Atomska jedinica mase
u, dalton Da · 1/12 mase atoma ugljenika-12 · 1,660 539 069·10⁻²⁷ kg
Izmeriti atom u gramima nemoguće je; uporediti jedan atom s drugim lako je — pustite oba u krug kroz magnetno polje i pogledajte koji se jače skreće. Tako su radili hemičari devetnaestog veka: sve njihove tablice sastoje se od odnosa, a ne od masa. Ostajalo je samo izabrati šta uzeti za jedinicu. Dalton je uzeo vodonik, Bercelijus kiseonik, a vek i po kasnije ispostavilo se da fizičari i hemičari imaju različit kiseonik: jedni su merili izotop, drugi prirodnu smešu, i skale su se razilazile na četvrtom mestu. Godine 1961. spor se okončao kompromisom na koji su obe strane pristale nerado: jedinica je postala dvanaestina atoma ugljenika-12. Otada svaka periodna tablica na svakom zidu broji mase od jednog određenog atoma koji niko nikada nije video.
01 · Definicija
Atomska jedinica mase je dvanaestina mase mirujućeg, nevezanog atoma ugljenika-12 u osnovnom stanju. Drugo, ravnopravno ime jedinice jeste dalton, i u biohemiji je odavno potisnulo prvo: kilodaltoni i megadaltoni govore o proteinima i virusima, dok je „u“ ostalo uz atome i jezgra.
Ograde u definiciji nisu cepidlačenje. Atom mora biti slobodan, jer u molekulu deo mase odlazi na vezu. Mora biti u osnovnom stanju, jer je pobuđeni atom teži — energija ima masu. I mora mirovati, jer je onaj koji se kreće teži tačno za svoju kinetičku energiju podeljenu kvadratom brzine svetlosti. Sve tri ispravke leže na desetom mestu i sve tri su bitne: masena spektrometrija odavno radi finije.
Najzanimljivije svojstvo jedinice: za gotovo sve daje necelobrojnu vrednost. Masa ugljenika-12 po definiciji je tačno dvanaest; masa bilo kog drugog nuklida odstupa od svog masenog broja. Kiseonik-16 teži 15,9949, helijum-4 teži 4,0026, a uranijum-235 teži 235,0439. Uzrok nije nepreciznost merenja, već to što je vezano jezgro lakše od svojih delova: energija vezivanja oduzeta je od mase. Upravo taj manjak izvor je celokupne nuklearne energetike, i u ovim jedinicama vidi se najlakše.
Posebna osobenost pojavila se 2019. godine. Do tada je kilogram određivao valjak u Sevru, a Avogadrov broj se merio; posle reforme sve se okrenulo: Avogadrov broj je tačno utvrđen, kilogram vezan za Plankovu konstantu — a dalton, ranije tačan po definiciji, postao je merena veličina. Danas ga znamo s relativnom nesigurnošću od tri desetine milijarditog dela, a molarna masa ugljenika-12 više nije tačno dvanaest grama po molu, već samo u granicama te nesigurnosti.
Četiri jezgra vodonika teže 4,0313 u, a helijum koji od njih nastane teži 4,0026. Razlika od 0,0287 u odlazi kao svetlost, a to je sedam desetina procenta polazne mase. Zvuči malo, ali Sunce prerađuje šesto miliona tona vodonika u sekundi, i četiri miliona tona od toga pretvara se u zračenje — svake sekunde, već pet milijardi godina. Fisija uranijuma daje svega devet stotih delova procenta, osam puta manje; sva razlika između reaktora i zvezde staje u četvrto mesto atomske jedinice mase.
02 · Pretvaranje
Unesite vrednost — list će je pretvoriti u ostale jedinice
Tri porodice: skala masa, ono što teži isto, i energija po Ajnštajnovoj formuli.
