Atomowa jednostka masy
u, dalton Da · 1/12 masy atomu węgla-12 · 1,660 539 069·10⁻²⁷ kg
Zważyć atom w gramach niepodobna; porównać jeden atom z drugim jest łatwo — wystarczy puścić oba po okręgu w polu magnetycznym i zobaczyć, który odchyli się mocniej. Tak właśnie pracowali chemicy dziewiętnastego wieku: wszystkie ich tablice składają się ze stosunków, nie z mas. Pozostawało wybrać, co przyjąć za jednostkę. Dalton wziął wodór, Berzelius tlen, a półtora wieku później okazało się, że fizycy i chemicy mają różny tlen: jedni mierzyli izotop, drudzy mieszaninę naturalną, i skale rozchodziły się na czwartym miejscu. W 1961 roku spór zakończył się kompromisem, na który obie strony przystały niechętnie: jednostką stała się dwunasta część atomu węgla-12. Odtąd każdy układ okresowy na ścianie odlicza masy od jednego konkretnego atomu, którego nikt nigdy nie widział.
01 · Definicja
Atomowa jednostka masy to dwunasta część masy spoczywającego, niezwiązanego atomu węgla-12 w stanie podstawowym. Druga, równoprawna nazwa jednostki to dalton, i w biochemii dawno wyparła pierwszą: kilodaltony i megadaltony mówią o białkach i wirusach, a „u” zostało przy atomach i jądrach.
Zastrzeżenia w definicji to nie pedanteria. Atom musi być swobodny, bo w cząsteczce część masy idzie na wiązanie. Musi być w stanie podstawowym, bo atom wzbudzony jest cięższy — energia ma masę. I musi spoczywać, bo poruszający się jest cięższy dokładnie o swoją energię kinetyczną podzieloną przez kwadrat prędkości światła. Wszystkie trzy poprawki leżą na dziesiątym miejscu i wszystkie trzy mają znaczenie: spektrometria mas od dawna pracuje dokładniej.
Najciekawsza własność tej jednostki: dla niemal wszystkiego daje liczbę niecałkowitą. Masa węgla-12 wynosi dokładnie dwanaście, z definicji; masa każdego innego nuklidu odbiega od swojej liczby masowej. Tlen-16 waży 15,9949, hel-4 waży 4,0026, a uran-235 waży 235,0439. Przyczyną nie jest niedokładność pomiarów, lecz to, że jądro związane jest lżejsze od swoich części: energia wiązania została odjęta od masy. Właśnie ten brak jest źródłem całej energetyki jądrowej, a najwygodniej widać go w tych właśnie jednostkach.
Osobliwość własna pojawiła się w 2019 roku. Do tego czasu kilogram określał walec w Sèvres, a liczbę Avogadra mierzono; po reformie wszystko się odwróciło: liczbę Avogadra ustalono dokładnie, kilogram powiązano ze stałą Plancka — a dalton, wcześniej ścisły z definicji, stał się wielkością mierzoną. Dziś znamy go z niepewnością względną trzech dziesiątych miliardowej, a masa molowa węgla-12 nie równa się już dokładnie dwunastu gramom na mol, lecz tylko w granicach tej niepewności.
Cztery jądra wodoru ważą 4,0313 u, a powstały z nich hel waży 4,0026. Różnica 0,0287 u uchodzi jako światło, a to siedem dziesiątych procenta masy wyjściowej. Brzmi niewiele, lecz Słońce przerabia sześćset milionów ton wodoru na sekundę, i cztery miliony ton z tego zamieniają się w promieniowanie — co sekundę, od pięciu miliardów lat. Rozszczepienie uranu oddaje zaledwie dziewięć setnych procenta, osiem razy mniej; cała różnica między reaktorem a gwiazdą mieści się na czwartym miejscu atomowej jednostki masy.
02 · Przeliczanie
Wpisz wartość — karta przeliczy ją na pozostałe jednostki
Trzy rodziny: skala mas, to co waży tyle samo, oraz energia według wzoru Einsteina.
