Atommasseenhet
u, dalton Da · 1/12 av massen til et karbon-12-atom · 1,660 539 069·10⁻²⁷ kg
Å veie et atom i gram er umulig; å sammenligne ett atom med et annet er lett — send dem begge rundt i en sirkel i et magnetfelt og se hvilket som avbøyes mest. Slik arbeidet kjemikerne på 1800-tallet: alle tabellene deres består av forhold, ikke av masser. Igjen sto bare å velge hva som skulle gjelde som enhet. Dalton tok hydrogenet, Berzelius oksygenet, og halvannet århundre senere viste det seg at fysikere og kjemikere hadde forskjellig oksygen: de ene målte isotopen, de andre den naturlige blandingen, og skalaene skilte lag i fjerde siffer. I 1961 endte striden med et kompromiss begge sider motstrebende gikk med på: enheten ble en tolvdel av et karbon-12-atom. Siden da teller hvert periodesystem på hver vegg massene ut fra ett bestemt atom som ingen noen gang har sett.
01 · Definisjon
Atommasseenheten er en tolvdel av massen til et karbon-12-atom i ro, ubundet og i grunntilstanden. Enhetens andre, like gyldige navn er dalton, og i biokjemien har det for lengst fortrengt det første: kilodalton og megadalton snakker om proteiner og virus, mens «u» er blitt igjen hos atomene og kjernene.
Forbeholdene i definisjonen er ingen pedanteri. Atomet må være fritt, fordi en del av massen i et molekyl går til bindingen. Det må være i grunntilstanden, fordi et eksitert atom er tyngre — energi har masse. Og det må være i ro, fordi et atom i bevegelse er tyngre med nøyaktig sin kinetiske energi delt på lyshastigheten i annen. Alle tre korreksjonene ligger i tiende siffer, og alle tre betyr noe: massespektrometrien har lenge arbeidet finere.
Enhetens merkeligste egenskap er at den gir et ikke-helt tall for nesten alt. Massen til karbon-12 er per definisjon nøyaktig tolv; massen til ethvert annet nuklid avviker fra massetallet sitt. Oksygen-16 veier 15,9949, helium-4 veier 4,0026, og uran-235 veier 235,0439. Årsaken er ikke unøyaktige målinger, men at en bundet kjerne er lettere enn delene sine: bindingsenergien er trukket fra massen. Nettopp denne mangelen er kilden til all kjerneenergi, og i disse enhetene ser man den enklest.
En egen særegenhet kom til i 2019. Fram til da ble kilogrammet fastlagt av en sylinder i Sèvres, og Avogadros tall ble målt; etter reformen snudde alt: Avogadros tall ble fastlagt eksakt, kilogrammet knyttet til Plancks konstant — og daltonet, tidligere eksakt per definisjon, ble en målt størrelse. I dag kjenner vi det med en relativ usikkerhet på tre tideler av en milliarddel, og molarmassen til karbon-12 er ikke lenger nøyaktig tolv gram per mol, men bare innenfor denne usikkerheten.
Fire hydrogenkjerner veier 4,0313 u, og heliumet som blir av dem, veier 4,0026. Forskjellen på 0,0287 u forsvinner som lys, og det er sju tideler av en prosent av utgangsmassen. Det høres lite ut, men Sola omsetter seks hundre millioner tonn hydrogen i sekundet, og fire millioner tonn av dem blir til stråling — hvert sekund, i fem milliarder år. Uranfisjon gir bare ni hundredeler av en prosent, åtte ganger mindre; hele forskjellen mellom en reaktor og en stjerne får plass i atommasseenhetens fjerde siffer.
02 · Omregning
Skriv inn en verdi — arket regner den om til de øvrige
Tre familier: masseskalaen, det som veier like mye, og energien etter Einsteins formel.
