse 4,0026. La différence de 0,0287 u part en lumière, et cela fait sept dixièmes de pour cent de la masse initiale. Cela paraît peu, mais le Soleil traite six cents millions de tonnes d'hydrogène par seconde, et quatre millions de tonnes se changent en rayonnement — chaque seconde, depuis cinq milliards d'années. La fission de l'uranium ne rend que neuf centièmes de pour cent, huit fois moins ; toute la différence entre un réacteur et une étoile tient dans la quatrième décimale de l'unité de masse atomique.
02 · Conversion
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Trois familles : l'échelle des masses, ce qui pèse autant, et l'énergie selon la formule d'Einstein.
La coïncidence du dalton avec le gramme par mole n'est pas une identité, mais la conséquence du choix fait pour le nombre d'Avogadro. Avant 2019 elle était exacte par construction ; aujourd'hui la masse molaire du carbone 12 vaut 12,000 000 013 grammes par mole, avec une incertitude sur le dernier chiffre, et pour tout travail de laboratoire cela reste douze. Il faut se souvenir de la différence en deux endroits : dans les mesures précises de composition isotopique, et à la lecture d'anciens manuels, où « uma » peut désigner l'échelle de l'oxygène 16, qui s'écarte de l'actuelle de trois centièmes de pour cent.
| Écriture | Ce que cela signifie | Valeur | Où on le rencontre |
|---|---|---|---|
| u (Da) | unité de masse atomique | 1,0000 | nucléides et molécules |
| kDa | kilodalton | 0,0010 | protéines |
| MDa | mégadalton | 0,00000 | virus, ribosomes |
| kg | en unités SI | 1,661·10⁻²⁷ kg | conversion par 1,6605·10⁻²⁷ |
| г | en grammes | 1,661·10⁻²⁴ g | la même chose, plus familier |
| g/mol | masse molaire | 1,0000 | numériquement égale à u |
| MeV/c² | énergie de repos | 931,494 | physique nucléaire |
| mₑ | en masses de l'électron | 1822,89 | 1 u = 1822,89 mₑ |
défaut de masse = somme des masses des nucléons − masse du noyau
03 · Ordres de grandeur
logarithme décimal de la masse, en daltonsNucléons et atomes légers
04 · Instruments de mesure
Avec quoi l'on pèse un atome
Un faisceau d'ions traverse des champs électrique et magnétique qui envoient les particules de masses différentes en des endroits différents de la plaque photographique. Francis Aston construisit un tel appareil en 1919 et trouva en quelques années deux cent douze isotopes, expliquant d'un coup pourquoi les masses atomiques du tableau ne sont pas entières : un élément est un mélange. La précision atteignait le millième de pour cent, et cela suffisait déjà à révéler le défaut de masse.
Un ion unique est maintenu par des champs magnétique et électrique, et l'on écoute sa fréquence de révolution : elle est inversement proportionnelle à la masse. On compare ensuite deux fréquences — celle de l'ion étudié et celle d'un ion de carbone — et l'on obtient le rapport des masses à onze chiffres significatifs. C'est la technique de mesure la plus précise de toute la physique ; c'est par elle qu'on vérifie que le défaut de masse dans les réactions nucléaires s'accorde avec l'énergie libérée, autrement dit qu'on vérifie la formule d'Einstein elle-même.
Une impulsion laser arrache les molécules du support, un champ électrique donne à toutes la même énergie, et il ne reste qu'à mesurer qui traverse le tube en premier : les lourdes sont à la traîne. La méthode fonctionne même sur des protéines de plusieurs centaines de kilodaltons, qu'aucun autre procédé ne permet de peser entières. C'est là que vit le mot « dalton » : en biochimie on nomme toujours ainsi la masse, et « u » sonnerait étrangement.
Un instrument qui pèse non pas des atomes, mais le kilogramme : la pesanteur exercée sur l'échantillon est équilibrée par la force sur une bobine placée dans un champ magnétique, et le résultat s'exprime par la constante de Planck. Il ne mesure pas l'unité de masse atomique, mais il fixe l'autre extrémité du pont entre l'atome et le poids. C'est exactement pour cela que le dalton a perdu son exactitude après 2019 : son lien au kilogramme passe désormais par des grandeurs mesurées et non par une définition.
05 · Règles d'écriture
Une unité, deux noms, des préfixes pour un seul
Le dalton est une unité portant un nom propre, et l'on y accole les préfixes ; on ne les accole pas à « u ».
L'abréviation « uma » est périmée et, de surcroît, ambiguë : dans la littérature antérieure à 1961 elle désignait l'échelle de l'oxygène et non celle du carbone. Le kilodalton est la forme correcte pour les grosses molécules ; écrire soixante-quatre mille daltons ne sert à rien. Dans le symbole du dalton, seule la première lettre est majuscule, parce que l'unité porte le nom d'un homme, tandis que « u » reste en minuscule parce que « unit » n'est pas un nom. Enfin : la masse de l'uranium 235 n'est pas 235 mais 235,0439 u — l'entier n'est ici que le nombre de masse, c'est-à-dire le compte des nucléons, et le confondre avec la masse revient à perdre précisément la grandeur pour laquelle tout ce calcul a été fait.
