หน่วยมวลอะตอม
u, ดอลตัน Da · 1/12 ของมวลอะตอมคาร์บอน-12 · 1.660 539 069·10⁻²⁷ kg
การชั่งอะตอมเป็นกรัมนั้นเป็นไปไม่ได้ แต่การเทียบอะตอมหนึ่งกับอีกอะตอมหนึ่งกลับง่าย เพียงปล่อยทั้งคู่ให้วิ่งเป็นวงในสนามแม่เหล็กแล้วดูว่าตัวไหนเบนมากกว่า นักเคมีในคริสต์ศตวรรษที่สิบเก้าทำงานกันเช่นนี้ ตารางทั้งหมดของพวกเขาประกอบด้วยอัตราส่วน ไม่ใช่มวล เหลือเพียงต้องเลือกว่าจะเอาอะไรเป็นหน่วย ดอลตันเลือกไฮโดรเจน เบอร์เซลิอุสเลือกออกซิเจน และอีกหนึ่งศตวรรษครึ่งต่อมาจึงพบว่าออกซิเจนของนักฟิสิกส์กับของนักเคมีไม่เหมือนกัน ฝ่ายหนึ่งวัดไอโซโทป อีกฝ่ายวัดของผสมตามธรรมชาติ และมาตราทั้งสองต่างกันที่หลักที่สี่ ในปี 1961 ข้อถกเถียงจบลงด้วยการประนีประนอมที่ทั้งสองฝ่ายยอมรับอย่างไม่เต็มใจ หน่วยกลายเป็นหนึ่งในสิบสองของอะตอมคาร์บอน-12 นับแต่นั้นตารางธาตุทุกแผ่นบนทุกผนังก็นับมวลจากอะตอมหนึ่งอะตอมที่ไม่มีใครเคยเห็นด้วยตา
01 · นิยาม
หน่วยมวลอะตอมคือหนึ่งในสิบสองของมวลอะตอมคาร์บอน-12 ที่อยู่นิ่ง ไม่ถูกยึดเหนี่ยว และอยู่ในสถานะพื้น ชื่อที่สองของหน่วยนี้ซึ่งมีศักดิ์เท่ากันคือดอลตัน และในชีวเคมีมันเบียดชื่อแรกออกไปนานแล้ว กิโลดอลตันและเมกะดอลตันพูดถึงโปรตีนและไวรัส ส่วน „u” ยังคงอยู่กับอะตอมและนิวเคลียส
ข้อกำหนดในนิยามไม่ใช่ความจู้จี้ อะตอมต้องเป็นอิสระ เพราะในโมเลกุลมวลส่วนหนึ่งไปอยู่ในพันธะ ต้องอยู่ในสถานะพื้น เพราะอะตอมที่ถูกกระตุ้นจะหนักกว่า — พลังงานมีมวล และต้องอยู่นิ่ง เพราะอะตอมที่เคลื่อนที่จะหนักกว่าพอดีเท่ากับพลังงานจลน์หารด้วยกำลังสองของอัตราเร็วแสง การแก้ทั้งสามอยู่ที่หลักที่สิบและทั้งสามล้วนสำคัญ แมสสเปกโทรเมทรีทำงานละเอียดกว่านั้นมานานแล้ว
สมบัติที่น่าสนใจที่สุดของหน่วยนี้คือ สำหรับเกือบทุกสิ่งมันให้จำนวนที่ไม่เต็ม มวลของคาร์บอน-12 เท่ากับสิบสองพอดีตามนิยาม มวลของนิวไคลด์อื่นใดก็ตามจะเบี่ยงจากเลขมวลของมันเอง ออกซิเจน-16 หนัก 15.9949 ฮีเลียม-4 หนัก 4.0026 และยูเรเนียม-235 หนัก 235.0439 สาเหตุไม่ได้อยู่ที่ความคลาดเคลื่อนของการวัด แต่อยู่ที่นิวเคลียสซึ่งยึดเหนี่ยวกันแล้วเบากว่าส่วนย่อยของมัน พลังงานยึดเหนี่ยวถูกหักออกจากมวลไปแล้ว ส่วนที่ขาดหายนี้เองคือแหล่งที่มาของพลังงานนิวเคลียร์ทั้งมวล และเห็นได้สะดวกที่สุดในหน่วยเหล่านี้
