Unitatea atomică de masă
u, dalton Da · 1/12 din masa unui atom de carbon-12 · 1,660 539 069·10⁻²⁷ kg
A cântări un atom în grame este imposibil; a compara un atom cu altul este ușor — trimite-i pe amândoi pe un cerc într-un câmp magnetic și vezi care se abate mai mult. Așa lucrau chimiștii secolului al nouăsprezecelea: toate tabelele lor sunt făcute din rapoarte, nu din mase. Rămânea doar de ales ce anume să fie luat drept unitate. Dalton a luat hidrogenul, Berzelius oxigenul, iar un secol și jumătate mai târziu s-a descoperit că fizicienii și chimiștii aveau oxigen diferit: unii măsurau izotopul, ceilalți amestecul natural, iar scările se despărțeau la a patra cifră. În 1961 disputa s-a încheiat cu un compromis pe care ambele tabere l-au acceptat fără tragere de inimă: unitatea a devenit a douăsprezecea parte dintr-un atom de carbon-12. De atunci, orice tabel periodic de pe orice perete numără masele pornind de la un singur atom anume, pe care nimeni nu l-a văzut vreodată.
01 · Definiție
Unitatea atomică de masă este a douăsprezecea parte din masa unui atom de carbon-12 aflat în repaus, nelegat și în starea fundamentală. Al doilea nume, la fel de valabil, al unității este daltonul, iar în biochimie l-a înlocuit demult pe primul: kilodaltonii și megadaltonii vorbesc despre proteine și virusuri, în vreme ce „u” a rămas la atomi și nuclee.
Precizările din definiție nu sunt pedanterie. Atomul trebuie să fie liber, fiindcă într-o moleculă o parte din masă trece în legătură. Trebuie să fie în starea fundamentală, fiindcă un atom excitat este mai greu — energia are masă. Și trebuie să fie în repaus, fiindcă unul în mișcare este mai greu exact cu energia sa cinetică împărțită la pătratul vitezei luminii. Toate trei corecțiile se află la a zecea cifră și toate trei contează: spectrometria de masă lucrează de mult mai fin.
Cea mai curioasă însușire a unității este că, pentru aproape orice, dă un număr nezecimal întreg. Masa carbonului-12 este, prin definiție, exact doisprezece; masa oricărui alt nuclid se abate de la numărul său de masă. Oxigenul-16 cântărește 15,9949, heliul-4 cântărește 4,0026, iar uraniul-235 cântărește 235,0439. Cauza nu este imprecizia măsurătorilor, ci faptul că un nucleu legat este mai ușor decât părțile sale: energia de legătură a fost scăzută din masă. Tocmai această lipsă este sursa întregii energetici nucleare, iar în aceste unități se vede cel mai comod.
O particularitate proprie a apărut în 2019. Până atunci kilogramul era stabilit de un cilindru de la Sèvres, iar numărul lui Avogadro se măsura; după reformă totul s-a răsturnat: numărul lui Avogadro a fost fixat exact, kilogramul a fost legat de constanta lui Planck — iar daltonul, exact prin definiție până atunci, a devenit o mărime măsurată. Astăzi îl cunoaștem cu o incertitudine relativă de trei zecimi de miliardime, iar masa molară a carbonului-12 nu mai este exact doisprezece grame pe mol, ci doar în limitele acestei incertitudini.
Patru nuclee de hidrogen cântăresc 4,0313 u, iar heliul rezultat din ele cântărește 4,0026. Diferența de 0,0287 u pleacă drept lumină, iar aceasta reprezintă șapte zecimi de procent din masa inițială. Pare puțin, dar Soarele prelucrează șase sute de milioane de tone de hidrogen pe secundă, iar patru milioane de tone din ele se transformă în radiație — în fiecare secundă, de cinci miliarde de ani. Fisiunea uraniului dă doar nouă sutimi de procent, de opt ori mai puțin; toată diferența dintre un reactor și o stea încape la a patra cifră a unității atomice de masă.
02 · Conversie
Introduceți o valoare — fișa o convertește în celelalte unități
Trei familii: scara maselor, ce cântărește la fel și energia după formula lui Einstein.
