Unidad de masa atómica
u, dalton Da · 1/12 de la masa de un átomo de carbono-12 · 1,660 539 069·10⁻²⁷ kg
Pesar un átomo en gramos es imposible; comparar un átomo con otro es fácil: basta lanzar ambos en círculo dentro de un campo magnético y ver cuál se desvía más. Así trabajaban los químicos del siglo diecinueve: todas sus tablas están hechas de proporciones, no de masas. Solo quedaba elegir qué tomar como unidad. Dalton tomó el hidrógeno, Berzelius el oxígeno, y siglo y medio después se descubrió que físicos y químicos tenían oxígenos distintos: unos medían el isótopo, otros la mezcla natural, y las escalas divergían en la cuarta cifra. En 1961 la disputa terminó con un compromiso que ambas partes aceptaron de mala gana: la unidad pasó a ser la doceava parte de un átomo de carbono-12. Desde entonces toda tabla periódica colgada en una pared cuenta las masas a partir de un átomo concreto que nadie ha visto jamás.
01 · Definición
La unidad de masa atómica es la doceava parte de la masa de un átomo de carbono-12 en reposo, no ligado y en su estado fundamental. El segundo nombre de la unidad, igual de legítimo, es el dalton, y en bioquímica hace tiempo que desplazó al primero: los kilodaltons y megadaltons hablan de proteínas y virus, mientras que «u» se ha quedado con los átomos y los núcleos.
Las salvedades de la definición no son pedantería. El átomo debe estar libre, porque dentro de una molécula parte de la masa se va en el enlace. Debe estar en su estado fundamental, porque un átomo excitado pesa más: la energía tiene masa. Y debe estar en reposo, porque uno en movimiento pesa exactamente su energía cinética dividida por el cuadrado de la velocidad de la luz. Las tres correcciones se sitúan en la décima cifra y las tres importan: la espectrometría de masas trabaja desde hace tiempo con mayor finura.
La propiedad más curiosa de la unidad es que resulta fraccionaria para casi todo. La masa del carbono-12 vale doce exactamente, por definición; la masa de cualquier otro nucleido se aparta de su número másico. El oxígeno-16 pesa 15,9949, el helio-4 pesa 4,0026 y el uranio-235 pesa 235,0439. La razón no es la imprecisión de las medidas, sino que un núcleo ligado es más ligero que sus partes: la energía de enlace se ha restado de la masa. Precisamente esa falta es la fuente de toda la energía nuclear, y estas son las unidades más cómodas para verla.
Una peculiaridad propia apareció en 2019. Hasta entonces el kilogramo lo fijaba un cilindro en Sèvres y el número de Avogadro se medía; tras la reforma todo se invirtió: el número de Avogadro quedó fijado con exactitud, el kilogramo se ató a la constante de Planck, y el dalton, antes exacto por definición, pasó a ser una magnitud medida. Hoy se conoce con una incertidumbre relativa de tres décimas de milmillonésima, y la masa molar del carbono-12 ya no es igual a doce gramos por mol exactamente, sino solo dentro de esa incertidumbre.
Cuatro núcleos de hidrógeno pesan 4,0313 u, y el helio que resulta de ellos pesa 4,0026. La diferencia de 0,0287 u se marcha como luz, y eso es siete décimas de por ciento de la masa inicial. Suena a poco, pero el Sol procesa seiscientos millones de toneladas de hidrógeno por segundo, y cuatro millones de toneladas se convierten en radiación: cada segundo, durante cinco mil millones de años. La fisión del uranio solo devuelve nueve centésimas de por ciento, ocho veces menos; toda la diferencia entre un reactor y una estrella cabe en la cuarta cifra de la unidad de masa atómica.
02 · Conversión
Introduzca un valor: la ficha lo convierte a las demás unidades
Tres familias: la escala de masas, lo que pesa lo mismo y la energía según la fórmula de Einstein.
