Atómová hmotnostná jednotka
u, dalton Da · 1/12 hmotnosti atómu uhlíka-12 · 1,660 539 069·10⁻²⁷ kg
Odvážiť atóm v gramoch nemožno; porovnať jeden atóm s druhým je ľahké — stačí poslať oba po kruhu v magnetickom poli a pozrieť sa, ktorý sa odchýli viac. Tak pracovali chemici devätnásteho storočia: všetky ich tabuľky sa skladajú z pomerov, nie z hmotností. Zostávalo len vybrať, čo vziať za jednotku. Dalton vzal vodík, Berzelius kyslík, a o poldruha storočia neskôr sa ukázalo, že fyzici a chemici majú rôzny kyslík: jedni merali izotop, druhí prírodnú zmes, a stupnice sa rozchádzali na štvrtom mieste. V roku 1961 sa spor skončil kompromisom, na ktorý obe strany pristúpili neochotne: jednotkou sa stala dvanástina atómu uhlíka-12. Odvtedy každá periodická tabuľka na každej stene odpočítava hmotnosti od jedného konkrétneho atómu, ktorý nikto nikdy nevidel.
01 · Definícia
Atómová hmotnostná jednotka je dvanástina hmotnosti pokojného, neviazaného atómu uhlíka-12 v základnom stave. Druhé, rovnocenné meno jednotky je dalton a v biochémii dávno vytlačilo prvé: kilodaltony a megadaltony hovoria o bielkovinách a vírusoch, kým „u“ zostalo pri atómoch a jadrách.
Výhrady v definícii nie sú pedantéria. Atóm musí byť voľný, pretože v molekule časť hmotnosti odchádza do väzby. Musí byť v základnom stave, pretože excitovaný atóm je ťažší — energia má hmotnosť. A musí byť v pokoji, pretože pohybujúci sa atóm je ťažší presne o svoju kinetickú energiu delenú druhou mocninou rýchlosti svetla. Všetky tri opravy ležia na desiatom mieste a všetky tri majú význam: hmotnostná spektrometria už dávno pracuje jemnejšie.
Najzaujímavejšia vlastnosť jednotky: pre takmer všetko dáva necelé číslo. Hmotnosť uhlíka-12 je z definície presne dvanásť; hmotnosť ktoréhokoľvek iného nuklidu sa od svojho nukleónového čísla líši. Kyslík-16 váži 15,9949, hélium-4 váži 4,0026 a urán-235 váži 235,0439. Príčinou nie je nepresnosť meraní, ale to, že viazané jadro je ľahšie než jeho časti: väzbová energia bola od hmotnosti odčítaná. Práve tento schodok je zdrojom všetkej jadrovej energetiky a v týchto jednotkách ho vidno najpohodlnejšie.
Vlastná zvláštnosť pribudla v roku 2019. Dovtedy kilogram určoval valec v Sèvres a Avogadrova konštanta sa merala; po reforme sa všetko obrátilo: Avogadrova konštanta bola stanovená presne, kilogram naviazaný na Planckovu konštantu — a dalton, predtým presný z definície, sa stal meranou veličinou. Dnes ho poznáme s relatívnou neistotou troch desatín miliardtiny a molárna hmotnosť uhlíka-12 sa už nerovná presne dvanástim gramom na mol, ale len v medziach tejto neistoty.
Štyri jadrá vodíka vážia 4,0313 u a hélium, ktoré z nich vznikne, váži 4,0026. Rozdiel 0,0287 u odchádza ako svetlo a to je sedem desatín percenta východiskovej hmotnosti. Znie to ako málo, ale Slnko spracuje šesťsto miliónov ton vodíka za sekundu a štyri milióny ton z nich sa menia na žiarenie — každú sekundu, už päť miliárd rokov. Štiepenie uránu vydá len deväť stotín percenta, osemkrát menej; celý rozdiel medzi reaktorom a hviezdou sa zmestí do štvrtého miesta atómovej hmotnostnej jednotky.
02 · Prevod
Zadajte hodnotu — list ju prevedie na ostatné jednotky
Tri rodiny: stupnica hmotností, to čo váži rovnako, a energia podľa Einsteinovho vzorca.
