اکائی جوہری کمیت
u، ڈالٹن Da · کاربن-12 جوہر کی کمیت کا 1/12 · 1.660 539 069·10⁻²⁷ kg
جوہر کو گراموں میں تولنا ناممکن ہے، مگر ایک جوہر کا دوسرے سے موازنہ آسان ہے: دونوں کو مقناطیسی میدان میں دائرے پر چھوڑ دیجیے اور دیکھیے کون زیادہ مڑتا ہے۔ انیسویں صدی کے کیمیادان یوں ہی کام کرتے تھے — ان کے سارے جدول کمیتوں سے نہیں، نسبتوں سے بنے ہیں۔ بس یہ طے کرنا باقی تھا کہ اکائی کسے مانا جائے۔ ڈالٹن نے ہائیڈروجن لیا، برزیلیس نے آکسیجن، اور ڈیڑھ صدی بعد کھلا کہ طبیعیات دانوں اور کیمیادانوں کی آکسیجن الگ الگ ہے: ایک ہم جا کو ناپتے تھے، دوسرے قدرتی آمیزے کو، اور دونوں پیمانے چوتھے ہندسے پر جدا ہو جاتے تھے۔ 1961 میں یہ جھگڑا ایک ایسے سمجھوتے پر ختم ہوا جسے دونوں فریقوں نے بادلِ نخواستہ قبول کیا: اکائی بنی کاربن-12 جوہر کا بارہواں حصہ۔ تب سے ہر دیوار پر لٹکا ہوا ہر دوری جدول کمیتیں ایک ایسے مخصوص جوہر سے گنتا ہے جسے کسی نے آنکھ سے دیکھا تک نہیں۔
01 · تعریف
اکائی جوہری کمیت ساکن، غیر مربوط اور بنیادی حالت میں موجود کاربن-12 جوہر کی کمیت کا بارہواں حصہ ہے۔ اس اکائی کا دوسرا اور اتنا ہی جائز نام ڈالٹن ہے، اور حیاتی کیمیا میں وہ پہلے نام کو کب کا ہٹا چکا ہے: کلوڈالٹن اور میگاڈالٹن لحمیات اور وائرسوں کی بات کرتے ہیں، جبکہ «u» جوہروں اور مرکزوں کے پاس رہ گیا۔
تعریف کی یہ شرطیں موشگافی نہیں ہیں۔ جوہر آزاد ہونا چاہیے، کیونکہ سالمے میں کمیت کا ایک حصہ ربط میں چلا جاتا ہے۔ اسے بنیادی حالت میں ہونا چاہیے، کیونکہ برانگیختہ جوہر بھاری ہوتا ہے — توانائی کی کمیت ہوتی ہے۔ اور اسے ساکن ہونا چاہیے، کیونکہ حرکت کرتا ہوا جوہر بالکل اتنا ہی بھاری ہوتا ہے جتنی اس کی حرکی توانائی روشنی کی رفتار کے مربع پر تقسیم ہو۔ تینوں تصحیحیں دسویں ہندسے پر آتی ہیں اور تینوں اہم ہیں: کمیتی طیف پیمائی مدت سے اس سے بھی باریک کام کرتی ہے۔
اس اکائی کی سب سے دلچسپ خوبی یہ ہے کہ تقریباً ہر چیز کے لیے وہ صحیح عدد نہیں دیتی۔ کاربن-12 کی کمیت تعریف کے مطابق ٹھیک بارہ ہے؛ کسی بھی دوسرے نیوکلائیڈ کی کمیت اپنے کمیتی عدد سے ہٹ جاتی ہے۔ آکسیجن-16 کا وزن 15.9949 ہے، ہیلیم-4 کا 4.0026، اور یورینیم-235 کا 235.0439۔ سبب پیمائش کی بے احتیاطی نہیں بلکہ یہ ہے کہ مربوط مرکز اپنے اجزا سے ہلکا ہوتا ہے: توانائیِ ربط کمیت میں سے منہا ہو چکی ہے۔ یہی کمی ساری مرکزی توانائی کا سرچشمہ ہے، اور اسے دیکھنے کے لیے یہی اکائیاں سب سے موزوں ہیں۔
