SIMETRIUM .COM
fundamentum: chiliogramma
Symbol plate 1/12 of ¹²C
u Da dalton · unified atomic mass unit
u littera minuscula, Da cum D maiusculane confundatur cum unitatibus atomicis (u.a.)
Tabula unitatis extra SI, sed una cum SI adhiberi permissa recensio 2026-08 · editio altera

Unitas massae atomicae

u, dalton Da · pars 1/12 massae atomi carbonii-12 · 1,660 539 069·10⁻²⁷ kg

Atomum grammatis ponderare non licet; atomum autem cum atomo comparare facile est: utrumque in campo magnetico per orbem mitte et vide uter magis deflectatur. Ita chemici saeculi undevicesimi laborabant — omnes eorum tabulae ex rationibus, non ex massis constant. Restabat tantum eligere quid pro unitate sumeretur. Dalton hydrogenium sumpsit, Berzelius oxygenium, et post saeculum et dimidium apparuit physicis et chemicis aliud atque aliud esse oxygenium: alii isotopum metiebantur, alii mixturam naturalem, et scalae quarto loco discrepabant. Anno 1961 contentio compositione finita est, in quam utraque pars invita consensit: unitas facta est pars duodecima atomi carbonii-12. Ex eo tempore omnis tabula periodica in omni pariete massas ab uno certo atomo numerat, quem nemo umquam oculis vidit.

Signa u · Da · kDa · MDa
Dimensio M
Definitio m(¹²C) / 12
In energia 931,494 103 MeV/c²
Incertitudo ab anno 2019 3,1·10⁻¹⁰ relativa
Versiones paratae 36 / 36
01 · Definitio

Unitas massae atomicae est pars duodecima massae atomi carbonii-12 quiescentis, non nexi, in statu fundamentali. Alterum nomen unitatis, pari iure, dalton est, quod in biochemia primum iam pridem expulit: chiliodaltones et megadaltones de proteinis et de virus loquuntur, „u” autem apud atomos et nucleos remansit.

Cautiones definitionis non sunt nimia subtilitas. Atomus liber esse debet, quia in molecula pars massae in nexum abit. In statu fundamentali esse debet, quia atomus excitatus gravior est — energia massam habet. Et quiescere debet, quia is qui movetur gravior est tanto quantum est energia eius cinetica per quadratum celeritatis lucis divisa. Omnes tres correctiones in decimo loco iacent et omnes tres momenti sunt: spectrometria massae iam diu subtilius operatur.

Mirabilissima unitatis proprietas haec est: fere omnibus rebus numerum non integrum praebet. Massa carbonii-12 ex definitione duodecim exacte est; massa cuiuslibet alterius nuclidi a numero massae suo discedit. Oxygenium-16 pendet 15,9949, helium-4 pendet 4,0026, uranium-235 pendet 235,0439. Causa non est mensurarum imperfectio, sed quod nucleus nexus partibus suis levior est: energia nexus a massa detracta est. Hic ipse defectus fons est totius energiae nuclearis, atque in his ipsis unitatibus commodissime conspicitur.

Proprium quiddam anno 2019 accessit. Antea chiliogramma cylindro Sevrensi definiebatur, numerus autem Avogadri metiebatur; post reformationem omnia inversa sunt: numerus Avogadri exacte constitutus est, chiliogramma constanti Planckii adligatum — et dalton, antea ex definitione accuratus, quantitas mensurabilis factus est. Hodie relativa incertitudine trium decimarum unius milliardesimae cognoscitur, et massa molaris carbonii-12 non iam exacte duodecim grammata in mol aequat, sed tantum intra hanc incertitudinem.

Formaliter
Una unitas massae atomicae aequat massam atomi carbonii-12 per duodecim divisam, id est 1,66053906892 decies ad potentiam minus vicesimam septimam chiliogrammatis; aequivalens eius energeticum est 931,494103 megaelectronvolt; defectus massae est summa massarum protonum et neutronum minus massa nuclei
Tertia formula explicat cur massae nuclidorum integrae non sint — et cur Sol luceat
M
simpliciter massa
12,000
unicus numerus integer
931 MeV
eadem in energia
Curva energiae nexus: quid nucleis desit totum partibus suis levius est
energia nexus in singula nucleona, MeV curva nexus culmen: ferrum-56
8 6 4 2 0
0 60 120 180 240
numerus massae A
ferrum-56, culmen curvae
26 p · 30 n
Aurantiaca protones sunt, aurea neutrones, viride in orbita electron. Circuli leviter tremunt: nucleus non est immobilis structura, sed nexus qui massa detracta continetur.
numerus massae 56
0,5285 u
defectus massae · 0,944 %
8,790 MeV
in nucleonem · in summa 492,3 MeV
55,935 u
massa cum A 56
defectus fere unam centesimam attingit
summa partium 56,463 u
Nucleum ex protonibus et neutronibus liberis compone, singula pondera, deinde compositum pondera — et defectum invenies. Non perit: haec ipsa massa radiatione abiit, cum nucleus coalesceret. Helio-4 desunt septem decimae centesimae, ferro fere tota centesima, et hac ipsa de causa nulla massa in tabula nuclidorum integra est. Chemicis tanta accuratio non opus est; physicae autem nucleari hic defectus ipsa res est: ex eo computatur quid reactio reddat quidve poscat.
Quattuor protia contra unum helium
Defectus ex quo Sol lucet

