परमाणु द्रव्यमान इकाई
u, डाल्टन Da · कार्बन-12 परमाणु के द्रव्यमान का 1/12 · 1.660 539 069·10⁻²⁷ kg
किसी परमाणु को ग्राम में तोलना असंभव है, पर एक परमाणु की दूसरे से तुलना करना आसान है: दोनों को चुंबकीय क्षेत्र में गोल घुमाइए और देखिए कौन ज़्यादा मुड़ता है। उन्नीसवीं सदी के रसायनज्ञ ऐसे ही काम करते थे — उनकी सारी तालिकाएँ द्रव्यमानों की नहीं, अनुपातों की बनी हैं। बस यह तय करना बाकी था कि इकाई किसे माना जाए। डाल्टन ने हाइड्रोजन लिया, बर्ज़ीलियस ने ऑक्सीजन, और डेढ़ सदी बाद पता चला कि भौतिकविदों और रसायनज्ञों की ऑक्सीजन अलग-अलग है: एक समस्थानिक को नापते थे, दूसरे प्राकृतिक मिश्रण को, और दोनों पैमाने चौथे अंक पर अलग हो जाते थे। 1961 में यह विवाद ऐसे समझौते से समाप्त हुआ जिसे दोनों पक्षों ने अनमने मन से स्वीकारा: इकाई बनी कार्बन-12 परमाणु का बारहवाँ भाग। तब से हर दीवार पर टँगी हर आवर्त सारणी द्रव्यमानों की गिनती एक ऐसे विशिष्ट परमाणु से करती है जिसे किसी ने आँखों से देखा तक नहीं।
01 · परिभाषा
परमाणु द्रव्यमान इकाई विरामावस्था में, अबंधित और मूल अवस्था में स्थित कार्बन-12 परमाणु के द्रव्यमान का बारहवाँ भाग है। इस इकाई का दूसरा, उतना ही वैध नाम डाल्टन है, और जैव रसायन में वह पहले नाम को कब का हटा चुका है: किलोडाल्टन और मेगाडाल्टन प्रोटीनों और विषाणुओं की बात करते हैं, जबकि „u” परमाणुओं और नाभिकों के पास रह गया।
परिभाषा की शर्तें छिद्रान्वेषण नहीं हैं। परमाणु मुक्त होना चाहिए, क्योंकि अणु में द्रव्यमान का एक अंश बंध में चला जाता है। वह मूल अवस्था में होना चाहिए, क्योंकि उत्तेजित परमाणु भारी होता है — ऊर्जा का द्रव्यमान होता है। और वह विराम में होना चाहिए, क्योंकि गतिशील परमाणु ठीक अपनी गतिज ऊर्जा को प्रकाश की चाल के वर्ग से भाग देने जितना भारी होता है। तीनों संशोधन दसवें अंक पर पड़ते हैं और तीनों महत्वपूर्ण हैं: द्रव्यमान-स्पेक्ट्रमिति कब से इससे भी बारीक काम करती है।
इस इकाई का सबसे दिलचस्प गुण यह है कि लगभग हर चीज़ के लिए यह पूर्णांक नहीं देती। कार्बन-12 का द्रव्यमान परिभाषा से ठीक बारह है; किसी भी अन्य न्यूक्लाइड का द्रव्यमान अपनी द्रव्यमान संख्या से हट जाता है। ऑक्सीजन-16 का वज़न 15.9949 है, हीलियम-4 का 4.0026, और यूरेनियम-235 का 235.0439। कारण मापों की अशुद्धि नहीं, बल्कि यह है कि बंधा हुआ नाभिक अपने भागों से हलका होता है: बंधन ऊर्जा द्रव्यमान में से घटा दी गई है। यही कमी समूची नाभिकीय ऊर्जा का स्रोत है, और उसे देखना इन्हीं इकाइयों में सबसे सुविधाजनक है।
एक अलग विशेषता 2019 में आई। तब तक किलोग्राम को सेव्र का एक बेलन तय करता था, और आवोगाद्रो संख्या नापी जाती थी; सुधार के बाद सब उलट गया: आवोगाद्रो संख्या यथार्थ रूप से नियत कर दी गई, किलोग्राम प्लांक स्थिरांक से बाँध दिया गया — और डाल्टन, जो पहले परिभाषा से यथार्थ था, मापी जाने वाली राशि बन गया। आज वह एक अरबवें के तीन दसवें भाग की आपेक्षिक अनिश्चितता के साथ ज्ञात है, और कार्बन-12 का मोलर द्रव्यमान अब ठीक बारह ग्राम प्रति मोल नहीं, केवल इसी अनिश्चितता की सीमा में उतना है।