ایک الگ خصوصیت 2019 میں سامنے آئی۔ اُس وقت تک کلوگرام کا تعین سیور میں رکھے ایک اسطوانے سے ہوتا تھا اور آووگادرو عدد ناپا جاتا تھا؛ اصلاح کے بعد سب کچھ الٹ گیا: آووگادرو عدد بالکل ٹھیک مقرر کر دیا گیا، کلوگرام کو پلانک مستقل سے باندھ دیا گیا — اور ڈالٹن، جو پہلے تعریف کے اعتبار سے درست تھا، ناپی جانے والی مقدار بن گیا۔ آج وہ ایک ارب کے تین دسویں حصے کی اضافی غیریقینی کے ساتھ معلوم ہے، اور کاربن-12 کی مولی کمیت اب ٹھیک بارہ گرام فی مول نہیں، صرف اسی غیریقینی کی حدود میں اتنی ہے۔
ہائیڈروجن کے چار مرکزوں کا وزن 4.0313 u ہے، اور ان سے بننے والے ہیلیم کا 4.0026۔ 0.0287 u کا فرق روشنی بن کر چلا جاتا ہے، اور یہ ابتدائی کمیت کا سات دسواں فیصد ہے۔ سننے میں تھوڑا لگتا ہے، مگر سورج ہر سیکنڈ ساٹھ کروڑ ٹن ہائیڈروجن کھپاتا ہے، اور اُن میں سے چالیس لاکھ ٹن شعاعوں میں بدل جاتے ہیں — ہر سیکنڈ، پانچ ارب برس سے۔ یورینیم کا انشقاق صرف نو سواں فیصد دیتا ہے، آٹھ گنا کم؛ ری ایکٹر اور ستارے کے درمیان کا سارا فرق اکائی جوہری کمیت کے چوتھے ہندسے میں سما جاتا ہے۔
02 · تبدیلی
کوئی قدر درج کیجیے — یہ صفحہ اسے باقی اکائیوں میں بدل دے گا
تین خاندان: کمیت کا پیمانہ، جو اتنا ہی وزنی ہے، اور آئن سٹائن کے کلیے کے مطابق توانائی۔
ڈالٹن کا گرام فی مول سے مطابقت رکھنا کوئی عینیت نہیں بلکہ اس کا نتیجہ ہے کہ آووگادرو عدد کیسے چنا گیا۔ 2019 سے پہلے یہ ساخت ہی کے اعتبار سے درست تھا؛ اب کاربن-12 کی مولی کمیت 12.000 000 013 گرام فی مول ہے، آخری ہندسے میں غیریقینی کے ساتھ، اور کسی بھی تجربہ گاہی کام کے لیے وہ آج بھی بارہ ہی ہے۔ فرق کو دو جگہ یاد رکھنا چاہیے: ہم جاؤں کی ترکیب کی باریک پیمائشوں میں، اور پرانی کتابیں پڑھتے وقت، جہاں «amu» سے مراد آکسیجن-16 کا پیمانہ ہو سکتا ہے، جو آج کے پیمانے سے تین سواں فیصد مختلف ہے۔
| لکھت | مطلب کیا ہے | قدر | کہاں ملتا ہے |
|---|---|---|---|
| u (Da) | اکائی جوہری کمیت | 1.0000 | نیوکلائیڈ اور سالمے |
| kDa | کلوڈالٹن | 0.0010 | لحمیات |
| MDa | میگاڈالٹن | 0.00000 | وائرس، رائبوسوم |
| kg | SI اکائیوں میں | 1.661·10⁻²⁷ kg | 1.6605·10⁻²⁷ کے ذریعے تبدیلی |
| г | گراموں میں | 1.661·10⁻²⁴ g | وہی، مگر زیادہ مانوس شکل میں |
| g/mol | مولی کمیت | 1.0000 | عددی طور پر u کے برابر |
| MeV/c² | سکونی توانائی | 931.494 | مرکزی طبیعیات |