Quattuor nuclei hydrogenii pendunt 4,0313 u, helium autem ex iis ortum 4,0026. Differentia 0,0287 u lucis specie abit, quae septem decimae centesimae massae initialis sunt. Parum auditu, sed Sol sescenties decies centena milia tonnarum hydrogenii in singulis secundis conficit, et quadragies centena milia tonnarum ex iis in radiationem vertuntur — singulis secundis, per quinque milia milionum annorum. Fissio uranii novem tantum centesimas centesimae reddit, octies minus; tota differentia inter reactorem et stellam quarto loco unitatis massae atomicae continetur.

0,0287 u
defectus in singulos nucleos helii
0,712 %
coniunctio · fissio 0,092 %
4 mil. t/s
massae Solis lucis specie abit
02 · Conversio

Valorem insere — haec tabula eum in ceteras unitates convertet

Tres familiae: scala massarum, quae tantundem pendunt, et energia secundum formulam Einsteinii.

Quod dalton cum grammate in mol congruit, non est identitas, sed consequens eius quomodo numerus Avogadri electus sit. Ante annum 2019 ipsa constructione accuratum erat; nunc massa molaris carbonii-12 est 12,000 000 013 grammata in mol cum incertitudine in ultimo loco, et ad omne opus laboratorii duodecim manet. Differentiae duobus locis meminisse oportet: in accuratis mensuris compositionis isotopicae et in legendis vetustis manualibus, ubi „amu” scalam oxygenii-16 significare potest, quae a praesenti tribus centesimis centesimae discrepat.

Tabula conversionis
1,0000 · 1,0000 u
ScripturaQuid significetValorUbi occurrat
u (Da) unitas massae atomicae 1,0000 nuclida et moleculae
kDa chiliodalton 0,0010 proteina
MDa megadalton 0,00000 virus, ribosomata
kg in unitatibus SI 1,661·10⁻²⁷ kg conversio per 1,6605·10⁻²⁷
г in grammatis 1,661·10⁻²⁴ g idem, sed usitatius
g/mol massa molaris 1,0000 numero cum u congruit
MeV/c² energia quietis 931,494 physica nuclearis
mₑ in massis electronis 1822,89 1 u = 1822,89 mₑ
In daltonibus
1,0000 u
In chiliogrammatis
1,661·10⁻²⁷ kg
In energia quietis
931,494 MeV

defectus massae = summa massarum nucleonum − massa nuclei

03 · Ordines magnitudinis
logarithmus decimalis massae, in daltonibus

Nucleona et atomi leves

1,000 u
Singuli daltones: proton, neutron, hydrogenium, helium — singillatim numerantur.
10⁻³
1
10³
10⁶
10⁹
10¹²
04 · Instrumenta metiendi

Quo atomus ponderetur

spectrographum massae Astonis · laqueus Penningii · MALDI temporis volatus · libra Kibbleana
Spectrographum massae Astonis

Fasciculus ionum per campos electricos et magneticos transit, qui particulas diversae massae in diversa laminae photographicae loca distribuunt. Franciscus Aston tale instrumentum anno 1919 exstruxit et paucis annis ducenta duodecim isotopa invenit, uno ictu explicans cur massae atomicae in tabula integrae non sint: elementum mixtura est. Accuratio ad millesimam centesimae pertinebat, eaque iam defectum massae ostendit.

Laqueus Penningii

Unus ion campo magnetico et electrico retinetur, dum frequentia circuitus eius auditur: ea massae inverse proportionalis est. Deinde duae frequentiae comparantur — ionis explorandi et ionis carbonii — et ratio massarum undecim notis significantibus obtinetur. Haec accuratissima est ratio metiendi in tota physica; ea ipsa probatur defectum massae in reactionibus nuclearibus cum energia emissa congruere, id est ipsa formula Einsteinii probatur.