Zbieżność daltona z gramem na mol nie jest tożsamością, lecz następstwem tego, jak dobrano liczbę Avogadra. Przed 2019 rokiem była ścisła z konstrukcji; dziś masa molowa węgla-12 wynosi 12,000 000 013 grama na mol z niepewnością na ostatnim miejscu, a dla każdej pracy laboratoryjnej to nadal dwanaście. O różnicy trzeba pamiętać w dwóch miejscach: przy dokładnych pomiarach składu izotopowego oraz przy lekturze dawnych podręczników, gdzie „amu” może oznaczać skalę tlenu-16, odbiegającą od dzisiejszej o trzy setne procenta.
| Zapis | Co oznacza | Wartość | Gdzie występuje |
|---|---|---|---|
| u (Da) | atomowa jednostka masy | 1,0000 | nuklidy i cząsteczki |
| kDa | kilodalton | 0,0010 | białka |
| MDa | megadalton | 0,00000 | wirusy, rybosomy |
| kg | w jednostkach SI | 1,661·10⁻²⁷ kg | przeliczenie przez 1,6605·10⁻²⁷ |
| г | w gramach | 1,661·10⁻²⁴ g | to samo, bardziej znajomo |
| g/mol | masa molowa | 1,0000 | liczbowo równa u |
| MeV/c² | energia spoczynkowa | 931,494 | fizyka jądrowa |
| mₑ | w masach elektronu | 1822,89 | 1 u = 1822,89 mₑ |
deficyt masy = suma mas nukleonów − masa jądra
03 · Rzędy wielkości
logarytm dziesiętny masy, w daltonachNukleony i lekkie atomy
04 · Przyrządy pomiarowe
Czym waży się atom
Wiązka jonów przechodzi przez pola elektryczne i magnetyczne, które rozprowadzają cząstki o różnych masach w różne miejsca kliszy. Francis Aston zbudował taki przyrząd w 1919 roku i w ciągu kilku lat znalazł dwieście dwanaście izotopów, tłumacząc za jednym zamachem, dlaczego masy atomowe w tablicy nie są całkowite: pierwiastek to mieszanina. Dokładność sięgała tysięcznej części procenta i już ona ukazała deficyt masy.
Pojedynczy jon utrzymuje się polem magnetycznym i elektrycznym, a jednocześnie nasłuchuje częstości jego obiegu: jest ona odwrotnie proporcjonalna do masy. Następnie porównuje się dwie częstości — badanego jonu i jonu węgla — i otrzymuje stosunek mas z jedenastoma cyframi znaczącymi. To najdokładniejsza technika pomiarowa w całej fizyce; właśnie nią sprawdza się, że deficyt masy w reakcjach jądrowych zgadza się z wydzieloną energią, czyli sprawdza się sam wzór Einsteina.
Impuls lasera zrywa cząsteczki z podłoża, pole elektryczne nadaje wszystkim tę samą energię, a dalej wystarczy zmierzyć, kto pierwszy przeleci rurę: ciężkie zostają w tyle. Metoda działa także na białkach o setkach kilodaltonów, których żadnym innym sposobem nie da się zważyć w całości. To tu żyje słowo „dalton”: w biochemii masę nazywa się zawsze tak, a „u” brzmiałoby dziwnie.
Przyrząd, który waży nie atomy, lecz kilogram: siłę ciężkości działającą na próbkę równoważy siła na cewce w polu magnetycznym, a wynik wyraża się przez stałą Plancka. Atomowej jednostki masy nie mierzy, ale wyznacza drugi koniec pomostu między atomem a odważnikiem. Właśnie dlatego dalton po 2019 roku stracił ścisłość: jego związek z kilogramem prowadzi teraz przez wielkości mierzone, a nie przez definicję.
05 · Zasady zapisu
Jedna jednostka, dwie nazwy, przedrostki tylko przy jednej
Dalton to jednostka mająca własną nazwę i to do niej dołącza się przedrostki; do „u” się ich nie dołącza.
Skrót „amu” jest przestarzały i na dodatek dwuznaczny: w piśmiennictwie sprzed 1961 roku oznaczał skalę tlenową, a nie węglową. Kilodalton to właściwa forma dla dużych cząsteczek; pisanie sześćdziesiąt cztery tysiące daltonów nie ma sensu. W oznaczeniu daltona wielka jest tylko pierwsza litera, ponieważ jednostkę nazwano od nazwiska człowieka, a „u” pozostaje małe, bo „unit” nazwiskiem nie jest. I na koniec: masa uranu-235 wynosi nie 235, lecz 235,0439 u — całkowita jest tu wyłącznie liczba masowa, czyli liczba nukleonów, a mylenie jej z masą oznacza utratę właśnie tej wielkości, dla której wszystko liczono.
06 · Jednostki sąsiednie
Dalton stoi pomiędzy kilogramem, molem a elektronowoltem.
pomost przez stałą Plancka
ta sama liczba, ale w gramach
masa wyrażona energią
Obok w Simetrium stoją kilogram, mol, elektronowolt i barn.