ลักษณะพิเศษอีกอย่างเกิดขึ้นในปี 2019 ก่อนหน้านั้นกิโลกรัมถูกกำหนดโดยทรงกระบอกที่แซฟวร์ ส่วนเลขอาโวกาโดรนั้นวัดเอา หลังการปฏิรูปทุกอย่างกลับด้าน เลขอาโวกาโดรถูกตรึงให้แม่นตรง กิโลกรัมถูกผูกกับค่าคงตัวของพลังค์ — และดอลตันซึ่งเดิมแม่นตรงตามนิยาม กลับกลายเป็นปริมาณที่ต้องวัด ทุกวันนี้เรารู้ค่ามันด้วยความไม่แน่นอนสัมพัทธ์สามในสิบของหนึ่งในพันล้าน และมวลโมลาร์ของคาร์บอน-12 ก็ไม่ได้เท่ากับสิบสองกรัมต่อโมลพอดีอีกต่อไป แต่เท่ากันเพียงภายในขอบเขตความไม่แน่นอนนั้น
นิวเคลียสไฮโดรเจนสี่ตัวหนัก 4.0313 u ส่วนฮีเลียมที่เกิดจากมันหนัก 4.0026 ผลต่าง 0.0287 u จากไปเป็นแสง และนั่นคือเจ็ดในสิบของหนึ่งเปอร์เซ็นต์ของมวลตั้งต้น ฟังดูน้อย แต่ดวงอาทิตย์แปรรูปไฮโดรเจนหกร้อยล้านตันต่อวินาที และสี่ล้านตันในนั้นกลายเป็นรังสี ทุกวินาที ตลอดห้าพันล้านปี ฟิชชันของยูเรเนียมให้เพียงเก้าในร้อยของหนึ่งเปอร์เซ็นต์ น้อยกว่าแปดเท่า ความต่างทั้งหมดระหว่างเตาปฏิกรณ์กับดาวฤกษ์อยู่ในหลักที่สี่ของหน่วยมวลอะตอม
02 · การแปลงหน่วย
ใส่ค่าลงไป แล้วแผ่นข้อมูลจะแปลงเป็นหน่วยอื่นให้
สามตระกูล: มาตรามวล สิ่งที่หนักเท่ากัน และพลังงานตามสูตรของไอน์สไตน์
การที่ดอลตันตรงกับกรัมต่อโมลไม่ใช่เอกลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ แต่เป็นผลจากวิธีเลือกเลขอาโวกาโดร ก่อนปี 2019 มันแม่นตรงโดยการสร้าง ทุกวันนี้มวลโมลาร์ของคาร์บอน-12 เท่ากับ 12.000 000 013 กรัมต่อโมล โดยมีความไม่แน่นอนที่หลักสุดท้าย และสำหรับงานห้องปฏิบัติการใด ๆ ก็ยังคงเป็นสิบสองอยู่ดี ต้องระลึกถึงความต่างนี้สองที่: เวลาวัดองค์ประกอบไอโซโทปอย่างละเอียด และเวลาอ่านคู่มือเก่าที่ „amu” อาจหมายถึงมาตราออกซิเจน-16 ซึ่งต่างจากมาตราปัจจุบันสามในร้อยของหนึ่งเปอร์เซ็นต์
| การเขียน | หมายถึงอะไร | ค่า | พบที่ไหน |
|---|---|---|---|
| u (Da) | หน่วยมวลอะตอม | 1.0000 | นิวไคลด์และโมเลกุล |
| kDa | กิโลดอลตัน | 0.0010 | โปรตีน |
| MDa | เมกะดอลตัน | 0.00000 | ไวรัส ไรโบโซม |
| kg | ในหน่วย SI | 1.661·10⁻²⁷ kg | แปลงผ่าน 1.6605·10⁻²⁷ |
| г | เป็นกรัม | 1.661·10⁻²⁴ g | อย่างเดียวกัน แต่คุ้นตากว่า |
| g/mol | มวลโมลาร์ | 1.0000 | มีค่าตัวเลขเท่ากับ u |
