原子質量單位
u、道耳頓 Da · 碳-12 原子質量的 1/12 · 1.660 539 069×10⁻²⁷ kg
要用克去稱一個原子是辦不到的，可要把一個原子同另一個相比卻很容易：讓它們都在磁場裡繞行一圈，看誰偏得更厲害就是了。十九世紀的化學家正是這樣做的——他們的表格全由比值構成，而不是由質量構成。剩下的只是選定拿什麼當單位。道耳頓取了氫，貝採利烏斯取了氧，一個半世紀之後才發現，物理學家的氧和化學家的氧並不是一回事：一方量的是同位素，另一方量的是天然混合物，兩套刻度在第四位數上分了家。1961 年，爭論以雙方都不情願接受的折中收場：單位成了碳-12 原子的十二分之一。從那以後，掛在每一面牆上的每一張元素週期表，都從一個誰也不曾親眼見過的具體原子起算質量。
01 · 定義
原子質量單位，是靜止的、未成鍵的、處於基態的碳-12 原子質量的十二分之一。這個單位的第二個、同樣名正言順的名字是道耳頓；在生物化學裡它早已把第一個名字擠到一邊：千道耳頓和兆道耳頓講的是蛋白質和病毒，而「u」則留在了原子和原子核身邊。
定義裡的那些限定並非咬文嚼字。原子必須是自由的，因為在分子裡有一部分質量進了化學鍵。它必須處於基態，因為受激的原子更重——能量是有質量的。它還必須靜止，因為運動的原子正好重出它的動能除以光速的平方那麼多。三項修正都落在第十位數上，三項都要緊：質譜法早就做得比這更精細了。
這個單位最耐人尋味的性質，是它對幾乎一切都給不出整數。碳-12 的質量按定義正好是十二；其他任何核素的質量都偏離自己的質量數。氧-16 重 15.9949，氦-4 重 4.0026，鈾-235 重 235.0439。原因不在測量不準，而在於結合起來的原子核比它的各部分更輕：結合能已從質量中扣去。正是這份虧損，是全部核能的來源，而用這套單位來看它最為方便。
另有一樁變故發生在 2019 年。在那之前，千克由塞夫爾的一個圓柱體規定，亞佛加厥數則是測出來的；改革之後一切顛倒過來：亞佛加厥數被精確固定，千克被繫到普朗克常數上——而原先按定義精確的道耳頓，變成了要靠測量得到的量。如今它的相對不確定度是十億分之零點三，碳-12 的摩爾質量也不再正好等於每摩爾十二克，而只是在這一不確定度範圍內如此。
四個氫核重 4.0313 u，由它們生成的氦重 4.0026。0.0287 u 的差額化作光離去，這是初始質量的千分之七。聽起來不多，可太陽每秒處理六億噸氫，其中四百萬噸變成輻射——每一秒，持續了五十億年。鈾裂變只給出萬分之九，少了八倍；反應堆與恆星之間的全部差別，都裝在原子質量單位的第四位數里。
02 · 換算
輸入一個數值，本頁會把它換算成其餘單位
三個系列：質量的刻度、同樣重的東西，以及按愛因斯坦公式給出的能量。
道耳頓與克每摩爾的重合並非恆等式，而是當初如何選定亞佛加厥數所帶來的結果。2019 年之前，這一重合按構造是精確的；如今碳-12 的摩爾質量為每摩爾 12.000 000 013 克，末位帶有不確定度，而對任何實驗室工作來說，它依然是十二。需要記住這點差別的地方有兩處：精確測定同位素組成時，以及閱讀舊手冊時——那裡的「amu」可能指的是氧-16 刻度，它與現行刻度相差萬分之三。
| 寫法 | 含義 | 數值 | 用在何處 |
|---|---|---|---|
| u (Da) | 原子質量單位 | 1.0000 | 核素與分子 |
| kDa | 千道耳頓 | 0.0010 | 蛋白質 |
| MDa | 兆道耳頓 | 0.00000 | 病毒、核糖體 |
| kg | 以 SI 單位表示 | 1.661×10⁻²⁷ kg | 經 1.6605×10⁻²⁷ 換算 |
| г | 以克表示 | 1.661×10⁻²⁴ g | 同樣的值，更常見的寫法 |
| g/mol | 摩爾質量 | 1.0000 | 數值上與 u 相同 |
| MeV/c² | 靜能 | 931.494 | 核物理 |
| mₑ | 以電子質量為單位 | 1822.89 | 1 u = 1822.89 mₑ |
質量虧損 = 各核子質量之和 − 原子核的質量
03 · 數量級
質量的常用對數，單位為道耳頓核子與輕原子
04 · 測量儀器
用什麼來稱一個原子
離子束穿過電場與磁場，不同質量的粒子被分送到照相干板的不同位置。弗朗西斯·阿斯頓在 1919 年造出了這樣一臺儀器，幾年之內找到了二百一十二種同位素，一舉說明了表中原子量為何不是整數：元素是一種混合物。當時的精度可達十萬分之一，僅憑這一點就已顯出質量虧損。