| mₑ | الیکٹران کی کمیتوں میں | 1822.89 | 1 u = 1822.89 mₑ |
کمیتی کمی = نیوکلیونوں کی کمیتوں کا مجموعہ − مرکز کی کمیت
03 · مقدار کے درجے
کمیت کا عشری لاگرتھم، ڈالٹن میںنیوکلیون اور ہلکے جوہر
04 · پیمائشی آلات
جوہر کس چیز سے تولا جاتا ہے
آئنوں کا ایک شعاعی گچھا برقی اور مقناطیسی میدانوں سے گزرتا ہے، جو مختلف کمیت کے ذرات کو فوٹو پلیٹ کی مختلف جگہوں پر بھیج دیتے ہیں۔ فرانسس ایسٹن نے ایسا آلہ 1919 میں بنایا اور چند برسوں میں دو سو بارہ ہم جا دریافت کر لیے، ایک ہی وار میں یہ سمجھا دیا کہ جدول میں جوہری کمیتیں صحیح عدد کیوں نہیں: عنصر ایک آمیزہ ہے۔ درستی فیصد کے ہزارویں حصے تک پہنچتی تھی، اور اتنے ہی سے کمیتی کمی ظاہر ہو گئی۔
ایک ہی آئن کو مقناطیسی اور برقی میدان تھامے رکھتے ہیں اور اس کی گردش کی تعدد سنی جاتی ہے: وہ کمیت کے معکوس متناسب ہے۔ پھر دو تعددوں کا موازنہ ہوتا ہے — زیرِ مطالعہ آئن کی اور کاربن آئن کی — اور کمیتوں کی نسبت گیارہ بامعنی ہندسوں کے ساتھ مل جاتی ہے۔ یہ ساری طبیعیات کا سب سے باریک پیمائشی طریقہ ہے؛ اسی سے جانچا جاتا ہے کہ مرکزی عملوں کی کمیتی کمی خارج ہونے والی توانائی سے میل کھاتی ہے، یعنی خود آئن سٹائن کے کلیے کی جانچ ہوتی ہے۔
لیزر کی ایک ضرب سالموں کو سطح سے اکھاڑ دیتی ہے، برقی میدان سب کو یکساں توانائی دیتا ہے، اور آگے بس یہ ناپنا رہ جاتا ہے کہ نلی کو پہلے کون پار کرتا ہے: بھاری پیچھے رہ جاتے ہیں۔ یہ طریقہ سیکڑوں کلوڈالٹن کے لحمیات پر بھی چلتا ہے، جنہیں کسی اور طریقے سے ثابت حالت میں تولا ہی نہیں جا سکتا۔ لفظ «ڈالٹن» یہیں زندہ ہے: حیاتی کیمیا میں کمیت کو ہمیشہ یہی کہتے ہیں، اور «u» عجیب لگتا۔
ایسا آلہ جو جوہر نہیں بلکہ کلوگرام تولتا ہے: نمونے پر لگنے والی ثقلی قوت کو مقناطیسی میدان میں رکھی کنڈلی پر لگنے والی قوت سے متوازن کیا جاتا ہے، اور نتیجہ پلانک مستقل کے ذریعے بیان ہوتا ہے۔ وہ اکائی جوہری کمیت کو نہیں ناپتا، مگر جوہر اور باٹ کے درمیان پُل کا دوسرا سرا وہی طے کرتا ہے۔ 2019 کے بعد ڈالٹن نے اپنی درستی اسی سبب کھوئی: کلوگرام سے اس کا رشتہ اب تعریف سے نہیں، ناپی جانے والی مقداروں سے گزرتا ہے۔
05 · لکھنے کے قواعد
ایک اکائی، دو نام، سابقے صرف ایک کے ساتھ
ڈالٹن اپنے نام والی اکائی ہے اور سابقے اسی کے ساتھ جوڑے جاتے ہیں؛ «u» کے ساتھ نہیں جوڑے جاتے۔
