পারমাণবিক ভরের একক
u, ডালটন Da · কার্বন-১২ পরমাণুর ভরের ১/১২ · 1.660 539 069·10⁻²⁷ kg
পরমাণুকে গ্রামে মাপা অসম্ভব, কিন্তু এক পরমাণুর সঙ্গে আরেকটির তুলনা করা সহজ: দুটোকেই চৌম্বক ক্ষেত্রে বৃত্তাকারে ছেড়ে দিন আর দেখুন কে বেশি বাঁকে। ঊনবিংশ শতকের রসায়নবিদেরা ঠিক এভাবেই কাজ করতেন — তাঁদের সব সারণিই ভরের নয়, অনুপাতের তৈরি। শুধু ঠিক করা বাকি ছিল, কাকে একক ধরা হবে। ডালটন নিলেন হাইড্রোজেন, বার্সেলিয়ুস নিলেন অক্সিজেন, আর দেড় শতক পরে দেখা গেল পদার্থবিদ আর রসায়নবিদের অক্সিজেন আলাদা: একদল মাপতেন সমস্থানিক, অন্যদল প্রাকৃতিক মিশ্রণ, আর দুই মাপকাঠি চতুর্থ অঙ্কে আলাদা হয়ে যেত। ১৯৬১ সালে বিতর্ক শেষ হলো এমন এক আপসে, যাতে দুই পক্ষই রাজি হয়েছিল অনিচ্ছায়: একক হলো কার্বন-১২ পরমাণুর এক-দ্বাদশ অংশ। তখন থেকে দেয়ালে ঝোলা প্রতিটি পর্যায় সারণি ভর গোনে এমন একটি নির্দিষ্ট পরমাণু থেকে, যাকে কেউ কখনও চোখে দেখেনি।
01 · সংজ্ঞা
পারমাণবিক ভরের একক হলো স্থির, অবদ্ধ এবং মূল অবস্থায় থাকা কার্বন-১২ পরমাণুর ভরের এক-দ্বাদশ অংশ। এককটির দ্বিতীয়, সমান বৈধ নাম ডালটন, আর জৈব রসায়নে সেটি প্রথম নামটিকে বহু আগেই সরিয়ে দিয়েছে: কিলোডালটন আর মেগাডালটন বলে প্রোটিন ও ভাইরাসের কথা, আর „u” রয়ে গেছে পরমাণু ও নিউক্লিয়াসের কাছে।
সংজ্ঞার শর্তগুলো খুঁতখুঁতেমি নয়। পরমাণুকে মুক্ত হতে হবে, কারণ অণুর ভেতরে ভরের একটা অংশ বন্ধনে চলে যায়। তাকে মূল অবস্থায় থাকতে হবে, কারণ উত্তেজিত পরমাণু ভারী — শক্তিরও ভর আছে। আর তাকে স্থির থাকতে হবে, কারণ চলমান পরমাণু ঠিক তার গতিশক্তিকে আলোর দ্রুতির বর্গ দিয়ে ভাগ করলে যা হয়, ততটাই ভারী। তিনটি সংশোধনই দশম অঙ্কে পড়ে এবং তিনটিই তাৎপর্যপূর্ণ: ভর-বর্ণালিমিতি বহু আগে থেকেই এর চেয়ে সূক্ষ্মভাবে কাজ করে।
এই এককের সবচেয়ে কৌতূহলোদ্দীপক ধর্ম হলো, প্রায় সব কিছুর জন্যই এটি পূর্ণসংখ্যা দেয় না। কার্বন-১২-এর ভর সংজ্ঞা অনুসারে ঠিক বারো; আর যেকোনো নিউক্লাইডের ভর তার ভরসংখ্যা থেকে সরে যায়। অক্সিজেন-১৬-এর ওজন 15.9949, হিলিয়াম-৪-এর 4.0026, আর ইউরেনিয়াম-২৩৫-এর 235.0439। কারণটা মাপের অশুদ্ধি নয়, বরং এই যে বদ্ধ নিউক্লিয়াস তার অংশগুলোর চেয়ে হালকা: বন্ধন শক্তি ভর থেকে বিয়োগ হয়ে গেছে। এই ঘাটতিই সমস্ত নিউক্লীয় শক্তির উৎস, আর তাকে দেখা এই এককেই সবচেয়ে সুবিধাজনক।
