Atomi tömegegység
u, dalton Da · a szén-12 atom tömegének 1/12 része · 1,660 539 069·10⁻²⁷ kg
Atomot grammban megmérni lehetetlen; egyik atomot a másikkal összehasonlítani viszont könnyű: elég mindkettőt körpályára küldeni mágneses térben, és megnézni, melyik térül el jobban. Így dolgoztak a tizenkilencedik század kémikusai: minden táblázatuk arányokból áll, nem tömegekből. Már csak azt kellett kiválasztani, mi legyen az egység. Dalton a hidrogént vette, Berzelius az oxigént, és másfél évszázaddal később kiderült, hogy a fizikusoknak és a kémikusoknak más az oxigénjük: egyesek az izotópot mérték, mások a természetes keveréket, és a skálák a negyedik jegyben eltértek. 1961-ben a vita olyan kompromisszummal zárult, amelybe mindkét fél vonakodva ment bele: az egység a szén-12 atom tizenketted része lett. Azóta minden falon lógó periódusos rendszer egyetlen konkrét atomtól számolja a tömegeket, amelyet soha senki nem látott.
01 · Meghatározás
Az atomi tömegegység a nyugvó, kötetlen, alapállapotú szén-12 atom tömegének tizenketted része. Az egység második, ugyanolyan érvényes neve a dalton, és a biokémiában rég kiszorította az elsőt: a kilodalton és a megadalton fehérjékről és vírusokról beszél, míg az „u” az atomoknál és a magoknál maradt.
A meghatározás kikötései nem tudálékosság. Az atomnak szabadnak kell lennie, mert molekulában a tömeg egy része a kötésbe megy. Alapállapotban kell lennie, mert a gerjesztett atom nehezebb — az energiának tömege van. És nyugalomban kell lennie, mert a mozgó atom pontosan a mozgási energiájával osztva a fénysebesség négyzetével nehezebb. Mindhárom korrekció a tizedik jegyben van, és mindhárom számít: a tömegspektrometria régóta finomabban dolgozik.
Az egység legérdekesebb tulajdonsága, hogy szinte mindenre nem egész számot ad. A szén-12 tömege meghatározás szerint pontosan tizenkettő; bármely más nuklid tömege eltér a tömegszámától. Az oxigén-16 tömege 15,9949, a hélium-4 tömege 4,0026, az urán-235 tömege 235,0439. Az ok nem a mérések pontatlansága, hanem az, hogy a kötött mag könnyebb a részeinél: a kötési energiát levonták a tömegből. Éppen ez a hiány az egész atomenergetika forrása, és ezekben az egységekben látszik a legkényelmesebben.
Külön sajátosság 2019-ben jelent meg. Addig a kilogrammot egy sèvres-i henger határozta meg, az Avogadro-számot pedig mérték; a reform után minden megfordult: az Avogadro-számot pontosan rögzítették, a kilogrammot a Planck-állandóhoz kötötték — és a dalton, amely korábban meghatározás szerint pontos volt, mért mennyiséggé vált. Ma három tized milliárdod relatív bizonytalansággal ismerjük, és a szén-12 moláris tömege már nem pontosan tizenkét gramm mólonként, hanem csak e bizonytalanság határain belül.
Négy hidrogénmag tömege 4,0313 u, a belőlük keletkező héliumé 4,0026. A 0,0287 u különbség fényként távozik, és ez a kiindulási tömeg hét tized százaléka. Kevésnek hangzik, de a Nap másodpercenként hatszázmillió tonna hidrogént dolgoz fel, és ebből négymillió tonna alakul sugárzássá — minden másodpercben, ötmilliárd éve. Az uránhasadás mindössze kilenc század százalékot ad vissza, nyolcszor kevesebbet; a reaktor és a csillag közti teljes különbség elfér az atomi tömegegység negyedik jegyében.
02 · Átváltás
Adjon meg egy értéket — a lap átváltja a többi egységre
Három család: a tömegskála, ami ugyanannyit nyom, és az energia Einstein képlete szerint.