Podudaranje daltona s gramom po molu nije istovetnost, već posledica toga kako je izabran Avogadrov broj. Pre 2019. bilo je tačno po konstrukciji; sada je molarna masa ugljenika-12 jednaka 12,000 000 013 grama po molu, s nesigurnošću na poslednjem mestu, a za svaki laboratorijski rad to je i dalje dvanaest. Na razliku treba misliti na dva mesta: pri preciznim merenjima izotopskog sastava i pri čitanju starih priručnika, gde „amu“ može značiti skalu kiseonika-16, koja od današnje odstupa za tri stotinke procenta.
| Pisanje | Šta znači | Vrednost | Gde se sreće |
|---|---|---|---|
| u (Da) | atomska jedinica mase | 1,0000 | nuklidi i molekuli |
| kDa | kilodalton | 0,0010 | proteini |
| MDa | megadalton | 0,00000 | virusi, ribozomi |
| kg | u jedinicama SI | 1,661·10⁻²⁷ kg | pretvaranje preko 1,6605·10⁻²⁷ |
| г | u gramima | 1,661·10⁻²⁴ g | isto to, uobičajenije |
| g/mol | molarna masa | 1,0000 | brojčano jednaka sa u |
| MeV/c² | energija mirovanja | 931,494 | nuklearna fizika |
| mₑ | u masama elektrona | 1822,89 | 1 u = 1822,89 mₑ |
defekt mase = zbir masa nukleona − masa jezgra
03 · Redovi veličina
dekadni logaritam mase, u daltonimaNukleoni i laki atomi
04 · Merni instrumenti
Čime se meri atom
Snop jona prolazi kroz električno i magnetno polje koja čestice različitih masa razvode na različita mesta fotoploče. Frensis Aston je takav uređaj napravio 1919. i za nekoliko godina našao dvesta dvanaest izotopa, objasnivši odjednom zašto atomske mase u tablici nisu celi brojevi: element je smeša. Tačnost je dosezala hiljaditi deo procenta, i već je ona pokazala defekt mase.
Jedan jon drže magnetno i električno polje, a istovremeno se osluškuje frekvencija njegovog obilaska: ona je obrnuto srazmerna masi. Zatim se porede dve frekvencije — ispitivanog jona i jona ugljenika — i dobija se odnos masa s jedanaest značajnih cifara. To je najtačniji merni postupak u celoj fizici; upravo se njime proverava da se defekt mase u nuklearnim reakcijama slaže s oslobođenom energijom, to jest proverava se sama Ajnštajnova formula.
Laserski impuls otkida molekule s podloge, električno polje svima daje istu energiju, a dalje ostaje samo izmeriti ko prvi preleti cev: teški zaostaju. Postupak radi i na proteinima od stotina kilodaltona, koji se nijednim drugim načinom ne mogu izmeriti u celini. Baš tu živi reč „dalton“: u biohemiji se masa uvek tako naziva, a „u“ bi zvučalo čudno.
Uređaj koji ne meri atome, već kilogram: sila teže na uzorku uravnotežava se silom na kalemu u magnetnom polju, a rezultat se izražava preko Plankove konstante. Atomsku jedinicu mase ne meri, ali određuje drugi kraj mosta između atoma i tega. Baš zbog toga je dalton posle 2019. izgubio tačnost: njegova veza s kilogramom sada ide preko merenih veličina, a ne preko definicije.
05 · Pravila pisanja
Jedna jedinica, dva imena, prefiksi samo uz jedno
Dalton je jedinica sa sopstvenim imenom i prefiksi se pridodaju njemu; uz „u“ se ne pridodaju.
Skraćenica „amu“ je zastarela i uz to dvosmislena: u literaturi pre 1961. označavala je kiseoničku skalu, a ne ugljeničku. Kilodalton je pravilan oblik za velike molekule; pisati šezdeset četiri hiljade daltona nema smisla. U oznaci daltona veliko je samo prvo slovo, jer jedinica nosi ime čoveka, dok „u“ ostaje malo, jer „unit“ nije ime. I na kraju: masa uranijuma-235 nije 235, već 235,0439 u — ceo broj je ovde samo maseni broj, to jest broj nukleona, a mešati ga s masom znači izgubiti upravo onu veličinu zbog koje je sve i računato.
06 · Susedne jedinice
Dalton stoji između kilograma, mola i elektronvolta.
most preko Plankove konstante
isti broj, ali u gramima
masa izražena energijom
Pored, u Simetrijumu, stoje kilogram, mol, elektronvolt i barn.