আলাদা একটি বৈশিষ্ট্য এসেছে ২০১৯ সালে। তার আগে কিলোগ্রাম ঠিক করত সেভ্র-এর একটি চোঙ, আর অ্যাভোগাদ্রো সংখ্যা মাপা হতো; সংস্কারের পরে সব উলটে গেল: অ্যাভোগাদ্রো সংখ্যা যথার্থভাবে স্থির করা হলো, কিলোগ্রামকে বাঁধা হলো প্ল্যাঙ্ক ধ্রুবকের সঙ্গে — আর ডালটন, যা আগে সংজ্ঞা অনুসারে যথার্থ ছিল, হয়ে গেল মাপা রাশি। আজ তা জানা যায় একশো কোটি ভাগের তিন-দশমাংশ আপেক্ষিক অনিশ্চয়তা নিয়ে, আর কার্বন-১২-এর মোলার ভর আর ঠিক বারো গ্রাম প্রতি মোল নয়, কেবল সেই অনিশ্চয়তার সীমার ভেতরেই ততটা।
হাইড্রোজেনের চারটি নিউক্লিয়াসের ওজন 4.0313 u, আর তাদের থেকে তৈরি হিলিয়ামের 4.0026। 0.0287 u-এর ফারাক আলো হয়ে চলে যায়, আর সেটি শুরুর ভরের শতকরা সাত-দশমাংশ। শুনতে সামান্য, কিন্তু সূর্য প্রতি সেকেন্ডে ষাট কোটি টন হাইড্রোজেন খরচ করে, আর তার মধ্যে চল্লিশ লক্ষ টন বিকিরণে বদলে যায় — প্রতি সেকেন্ডে, পাঁচশো কোটি বছর ধরে। ইউরেনিয়ামের বিভাজন দেয় মোটে শতকরা নয়-শতাংশ, আট গুণ কম; চুল্লি আর নক্ষত্রের মধ্যেকার গোটা ফারাকটাই ধরা পড়ে পারমাণবিক ভরের এককের চতুর্থ অঙ্কে।
02 · রূপান্তর
একটি মান দিন — এই পত্রক তা বাকি এককে বদলে দেবে
তিনটি পরিবার: ভরের মাপকাঠি, সমান ওজনের জিনিস, আর আইনস্টাইনের সূত্র অনুযায়ী শক্তি।
ডালটনের সঙ্গে গ্রাম প্রতি মোলের মিলে যাওয়া কোনো অভিন্নতা নয়, বরং অ্যাভোগাদ্রো সংখ্যা কীভাবে বেছে নেওয়া হয়েছিল তারই ফল। ২০১৯-এর আগে তা গঠনগতভাবেই যথার্থ ছিল; এখন কার্বন-১২-এর মোলার ভর 12.000 000 013 গ্রাম প্রতি মোল, শেষ অঙ্কে অনিশ্চয়তা নিয়ে, আর যেকোনো গবেষণাগারের কাজে তা আজও বারোই। ফারাকটা মনে রাখতে হয় দুই জায়গায়: সমস্থানিক গঠনের সূক্ষ্ম মাপে, আর পুরোনো নির্দেশিকা পড়ার সময়, যেখানে „amu” বলতে অক্সিজেন-১৬-এর মাপকাঠি বোঝাতে পারে, যা আজকেরটির চেয়ে শতকরা তিন-শতাংশ আলাদা।
| লেখা | অর্থ কী | মান | কোথায় মেলে |
|---|---|---|---|
| u (Da) | পারমাণবিক ভরের একক | 1.0000 | নিউক্লাইড ও অণু |
| kDa | কিলোডালটন | 0.0010 | প্রোটিন |
| MDa | মেগাডালটন | 0.00000 | ভাইরাস, রাইবোজোম |
| kg | SI এককে | 1.661·10⁻²⁷ kg | 1.6605·10⁻²⁷ দিয়ে রূপান্তর |
| г | গ্রামে | 1.661·10⁻²⁴ g | সেটাই, বেশি চেনা রূপে |
| g/mol | মোলার ভর | 1.0000 | সংখ্যায় u-এর সমান |
| MeV/c² | স্থিতি শক্তি | 931.494 | নিউক্লীয় পদার্থবিদ্যা |
| mₑ | ইলেকট্রনের ভরে | 1822.89 | 1 u = 1822.89 mₑ |
