Atommasseenhed
u, dalton Da · 1/12 af massen af et kulstof-12-atom · 1,660 539 069·10⁻²⁷ kg
At veje et atom i gram er umuligt; at sammenligne ét atom med et andet er let — send dem begge rundt i en cirkel i et magnetfelt og se, hvilket der afbøjes mest. Sådan arbejdede kemikerne i det nittende århundrede: alle deres tabeller består af forhold, ikke af masser. Tilbage stod blot at vælge, hvad der skulle gælde som enhed. Dalton tog brinten, Berzelius ilten, og halvandet århundrede senere viste det sig, at fysikere og kemikere havde forskellig ilt: de ene målte isotopen, de andre den naturlige blanding, og skalaerne skiltes i fjerde ciffer. I 1961 endte striden med et kompromis, som begge sider modstræbende gik med til: enheden blev en tolvtedel af et kulstof-12-atom. Siden da tæller hvert periodisk system på hver væg masserne ud fra ét bestemt atom, som ingen nogensinde har set.
01 · Definition
Atommasseenheden er en tolvtedel af massen af et kulstof-12-atom i hvile, ubundet og i grundtilstanden. Enhedens andet, lige så gyldige navn er dalton, og i biokemien har det for længst fortrængt det første: kilodalton og megadalton taler om proteiner og vira, mens „u“ er blevet hos atomerne og kernerne.
Forbeholdene i definitionen er ikke pedanteri. Atomet skal være frit, fordi en del af massen i et molekyle går til bindingen. Det skal være i grundtilstanden, fordi et exciteret atom er tungere — energi har masse. Og det skal hvile, fordi et atom i bevægelse er tungere med præcis sin kinetiske energi divideret med lysets hastighed i anden. Alle tre korrektioner ligger i tiende ciffer, og alle tre har betydning: massespektrometrien arbejder for længst finere end det.
Enhedens mærkeligste egenskab er, at den giver et ikke-helt tal for næsten alt. Kulstof-12's masse er præcis tolv, per definition; massen af ethvert andet nuklid afviger fra sit massetal. Ilt-16 vejer 15,9949, helium-4 vejer 4,0026, og uran-235 vejer 235,0439. Årsagen er ikke måleunøjagtighed, men at en bunden kerne er lettere end sine dele: bindingsenergien er trukket fra massen. Netop denne mangel er kilden til al kerneenergi, og i disse enheder er den lettest at se.
En egen særegenhed kom til i 2019. Indtil da blev kilogrammet fastlagt af en cylinder i Sèvres, og Avogadros tal blev målt; efter reformen vendte alt: Avogadros tal blev fastlagt eksakt, kilogrammet knyttet til Plancks konstant — og daltonen, tidligere eksakt per definition, blev en målt størrelse. I dag kender man den med en relativ usikkerhed på tre tiendedele af en milliardtedel, og kulstof-12's molarmasse er ikke længere præcis tolv gram per mol, men kun inden for denne usikkerhed.
Fire brintkerner vejer 4,0313 u, og det helium, der bliver af dem, vejer 4,0026. Forskellen på 0,0287 u forsvinder som lys, og det er syv tiendedele procent af den oprindelige masse. Det lyder af lidt, men Solen omsætter seks hundrede millioner tons brint i sekundet, og fire millioner tons af dem bliver til stråling — hvert sekund, i fem milliarder år. Uranspaltning giver kun ni hundrededele procent, otte gange mindre; hele forskellen mellem en reaktor og en stjerne er rummet i atommasseenhedens fjerde ciffer.
02 · Omregning
Indtast en værdi — bladet regner den om til de øvrige
Tre familier: masseskalaen, det der vejer lige så meget, og energien efter Einsteins formel.