Coincidența daltonului cu gramul pe mol nu este o identitate, ci o consecință a modului în care a fost ales numărul lui Avogadro. Înainte de 2019 era exactă prin construcție; acum masa molară a carbonului-12 este 12,000 000 013 grame pe mol, cu incertitudine la ultima cifră, iar pentru orice lucrare de laborator rămân tot doisprezece. De diferență trebuie ținut seama în două locuri: la măsurători precise ale compoziției izotopice și la citirea manualelor vechi, unde „uam” poate însemna scara oxigenului-16, care se abate de la cea actuală cu trei sutimi de procent.
| Scriere | Ce înseamnă | Valoare | Unde apare |
|---|---|---|---|
| u (Da) | unitatea atomică de masă | 1,0000 | nuclizi și molecule |
| kDa | kilodalton | 0,0010 | proteine |
| MDa | megadalton | 0,00000 | virusuri, ribozomi |
| kg | în unități SI | 1,661·10⁻²⁷ kg | conversie prin 1,6605·10⁻²⁷ |
| г | în grame | 1,661·10⁻²⁴ g | același lucru, mai familiar |
| g/mol | masă molară | 1,0000 | numeric egală cu u |
| MeV/c² | energie de repaus | 931,494 | fizică nucleară |
| mₑ | în mase de electron | 1822,89 | 1 u = 1822,89 mₑ |
defect de masă = suma maselor nucleonilor − masa nucleului
03 · Ordine de mărime
logaritmul zecimal al masei, în daltoniNucleoni și atomi ușori
04 · Instrumente de măsură
Cu ce se cântărește un atom
Un fascicul de ioni străbate câmpuri electrice și magnetice care trimit particulele de mase diferite în locuri diferite pe placa fotografică. Francis Aston a construit un asemenea aparat în 1919 și în câțiva ani a găsit două sute douăsprezece izotopi, explicând dintr-odată de ce masele atomice din tabel nu sunt numere întregi: un element este un amestec. Precizia ajungea la o miime de procent, și deja ea a arătat defectul de masă.
Un singur ion este ținut de câmpuri magnetice și electrice, în timp ce i se ascultă frecvența de rotație: aceasta este invers proporțională cu masa. Apoi se compară două frecvențe — cea a ionului studiat și cea a unui ion de carbon — și se obține raportul maselor cu unsprezece cifre semnificative. Este cea mai precisă tehnică de măsurare din întreaga fizică; tocmai cu ea se verifică faptul că defectul de masă din reacțiile nucleare se potrivește cu energia eliberată, adică se verifică însăși formula lui Einstein.
Un impuls laser desprinde moleculele de pe suport, un câmp electric le dă tuturor aceeași energie, iar mai departe rămâne doar de măsurat cine străbate tubul primul: cele grele rămân în urmă. Metoda funcționează și pe proteine de sute de kilodaltoni, pe care niciun alt procedeu nu le poate cântări întregi. Aici trăiește cuvântul „dalton”: în biochimie masa se numește întotdeauna așa, iar „u” ar suna ciudat.
Un instrument care nu cântărește atomi, ci kilogramul: greutatea probei este echilibrată de forța asupra unei bobine aflate într-un câmp magnetic, iar rezultatul se exprimă prin constanta lui Planck. Unitatea atomică de masă nu o măsoară, dar fixează celălalt capăt al punții dintre atom și greutate. Tocmai din această cauză daltonul și-a pierdut exactitatea după 2019: legătura sa cu kilogramul trece acum prin mărimi măsurate, nu printr-o definiție.
05 · Reguli de scriere
O unitate, două nume, prefixe doar la unul
Daltonul este o unitate cu nume propriu, iar prefixele i se atașează lui; la „u” nu se atașează.
Abrevierea „uam” este depășită și, pe deasupra, ambiguă: în literatura de dinainte de 1961 însemna scara oxigenului, nu pe cea a carbonului. Kilodaltonul este forma potrivită pentru moleculele mari; a scrie șaizeci și patru de mii de daltoni nu are rost. În simbolul daltonului doar prima literă este majusculă, fiindcă unitatea poartă numele unui om, în timp ce „u” rămâne minusculă, fiindcă „unit” nu este un nume. Și, în fine: masa uraniului-235 nu este 235, ci 235,0439 u — întreg aici este doar numărul de masă, adică numărul de nucleoni, iar a-l confunda cu masa înseamnă a pierde tocmai mărimea pentru care s-a făcut tot calculul.
06 · Unități vecine
Daltonul stă între kilogram, mol și electronvolt.
o punte prin constanta lui Planck
același număr, dar în grame
masa exprimată ca energie
Alături, în Simetrium, stau kilogram, mol, electronvolt și barn.