हाइड्रोजन के चार नाभिकों का वज़न 4.0313 u है, और उनसे बना हीलियम 4.0026 का। 0.0287 u का अंतर प्रकाश बनकर चला जाता है, और यह आरंभिक द्रव्यमान का सात दसवाँ प्रतिशत है। सुनने में थोड़ा लगता है, पर सूर्य हर सेकंड साठ करोड़ टन हाइड्रोजन खपाता है, और उनमें से चालीस लाख टन विकिरण में बदल जाते हैं — हर सेकंड, पाँच अरब वर्षों से। यूरेनियम का विखंडन केवल नौ सौवें प्रतिशत देता है, आठ गुना कम; रिएक्टर और तारे के बीच का सारा अंतर परमाणु द्रव्यमान इकाई के चौथे अंक में समा जाता है।
02 · रूपांतरण
कोई मान डालिए — यह पत्रक उसे शेष इकाइयों में बदल देगा
तीन कुल: द्रव्यमान का पैमाना, उतने ही वज़न की चीज़ें, और आइंस्टाइन के सूत्र से मिली ऊर्जा।
डाल्टन का ग्राम प्रति मोल से मेल खाना कोई तत्समता नहीं, बल्कि इस बात का परिणाम है कि आवोगाद्रो संख्या कैसे चुनी गई। 2019 से पहले यह रचना से ही यथार्थ था; अब कार्बन-12 का मोलर द्रव्यमान 12.000 000 013 ग्राम प्रति मोल है, अंतिम अंक में अनिश्चितता के साथ, और किसी भी प्रयोगशाला-कार्य के लिए वह अब भी बारह ही है। अंतर दो जगह याद रखना चाहिए: समस्थानिक संघटन के यथार्थ मापों में, और पुरानी पुस्तिकाएँ पढ़ते समय, जहाँ „amu” का अर्थ ऑक्सीजन-16 का पैमाना हो सकता है, जो आज के पैमाने से तीन सौवें प्रतिशत भिन्न है।
| लेखन | अर्थ क्या है | मान | कहाँ मिलता है |
|---|---|---|---|
| u (Da) | परमाणु द्रव्यमान इकाई | 1.0000 | न्यूक्लाइड और अणु |
| kDa | किलोडाल्टन | 0.0010 | प्रोटीन |
| MDa | मेगाडाल्टन | 0.00000 | विषाणु, राइबोसोम |
| kg | SI इकाइयों में | 1.661·10⁻²⁷ kg | 1.6605·10⁻²⁷ से रूपांतरण |
| г | ग्राम में | 1.661·10⁻²⁴ g | वही, अधिक परिचित रूप में |
| g/mol | मोलर द्रव्यमान | 1.0000 | संख्या में u के बराबर |
| MeV/c² | विराम ऊर्जा | 931.494 | नाभिकीय भौतिकी |
| mₑ | इलेक्ट्रॉन द्रव्यमान में | 1822.89 | 1 u = 1822.89 mₑ |
द्रव्यमान क्षति = न्यूक्लिऑनों के द्रव्यमानों का योग − नाभिक का द्रव्यमान
03 · परिमाण की कोटियाँ
द्रव्यमान का दशमलव लघुगणक, डाल्टन मेंन्यूक्लिऑन और हलके परमाणु
04 · मापक उपकरण
परमाणु किससे तोला जाता है
आयनों का पुंज विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों से गुज़रता है, जो भिन्न द्रव्यमान के कणों को फोटो-प्लेट पर भिन्न जगहों पर पहुँचा देते हैं। फ्रांसिस ऐस्टन ने ऐसा उपकरण 1919 में बनाया और कुछ ही वर्षों में दो सौ बारह समस्थानिक खोज निकाले, एक ही झटके में यह समझा दिया कि तालिका के परमाणु द्रव्यमान पूर्णांक क्यों नहीं होते: तत्व एक मिश्रण है। यथार्थता प्रतिशत के हज़ारवें भाग तक पहुँचती थी, और उतने से ही द्रव्यमान क्षति दिख गई।
एक ही आयन को चुंबकीय और विद्युत क्षेत्र से थामे रखते हैं और उसकी परिक्रमण आवृत्ति सुनते हैं: वह द्रव्यमान के व्युत्क्रमानुपाती है। फिर दो आवृत्तियों की तुलना करते हैं — जाँचे जा रहे आयन की और कार्बन आयन की — और ग्यारह सार्थक अंकों तक द्रव्यमानों का अनुपात मिल जाता है। यह समूची भौतिकी की सबसे यथार्थ मापन-विधि है; इसी से जाँचा जाता है कि नाभिकीय अभिक्रियाओं की द्रव्यमान क्षति मुक्त हुई ऊर्जा से मेल खाती है, अर्थात् स्वयं आइंस्टाइन के सूत्र की जाँच होती है।