MALDI temporis volatus

Ictus laseris moleculas a substrato avellit, campus electricus omnibus eandem energiam dat, et deinde restat metiri quae prima tubum transvolet: graves post remanent. Ratio etiam in proteinis centenorum chiliodaltonum valet, quae nullo alio modo integra ponderari possunt. Hic ipse vocabulum „dalton” vivit: in biochemia massa semper ita appellatur, „u” autem mirum sonaret.

Libra Kibbleana

Instrumentum quod non atomos sed chiliogramma ponderat: vis gravitatis in specimine vi in spira intra campum magneticum posita aequatur, et exitus per constantem Planckii exprimitur. Unitatem massae atomicae non metitur, sed alterum pontis inter atomum et pondus caput constituit. Ob hoc ipsum dalton post annum 2019 accurationem amisit: nexus eius cum chiliogrammate nunc per quantitates mensurabiles, non per definitionem procedit.

05 · Regulae scribendi

Una unitas, duo nomina, praefixa uni tantum adiunguntur

Dalton unitas est nomen proprium habens, eique praefixa adiunguntur; „u” autem non adiunguntur.

Recte
m = 235,0439 u
64,5 kDa
1 Da = 1 u
M = 12,011 g/mol
Perperam
235,0439 amu
64 500 u pro kDa
1 da · 1 DA
massa uranii est 235 u

Compendium „amu” obsoletum est atque insuper ambiguum: in litteris ante annum 1961 scalam oxygenii, non carbonii, significabat. Chiliodalton recta forma est pro magnis moleculis; sexaginta quattuor milia daltonum scribere supervacuum est. In signo daltonis sola prima littera maiuscula est, quia unitas ab hominis nomine appellata est, „u” autem minuscula manet, quia „unit” nomen non est. Et postremum: massa uranii-235 non 235 est, sed 235,0439 u — integer hic solus numerus massae est, id est numerus nucleonum, eumque cum massa confundere idem est ac eam ipsam quantitatem amittere cuius causa omnia computata sunt.

06 · Unitates finitimae

Dalton inter chiliogramma, mol et electronvolt stat.

kg
chiliogramma
pons per constantem Planckii
mol
mol
idem numerus, sed in grammatis
MeV
electronvolt
massa energia expressa
Massa protonis est 1,007276 u, neutronis 1,008665 u, electronis 5,485799 decies ad potentiam minus quartam u, numerus autem Avogadri 6,02214076 decies ad potentiam vicesimam tertiam in mol

Iuxta in Simetrio stant chiliogramma, mol, electronvolt et barn.

07 · Pars historica

Saeculum et dimidium contentionis quid unitas esset

tabularium · 1803 → 2019
Dalton · 1803
H = 1
Unitas ex re levissima facta

Ioannes Dalton hydrogenium pro unitate sumpsit — non ex principio, sed quia nihil levius notum erat. Massas absolutas non metiebatur nec metiri poterat; tota eius tabula ex rationibus constabat, quae ex proportionibus ponderum in reactionibus ductae erant. Errores in ea multi sunt: aquam HO esse putabat, unde oxygenium duplo levius quam re vera est evasit. Sed sententia singulis elementis suum numerum proprium esse aeterna exstitit, et nomen eius tandem huic unitati obtigit.

rationes sine valoribus absolutis
Berzelius et chemici · 1826
O = 16
Oxygenium hydrogenio commodius est

Ioannes Iacobus Berzelius fulcrum ad oxygenium transtulit: id fere cum omnibus coniungitur, atque per illud massae accuratius quam per hydrogenium inconstans definiuntur. Primum oxygenium pro centum sumptum est, deinde pro sedecim — ita ut hydrogenium prope unum maneret. Scala inde orta plus quam saeculum stetit et in omnia manualia intravit; oxygenium autem varium esse posse tunc nemo suspicabatur.

electio propter analysis commoditatem
Discidium · 1929—1961
1,000 275
Duae scalae in una scientia

Isotoporum oxygenii inventio quaestionem molestam attulit: physici, qui spectrometro massae utebantur, purum oxygenium-16 pro sedecim sumpserunt, chemici autem mixturam naturalem, quae gravior est, sumere perseverabant. Triginta annos duae scalae simul vixerunt, duabus et dimidia decimis milesimis inter se distantes, et omnis tabula notam poscebat cuius esset. Compositio in carbonio-12 inventa est: massas chemicas quattuor tantum centesimis promillis movebat et utrique parti ut linea referendi spectri massae commoda erat.

divortium secundum isotopa
Reformatio SI · 2019
±3,1·10⁻¹⁰
Unitas quae accurationem amisit