A dalton és a gramm per mól egybeesése nem azonosság, hanem annak következménye, hogyan választották meg az Avogadro-számot. 2019 előtt szerkezetileg pontos volt; ma a szén-12 moláris tömege 12,000 000 013 gramm mólonként, az utolsó jegyben bizonytalansággal, és bármely laboratóriumi munkához továbbra is tizenkettő. A különbségre két helyen kell gondolni: az izotópösszetétel pontos mérésénél és régi kézikönyvek olvasásakor, ahol az „amu” az oxigén-16 skálát jelentheti, amely három század százalékkal tér el a maitól.
| Írásmód | Mit jelent | Érték | Hol fordul elő |
|---|---|---|---|
| u (Da) | atomi tömegegység | 1,0000 | nuklidok és molekulák |
| kDa | kilodalton | 0,0010 | fehérjék |
| MDa | megadalton | 0,00000 | vírusok, riboszómák |
| kg | SI-egységekben | 1,661·10⁻²⁷ kg | átváltás 1,6605·10⁻²⁷-nel |
| г | grammban | 1,661·10⁻²⁴ g | ugyanaz, megszokottabban |
| g/mol | moláris tömeg | 1,0000 | számértékben megegyezik u-val |
| MeV/c² | nyugalmi energia | 931,494 | magfizika |
| mₑ | elektrontömegben | 1822,89 | 1 u = 1822,89 mₑ |
tömeghiány = a nukleonok tömegének összege − a mag tömege
03 · Nagyságrendek
a tömeg tízes alapú logaritmusa, daltonbanNukleonok és könnyű atomok
04 · Mérőműszerek
Mivel mérik meg az atomot
Az ionnyaláb elektromos és mágneses tereken halad át, amelyek a különböző tömegű részecskéket a fényképlemez különböző pontjaira terelik. Francis Aston 1919-ben épített ilyen készüléket, és néhány év alatt kétszáztizenkét izotópot talált, egy csapásra megmagyarázva, miért nem egész számok a táblázat atomtömegei: az elem keverék. A pontosság a százalék ezredrészéig ért, és már az is megmutatta a tömeghiányt.
Egyetlen iont mágneses és elektromos tér tart fogva, miközben a keringési frekvenciáját hallgatják: az fordítottan arányos a tömeggel. Ezután két frekvenciát hasonlítanak össze — a vizsgált ionét és egy szénionét —, és a tömegarányt tizenegy értékes jeggyel kapják meg. Ez a fizika legpontosabb mérési eljárása; éppen ezzel ellenőrzik, hogy a magreakciók tömeghiánya egyezik a felszabaduló energiával, azaz magát Einstein képletét ellenőrzik.
A lézerimpulzus leszakítja a molekulákat a hordozóról, az elektromos tér mindnek ugyanakkora energiát ad, azután már csak azt kell mérni, ki ér át elsőként a csövön: a nehezek lemaradnak. Az eljárás több száz kilodaltonos fehérjéken is működik, amelyeket más módszerrel egészben nem lehet megmérni. Itt él a „dalton” szó: a biokémiában a tömeget mindig így hívják, az „u” furcsán hangzana.
Olyan műszer, amely nem atomokat mér, hanem a kilogrammot: a mintára ható nehézségi erőt a mágneses térben lévő tekercsre ható erő egyensúlyozza ki, az eredményt pedig a Planck-állandón keresztül fejezik ki. Az atomi tömegegységet nem méri, de a híd másik végét rögzíti az atom és a súly között. Éppen ezért veszítette el a dalton 2019 után a pontosságát: kapcsolata a kilogrammal most mért mennyiségeken át vezet, nem meghatározáson.
05 · Írásszabályok
Egy egység, két név, előtagok csak az egyikhez
A dalton saját nevű egység, és az előtagokat hozzá kapcsolják; az „u”-hoz nem kapcsolják őket.
Az „amu” rövidítés elavult, ráadásul kétértelmű: az 1961 előtti irodalomban az oxigénskálát jelentette, nem a szénskálát. A kilodalton a helyes alak nagy molekulákhoz; hatvannégyezer daltont írni fölösleges. A dalton jelölésében csak az első betű nagy, mert az egység emberről kapta a nevét, míg az „u” kicsi marad, mert a „unit” nem név. És végül: az urán-235 tömege nem 235, hanem 235,0439 u — egész itt csak a tömegszám, azaz a nukleonok száma, és összekeverni a tömeggel annyit tesz, mint elveszíteni éppen azt a mennyiséget, amiért az egészet számolták.
06 · Szomszédos egységek
A dalton a kilogramm, a mól és az elektronvolt között áll.
híd a Planck-állandón át
ugyanaz a szám, de grammban
energiában kifejezett tömeg
Mellette a Simetriumban áll kilogramm, mól, elektronvolt és barn.