06 · Unités voisines
Le dalton se tient entre le kilogramme, la mole et l'électronvolt.
un pont par la constante de Planck
le même nombre, mais en grammes
la masse exprimée en énergie
À côté, dans Simetrium, se trouvent kilogramme, mole, électronvolt et barn.
07 · Partie historique
Un siècle et demi de dispute sur ce qui doit servir d'unité
John Dalton prit l'hydrogène pour unité — non par principe, mais parce qu'on ne connaissait rien de plus léger. Il ne mesurait pas les masses absolues et ne le pouvait pas ; toute sa table consistait en rapports tirés des proportions pondérales des réactions. Elle contient bien des erreurs : il tenait l'eau pour HO, si bien que l'oxygène sortit deux fois plus léger qu'il ne l'est. Mais l'idée que chaque élément possède son nombre caractéristique s'est révélée impérissable, et son nom échut finalement à l'unité.
Jöns Jacob Berzelius déplaça l'appui sur l'oxygène : il se combine à presque tout, et l'on détermine par lui les masses plus précisément que par le capricieux hydrogène. On prit d'abord l'oxygène égal à cent, puis à seize — de sorte que l'hydrogène reste près de l'unité. L'échelle ainsi obtenue tint plus d'un siècle et entra dans tous les ouvrages de référence ; que l'oxygène pût être de plusieurs sortes, personne alors ne s'en doutait.
La découverte des isotopes de l'oxygène souleva une question gênante : les physiciens travaillant au spectromètre de masse prirent l'oxygène 16 pur pour seize, tandis que les chimistes continuaient d'utiliser le mélange naturel, plus lourd. Trente ans durant, deux échelles coexistèrent, écartées de deux dixièmes et demi de dix-millième, et chaque table exigeait une mention indiquant à qui elle appartenait. Le compromis fut trouvé dans le carbone 12 : il ne décalait les masses chimiques que de quatre centièmes de pour mille et convenait aux deux camps comme raie de référence du spectre de masse.
Avant la réforme, le dalton était exact par définition et le nombre d'Avogadro se mesurait. Depuis mai 2019, c'est l'inverse : le nombre d'Avogadro est fixé, le kilogramme s'exprime par la constante de Planck, et le dalton est devenu une grandeur mesurée, incertaine à la dixième décimale. Du même coup, l'égalité familière entre la masse molaire du carbone et douze grammes par mole a cessé d'être une identité. Aucun calcul de chimie n'en subit de conséquence pratique, mais il en reste une belle leçon métrologique : n'est exact que ce qui a été décrété.
Une unité qui vit de rapports
L'unité de masse atomique n'est presque jamais mesurée directement — ce qu'on mesure, ce sont des rapports de masses, et c'est là sa particularité métrologique. Le piège de Penning compare les fréquences de révolution de deux ions et livre le rapport à onze chiffres ; convertir ce rapport en kilogrammes ajoute une incertitude de plusieurs ordres de grandeur supérieure à la comparaison elle-même. C'est pourquoi une table des masses nucléidiques exprimée en daltons est plus précise que n'importe laquelle de ces masses exprimée en kilogrammes : à l'intérieur de sa propre échelle elle tient la dixième ou onzième décimale, alors que le lien de l'échelle au kilogramme n'est connu que jusqu'à la dixième. D'où une règle pratique simple : les différences de masses — par exemple le défaut dans une réaction nucléaire — se calculent en daltons ou directement en électronvolts et ne se convertissent jamais en kilogrammes comme étape intermédiaire, sans quoi l'incertitude de conversion viendrait s'ajouter à une différence logée à la dixième décimale. Et d'où, aussi, l'élégante conclusion de la réforme de 2019 : en décrétant exact le nombre d'Avogadro, les métrologues ont laissé le dalton mesuré — reconnaissant ainsi que le lien entre le monde des atomes et celui des poids demeure affaire d'expérience et non de convention.
Catalogue · unités de mesure
Une fiche pour chaque grandeur
Sept unités de base du SI, vingt-deux unités dérivées portant un nom propre, et les unités hors SI dont ni la technique ni la vie quotidienne ne peuvent se passer. Chacune a sa fiche : définition, conversion, instruments, règles d'écriture. En 36 langues.
Atome et noyau : les unités de cette échelle
masse, énergie, section efficaceCe que pèsent les choses familières
en daltonsUnités de base du SI
le kilogramme et la moleLangue de la fiche
36 langues. Les symboles u et Da sont internationaux ; on traduit les noms des instruments, les nucléides et les notes des échelles.