ভরের ঘাটতি = নিউক্লিয়নগুলোর ভরের যোগফল − নিউক্লিয়াসের ভর
03 · মাত্রার ক্রম
ভরের দশমিক লগারিদম, ডালটনেনিউক্লিয়ন ও হালকা পরমাণু
04 · মাপার যন্ত্র
পরমাণু কী দিয়ে মাপা হয়
আয়নের একটি গুচ্ছ বিদ্যুৎ ও চৌম্বক ক্ষেত্রের ভেতর দিয়ে যায়, যেগুলো ভিন্ন ভরের কণাকে ফটো-প্লেটের ভিন্ন জায়গায় পাঠিয়ে দেয়। ফ্রান্সিস অ্যাস্টন এমন যন্ত্র বানান ১৯১৯ সালে এবং কয়েক বছরেই দুইশো বারোটি সমস্থানিক খুঁজে বের করেন, এক ঝটকায় বুঝিয়ে দেন সারণির পারমাণবিক ভর কেন পূর্ণসংখ্যা নয়: মৌল আসলে একটি মিশ্রণ। সূক্ষ্মতা পৌঁছাত শতকরা এক-হাজারাংশে, আর ততটুকুতেই ভরের ঘাটতি ধরা পড়ে গিয়েছিল।
একটিমাত্র আয়নকে চৌম্বক ও বিদ্যুৎ ক্ষেত্র দিয়ে ধরে রাখা হয় আর তার ঘূর্ণনের কম্পাঙ্ক শোনা হয়: তা ভরের ব্যস্তানুপাতিক। এরপর দুটি কম্পাঙ্ক মেলানো হয় — পরীক্ষাধীন আয়নের আর কার্বন আয়নের — আর এগারোটি সার্থক অঙ্ক পর্যন্ত ভরের অনুপাত পাওয়া যায়। এটি গোটা পদার্থবিদ্যার সবচেয়ে সূক্ষ্ম মাপন-কৌশল; এর দ্বারাই যাচাই করা হয় যে নিউক্লীয় বিক্রিয়ার ভরের ঘাটতি মুক্ত হওয়া শক্তির সঙ্গে মেলে, অর্থাৎ স্বয়ং আইনস্টাইনের সূত্রই যাচাই করা হয়।
লেজারের একটি স্পন্দন অণুগুলোকে ভিত্তি থেকে ছিঁড়ে নেয়, বিদ্যুৎ ক্ষেত্র সবাইকে সমান শক্তি দেয়, আর তারপর কেবল মাপতে হয় কে আগে নলটা পেরোয়: ভারীরা পিছিয়ে পড়ে। এই কৌশল কয়েকশো কিলোডালটনের প্রোটিনেও খাটে, যেগুলো অন্য কোনো উপায়ে গোটা অবস্থায় মাপাই যায় না। „ডালটন” শব্দটি বেঁচে আছে ঠিক এখানেই: জৈব রসায়নে ভরকে সব সময় এই নামেই ডাকা হয়, আর „u” বললে কানে খটকা লাগত।
এমন এক যন্ত্র যা পরমাণু নয়, কিলোগ্রাম মাপে: নমুনার ওপর অভিকর্ষ বলকে সমতায় রাখে চৌম্বক ক্ষেত্রে রাখা কুণ্ডলীর ওপরের বল, আর ফলাফল প্রকাশ পায় প্ল্যাঙ্ক ধ্রুবকের মাধ্যমে। পারমাণবিক ভরের একক সে মাপে না, তবে পরমাণু আর বাটখারার মাঝের সেতুর অন্য প্রান্তটি সে-ই নির্ধারণ করে। ২০১৯-এর পরে ডালটন যথার্থতা হারিয়েছে ঠিক এই কারণেই: কিলোগ্রামের সঙ্গে তার যোগ এখন সংজ্ঞার মধ্য দিয়ে নয়, মাপা রাশির মধ্য দিয়ে যায়।
05 · লেখার নিয়ম
এক একক, দুই নাম, উপসর্গ কেবল একটির সঙ্গে
ডালটন নিজের নামওয়ালা একক, আর উপসর্গ জোড়া হয় তার সঙ্গেই; „u”-এর সঙ্গে উপসর্গ জোড়া হয় না।