La coincidencia del dalton con el gramo por mol no es una identidad, sino consecuencia de cómo se eligió el número de Avogadro. Antes de 2019 era exacta por construcción; ahora la masa molar del carbono-12 vale 12,000 000 013 gramos por mol, con incertidumbre en la última cifra, y para cualquier trabajo de laboratorio siguen siendo doce. Conviene recordar la diferencia en dos lugares: en las medidas precisas de composición isotópica y al leer manuales antiguos, donde «uma» puede referirse a la escala del oxígeno-16, que se aparta de la actual en tres centésimas de por ciento.
| Escritura | Qué significa | Valor | Dónde aparece |
|---|---|---|---|
| u (Da) | unidad de masa atómica | 1,0000 | nucleidos y moléculas |
| kDa | kilodalton | 0,0010 | proteínas |
| MDa | megadalton | 0,00000 | virus, ribosomas |
| kg | en unidades del SI | 1,661·10⁻²⁷ kg | conversión mediante 1,6605·10⁻²⁷ |
| г | en gramos | 1,661·10⁻²⁴ g | lo mismo, más familiar |
| g/mol | masa molar | 1,0000 | numéricamente igual a u |
| MeV/c² | energía en reposo | 931,494 | física nuclear |
| mₑ | en masas del electrón | 1822,89 | 1 u = 1822,89 mₑ |
defecto de masa = suma de las masas de los nucleones − masa del núcleo
03 · Órdenes de magnitud
logaritmo decimal de la masa, en daltonsNucleones y átomos ligeros
04 · Instrumentos de medida
Con qué se pesa un átomo
Un haz de iones atraviesa campos eléctrico y magnético que separan las partículas de distinta masa hacia distintos puntos de la placa fotográfica. Francis Aston construyó un aparato así en 1919 y en pocos años halló doscientos doce isótopos, explicando de golpe por qué las masas atómicas de la tabla no son enteras: un elemento es una mezcla. La precisión llegaba a la milésima de por ciento, y ya bastó para mostrar el defecto de masa.
Un solo ion se mantiene mediante campos magnético y eléctrico mientras se escucha su frecuencia de giro: es inversamente proporcional a la masa. Después se comparan dos frecuencias —la del ion estudiado y la de un ion de carbono— y se obtiene la razón de masas con once cifras significativas. Es la técnica de medida más precisa de toda la física; con ella se comprueba que el defecto de masa en las reacciones nucleares concuerda con la energía liberada, es decir, se comprueba la propia fórmula de Einstein.
Un pulso láser arranca las moléculas del soporte, un campo eléctrico da a todas la misma energía, y luego solo queda medir quién cruza primero el tubo: las pesadas se rezagan. El método funciona incluso con proteínas de cientos de kilodaltons, que ningún otro procedimiento permite pesar enteras. Aquí es donde vive la palabra «dalton»: en bioquímica la masa siempre se llama así, y «u» sonaría extraño.
Un instrumento que no pesa átomos, sino el kilogramo: la gravedad sobre la muestra se equilibra con la fuerza sobre una bobina en un campo magnético, y el resultado se expresa mediante la constante de Planck. No mide la unidad de masa atómica, pero fija el otro extremo del puente entre el átomo y la pesa. Precisamente por eso el dalton perdió su exactitud después de 2019: su vínculo con el kilogramo pasa ahora por magnitudes medidas y no por una definición.
05 · Reglas de escritura
Una unidad, dos nombres, prefijos solo para uno
El dalton es una unidad con nombre propio, y los prefijos se le añaden a él; a «u» no se le añaden.
La abreviatura «uma» está anticuada y, además, es ambigua: en la literatura anterior a 1961 designaba la escala del oxígeno y no la del carbono. El kilodalton es la forma correcta para las moléculas grandes; escribir sesenta y cuatro mil daltons no tiene sentido. En el símbolo del dalton solo la primera letra es mayúscula, porque la unidad lleva el nombre de una persona, mientras que «u» va en minúscula porque «unit» no es un nombre. Y por último: la masa del uranio-235 no es 235 sino 235,0439 u; lo entero aquí es solo el número másico, es decir, la cuenta de nucleones, y confundirlo con la masa significa perder justamente la magnitud por la que se hizo todo el cálculo.
06 · Unidades vecinas
El dalton se sitúa entre el kilogramo, el mol y el electronvoltio.
un puente por la constante de Planck
el mismo número, pero en gramos
la masa expresada como energía
Al lado, en Simetrium, están kilogramo, mol, electronvoltio y barn.