Ante reformationem dalton ex definitione accuratus erat, numerus autem Avogadri metiebatur. A mense Maio anni 2019 contra est: numerus Avogadri constitutus est, chiliogramma per constantem Planckii exprimitur, et dalton quantitas mensurabilis factus est cum incertitudine in decimo loco. Simul aequalitas illa nota, massam molarem carbonii duodecim grammata in mol esse, identitas esse desiit. Nullum est momentum practicum ad ullam computationem chemicam, manet tamen pulchra conclusio metrologica: accuratum est id solum quod constitutum est.

partes inter se commutatae sunt
lamina photographica Astonis: singulae lineae isotopa sunt, et linearum locus ipsa massa est
Adnotatio metrologica

Unitas quae rationibus vivit

Unitas massae atomicae fere numquam directe metitur — metiuntur rationes massarum, et in hoc eius proprietas metrologica posita est. Laqueus Penningii frequentias circuitus duorum ionum comparat et rationem undecim notis praebet; illa autem ratio in chiliogrammata conversa incertitudinem addit ordinibus magnitudinis maiorem quam ipsa comparatio. Quare tabula massarum nuclidorum in daltonibus expressa accuratior est quam quaelibet illarum massarum in chiliogrammatis expressa: intra scalam suam decimum et undecimum locum tenet, nexus autem scalae cum chiliogrammate solum ad decimum notus est. Hinc regula practica simplex: differentiae massarum — velut defectus in reactione nucleari — in daltonibus vel statim in electronvoltis computantur nec umquam in chiliogrammata tamquam gradu intermedio convertuntur, alioquin differentiae in decimo loco positae incertitudo conversionis accederet. Hinc quoque elegans reformationis anni 2019 exitus: numero Avogadri accurato declarato, metrologi dalton in parte mensurabili reliquerunt — id est confessi sunt nexum mundi atomorum cum mundo ponderum rem experimenti manere, non pacti.

unus ion in laqueo Penningii: frequentia circuitus massae inverse proportionalis est
Index · unitates mensurae

Singulis quantitatibus singulae tabulae

Septem unitates fundamentales SI, duae et viginti derivatae nomina propria habentes, atque illae extra SI unitates sine quibus neque ars technica neque vita cotidiana agitur. Singulae suam tabulam habent: definitionem, conversionem, instrumenta, regulas scribendi. Linguis 36.

7
fundamentales
22
derivatae
36
linguae

Atomus et nucleus: unitates huius scalae

massa, energia, sectio efficax
u · Da M
unitas massae atomicae
1/12 carbonii-12
eV ML²T⁻²
electronvolt
massa ut energia
b
barn
sectio efficax nuclei
mol N
mol
pons ad grammata
kg M
chiliogramma
per constantem Planckii
Bq T⁻¹
becquerel
disiectiones in secundo
Gy L²T⁻²
gray
dosis absorpta
Sv L²T⁻²
sievert
dosis aequivalens
Ci T⁻¹
curie
vetus unitas activitatis
Mt ML²T⁻²
megatonna
aequivalens TNT
Å L
ångström
magnitudo atomi
Д LTI
debye
momentum dipolare

Quantum res notae pendant

in daltonibus
5,49·10⁻⁴
electron
protone 1836 partibus levius
1,008
neutron
protone gravius 0,0014
12,000
carbonium-12
unicus numerus accuratus
180,16
molecula glucosi
chemia organica vulgaris
64,5 kDa
haemoglobinum
hinc chiliodaltonibus numeratur
≈ 40 MDa
virio influentiae
finis spectrometriae massae

Unitates fundamentales SI

chiliogramma et mol
s
secundum
tempus
m
metrum
longitudo
kg
chiliogramma
pons ad dalton
A
amperium
vis electrica
K
kelvin
temperatura
mol
mol
idem numerus
cd
candela
intensitas luminis

Lingua tabulae

36 linguae. Signa u et Da sunt internationalia; vertuntur nomina instrumentorum, nuclidorum et explicationes scalarum.

ENEnglishRUРусскийDEDeutschFRFrançaisESEspañolPTPortuguêsITItalianoNLNederlandsPLPolskiSVSvenskaDADanskFISuomiNBNorskCSČeštinaSKSlovenčinaRORomânăELΕλληνικάHUMagyarTRTürkçeARالعربيةFAفارسیZH中文(简)ZH-HANT中文(繁)JA日本語KO한국어THไทยVITiếng ViệtHIहिन्दीBNবাংলাIDIndonesiaMSMelayuTAதமிழ்LALatinaSRSrpskiURاردوSWKiswahili
versum et recognitum   in ordine exspectat