„amu” সংক্ষেপটি সেকেলে, তার ওপর দ্ব্যর্থক: ১৯৬১-র আগের সাহিত্যে সেটি কার্বন নয়, অক্সিজেনের মাপকাঠি বোঝাত। বড় অণুর জন্য সঠিক রূপ কিলোডালটন; চৌষট্টি হাজার ডালটন লেখার কোনো দরকার নেই। ডালটনের সংকেতে কেবল প্রথম অক্ষরটি বড় হাতের, কারণ এককটি এক ব্যক্তির নামে; আর „u” ছোট হাতের থাকে, কারণ „unit” কারও নাম নয়। আর শেষ কথা: ইউরেনিয়াম-২৩৫-এর ভর 235 নয়, 235.0439 u — এখানে পূর্ণসংখ্যা কেবল ভরসংখ্যা, অর্থাৎ নিউক্লিয়নের গোনা, আর তাকে ভরের সঙ্গে গুলিয়ে ফেলা মানে ঠিক সেই রাশিটিই হারানো, যার জন্য গোটা হিসাব করা হয়েছিল।
06 · প্রতিবেশী একক
ডালটন দাঁড়িয়ে আছে কিলোগ্রাম, মোল আর ইলেকট্রনভোল্টের মাঝখানে।
প্ল্যাঙ্ক ধ্রুবক দিয়ে গড়া সেতু
একই সংখ্যা, তবে গ্রামে
শক্তি হিসেবে প্রকাশিত ভর
Simetrium-এ এর পাশে আছে কিলোগ্রাম, মোল, ইলেকট্রনভোল্ট ও বার্ন.
07 · ঐতিহাসিক অংশ
একক কাকে ধরা হবে, তা নিয়ে দেড় শতকের বিতর্ক
জন ডালটন এককের জন্য বেছে নিয়েছিলেন হাইড্রোজেন — নীতিগত কারণে নয়, বরং এর চেয়ে হালকা কিছু তখন জানাই ছিল না। পরম ভর তিনি মাপেননি, মাপতে পারতেনও না; তাঁর গোটা সারণিই ছিল বিক্রিয়ার ওজন-অনুপাত থেকে পাওয়া অনুপাতে গড়া। ভুল তাতে বহু: জলকে তিনি HO ভাবতেন, ফলে অক্সিজেন আসল ওজনের অর্ধেক হালকা বেরিয়েছিল। তবু প্রতিটি মৌলের নিজস্ব বৈশিষ্ট্যসূচক সংখ্যা আছে — এই ভাবনাটি চিরস্থায়ী প্রমাণিত হলো, আর তাঁর নামটি শেষমেশ এই এককেরই হয়ে গেল।
ইয়নস ইয়াকব বার্সেলিয়ুস ভরকেন্দ্র সরিয়ে নিলেন অক্সিজেনে: সেটি প্রায় সব কিছুর সঙ্গেই যুক্ত হয়, আর তার মধ্য দিয়ে ভর নির্ণয় খামখেয়ালি হাইড্রোজেনের চেয়ে বেশি নির্ভুল। প্রথমে অক্সিজেনকে একশো ধরা হলো, পরে ষোলো — এমনভাবে যেন হাইড্রোজেন একের কাছাকাছি থাকে। এভাবে পাওয়া মাপকাঠি টিকে রইল এক শতকেরও বেশি এবং ঢুকে পড়ল সব নির্দেশিকায়; আর অক্সিজেনও যে নানা রকম হতে পারে, তখন কারও মাথাতেই আসেনি।
অক্সিজেনের সমস্থানিক আবিষ্কার একটি অস্বস্তিকর প্রশ্ন তুলল: ভর-বর্ণালিমাপক নিয়ে কাজ করা পদার্থবিদেরা বিশুদ্ধ অক্সিজেন-১৬-কে ষোলো ধরলেন, আর রসায়নবিদেরা ভারী প্রাকৃতিক মিশ্রণই নিতে থাকলেন। ত্রিশ বছর দুই মাপকাঠি পাশাপাশি চলল, দশ হাজার ভাগের আড়াই ভাগ ফারাক নিয়ে, আর প্রতিটি সারণিতে লিখে দিতে হতো সেটি কার। আপস মিলল কার্বন-১২-তে: সেটি রাসায়নিক ভরগুলোকে সরাল মোটে হাজার ভাগের চার-শতাংশ, আর ভর-বর্ণালির নির্দেশ রেখা হিসেবে দুই পক্ষেরই সুবিধা হলো।