At daltonen falder sammen med gram per mol er ikke en identitet, men en følge af, hvordan Avogadros tal blev valgt. Før 2019 var det eksakt ved konstruktionen; nu er kulstof-12's molarmasse 12,000 000 013 gram per mol med en usikkerhed i sidste ciffer, og for ethvert laboratoriearbejde er det stadig tolv. Forskellen skal man huske to steder: ved nøjagtige målinger af isotopsammensætning og ved læsning af ældre håndbøger, hvor „amu“ kan betyde ilt-16-skalaen, der afviger fra den nuværende med tre hundrededele procent.
| Skrivemåde | Hvad det betyder | Værdi | Hvor det forekommer |
|---|---|---|---|
| u (Da) | atommasseenhed | 1,0000 | nuklider og molekyler |
| kDa | kilodalton | 0,0010 | proteiner |
| MDa | megadalton | 0,00000 | vira, ribosomer |
| kg | i SI-enheder | 1,661·10⁻²⁷ kg | omregning via 1,6605·10⁻²⁷ |
| г | i gram | 1,661·10⁻²⁴ g | det samme, mere velkendt |
| g/mol | molarmasse | 1,0000 | numerisk lig med u |
| MeV/c² | hvileenergi | 931,494 | kernefysik |
| mₑ | i elektronmasser | 1822,89 | 1 u = 1822,89 mₑ |
massedefekt = summen af nukleonmasserne − kernens masse
03 · Størrelsesordener
massens titalslogaritme, i daltonNukleoner og lette atomer
04 · Måleinstrumenter
Hvad man vejer et atom med
En ionstråle passerer elektriske og magnetiske felter, der sender partikler af forskellig masse til forskellige steder på fotopladen. Francis Aston byggede et sådant instrument i 1919 og fandt på få år to hundrede og tolv isotoper, hvilket med ét forklarede, hvorfor atommasserne i tabellen ikke er hele tal: et grundstof er en blanding. Nøjagtigheden rakte til en tusindedel procent, og allerede den viste massedefekten.
Én ion holdes fast af magnetiske og elektriske felter, mens man lytter til dens omløbsfrekvens: den er omvendt proportional med massen. Derefter sammenlignes to frekvenser — den undersøgte ions og en kulstofions — og masseforholdet fås med elleve betydende cifre. Det er den mest nøjagtige måleteknik i hele fysikken; med den kontrolleres, at massedefekten i kernereaktioner stemmer med den frigjorte energi, altså kontrolleres Einsteins formel selv.
En laserpuls river molekyler løs fra underlaget, et elektrisk felt giver dem alle samme energi, og derefter er der kun tilbage at måle, hvem der først når gennem røret: de tunge sakker bagud. Metoden virker også på proteiner på hundreder af kilodalton, som ingen anden teknik kan veje hele. Det er her, ordet „dalton“ lever: i biokemien kaldes massen altid sådan, og „u“ ville lyde underligt.
Et instrument, der ikke vejer atomer, men kilogrammet: tyngdekraften på prøven modvirkes af kraften på en spole i et magnetfelt, og resultatet udtrykkes gennem Plancks konstant. Atommasseenheden måler det ikke, men det fastlægger broens anden ende mellem atomet og loddet. Netop derfor mistede daltonen sin nøjagtighed efter 2019: dens forbindelse til kilogrammet går nu gennem målte størrelser og ikke gennem en definition.
05 · Skriveregler
Én enhed, to navne, præfikser kun til det ene
Daltonen er en enhed med sit eget navn, og præfikser sættes til den; til „u“ sættes de ikke.
Forkortelsen „amu“ er forældet og oven i købet tvetydig: i litteratur fra før 1961 betød den iltskalaen, ikke kulstofskalaen. Kilodalton er den rigtige form for store molekyler; at skrive fireogtreds tusind dalton er unødvendigt. I daltonens betegnelse er kun første bogstav stort, fordi enheden er opkaldt efter et menneske, mens „u“ forbliver lille, fordi „unit“ ikke er et navn. Og til sidst: uran-235's masse er ikke 235, men 235,0439 u — helt er her kun massetallet, altså antallet af nukleoner, og at forveksle det med massen betyder at miste netop den størrelse, som alt blev regnet for.
06 · Naboenheder
Daltonen står mellem kilogrammet, mol og elektronvolt.
en bro via Plancks konstant
det samme tal, men i gram
masse udtrykt som energi
Ved siden af står i Simetrium kilogram, mol, elektronvolt og barn.