At daltonet faller sammen med gram per mol, er ingen identitet, men en følge av hvordan Avogadros tall ble valgt. Før 2019 var det eksakt av konstruksjon; nå er molarmassen til karbon-12 12,000 000 013 gram per mol med en usikkerhet i siste siffer, og for alt laboratoriearbeid er det fortsatt tolv. Forskjellen må man huske på to steder: ved nøyaktige målinger av isotopsammensetning og ved lesing av eldre håndbøker, der «amu» kan bety oksygen-16-skalaen, som avviker fra dagens med tre hundredeler av en prosent.
| Skrivemåte | Hva det betyr | Verdi | Hvor det forekommer |
|---|---|---|---|
| u (Da) | atommasseenhet | 1,0000 | nuklider og molekyler |
| kDa | kilodalton | 0,0010 | proteiner |
| MDa | megadalton | 0,00000 | virus, ribosomer |
| kg | i SI-enheter | 1,661·10⁻²⁷ kg | omregning via 1,6605·10⁻²⁷ |
| г | i gram | 1,661·10⁻²⁴ g | det samme, mer velkjent |
| g/mol | molar masse | 1,0000 | tallmessig lik u |
| MeV/c² | hvileenergi | 931,494 | kjernefysikk |
| mₑ | i elektronmasser | 1822,89 | 1 u = 1822,89 mₑ |
massedefekt = summen av nukleonmassene − kjernens masse
03 · Størrelsesordener
massens tierlogaritme, i daltonNukleoner og lette atomer
04 · Måleinstrumenter
Hva man veier et atom med
En ionestråle passerer elektriske og magnetiske felt som sender partikler av ulik masse til ulike steder på fotoplaten. Francis Aston bygde et slikt instrument i 1919 og fant på få år to hundre og tolv isotoper, og forklarte med det i én omgang hvorfor atommassene i tabellen ikke er hele tall: et grunnstoff er en blanding. Nøyaktigheten rakk til en tusendel av en prosent, og allerede den viste massedefekten.
Ett enkelt ion holdes fast av magnetiske og elektriske felt mens man lytter til omløpsfrekvensen: den er omvendt proporsjonal med massen. Deretter sammenlignes to frekvenser — det undersøkte ionets og et karbonions — og masseforholdet fås med elleve gjeldende siffer. Dette er den nøyaktigste måleteknikken i hele fysikken; med den kontrolleres at massedefekten i kjernereaksjoner stemmer med den frigjorte energien, altså kontrolleres Einsteins formel selv.
En laserpuls river molekylene løs fra underlaget, et elektrisk felt gir dem alle samme energi, og så gjenstår bare å måle hvem som først kommer gjennom røret: de tunge sakker akterut. Metoden virker også på proteiner på hundrevis av kilodalton, som ingen annen teknikk kan veie hele. Det er her ordet «dalton» lever: i biokjemien kalles massen alltid dette, og «u» ville lyde underlig.
Et instrument som ikke veier atomer, men kilogrammet: tyngdekraften på prøven balanseres av kraften på en spole i et magnetfelt, og resultatet uttrykkes gjennom Plancks konstant. Atommasseenheten måler det ikke, men det fastsetter den andre enden av broen mellom atomet og loddet. Nettopp derfor mistet daltonet nøyaktigheten sin etter 2019: forbindelsen til kilogrammet går nå gjennom målte størrelser og ikke gjennom en definisjon.
05 · Skriveregler
Én enhet, to navn, prefikser bare til det ene
Daltonet er en enhet med eget navn, og prefiksene settes til det; til «u» settes de ikke.
Forkortelsen «amu» er foreldet og dessuten tvetydig: i litteratur fra før 1961 betydde den oksygenskalaen, ikke karbonskalaen. Kilodalton er den riktige formen for store molekyler; å skrive sekstifire tusen dalton er unødvendig. I daltonets betegnelse er bare den første bokstaven stor, fordi enheten er oppkalt etter et menneske, mens «u» forblir liten fordi «unit» ikke er et navn. Og til slutt: massen til uran-235 er ikke 235, men 235,0439 u — helt er her bare massetallet, altså antall nukleoner, og å forveksle det med massen betyr å miste nettopp den størrelsen alt ble regnet for.
06 · Naboenheter
Daltonet står mellom kilogrammet, molet og elektronvoltet.
en bro via Plancks konstant
det samme tallet, men i gram
masse uttrykt som energi
Ved siden av står i Simetrium kilogram, mol, elektronvolt og barn.