Zhoda daltonu s gramom na mol nie je totožnosť, ale dôsledok toho, ako bola zvolená Avogadrova konštanta. Pred rokom 2019 bola presná z konštrukcie; teraz je molárna hmotnosť uhlíka-12 rovná 12,000 000 013 gramu na mol s neistotou na poslednom mieste a pre každú laboratórnu prácu je to stále dvanásť. Na rozdiel treba pamätať na dvoch miestach: pri presných meraniach izotopového zloženia a pri čítaní starých príručiek, kde „amu“ môže znamenať kyslíkovú stupnicu, ktorá sa od dnešnej líši o tri stotiny percenta.
| Zápis | Čo znamená | Hodnota | Kde sa vyskytuje |
|---|---|---|---|
| u (Da) | atómová hmotnostná jednotka | 1,0000 | nuklidy a molekuly |
| kDa | kilodalton | 0,0010 | bielkoviny |
| MDa | megadalton | 0,00000 | vírusy, ribozómy |
| kg | v jednotkách SI | 1,661·10⁻²⁷ kg | prevod cez 1,6605·10⁻²⁷ |
| г | v gramoch | 1,661·10⁻²⁴ g | to isté, zvyčajnejšie |
| g/mol | molárna hmotnosť | 1,0000 | číselne zhodná s u |
| MeV/c² | pokojová energia | 931,494 | jadrová fyzika |
| mₑ | v hmotnostiach elektrónu | 1822,89 | 1 u = 1822,89 mₑ |
hmotnostný schodok = súčet hmotností nukleónov − hmotnosť jadra
03 · Rády veličín
dekadický logaritmus hmotnosti, v daltonochNukleóny a ľahké atómy
04 · Meracie prístroje
Čím sa váži atóm
Zväzok iónov prechádza elektrickým a magnetickým poľom, ktoré rozvádzajú častice rôznych hmotností na rôzne miesta fotografickej dosky. Francis Aston postavil taký prístroj v roku 1919 a za niekoľko rokov našiel dvestodvanásť izotopov, čím naraz vysvetlil, prečo atómové hmotnosti v tabuľke nie sú celé čísla: prvok je zmes. Presnosť dosahovala tisícinu percenta a už tá ukázala hmotnostný schodok.
Jediný ión sa drží magnetickým a elektrickým poľom a pritom sa načúva jeho obežnej frekvencii: je nepriamo úmerná hmotnosti. Potom sa porovnajú dve frekvencie — skúmaného iónu a iónu uhlíka — a získa sa pomer hmotností s jedenástimi platnými číslicami. Je to najpresnejší merací postup v celej fyzike; práve ním sa overuje, že hmotnostný schodok v jadrových reakciách súhlasí s uvoľnenou energiou, teda že platí sám Einsteinov vzorec.
Laserový impulz strhne molekuly z podložky, elektrické pole dá všetkým rovnakú energiu a ďalej stačí zmerať, kto preletí trubicou prvý: ťažké zaostávajú. Postup funguje aj na bielkovinách so stovkami kilodaltonov, ktoré sa inak vcelku odvážiť nedajú. Práve tu žije slovo „dalton“: v biochémii sa hmotnosť vždy nazýva takto a „u“ by znelo čudne.
Prístroj, ktorý neváži atómy, ale kilogram: tiažovú silu na vzorke vyvažuje sila na cievke v magnetickom poli a výsledok sa vyjadruje pomocou Planckovej konštanty. Atómovú hmotnostnú jednotku nemeria, ale určuje druhý koniec mosta medzi atómom a závažím. Práve preto dalton po roku 2019 stratil presnosť: jeho spojenie s kilogramom vedie teraz cez merané veličiny, a nie cez definíciu.
05 · Pravidlá zápisu
Jedna jednotka, dve mená, predpony len pri jednom
Dalton je jednotka s vlastným menom a predpony sa pripájajú k nemu; k „u“ sa nepripájajú.
Skratka „amu“ je zastaraná a navyše dvojznačná: v literatúre spred roku 1961 znamenala kyslíkovú stupnicu, nie uhlíkovú. Kilodalton je správny tvar pre veľké molekuly; písať šesťdesiatštyritisíc daltonov nemá zmysel. V značke daltonu je veľké len prvé písmeno, pretože jednotka nesie meno človeka, kým „u“ zostáva malé, lebo „unit“ menom nie je. A napokon: hmotnosť uránu-235 nie je 235, ale 235,0439 u — celé je tu len nukleónové číslo, teda počet nukleónov, a zameniť ho s hmotnosťou znamená stratiť práve tú veličinu, kvôli ktorej sa všetko počítalo.