| MeV/c² | พลังงานนิ่ง | 931.494 | ฟิสิกส์นิวเคลียร์ |
| mₑ | ในหน่วยมวลอิเล็กตรอน | 1822.89 | 1 u = 1822.89 mₑ |
มวลพร่อง = ผลรวมมวลของนิวคลีออน − มวลของนิวเคลียส
03 · อันดับของขนาด
ลอการิทึมฐานสิบของมวล หน่วยดอลตันนิวคลีออนและอะตอมเบา
04 · เครื่องมือวัด
ชั่งอะตอมด้วยอะไร
ลำไอออนผ่านสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กซึ่งพาอนุภาคที่มีมวลต่างกันไปยังตำแหน่งต่างกันบนแผ่นถ่ายภาพ ฟรานซิส แอสตันสร้างเครื่องมือเช่นนี้ในปี 1919 และภายในไม่กี่ปีก็พบไอโซโทปสองร้อยสิบสองชนิด อธิบายในคราวเดียวว่าเหตุใดมวลอะตอมในตารางจึงไม่เป็นจำนวนเต็ม ธาตุคือของผสม ความละเอียดของเครื่องไปถึงหนึ่งในพันของหนึ่งเปอร์เซ็นต์ และเพียงเท่านั้นก็เผยให้เห็นมวลพร่องแล้ว
ไอออนตัวเดียวถูกกักไว้ด้วยสนามแม่เหล็กและสนามไฟฟ้า พร้อมกับฟังความถี่การโคจรของมัน ความถี่นั้นแปรผกผันกับมวล จากนั้นเปรียบเทียบสองความถี่ — ของไอออนที่ศึกษากับของไอออนคาร์บอน — แล้วได้อัตราส่วนมวลที่มีเลขนัยสำคัญสิบเอ็ดหลัก นี่คือวิธีวัดที่แม่นตรงที่สุดในวิชาฟิสิกส์ทั้งหมด และด้วยวิธีนี้เองที่พิสูจน์ว่ามวลพร่องในปฏิกิริยานิวเคลียร์สอดคล้องกับพลังงานที่ปล่อยออกมา นั่นคือพิสูจน์สูตรของไอน์สไตน์เอง
พัลส์เลเซอร์ดึงโมเลกุลออกจากแผ่นรอง สนามไฟฟ้าให้พลังงานเท่ากันแก่ทุกตัว จากนั้นก็เหลือเพียงวัดว่าใครบินผ่านท่อไปถึงก่อน ตัวหนักจะตามหลัง วิธีนี้ใช้ได้กับโปรตีนขนาดหลายร้อยกิโลดอลตันด้วย ซึ่งไม่มีวิธีอื่นใดชั่งได้ทั้งก้อน คำว่า „ดอลตัน” มีชีวิตอยู่ตรงนี้เอง ในชีวเคมีเรียกมวลแบบนี้เสมอ ส่วน „u” จะฟังดูแปลก
เครื่องมือที่ไม่ได้ชั่งอะตอม แต่ชั่งกิโลกรัม แรงโน้มถ่วงที่กระทำต่อตัวอย่างถูกถ่วงดุลด้วยแรงบนขดลวดในสนามแม่เหล็ก และผลลัพธ์แสดงผ่านค่าคงตัวของพลังค์ มันไม่ได้วัดหน่วยมวลอะตอม แต่กำหนดปลายอีกข้างของสะพานระหว่างอะตอมกับตุ้มน้ำหนัก ด้วยเหตุนี้เองดอลตันจึงสูญเสียความแม่นตรงหลังปี 2019 ความเชื่อมโยงของมันกับกิโลกรัมเดินผ่านปริมาณที่ต้องวัด ไม่ใช่ผ่านนิยามอีกต่อไป
05 · กฎการเขียน
หนึ่งหน่วย สองชื่อ คำนำหน้าใช้กับชื่อเดียวเท่านั้น
ดอลตันเป็นหน่วยที่มีชื่อเฉพาะของตัวเอง และคำนำหน้าจะเติมเข้ากับชื่อนี้ ส่วน „u” ไม่เติมคำนำหน้า