07 · Istorijski deo
Vek i po spora o tome šta uzeti za jedinicu
Džon Dalton je za jedinicu uzeo vodonik — ne iz načela, već zato što ništa lakše nije bilo poznato. Apsolutne mase nije merio niti je mogao; cela njegova tablica sastojala se od odnosa dobijenih iz težinskih srazmera reakcija. Grešaka u njoj ima mnogo: vodu je smatrao za HO, pa je kiseonik ispao dvaput lakši nego što jeste. Ali zamisao da svaki element ima svoj karakterističan broj pokazala se večnom, a njegovo ime na kraju je pripalo jedinici.
Jens Jakob Bercelijus premestio je oslonac na kiseonik: on se jedini gotovo sa svim, i preko njega se mase određuju tačnije nego preko ćudljivog vodonika. Najpre je kiseonik uzet za sto, potom za šesnaest — tako da vodonik ostane blizu jedinice. Tako dobijena skala izdržala je više od veka i ušla u sve priručnike; da kiseonik može biti različit, tada niko nije slutio.
Otkriće izotopa kiseonika postavilo je neprijatno pitanje: fizičari koji su radili s masenim spektrometrom uzeli su za šesnaest čist kiseonik-16, a hemičari su i dalje uzimali prirodnu smešu, koja je teža. Trideset godina dve skale živele su uporedo, razlikujući se za dve i po desethiljadite, i svaka tablica tražila je napomenu čija je. Kompromis je nađen u ugljeniku-12: pomerao je hemijske mase za svega četiri stotinke promila i odgovarao je objema stranama kao referentna linija masenog spektra.
Pre reforme dalton je bio tačan po definiciji, a Avogadrov broj se merio. Od maja 2019. stvari stoje obrnuto: Avogadrov broj je utvrđen, kilogram izražen preko Plankove konstante, a dalton je postao merena veličina s nesigurnošću na desetom mestu. Uzgred, poznata jednakost molarne mase ugljenika s dvanaest grama po molu prestala je da bude istovetnost. Praktičnih posledica nema ni za jedan račun u hemiji, ali ostaje lep metrološki zaključak: tačno je samo ono što je propisano.
Jedinica koja živi od odnosa
Atomska jedinica mase gotovo se nikada ne meri neposredno — mere se odnosi masa, i u tome je njena metrološka osobenost. Peningova zamka poredi frekvencije obilaska dva jona i daje odnos s jedanaest cifara; pretvaranje tog odnosa u kilograme dodaje nesigurnost za redove veličine veću od samog poređenja. Zato je tablica masa nuklida izražena u daltonima tačnija od bilo koje od tih masa izražene u kilogramima: unutar sopstvene skale drži deseto i jedanaesto mesto, dok je veza skale s kilogramom poznata samo do desetog. Odatle jednostavno praktično pravilo: razlike masa — na primer manjak u nuklearnoj reakciji — računaju se u daltonima ili odmah u elektronvoltima i nikada se kao međukorak ne pretvaraju u kilograme, jer bi se inače razlici na desetom mestu pridodala nesigurnost pretvaranja. Odatle i otmen ishod reforme iz 2019: proglasivši Avogadrov broj tačnim, metrolozi su dalton ostavili merenim — priznali su, dakle, da veza sveta atoma sa svetom tegova ostaje stvar ogleda, a ne dogovora.
Katalog · merne jedinice
List za svaku veličinu
Sedam osnovnih jedinica SI, dvadeset dve izvedene sa sopstvenim imenima i one jedinice van SI bez kojih ne mogu ni tehnika ni svakodnevica. Svaka ima svoj list: definicija, pretvaranje, instrumenti, pravila pisanja. Na 36 jezika.
Atom i jezgro: jedinice ove razmere
masa, energija, efikasni presekKoliko teže poznate stvari
u daltonimaOsnovne jedinice SI
kilogram i molJezik lista
36 jezika. Oznake u i Da su međunarodne; prevode se nazivi instrumenata, nuklidi i objašnjenja uz skale.