लेज़र की एक चोट अणुओं को आधार से उखाड़ देती है, विद्युत क्षेत्र सबको एक जैसी ऊर्जा देता है, और आगे बस यह नापना बचता है कि नली को पहले कौन पार करता है: भारी पीछे रह जाते हैं। यह तरीका सैकड़ों किलोडाल्टन के प्रोटीनों पर भी चलता है, जिन्हें किसी और ढंग से समूचा तोला ही नहीं जा सकता। „डाल्टन” शब्द जीता है ठीक यहीं: जैव रसायन में द्रव्यमान को सदा यही कहते हैं, और „u” कहना अटपटा लगता।
वह उपकरण जो परमाणु नहीं, किलोग्राम तोलता है: नमूने पर लगे गुरुत्व बल को चुंबकीय क्षेत्र में रखी कुंडली पर लगे बल से संतुलित किया जाता है, और परिणाम प्लांक स्थिरांक के द्वारा व्यक्त होता है। परमाणु द्रव्यमान इकाई को यह नापता नहीं, पर परमाणु और बाट के बीच बने पुल का दूसरा सिरा यही तय करता है। 2019 के बाद डाल्टन की यथार्थता ठीक इसी कारण गई: किलोग्राम से उसका नाता अब परिभाषा से नहीं, मापी जाने वाली राशियों से होकर जाता है।
05 · लेखन के नियम
एक इकाई, दो नाम, उपसर्ग केवल एक के साथ
डाल्टन अपने नाम वाली इकाई है, और उपसर्ग उसी के साथ जोड़े जाते हैं; „u” के साथ नहीं जोड़े जाते।
संक्षेप „amu” पुराना पड़ चुका है और ऊपर से दुविधाजनक भी: 1961 से पहले के साहित्य में वह कार्बन नहीं, ऑक्सीजन का पैमाना बताता था। बड़े अणुओं के लिए सही रूप किलोडाल्टन है; चौंसठ हज़ार डाल्टन लिखने का कोई कारण नहीं। डाल्टन के संकेत में केवल पहला अक्षर बड़ा है, क्योंकि इकाई किसी व्यक्ति के नाम पर है, जबकि „u” छोटा रहता है, क्योंकि „unit” नाम नहीं है। और अंत में: यूरेनियम-235 का द्रव्यमान 235 नहीं, 235.0439 u है — यहाँ पूर्णांक केवल द्रव्यमान संख्या है, यानी न्यूक्लिऑनों की गिनती, और उसे द्रव्यमान समझ बैठना ठीक उसी राशि को खो देना है जिसके लिए सारा हिसाब लगाया गया था।
06 · पड़ोसी इकाइयाँ
डाल्टन किलोग्राम, मोल और इलेक्ट्रॉनवोल्ट के बीच खड़ा है।
प्लांक स्थिरांक से होकर बना पुल
वही संख्या, पर ग्राम में
ऊर्जा के रूप में व्यक्त द्रव्यमान
Simetrium में इसके बगल में हैं किलोग्राम, मोल, इलेक्ट्रॉनवोल्ट और बार्न.
07 · ऐतिहासिक भाग
डेढ़ सदी का विवाद कि इकाई किसे माना जाए
जॉन डाल्टन ने इकाई के रूप में हाइड्रोजन को लिया — किसी सिद्धांत के कारण नहीं, बल्कि इसलिए कि उससे हलका कुछ ज्ञात ही न था। निरपेक्ष द्रव्यमान उन्होंने नापे नहीं और नाप भी नहीं सकते थे; उनकी पूरी तालिका अभिक्रियाओं के भार-अनुपातों से निकाले गए अनुपातों की बनी थी। उसमें त्रुटियाँ बहुत हैं: जल को वे HO मानते थे, सो ऑक्सीजन असल से दुगुना हलका निकला। पर यह विचार कि हर तत्व की अपनी विशिष्ट संख्या होती है, अमर सिद्ध हुआ, और उनका नाम अंततः इसी इकाई को मिला।
यॉन्स याकोब बर्ज़ीलियस ने आधार ऑक्सीजन पर हटा दिया: वह लगभग हर चीज़ से जुड़ती है, और उसके ज़रिये द्रव्यमान नखरैली हाइड्रोजन की तुलना में अधिक यथार्थता से तय होते हैं। पहले ऑक्सीजन को सौ माना गया, फिर सोलह — इस तरह कि हाइड्रोजन एक के आसपास बना रहे। इस प्रकार बना पैमाना एक सदी से अधिक टिका और सभी पुस्तिकाओं में जा बैठा; और यह कि ऑक्सीजन भी भिन्न-भिन्न होती है, तब किसी को गुमान तक न था।