07 · Część historyczna
Półtora wieku sporu o to, co uznać za jednostkę
John Dalton przyjął za jednostkę wodór — nie z zasady, lecz dlatego, że nic lżejszego nie znano. Mas bezwzględnych nie mierzył i mierzyć nie mógł; cała jego tablica składała się ze stosunków wyprowadzonych z wagowych proporcji reakcji. Błędów jest w niej wiele: wodę uważał za HO, przez co tlen wyszedł dwa razy lżejszy niż jest. Ale myśl, że każdy pierwiastek ma własną liczbę charakterystyczną, okazała się wieczna, a jego nazwisko przypadło ostatecznie jednostce.
Jöns Jacob Berzelius przeniósł oparcie na tlen: łączy się on niemal ze wszystkim, a przez niego masy wyznacza się dokładniej niż przez kapryśny wodór. Najpierw przyjęto tlen za sto, potem za szesnaście — tak, by wodór został blisko jedności. Uzyskana skala przetrwała ponad wiek i weszła do wszystkich poradników, a o tym, że tlen bywa różny, nikt wówczas nie podejrzewał.
Odkrycie izotopów tlenu postawiło niewygodne pytanie: fizycy pracujący ze spektrometrem mas przyjęli za szesnaście czysty tlen-16, a chemicy nadal brali mieszaninę naturalną, która jest cięższa. Przez trzydzieści lat dwie skale istniały równolegle, różniąc się o dwie i pół dziesięciotysięcznej, i każda tablica wymagała adnotacji, czyja jest. Kompromis znaleziono w węglu-12: przesuwał masy chemiczne zaledwie o cztery setne promila i odpowiadał obu stronom jako linia odniesienia widma masowego.
Przed reformą dalton był ścisły z definicji, a liczbę Avogadra mierzono. Od maja 2019 roku jest odwrotnie: liczba Avogadra jest ustalona, kilogram wyrażony przez stałą Plancka, a dalton stał się wielkością mierzoną z niepewnością na dziesiątym miejscu. Przy okazji przestała być tożsamością znajoma równość masy molowej węgla dwunastu gramom na mol. Praktycznych następstw nie ma to dla żadnego rachunku w chemii, ale pozostaje piękny wniosek metrologiczny: ścisłe jest tylko to, co ustanowiono.
Jednostka żyjąca stosunkami
Atomowej jednostki masy prawie nigdy nie mierzy się wprost — mierzy się stosunki mas i na tym polega jej metrologiczna osobliwość. Pułapka Penninga porównuje częstości obiegu dwóch jonów i podaje stosunek z jedenastoma cyframi; przeliczenie tego stosunku na kilogramy dokłada niepewność o rzędy wielkości większą niż samo porównanie. Dlatego tablica mas nuklidów wyrażona w daltonach jest dokładniejsza niż którakolwiek z tych mas wyrażona w kilogramach: wewnątrz własnej skali utrzymuje dziesiąte i jedenaste miejsce, podczas gdy związek skali z kilogramem znany jest tylko do dziesiątego. Stąd prosta reguła praktyczna: różnice mas — na przykład deficyt w reakcji jądrowej — liczy się w daltonach albo wprost w elektronowoltach i nigdy nie przelicza na kilogramy jako krok pośredni, inaczej do różnicy leżącej na dziesiątym miejscu dołoży się niepewność przeliczenia. I stąd też wykwintny wynik reformy z 2019 roku: uznawszy liczbę Avogadra za ścisłą, metrolodzy pozostawili dalton mierzonym — przyznali tym samym, że związek świata atomów ze światem odważników pozostaje sprawą doświadczenia, a nie umowy.
Katalog · jednostki miary
Karta dla każdej wielkości
Siedem jednostek podstawowych SI, dwadzieścia dwie pochodne o własnych nazwach oraz te jednostki spoza SI, bez których nie obejdzie się ani technika, ani życie codzienne. Każda ma własną kartę: definicja, przeliczanie, przyrządy, zasady zapisu. W 36 językach.
Atom i jądro: jednostki tej skali
masa, energia, przekrój czynnyIle ważą znajome rzeczy
w daltonachJednostki podstawowe SI
kilogram i molJęzyk karty
36 języków. Oznaczenia u i Da są międzynarodowe; tłumaczone są nazwy przyrządów, nuklidów i objaśnienia do skal.