مخفف «amu» پرانا پڑ چکا ہے اور اوپر سے دو معنی رکھتا ہے: 1961 سے پہلے کے ادب میں وہ کاربن نہیں بلکہ آکسیجن کے پیمانے کو ظاہر کرتا تھا۔ بڑے سالموں کے لیے درست شکل کلوڈالٹن ہے؛ چونسٹھ ہزار ڈالٹن لکھنے کی کوئی ضرورت نہیں۔ ڈالٹن کی علامت میں صرف پہلا حرف بڑا ہے، کیونکہ اکائی ایک انسان کے نام پر ہے، جبکہ «u» چھوٹا رہتا ہے، کیونکہ «unit» کوئی نام نہیں۔ اور آخری بات: یورینیم-235 کی کمیت 235 نہیں بلکہ 235.0439 u ہے — یہاں صحیح عدد صرف کمیتی عدد ہے، یعنی نیوکلیونوں کی گنتی، اور اسے کمیت سے خلط ملط کرنا ٹھیک اُسی مقدار کو کھو دینا ہے جس کی خاطر سارا حساب کیا گیا تھا۔
06 · ہمسایہ اکائیاں
ڈالٹن کلوگرام، مول اور الیکٹران وولٹ کے درمیان کھڑا ہے۔
پلانک مستقل کے راستے ایک پُل
وہی عدد، مگر گراموں میں
توانائی کی صورت میں بیان کردہ کمیت
Simetrium میں اس کے پہلو میں ہیں کلوگرام, مول, الیکٹران وولٹ اور بارن.
07 · تاریخی حصہ
ڈیڑھ صدی کا جھگڑا کہ اکائی کسے مانا جائے
جان ڈالٹن نے اکائی کے طور پر ہائیڈروجن لیا — کسی اصول کی بنا پر نہیں، بلکہ اس لیے کہ اس سے ہلکی کوئی چیز معلوم ہی نہ تھی۔ مطلق کمیتیں اس نے ناپیں نہ ناپ سکتا تھا؛ اس کا سارا جدول اُن نسبتوں سے بنا تھا جو عملوں کے وزنی تناسب سے نکالی گئی تھیں۔ اس میں غلطیاں بہت ہیں: پانی کو وہ HO سمجھتا تھا، سو آکسیجن اصل سے دگنی ہلکی نکلی۔ مگر یہ خیال کہ ہر عنصر کا اپنا امتیازی عدد ہوتا ہے، ابدی ثابت ہوا، اور اس کا نام آخرکار اسی اکائی کو ملا۔
ینس یاکوب برزیلیس نے ٹیک آکسیجن پر منتقل کر دی: وہ تقریباً ہر چیز سے مل جاتی ہے، اور اس کے ذریعے کمیتیں دمدار ہائیڈروجن کی نسبت زیادہ درستی سے طے ہوتی ہیں۔ پہلے آکسیجن کو سو مانا گیا، پھر سولہ — یوں کہ ہائیڈروجن ایک کے قریب رہے۔ یوں حاصل ہونے والا پیمانہ ایک صدی سے زیادہ قائم رہا اور سب کتابوں میں داخل ہو گیا؛ اور یہ کہ آکسیجن کئی طرح کی ہو سکتی ہے، اُس وقت کسی کے وہم و گمان میں نہ تھا۔
آکسیجن کے ہم جاؤں کی دریافت نے ایک ناخوشگوار سوال کھڑا کر دیا: کمیتی طیف پیما پر کام کرنے والے طبیعیات دانوں نے خالص آکسیجن-16 کو سولہ مانا، جبکہ کیمیادان بھاری قدرتی آمیزہ ہی لیتے رہے۔ تیس برس دونوں پیمانے ساتھ ساتھ چلے، دس ہزار کے ڈھائی حصے کے فرق سے، اور ہر جدول پر یہ لکھنا پڑتا تھا کہ وہ کس کا ہے۔ سمجھوتہ کاربن-12 میں ملا: اس نے کیمیائی کمیتوں کو محض ہزار کے چار سویں حصے جتنا سرکایا اور کمیتی طیف کی حوالہ لکیر کے طور پر دونوں فریقوں کو موزوں لگا۔