อักษรย่อ „amu” ล้าสมัยแล้วและยังกำกวมอีกด้วย ในวรรณกรรมก่อนปี 1961 มันหมายถึงมาตราออกซิเจน ไม่ใช่มาตราคาร์บอน กิโลดอลตันคือรูปที่ถูกต้องสำหรับโมเลกุลใหญ่ ไม่จำเป็นต้องเขียนหกหมื่นสี่พันดอลตัน ในสัญลักษณ์ของดอลตันมีเพียงอักษรตัวแรกที่เป็นตัวใหญ่ เพราะหน่วยนี้ตั้งตามชื่อคน ส่วน „u” เป็นตัวเล็กเพราะ „unit” ไม่ใช่ชื่อคน และข้อสุดท้าย มวลของยูเรเนียม-235 ไม่ใช่ 235 แต่เป็น 235.0439 u จำนวนเต็มในที่นี้มีแต่เลขมวล นั่นคือจำนวนนิวคลีออน และการสับสนมันกับมวลก็คือการสูญเสียปริมาณที่เราคำนวณทุกอย่างเพื่อมันนั่นเอง
06 · หน่วยข้างเคียง
ดอลตันยืนอยู่ระหว่างกิโลกรัม โมล และอิเล็กตรอนโวลต์
สะพานผ่านค่าคงตัวของพลังค์
ตัวเลขเดียวกัน แต่เป็นกรัม
มวลที่แสดงในรูปพลังงาน
ข้าง ๆ ใน Simetrium มี กิโลกรัม, โมล, อิเล็กตรอนโวลต์ และ บาร์น.
07 · ภาคประวัติศาสตร์
หนึ่งศตวรรษครึ่งของการถกเถียงว่าจะเอาอะไรเป็นหน่วย
จอห์น ดอลตันเลือกไฮโดรเจนเป็นหน่วย ไม่ใช่เพราะหลักการ แต่เพราะยังไม่มีใครรู้จักสิ่งที่เบากว่านั้น เขาไม่ได้วัดมวลสัมบูรณ์และก็วัดไม่ได้ ตารางทั้งหมดของเขาประกอบด้วยอัตราส่วนที่ได้จากสัดส่วนน้ำหนักในปฏิกิริยา ข้อผิดพลาดในนั้นมีมาก เขาถือว่าน้ำคือ HO ออกซิเจนจึงออกมาเบากว่าความจริงเท่าตัว แต่ความคิดที่ว่าธาตุแต่ละชนิดมีจำนวนประจำตัวของมันเองนั้นกลับเป็นอมตะ และในที่สุดชื่อของเขาก็ตกเป็นของหน่วยนี้
เยินส์ ยาคอบ เบอร์เซลิอุสย้ายจุดยึดไปที่ออกซิเจน มันรวมตัวกับเกือบทุกสิ่ง และการหามวลผ่านมันแม่นยำกว่าผ่านไฮโดรเจนที่เอาแน่ไม่ได้ ตอนแรกกำหนดออกซิเจนเป็นหนึ่งร้อย ต่อมาเป็นสิบหก เพื่อให้ไฮโดรเจนยังอยู่ใกล้หนึ่ง มาตราที่ได้ยืนหยัดอยู่นานกว่าศตวรรษและเข้าไปอยู่ในตำราทุกเล่ม ส่วนเรื่องที่ว่าออกซิเจนมีหลายชนิดนั้น ตอนนั้นไม่มีใครนึกสงสัยเลย
การค้นพบไอโซโทปของออกซิเจนทำให้เกิดคำถามที่น่าอึดอัด นักฟิสิกส์ที่ทำงานกับแมสสเปกโทรมิเตอร์กำหนดออกซิเจน-16 บริสุทธิ์เป็นสิบหก ส่วนนักเคมียังคงใช้ของผสมตามธรรมชาติซึ่งหนักกว่า สามสิบปีที่สองมาตราอยู่คู่ขนานกัน ต่างกันสองจุดห้าในหมื่น และทุกตารางต้องมีหมายเหตุว่าเป็นของฝ่ายใด ข้อประนีประนอมพบที่คาร์บอน-12 มันเลื่อนมวลทางเคมีเพียงสี่ในร้อยของหนึ่งในพัน และเหมาะกับทั้งสองฝ่ายในฐานะเส้นอ้างอิงของสเปกตรัมมวล