07 · Sección histórica
Siglo y medio de disputa sobre qué tomar como unidad
John Dalton tomó el hidrógeno como unidad, no por principio, sino porque no se conocía nada más ligero. No medía masas absolutas ni podía hacerlo; toda su tabla consistía en proporciones obtenidas de las relaciones de peso en las reacciones. Contiene muchos errores: creía que el agua era HO, y así el oxígeno salió el doble de ligero de lo que es. Pero la idea de que cada elemento posee su número característico resultó imperecedera, y su nombre acabó por recaer en la unidad.
Jöns Jacob Berzelius trasladó el apoyo al oxígeno: se combina con casi todo, y a través de él las masas se determinan con más precisión que mediante el caprichoso hidrógeno. Primero se tomó el oxígeno como cien, luego como dieciséis, de modo que el hidrógeno quedara cerca de la unidad. La escala así obtenida se mantuvo más de un siglo y entró en todos los manuales; que el oxígeno pudiera ser de varias clases, entonces nadie lo sospechaba.
El descubrimiento de los isótopos del oxígeno planteó una pregunta incómoda: los físicos que trabajaban con el espectrómetro de masas tomaron como dieciséis el oxígeno-16 puro, mientras que los químicos siguieron usando la mezcla natural, que es más pesada. Durante treinta años dos escalas convivieron en paralelo, separadas por dos diezmilésimas y media, y toda tabla necesitaba una nota que indicara de quién era. El compromiso se halló en el carbono-12: desplazaba las masas químicas apenas cuatro centésimas de por mil y resultaba cómodo para ambas partes como línea de referencia del espectro de masas.
Antes de la reforma el dalton era exacto por definición y el número de Avogadro se medía. Desde mayo de 2019 ocurre lo contrario: el número de Avogadro está fijado, el kilogramo se expresa mediante la constante de Planck, y el dalton se ha convertido en una magnitud medida con incertidumbre en la décima cifra. De paso, la familiar igualdad entre la masa molar del carbono y doce gramos por mol dejó de ser una identidad. No hay consecuencias prácticas para ningún cálculo de química, pero sí una hermosa moraleja metrológica: solo es exacto aquello que se ha decretado.
Una unidad que vive de proporciones
La unidad de masa atómica casi nunca se mide de forma directa: lo que se mide son razones de masas, y en ello reside su peculiaridad metrológica. La trampa de Penning compara las frecuencias de giro de dos iones y entrega la razón con once cifras; convertir esa razón a kilogramos añade una incertidumbre órdenes de magnitud mayor que la comparación misma. Por eso una tabla de masas nucleídicas expresada en daltons es más precisa que cualquiera de esas masas expresada en kilogramos: dentro de su propia escala sostiene la décima u undécima cifra, mientras que el vínculo de la escala con el kilogramo solo se conoce hasta la décima. De ahí una regla práctica sencilla: las diferencias de masas —por ejemplo, el defecto en una reacción nuclear— se calculan en daltons o directamente en electronvoltios y jamás se convierten a kilogramos como paso intermedio, pues de lo contrario a una diferencia situada en la décima cifra se le sumaría la incertidumbre de la conversión. Y de ahí también la elegante conclusión de la reforma de 2019: al declarar exacto el número de Avogadro, los metrólogos dejaron medido el dalton, reconociendo así que el vínculo entre el mundo de los átomos y el de las pesas sigue siendo cuestión de experimento y no de convenio.
Catálogo · unidades de medida
Una ficha para cada magnitud
Siete unidades básicas del SI, veintidós derivadas con nombre propio y aquellas unidades ajenas al SI sin las cuales no se las arreglan ni la técnica ni la vida cotidiana. Cada una tiene su ficha: definición, conversión, instrumentos, reglas de escritura. En 36 idiomas.
Átomo y núcleo: las unidades de esta escala
masa, energía, sección eficazCuánto pesan las cosas conocidas
en daltonsUnidades básicas del SI
el kilogramo y el molIdioma de la ficha
36 idiomas. Los símbolos u y Da son internacionales; se traducen los nombres de los instrumentos, los nucleidos y las notas de las escalas.