اصلاح سے پہلے ڈالٹن تعریف کے اعتبار سے درست تھا اور آووگادرو عدد ناپا جاتا تھا۔ مئی 2019 سے معاملہ الٹ ہے: آووگادرو عدد مقرر ہے، کلوگرام پلانک مستقل کے ذریعے بیان ہوتا ہے، اور ڈالٹن دسویں ہندسے میں غیریقینی رکھنے والی ناپی جانے والی مقدار بن گیا ہے۔ ساتھ ہی کاربن کی مولی کمیت کے بارہ گرام فی مول کے برابر ہونے کی مانوس مساوات بھی عینیت نہ رہی۔ کیمیا کے کسی حساب پر اس کا عملی اثر نہیں، البتہ پیمائش علم کا ایک خوبصورت نتیجہ باقی رہتا ہے: درست صرف وہی ہوتا ہے جو مقرر کر دیا گیا ہو۔
نسبتوں سے جینے والی اکائی
اکائی جوہری کمیت کو تقریباً کبھی براہِ راست نہیں ناپا جاتا — کمیتوں کی نسبتیں ناپی جاتی ہیں، اور اسی میں اس کی پیمائشی خصوصیت ہے۔ پیننگ پھندا دو آئنوں کی گردش کی تعددوں کا موازنہ کرتا ہے اور نسبت گیارہ ہندسوں کے ساتھ دیتا ہے؛ اس نسبت کو کلوگرام میں بدلنے سے ایسی غیریقینی شامل ہو جاتی ہے جو خود موازنے سے کئی درجے بڑی ہے۔ اسی لیے ڈالٹن میں بیان کیا گیا نیوکلائیڈوں کی کمیتوں کا جدول اُن میں سے کسی بھی کمیت کے کلوگرام والے بیان سے زیادہ درست ہے: اپنے پیمانے کے اندر وہ دسواں اور گیارہواں ہندسہ تھامے رکھتا ہے، جبکہ پیمانے کا کلوگرام سے رشتہ صرف دسویں ہندسے تک معلوم ہے۔ یہیں سے ایک سادہ عملی قاعدہ نکلتا ہے: کمیتوں کے فرق — مثلاً کسی مرکزی عمل کی کمی — ڈالٹن میں یا سیدھے الیکٹران وولٹ میں گنے جاتے ہیں اور درمیانی قدم کے طور پر انہیں کبھی کلوگرام میں نہیں بدلا جاتا، ورنہ دسویں ہندسے پر پڑے فرق میں تبدیلی کی غیریقینی بھی جمع ہو جائے گی۔ اور یہیں سے 2019 کی اصلاح کا خوش سلیقہ نتیجہ بھی برآمد ہوتا ہے: آووگادرو عدد کو درست قرار دے کر پیمائش دانوں نے ڈالٹن کو ناپی جانے والی مقداروں کی طرف ہی رہنے دیا — یعنی مان لیا کہ جوہروں کی دنیا کا باٹوں کی دنیا سے رشتہ کسی معاہدے کا نہیں، تجربے کا معاملہ رہتا ہے۔
فہرست · پیمائش کی اکائیاں
ہر مقدار کے لیے ایک صفحہ
SI کی سات بنیادی اکائیاں، اپنے ناموں والی بائیس مشتق اکائیاں، اور وہ غیر SI اکائیاں جن کے بغیر نہ ٹیکنالوجی چلتی ہے نہ روزمرہ زندگی۔ ہر ایک کا اپنا صفحہ: تعریف، تبدیلی، آلات، لکھنے کے قواعد۔ 36 زبانوں میں۔
جوہر اور مرکز: اس پیمانے کی اکائیاں
کمیت، توانائی، مقطعجانی پہچانی چیزوں کا وزن کتنا ہے
ڈالٹن میںSI کی بنیادی اکائیاں
کلوگرام اور مولاس صفحے کی زبان
36 زبانیں۔ u اور Da کی علامتیں بین الاقوامی ہیں؛ ترجمہ آلات کے نام، نیوکلائیڈ اور پیمانوں کی وضاحتیں ہوتی ہیں۔