用磁場和電場把一個離子困住，同時傾聽它的迴旋頻率：這個頻率與質量成反比。接著比較兩個頻率——待測離子的與碳離子的——便得到有十一位有效數字的質量比。這是整個物理學中最精密的測量手段；正是靠它來核驗核反應中的質量虧損與放出的能量相符，也就是核驗愛因斯坦公式本身。
鐳射脈衝把分子從基片上打下來，電場給每一個都賦予相同的能量，接下來只需測量誰先飛完管子：重的落在後面。這一手法對幾百千道耳頓的蛋白質同樣管用，而那些分子用別的辦法根本沒法整體稱量。「道耳頓」這個詞正是活在這裡：生物化學裡質量一律這樣稱呼，說「u」反倒彆扭。
一臺稱的不是原子而是千克的儀器：作用在樣品上的重力，由磁場中線圈所受的力來平衡，結果則透過普朗克常數表達。它並不測量原子質量單位，卻規定了原子與砝碼之間那座橋的另一端。2019 年之後道耳頓之所以失去精確性，正是因為這個：它與千克的聯絡如今要經過測量所得的量，而不再經過一條定義。
05 · 書寫規則
一個單位，兩個名字，詞頭只加在其中一個上
道耳頓是有專名的單位，詞頭要加在它身上；「u」上不加詞頭。
縮寫「amu」既已過時，又還含糊：在 1961 年以前的文獻裡，它指的是氧刻度而非碳刻度。對大分子而言，千道耳頓才是正確的寫法，沒必要寫成六萬四千道耳頓。道耳頓符號中只有首字母大寫，因為這個單位以人名命名；而「u」用小寫，是因為「unit」並不是人名。最後一點：鈾-235 的質量不是 235，而是 235.0439 u——這裡唯一的整數是質量數，也就是核子的個數，把它同質量混為一談，恰恰是丟掉了當初為之計算的那個量。
07 · 歷史部分
關於以什麼為單位的一個半世紀之爭
約翰·道耳頓把氫當作單位，並非出於什麼原則，而是因為當時不知道還有更輕的東西。絕對質量他沒有測，也測不了；他整張表都由反應中重量比推出的比值構成。其中錯誤不少：他把水當作 HO，於是氧算出來輕了一半。但「每種元素都有自己的特徵數」這一想法證明是不朽的，他的名字最終落到了這個單位上。
永斯·雅各布·貝採利烏斯把支點挪到了氧上：氧幾乎與一切化合，透過它測定質量比透過脾氣古怪的氫更準。起初把氧定為一百，後來定為十六——好讓氫停在一附近。這樣得到的刻度維持了一個多世紀，進了所有的手冊；至於氧還分好幾種，當時誰也沒有起過疑心。
氧同位素的發現提出了一個尷尬的問題：使用質譜儀的物理學家把純氧-16 定為十六，化學家卻繼續沿用更重的天然混合物。三十年裡兩套刻度並行不悖，相差萬分之二點五，每一張表都得註明是誰家的。折中之處找到了碳-12：它只把化學質量挪動了千分之零點零四，而作為質譜的基準線，兩邊都覺得方便。
改革之前，道耳頓按定義是精確的，亞佛加厥數則要靠測量。自 2019 年五月起恰好相反：亞佛加厥數已被固定，千克透過普朗克常數表達，道耳頓則成了在第十位數上帶有不確定度的測量量。順帶地，碳的摩爾質量等於每摩爾十二克這一熟悉的等式，也不再是恆等式。這對化學裡的任何一項計算都沒有實際影響，卻留下一個漂亮的計量學結論：唯有被規定的東西才可能是精確的。
靠比值活著的單位
原子質量單位幾乎從不被直接測量——測的是質量之比，這正是它在計量學上的特點。潘寧阱比較兩個離子的迴旋頻率，給出十一位數的比值；把這個比值換算成千克，所新增的不確定度要比比較本身大上幾個數量級。因此，以道耳頓表示的核素質量表，比其中任何一個質量以千克表示時都更精確：在自己的刻度裡它守得住第十到第十一位數，而這套刻度與千克的聯絡只知道到第十位。由此得出一條簡單的實用規則：質量之差——例如核反應中的虧損——要用道耳頓算，或者乾脆用電子伏算，絕不要把千克當作中間一步，否則換算的不確定度就會疊加到本來落在第十位數上的差值上。也由此得出 2019 年改革那個雅緻的結局：計量學家們宣佈亞佛加厥數精確，卻把道耳頓留在了「測得的」一側——也就是承認，原子世界與砝碼世界之間的聯絡，仍舊是實驗的事情，而不是約定的事情。
目錄 · 計量單位
每個量都有一頁
SI 的七個基本單位、二十二個有專名的匯出單位，以及技術和日常都離不開的那些非 SI 單位。每一個都有自己的一頁：定義、換算、儀器、書寫規則。共 36 種語言。
原子與核：這一尺度上的單位
質量、能量、截面熟悉的東西有多重
以道耳頓計SI 基本單位
千克與摩爾本單位頁的語言
36 種語言。符號 u 與 Da 是國際通用的；翻譯的是儀器名稱、核種與刻度說明。