ก่อนการปฏิรูป ดอลตันแม่นตรงตามนิยาม ส่วนเลขอาโวกาโดรนั้นวัดเอา ตั้งแต่พฤษภาคม 2019 กลับกัน เลขอาโวกาโดรถูกตรึงไว้ กิโลกรัมแสดงผ่านค่าคงตัวของพลังค์ และดอลตันกลายเป็นปริมาณที่ต้องวัดโดยมีความไม่แน่นอนที่หลักที่สิบ พร้อมกันนั้น ความเท่ากันอันคุ้นเคยระหว่างมวลโมลาร์ของคาร์บอนกับสิบสองกรัมต่อโมลก็เลิกเป็นเอกลักษณ์ ไม่มีผลทางปฏิบัติต่อการคำนวณใดในวิชาเคมีเลย แต่เหลือข้อสรุปทางมาตรวิทยาที่งดงามไว้ว่า สิ่งที่แม่นตรงมีแต่สิ่งที่ถูกกำหนดขึ้นเท่านั้น
หน่วยที่มีชีวิตอยู่ด้วยอัตราส่วน
หน่วยมวลอะตอมแทบไม่เคยถูกวัดโดยตรงเลย สิ่งที่วัดคืออัตราส่วนของมวล และนี่คือลักษณะเฉพาะทางมาตรวิทยาของมัน กับดักเพนนิงเปรียบเทียบความถี่การโคจรของไอออนสองตัวและให้อัตราส่วนที่มีสิบเอ็ดหลัก การแปลงอัตราส่วนนั้นเป็นกิโลกรัมจะเพิ่มความไม่แน่นอนที่ใหญ่กว่าการเปรียบเทียบเองหลายอันดับ ด้วยเหตุนี้ตารางมวลนิวไคลด์ที่แสดงเป็นดอลตันจึงแม่นกว่ามวลใด ๆ ในนั้นที่แสดงเป็นกิโลกรัม ภายในมาตราของตัวเองมันรักษาหลักที่สิบถึงสิบเอ็ดไว้ได้ ขณะที่ความเชื่อมโยงของมาตรากับกิโลกรัมรู้เพียงถึงหลักที่สิบ จากตรงนี้จึงได้กฎปฏิบัติง่าย ๆ ว่า ผลต่างของมวล — เช่น มวลพร่องในปฏิกิริยานิวเคลียร์ — ให้คำนวณเป็นดอลตันหรือเป็นอิเล็กตรอนโวลต์ไปเลย และอย่าแปลงเป็นกิโลกรัมเป็นขั้นกลางเด็ดขาด มิฉะนั้นความไม่แน่นอนของการแปลงจะบวกเข้าไปในผลต่างซึ่งอยู่ที่หลักที่สิบ และจากตรงนี้เองก็ได้บทสรุปอันงดงามของการปฏิรูปปี 2019 การประกาศให้เลขอาโวกาโดรแม่นตรงนั้นทำให้นักมาตรวิทยาปล่อยดอลตันไว้ในฝั่งที่ต้องวัด นั่นคือยอมรับว่าความเชื่อมโยงระหว่างโลกของอะตอมกับโลกของตุ้มน้ำหนักยังคงเป็นเรื่องของการทดลอง ไม่ใช่ของข้อตกลง
สารบัญ · หน่วยวัด
แผ่นข้อมูลหนึ่งแผ่นต่อหนึ่งปริมาณ
หน่วยฐานเจ็ดหน่วยของ SI หน่วยอนุพัทธ์ยี่สิบสองหน่วยที่มีชื่อเฉพาะ และหน่วยนอกระบบ SI ที่ทั้งงานช่างและชีวิตประจำวันขาดไม่ได้ แต่ละหน่วยมีแผ่นข้อมูลของตัวเอง: นิยาม การแปลงหน่วย เครื่องมือ กฎการเขียน ใน 36 ภาษา
อะตอมและนิวเคลียส: หน่วยในมาตรานี้
มวล พลังงาน ภาคตัดขวางสิ่งที่เราคุ้นเคยหนักเท่าไร
เป็นดอลตันหน่วยฐานของ SI
กิโลกรัมและโมลภาษาของแผ่นข้อมูล
36 ภาษา สัญลักษณ์ u และ Da เป็นสากล ส่วนที่แปลคือชื่อเครื่องมือ นิวไคลด์ และคำอธิบายมาตราส่วน