সংস্কারের আগে ডালটন ছিল সংজ্ঞা অনুসারে যথার্থ, আর অ্যাভোগাদ্রো সংখ্যা মাপা হতো। ২০১৯-এর মে থেকে উলটো: অ্যাভোগাদ্রো সংখ্যা স্থির, কিলোগ্রাম প্রকাশ পায় প্ল্যাঙ্ক ধ্রুবকের মাধ্যমে, আর ডালটন হয়ে গেছে দশম অঙ্কে অনিশ্চয়তাসম্পন্ন মাপা রাশি। সেই সঙ্গে কার্বনের মোলার ভরের বারো গ্রাম প্রতি মোলের সমান হওয়াটাও আর অভিন্নতা রইল না। রসায়নের কোনো হিসাবেই এর ব্যবহারিক ফল নেই, তবে পরিমাপবিদ্যার একটি সুন্দর সিদ্ধান্ত থেকে যায়: যথার্থ কেবল তাই, যা নির্ধারণ করে দেওয়া হয়েছে।
অনুপাতের জোরে বেঁচে থাকা একক
পারমাণবিক ভরের এককটি প্রায় কখনোই সরাসরি মাপা হয় না — মাপা হয় ভরের অনুপাত, আর এখানেই তার পরিমাপবিদ্যাগত বৈশিষ্ট্য। পেনিং ফাঁদ দুটি আয়নের ঘূর্ণন কম্পাঙ্ক মেলায় এবং এগারো অঙ্কের অনুপাত দেয়; সেই অনুপাতকে কিলোগ্রামে বদলালে এমন অনিশ্চয়তা যোগ হয় যা তুলনাটির চেয়েই কয়েক ক্রম বড়। তাই ডালটনে প্রকাশ করা নিউক্লাইড ভরের সারণি ওই ভরগুলোর যেকোনোটির কিলোগ্রামে প্রকাশিত রূপের চেয়ে বেশি নির্ভুল: নিজের মাপকাঠির ভেতরে সেটি দশম-একাদশ অঙ্ক ধরে রাখে, অথচ মাপকাঠির সঙ্গে কিলোগ্রামের যোগ জানা কেবল দশম অঙ্ক পর্যন্ত। এখান থেকেই সহজ ব্যবহারিক নিয়ম: ভরের পার্থক্য — যেমন নিউক্লীয় বিক্রিয়ার ঘাটতি — গোনা হয় ডালটনে অথবা সোজা ইলেকট্রনভোল্টে, আর মাঝের ধাপ হিসেবে কখনোই কিলোগ্রামে বদলানো হয় না, নইলে দশম অঙ্কে পড়া পার্থক্যের সঙ্গে রূপান্তরের অনিশ্চয়তাও যোগ হয়ে যাবে। আর এখান থেকেই ২০১৯-এর সংস্কারের নিটোল সিদ্ধান্তও আসে: অ্যাভোগাদ্রো সংখ্যাকে যথার্থ ঘোষণা করে পরিমাপবিদেরা ডালটনকে রেখে দিলেন মাপা রাশি হিসেবেই — অর্থাৎ মেনে নিলেন যে পরমাণুর জগতের সঙ্গে বাটখারার জগতের যোগ চুক্তির নয়, পরীক্ষারই বিষয় হয়ে থাকে।
তালিকা · মাপের একক
প্রতিটি রাশির জন্য এক পত্রক
SI-এর সাতটি মৌলিক একক, নিজস্ব নামওয়ালা বাইশটি লব্ধ একক, আর SI-বহির্ভূত সেই এককগুলো যেগুলো ছাড়া প্রযুক্তিও চলে না, দৈনন্দিন জীবনও নয়। প্রত্যেকটির নিজস্ব পত্রক: সংজ্ঞা, রূপান্তর, যন্ত্র, লেখার নিয়ম। ৩৬টি ভাষায়।
পরমাণু ও নিউক্লিয়াস: এই মাপের একক
ভর, শক্তি, প্রস্থচ্ছেদচেনা জিনিসের ওজন কত
ডালটনেSI-এর মৌলিক একক
কিলোগ্রাম ও মোলএই পত্রকের ভাষা
৩৬টি ভাষা। u ও Da সংকেত আন্তর্জাতিক; অনূদিত হয় যন্ত্রের নাম, নিউক্লাইড ও স্কেলের ব্যাখ্যা।