06 · Susedné jednotky
Dalton stojí medzi kilogramom, molom a elektrónvoltom.
most cez Planckovu konštantu
to isté číslo, ale v gramoch
hmotnosť vyjadrená energiou
Vedľa v Simetriu stoja kilogram, mol, elektrónvolt a barn.
07 · Historická časť
Poldruha storočia sporu o to, čo má byť jednotkou
John Dalton vzal za jednotku vodík — nie zo zásady, ale preto, že nič ľahšie nebolo známe. Absolútne hmotnosti nemeral a merať nemohol; celá jeho tabuľka pozostávala z pomerov získaných z hmotnostných pomerov reakcií. Chýb je v nej mnoho: vodu považoval za HO, a tak kyslík vyšiel dvakrát ľahší, než v skutočnosti je. Myšlienka, že každý prvok má svoje charakteristické číslo, sa však ukázala ako večná a jeho meno napokon pripadlo jednotke.
Jöns Jacob Berzelius preniesol oporný bod na kyslík: zlučuje sa takmer so všetkým a hmotnosti sa cezeň určujú presnejšie než cez vrtošivý vodík. Najprv bol kyslík vzatý za sto, potom za šestnásť — tak, aby vodík zostal blízko jednej. Takto získaná stupnica vydržala vyše storočia a vstúpila do všetkých príručiek; že kyslík môže byť rôzny, vtedy nikto netušil.
Objav izotopov kyslíka nastolil nepríjemnú otázku: fyzici pracujúci s hmotnostným spektrometrom vzali za šestnásť čistý kyslík-16, kým chemici ďalej používali prírodnú zmes, ktorá je ťažšia. Tridsať rokov žili dve stupnice vedľa seba, líšiac sa o dve a pol desaťtisíciny, a každá tabuľka vyžadovala poznámku, čia je. Kompromis sa našiel v uhlíku-12: posúval chemické hmotnosti len o štyri stotiny promile a obom stranám vyhovoval ako vzťažná čiara hmotnostného spektra.
Pred reformou bol dalton presný z definície a Avogadrova konštanta sa merala. Od mája 2019 je to naopak: Avogadrova konštanta je stanovená, kilogram vyjadrený cez Planckovu konštantu a dalton sa stal meranou veličinou s neistotou na desiatom mieste. Zároveň prestala byť totožnosťou známa rovnosť molárnej hmotnosti uhlíka dvanástim gramom na mol. Praktické dôsledky to nemá pre žiadny výpočet v chémii, zato zostáva krásne metrologické poučenie: presné je len to, čo bolo stanovené.
Jednotka, ktorá žije z pomerov
Atómová hmotnostná jednotka sa takmer nikdy nemeria priamo — merajú sa pomery hmotností a v tom spočíva jej metrologická zvláštnosť. Penningova pasca porovnáva obežné frekvencie dvoch iónov a udáva pomer s jedenástimi číslicami; prevod tohto pomeru na kilogramy pridáva neistotu o rády väčšiu než samotné porovnanie. Preto je tabuľka hmotností nuklidov vyjadrená v daltonoch presnejšia než ktorákoľvek z týchto hmotností vyjadrená v kilogramoch: vnútri svojej stupnice drží desiate až jedenáste miesto, kým spojenie stupnice s kilogramom je známe len do desiateho. Odtiaľ jednoduché praktické pravidlo: rozdiely hmotností — napríklad schodok v jadrovej reakcii — sa počítajú v daltonoch alebo rovno v elektrónvoltoch a nikdy sa ako medzikrok neprevádzajú na kilogramy, inak by sa k rozdielu na desiatom mieste pripočítala neistota prevodu. A odtiaľ aj elegantné vyústenie reformy z roku 2019: tým, že metrológovia vyhlásili Avogadrovu konštantu za presnú, ponechali dalton meraným — uznali teda, že spojenie sveta atómov so svetom závaží zostáva vecou pokusu, a nie dohody.
Katalóg · meracie jednotky
List pre každú veličinu
Sedem základných jednotiek SI, dvadsaťdva odvodených s vlastnými menami a tie jednotky mimo SI, bez ktorých sa nezaobíde ani technika, ani každodenný život. Každá má vlastný list: definícia, prevod, prístroje, pravidlá zápisu. V 36 jazykoch.
Atóm a jadro: jednotky tejto mierky
hmotnosť, energia, účinný prierezKoľko vážia známe veci
v daltonochZákladné jednotky SI
kilogram a molJazyk listu
36 jazykov. Značky u a Da sú medzinárodné; prekladajú sa názvy prístrojov, nuklidy a vysvetlivky k stupniciam.