07 · Történeti rész
Másfél évszázad vitája arról, mi legyen az egység
John Dalton a hidrogént vette egységnek — nem elvből, hanem mert semmi könnyebbet nem ismertek. Abszolút tömegeket nem mért, és nem is mérhetett; egész táblázata a reakciók súlyarányaiból nyert arányokból állt. Sok hiba van benne: a vizet HO-nak tartotta, így az oxigén kétszer könnyebbre jött ki a valóságosnál. De az a gondolat, hogy minden elemnek megvan a maga jellemző száma, örökérvényűnek bizonyult, és a neve végül az egységre szállt.
Jöns Jacob Berzelius az oxigénre helyezte át a támpontot: az szinte mindennel egyesül, és rajta keresztül a tömegek pontosabban határozhatók meg, mint a szeszélyes hidrogénen át. Előbb az oxigént vették száznak, majd tizenhatnak — úgy, hogy a hidrogén egy közelében maradjon. Az így kapott skála több mint egy évszázadig kitartott, és minden kézikönyvbe bekerült; hogy az oxigén többféle lehet, akkor senki nem sejtette.
Az oxigénizotópok felfedezése kényelmetlen kérdést vetett fel: a tömegspektrométerrel dolgozó fizikusok a tiszta oxigén-16-ot vették tizenhatnak, a kémikusok viszont továbbra is a természetes keveréket használták, amely nehezebb. Harminc éven át két skála élt egymás mellett, két és fél tízezreddel eltérve, és minden táblázathoz meg kellett jelölni, kié. A kompromisszumot a szén-12-ben találták meg: a kémiai tömegeket mindössze négy század ezrelékkel tolta el, és mindkét félnek megfelelt a tömegspektrum vonatkoztatási vonalaként.
A reform előtt a dalton meghatározás szerint pontos volt, az Avogadro-számot pedig mérték. 2019 májusa óta fordítva van: az Avogadro-szám rögzített, a kilogrammot a Planck-állandón át fejezik ki, a dalton pedig mért mennyiséggé vált, a tizedik jegyben bizonytalansággal. Egyúttal megszűnt azonosság lenni a szén moláris tömegének és a tizenkét gramm per mólnak megszokott egyenlősége. Gyakorlati következménye a kémia egyetlen számítására sincs, marad viszont egy szép metrológiai tanulság: pontos csak az, amit kijelöltek.
Egység, amely arányokból él
Az atomi tömegegységet szinte soha nem mérik közvetlenül — tömegarányokat mérnek, és ebben áll metrológiai különlegessége. A Penning-csapda két ion keringési frekvenciáját hasonlítja össze, és az arányt tizenegy jeggyel adja meg; ennek az aránynak kilogrammra váltása nagyságrendekkel nagyobb bizonytalanságot ad hozzá, mint maga az összehasonlítás. Ezért a daltonban megadott nuklidtömeg-táblázat pontosabb, mint e tömegek bármelyike kilogrammban kifejezve: a saját skáláján belül a tizedik-tizenegyedik jegyet tartja, míg a skála kapcsolata a kilogrammal csak a tizedikig ismert. Innen egy egyszerű gyakorlati szabály: a tömegkülönbségeket — például egy magreakció hiányát — daltonban vagy egyenesen elektronvoltban számolják, és soha nem váltják át közbenső lépésként kilogrammra, különben a tizedik jegyben lévő különbséghez hozzáadódna az átváltás bizonytalansága. És innen ered a 2019-es reform elegáns tanulsága is: azzal, hogy az Avogadro-számot pontosnak nyilvánították, a metrológusok mértnek hagyták a daltont — elismerve, hogy az atomok világának és a súlyok világának kapcsolata kísérlet dolga marad, nem megállapodásé.
Katalógus · mértékegységek
Egy lap minden mennyiséghez
Az SI hét alapegysége, huszonkét saját nevű származtatott egység, és azok az SI-n kívüli egységek, amelyek nélkül sem a technika, sem a hétköznapok nem boldogulnak. Mindegyiknek saját lapja van: meghatározás, átváltás, műszerek, írásszabályok. 36 nyelven.
Atom és mag: ennek a léptéknek az egységei
tömeg, energia, hatáskeresztmetszetMennyit nyomnak az ismerős dolgok
daltonbanAz SI alapegységei
a kilogramm és a mólA lap nyelve
36 nyelv. Az u és a Da jelölés nemzetközi; a műszerek nevei, a nuklidok és a skálák magyarázatai fordítandók.