ऑक्सीजन के समस्थानिकों की खोज ने एक असुविधाजनक प्रश्न खड़ा किया: द्रव्यमान-स्पेक्ट्रोमीटर पर काम करने वाले भौतिकविदों ने शुद्ध ऑक्सीजन-16 को सोलह माना, जबकि रसायनज्ञ भारी प्राकृतिक मिश्रण ही लेते रहे। तीस बरस दोनों पैमाने साथ-साथ चले, ढाई दस-हज़ारवें भाग के अंतर से, और हर तालिका पर यह लिखना पड़ता था कि वह किसकी है। समझौता कार्बन-12 में मिला: उसने रासायनिक द्रव्यमानों को केवल चार सौवें प्रति-हज़ार भाग खिसकाया और द्रव्यमान-स्पेक्ट्रम की संदर्भ रेखा के रूप में दोनों पक्षों को सुविधाजनक लगा।
सुधार से पहले डाल्टन परिभाषा से यथार्थ था और आवोगाद्रो संख्या नापी जाती थी। मई 2019 से उलटा है: आवोगाद्रो संख्या नियत है, किलोग्राम प्लांक स्थिरांक से व्यक्त होता है, और डाल्टन दसवें अंक में अनिश्चितता वाली मापी जाने वाली राशि बन गया। साथ ही कार्बन के मोलर द्रव्यमान का बारह ग्राम प्रति मोल के बराबर होना भी तत्समता नहीं रहा। रसायन की किसी गणना पर इसका व्यावहारिक असर नहीं, पर मापविज्ञान का एक सुंदर निष्कर्ष बचता है: यथार्थ केवल वही होता है जो नियत कर दिया गया हो।
अनुपातों पर जीने वाली इकाई
परमाणु द्रव्यमान इकाई को लगभग कभी सीधे नहीं नापा जाता — नापे जाते हैं द्रव्यमानों के अनुपात, और यही उसकी मापविज्ञानीय विशेषता है। पेनिंग ट्रैप दो आयनों की परिक्रमण आवृत्तियों की तुलना करता है और ग्यारह अंकों तक अनुपात देता है; उस अनुपात को किलोग्राम में बदलने पर ऐसी अनिश्चितता जुड़ जाती है जो स्वयं तुलना से कई कोटि बड़ी है। इसीलिए डाल्टन में व्यक्त न्यूक्लाइड द्रव्यमानों की तालिका उनमें से किसी भी द्रव्यमान के किलोग्राम में व्यक्त रूप से अधिक यथार्थ है: अपने पैमाने के भीतर वह दसवाँ-ग्यारहवाँ अंक थामे रहती है, जबकि पैमाने का किलोग्राम से नाता केवल दसवें अंक तक ज्ञात है। इससे एक सरल व्यावहारिक नियम निकलता है: द्रव्यमानों के अंतर — जैसे नाभिकीय अभिक्रिया की क्षति — डाल्टन में या सीधे इलेक्ट्रॉनवोल्ट में गिने जाते हैं और बीच के चरण के रूप में कभी किलोग्राम में नहीं बदले जाते, वरना दसवें अंक पर पड़े अंतर में रूपांतरण की अनिश्चितता और जुड़ जाएगी। और इसी से 2019 के सुधार का सुरुचिपूर्ण निष्कर्ष भी निकलता है: आवोगाद्रो संख्या को यथार्थ घोषित करके मापविज्ञानियों ने डाल्टन को मापी जाने वाली राशि के रूप में छोड़ दिया — अर्थात् यह स्वीकार किया कि परमाणुओं के जगत् और बाटों के जगत् के बीच का नाता समझौते का नहीं, प्रयोग का विषय बना रहता है।
सूची · माप की इकाइयाँ
हर राशि के लिए एक पत्रक
SI की सात मूल इकाइयाँ, अपने नामों वाली बाईस व्युत्पन्न इकाइयाँ, और वे SI-बाह्य इकाइयाँ जिनके बिना न तकनीक चलती है न रोज़मर्रा का जीवन। हर एक का अपना पत्रक: परिभाषा, रूपांतरण, उपकरण, लेखन के नियम। 36 भाषाओं में।
परमाणु और नाभिक: इस पैमाने की इकाइयाँ
द्रव्यमान, ऊर्जा, अनुप्रस्थ काटजानी-पहचानी चीज़ों का वज़न
डाल्टन मेंSI की मूल इकाइयाँ
किलोग्राम और मोलइस पत्रक की भाषा
36 भाषाएँ। संकेत u और Da अंतरराष्ट्रीय हैं; अनूदित होते हैं उपकरणों के नाम, न्यूक्लाइड और पैमानों की व्याख्याएँ।