07 · Secțiunea istorică
Un secol și jumătate de dispută despre ce să fie unitatea
John Dalton a luat hidrogenul drept unitate — nu din principiu, ci fiindcă nimic mai ușor nu era cunoscut. Mase absolute nu măsura și nici nu putea; întregul său tabel consta din rapoarte obținute din proporțiile de greutate ale reacțiilor. Are multe greșeli: apa o socotea HO, așa că oxigenul a ieșit de două ori mai ușor decât este. Dar ideea că fiecare element are numărul său caracteristic s-a dovedit veșnică, iar numele lui i-a revenit până la urmă unității.
Jöns Jacob Berzelius a mutat reazemul pe oxigen: acesta se combină cu aproape tot, iar prin el masele se determină mai precis decât prin capriciosul hidrogen. Mai întâi oxigenul a fost luat egal cu o sută, apoi cu șaisprezece — astfel încât hidrogenul să rămână aproape de unu. Scara astfel obținută a rezistat mai bine de un secol și a intrat în toate îndrumarele; că oxigenul poate fi de mai multe feluri, nimeni nu bănuia pe atunci.
Descoperirea izotopilor oxigenului a ridicat o întrebare incomodă: fizicienii care lucrau cu spectrometrul de masă au luat drept șaisprezece oxigenul-16 pur, în vreme ce chimiștii au continuat să folosească amestecul natural, care este mai greu. Timp de treizeci de ani două scări au trăit în paralel, deosebindu-se cu două zecimi și jumătate de zecime de miime, iar fiecare tabel cerea o mențiune despre a cui este. Compromisul s-a găsit în carbon-12: deplasa masele chimice cu doar patru sutimi de promilă și convenea ambelor tabere ca linie de referință a spectrului de masă.
Înainte de reformă daltonul era exact prin definiție, iar numărul lui Avogadro se măsura. Din mai 2019 lucrurile stau invers: numărul lui Avogadro este fixat, kilogramul este exprimat prin constanta lui Planck, iar daltonul a devenit o mărime măsurată, cu incertitudine la a zecea cifră. Totodată, obișnuita egalitate dintre masa molară a carbonului și douăsprezece grame pe mol a încetat să fie o identitate. Nu are urmări practice pentru niciun calcul din chimie, în schimb rămâne o frumoasă concluzie metrologică: exact este doar ceea ce a fost hotărât.
O unitate care trăiește din rapoarte
Unitatea atomică de masă nu se măsoară aproape niciodată direct — se măsoară rapoarte de mase, și în asta stă particularitatea ei metrologică. Capcana Penning compară frecvențele de rotație a doi ioni și dă raportul cu unsprezece cifre; transformarea acestui raport în kilograme adaugă o incertitudine cu ordine de mărime mai mare decât însăși comparația. De aceea un tabel al maselor nuclidice exprimat în daltoni este mai precis decât oricare dintre aceste mase exprimată în kilograme: în interiorul propriei scări ține a zecea și a unsprezecea cifră, în vreme ce legătura scării cu kilogramul este cunoscută doar până la a zecea. De aici o regulă practică simplă: diferențele de mase — de pildă defectul dintr-o reacție nucleară — se calculează în daltoni sau direct în electronvolți și nu se convertesc niciodată în kilograme ca pas intermediar, altfel la o diferență aflată la a zecea cifră s-ar adăuga incertitudinea conversiei. Și tot de aici vine și încheierea elegantă a reformei din 2019: declarând exact numărul lui Avogadro, metrologii au lăsat daltonul măsurat — recunoscând astfel că legătura lumii atomilor cu lumea greutăților rămâne o chestiune de experiment, nu de convenție.
Catalog · unități de măsură
O fișă pentru fiecare mărime
Șapte unități de bază ale SI, douăzeci și două derivate cu nume proprii și acele unități din afara SI fără de care nu se descurcă nici tehnica, nici viața de zi cu zi. Fiecare are fișa ei: definiție, conversie, instrumente, reguli de scriere. În 36 de limbi.
Atom și nucleu: unitățile acestei scări
masă, energie, secțiune eficaceCât cântăresc lucrurile cunoscute
în daltoniUnitățile de bază ale SI
kilogramul și molulLimba fișei
36 de limbi. Simbolurile u și Da sunt internaționale; se traduc numele instrumentelor, nuclizii și explicațiile scărilor.