07 · Historisk del
Halvandet århundredes strid om, hvad enheden skulle være
John Dalton tog brinten som enhed — ikke af princip, men fordi man ikke kendte noget lettere. Absolutte masser målte han ikke og kunne ikke måle; hele hans tabel bestod af forhold udledt af reaktionernes vægtforhold. Der er mange fejl i den: vand anså han for HO, og dermed kom ilten ud som halvt så tung, som den er. Men tanken om, at hvert grundstof har sit eget karakteristiske tal, viste sig uforgængelig, og hans navn tilfaldt til sidst enheden.
Jöns Jacob Berzelius flyttede støttepunktet til ilten: den forbinder sig med næsten alt, og gennem den bestemmes masser mere nøjagtigt end gennem den lunefulde brint. Først satte man ilten til hundrede, siden til seksten — så brinten blev nær ét. Den skala, der kom ud af det, holdt i mere end et århundrede og kom ind i alle opslagsværker; at ilt kan være af flere slags, anede ingen dengang.
Opdagelsen af iltens isotoper rejste et ubehageligt spørgsmål: fysikerne ved massespektrometret satte ren ilt-16 til seksten, mens kemikerne fortsatte med den naturlige blanding, som er tungere. I tredive år levede to skalaer side om side med en forskel på to og en halv titusindedel, og hver tabel krævede en note om, hvis den var. Kompromiset blev fundet i kulstof-12: det forskød de kemiske masser med blot fire hundrededele promille og passede begge sider som referencelinje i massespektret.
Før reformen var daltonen eksakt per definition, og Avogadros tal blev målt. Siden maj 2019 er det omvendt: Avogadros tal er fastlagt, kilogrammet udtrykt gennem Plancks konstant, og daltonen er blevet en målt størrelse med usikkerhed i tiende ciffer. Samtidig ophørte den velkendte lighed mellem kulstoffets molarmasse og tolv gram per mol med at være en identitet. Praktiske følger har det ikke for en eneste beregning i kemien, men tilbage står en smuk metrologisk pointe: eksakt er kun det, der er fastsat.
En enhed, der lever af forhold
Atommasseenheden måles næsten aldrig direkte — det, der måles, er masseforhold, og deri ligger dens metrologiske særpræg. Penningfælden sammenligner to ioners omløbsfrekvenser og giver forholdet med elleve cifre; at omregne det forhold til kilogram tilføjer en usikkerhed, der er størrelsesordener større end selve sammenligningen. Derfor er en tabel over nuklidmasser udtrykt i dalton mere nøjagtig end nogen af disse masser udtrykt i kilogram: inden for sin egen skala holder den tiende til ellevte ciffer, mens skalaens forbindelse til kilogrammet kun kendes til det tiende. Heraf en enkel praktisk regel: masseforskelle — for eksempel defekten i en kernereaktion — beregnes i dalton eller direkte i elektronvolt og omregnes aldrig til kilogram som mellemtrin, for ellers lægges omregningens usikkerhed til en forskel, der ligger i tiende ciffer. Og heraf også det elegante resultat af reformen i 2019: ved at erklære Avogadros tal eksakt lod metrologerne daltonen forblive målt — de anerkendte dermed, at forbindelsen mellem atomernes verden og loddernes forbliver et spørgsmål om eksperiment og ikke om aftale.
Katalog · måleenheder
Et blad for hver størrelse
Syv SI-grundenheder, toogtyve afledte med egne navne, og de enheder uden for SI, som hverken teknikken eller hverdagen kan undvære. Hver har sit eget blad: definition, omregning, instrumenter, skriveregler. På 36 sprog.
Atom og kerne: enhederne i denne skala
masse, energi, tværsnitHvad velkendte ting vejer
i daltonSI's grundenheder
kilogrammet og molBladets sprog
36 sprog. Betegnelserne u og Da er internationale; det, der oversættes, er instrumentnavne, nuklider og forklaringerne til skalaerne.