07 · Historisk del
Halvannet århundres strid om hva enheten skulle være
John Dalton tok hydrogenet som enhet — ikke av prinsipp, men fordi ingenting lettere var kjent. Absolutte masser målte han ikke og kunne ikke måle; hele tabellen hans besto av forhold hentet fra reaksjonenes vektforhold. Feil er det mange av i den: vann holdt han for HO, og dermed kom oksygenet ut halvparten så tungt som det er. Men tanken om at hvert grunnstoff har sitt eget kjennetegnende tall, viste seg uforgjengelig, og navnet hans tilfalt til slutt enheten.
Jöns Jacob Berzelius flyttet støttepunktet til oksygenet: det forbinder seg med nesten alt, og gjennom det bestemmes masser nøyaktigere enn gjennom det lunefulle hydrogenet. Først ble oksygenet satt til hundre, siden til seksten — slik at hydrogenet ble liggende nær én. Skalaen som kom ut av det, holdt i mer enn et århundre og kom inn i alle oppslagsverk; at oksygen kan være av flere slag, ante ingen den gang.
Oppdagelsen av oksygenets isotoper reiste et ubehagelig spørsmål: fysikerne ved massespektrometeret satte rent oksygen-16 til seksten, mens kjemikerne fortsatte med den naturlige blandingen, som er tyngre. I tretti år levde to skalaer side om side med en forskjell på to og en halv titusendel, og hver tabell krevde en merknad om hvem den tilhørte. Kompromisset ble funnet i karbon-12: det forskjøv de kjemiske massene med bare fire hundredeler av en promille og passet begge sider som referanselinje i massespekteret.
Før reformen var daltonet eksakt per definisjon, og Avogadros tall ble målt. Siden mai 2019 er det omvendt: Avogadros tall er fastlagt, kilogrammet uttrykkes gjennom Plancks konstant, og daltonet er blitt en målt størrelse med usikkerhet i tiende siffer. På kjøpet sluttet den velkjente likheten mellom karbonets molarmasse og tolv gram per mol å være en identitet. Praktiske følger har det ikke for en eneste beregning i kjemien, men igjen står en vakker metrologisk lærdom: eksakt er bare det som er fastsatt.
En enhet som lever av forhold
Atommasseenheten måles nesten aldri direkte — det som måles, er masseforhold, og deri ligger dens metrologiske særtrekk. Penningfellen sammenligner omløpsfrekvensene til to ioner og gir forholdet med elleve siffer; å regne dette forholdet om til kilogram legger til en usikkerhet som er størrelsesordener større enn selve sammenligningen. Derfor er en tabell over nuklidmasser uttrykt i dalton mer nøyaktig enn noen av disse massene uttrykt i kilogram: innenfor sin egen skala holder den tiende til ellevte siffer, mens skalaens forbindelse til kilogrammet bare er kjent til det tiende. Herav en enkel praktisk regel: masseforskjeller — for eksempel defekten i en kjernereaksjon — beregnes i dalton eller direkte i elektronvolt og regnes aldri om til kilogram som mellomtrinn, for ellers legges omregningens usikkerhet til en forskjell som ligger i tiende siffer. Og herav også det elegante utfallet av reformen i 2019: ved å erklære Avogadros tall eksakt lot metrologene daltonet forbli målt — de erkjente dermed at forbindelsen mellom atomenes verden og loddenes forblir et spørsmål om eksperiment og ikke om avtale.
Katalog · måleenheter
Ett ark for hver størrelse
Sju SI-grunnenheter, tjueto avledede med egne navn, og de enhetene utenfor SI som verken teknikken eller hverdagen klarer seg uten. Hver har sitt eget ark: definisjon, omregning, instrumenter, skriveregler. På 36 språk.
Atom og kjerne: enhetene i denne skalaen
masse, energi, tverrsnittHva velkjente ting veier
i daltonSIs grunnenheter
kilogrammet og moletArkets språk
36 språk. Betegnelsene u og Da er internasjonale; det som oversettes er instrumentnavn, nuklider og forklaringene til skalaene.