Atommassenhet
u, dalton Da · 1/12 av massan hos en kol-12-atom · 1,660 539 069·10⁻²⁷ kg
Att väga en atom i gram är omöjligt; att jämföra en atom med en annan är lätt — låt båda gå ett varv i ett magnetfält och se vilken som böjer av mer. Så arbetade 1800-talets kemister: alla deras tabeller består av förhållanden, inte av massor. Kvar stod bara att välja vad som skulle gälla som enhet. Dalton tog vätet, Berzelius syret, och ett och ett halvt sekel senare visade det sig att fysiker och kemister hade olika syre: de ena mätte isotopen, de andra den naturliga blandningen, och skalorna gick isär i fjärde siffran. År 1961 slutade striden med en kompromiss som båda sidor motvilligt gick med på: enheten blev en tolftedel av en kol-12-atom. Sedan dess räknar varje periodiskt system på varje vägg massorna från en enda bestämd atom som ingen någonsin sett.
01 · Definition
Atommassenheten är en tolftedel av massan hos en kol-12-atom i vila, obunden och i grundtillståndet. Enhetens andra, lika giltiga namn är dalton, och i biokemin har det för länge sedan trängt undan det första: kilodalton och megadalton talar om proteiner och virus, medan ”u” blivit kvar hos atomerna och kärnorna.
Förbehållen i definitionen är ingen pedanteri. Atomen måste vara fri, eftersom en del av massan i en molekyl går åt till bindningen. Den måste vara i grundtillståndet, eftersom en exciterad atom är tyngre — energi har massa. Och den måste vila, eftersom en atom i rörelse är tyngre med exakt sin rörelseenergi delad med ljushastighetens kvadrat. Alla tre korrektionerna ligger i tionde siffran och alla tre spelar roll: masspektrometrin arbetar sedan länge finare än så.
Enhetens märkligaste egenskap är att den ger ett icke-helt tal för nästan allting. Kol-12:s massa är exakt tolv, per definition; massan hos varje annan nuklid avviker från sitt masstal. Syre-16 väger 15,9949, helium-4 väger 4,0026 och uran-235 väger 235,0439. Orsaken är inte mätonoggrannhet utan att en bunden kärna är lättare än sina delar: bindningsenergin har dragits av från massan. Just denna brist är källan till all kärnenergi, och i dessa enheter är den lättast att se.
En egen egenhet tillkom 2019. Fram till dess bestämdes kilogrammet av en cylinder i Sèvres och Avogadros tal mättes; efter reformen vände allt: Avogadros tal fastställdes exakt, kilogrammet knöts till Plancks konstant — och daltonen, tidigare exakt per definition, blev en mätt storhet. I dag känner man den med en relativ osäkerhet på tre tiondels miljarddel, och kol-12:s molmassa är inte längre exakt tolv gram per mol, utan endast inom denna osäkerhet.
Fyra vätekärnor väger 4,0313 u, och heliumet som blir av dem väger 4,0026. Skillnaden på 0,0287 u lämnar som ljus, och det är sju tiondels procent av ursprungsmassan. Det låter lite, men solen omsätter sexhundra miljoner ton väte i sekunden, och fyra miljoner ton av dem blir strålning — varje sekund, i fem miljarder år. Uranklyvning ger bara nio hundradels procent, åtta gånger mindre; hela skillnaden mellan en reaktor och en stjärna ryms i atommassenhetens fjärde siffra.
02 · Omräkning
Skriv in ett värde — bladet räknar om det till de övriga
Tre familjer: masskalan, det som väger lika mycket, och energin enligt Einsteins formel.
Att daltonen sammanfaller med gram per mol är ingen identitet utan en följd av hur Avogadros tal valdes. Före 2019 var det exakt genom konstruktionen; nu är kol-12:s molmassa 12,000 000 013 gram per mol med en osäkerhet i sista siffran, och för allt laboratoriearbete är det fortfarande tolv. Skillnaden bör man minnas på två ställen: vid noggranna mätningar av isotopsammansättning och vid läsning av äldre handböcker, där ”amu” kan betyda syre-16-skalan, som avviker från dagens med tre hundradels procent.
| Skrivsätt | Vad det betyder | Värde | Var det förekommer |
|---|---|---|---|
| u (Da) | atommassenhet | 1,0000 | nuklider och molekyler |
| kDa | kilodalton | 0,0010 | proteiner |
| MDa | megadalton | 0,00000 | virus, ribosomer |
| kg | i SI-enheter | 1,661·10⁻²⁷ kg | omräkning via 1,6605·10⁻²⁷ |
| г | i gram | 1,661·10⁻²⁴ g | detsamma, mer bekant |
| g/mol | molmassa | 1,0000 | numeriskt lika med u |
| MeV/c² | vilomassenergi | 931,494 | kärnfysik |
| mₑ | i elektronmassor | 1822,89 | 1 u = 1822,89 mₑ |
massdefekt = summan av nukleonmassorna − kärnans massa
03 · Storleksordningar
massans tiologaritm, i daltonNukleoner och lätta atomer
04 · Mätinstrument
Vad man väger en atom med
En jonstråle passerar elektriska och magnetiska fält som styr partiklar av olika massa till olika ställen på fotoplåten. Francis Aston byggde ett sådant instrument 1919 och fann på några år tvåhundratolv isotoper, vilket på en gång förklarade varför atommassorna i tabellen inte är hela tal: ett grundämne är en blandning. Noggrannheten räckte till en tusendels procent, och redan den visade massdefekten.
En enda jon hålls kvar av magnetiska och elektriska fält medan man lyssnar på dess omloppsfrekvens: den är omvänt proportionell mot massan. Därefter jämförs två frekvenser — den undersökta jonens och en koljons — och massförhållandet fås med elva värdesiffror. Detta är den noggrannaste mättekniken i hela fysiken; med den kontrolleras att massdefekten i kärnreaktioner stämmer med den frigjorda energin, det vill säga att Einsteins formel själv stämmer.
En laserpuls river loss molekyler från underlaget, ett elektriskt fält ger dem alla samma energi, och sedan återstår bara att mäta vem som först tar sig genom röret: de tunga blir efter. Metoden fungerar även på proteiner om hundratals kilodalton, som ingen annan teknik kan väga hela. Det är här ordet ”dalton” lever: i biokemin kallas massan alltid så, och ”u” skulle låta besynnerligt.
Ett instrument som inte väger atomer utan kilogrammet: tyngdkraften på provet balanseras av kraften på en spole i ett magnetfält, och resultatet uttrycks genom Plancks konstant. Atommassenheten mäter det inte, men det fastställer brons andra ände mellan atomen och vikten. Just därför förlorade daltonen sin exakthet efter 2019: dess koppling till kilogrammet går nu via mätta storheter och inte via en definition.
05 · Skrivregler
En enhet, två namn, prefix bara till det ena
Daltonen är en enhet med eget namn, och prefixen fästs vid den; vid ”u” fästs de inte.
Förkortningen ”amu” är föråldrad och dessutom tvetydig: i litteratur före 1961 betydde den syreskalan, inte kolskalan. Kilodalton är den riktiga formen för stora molekyler; att skriva sextiofyra tusen dalton är onödigt. I daltonens beteckning är bara första bokstaven stor, eftersom enheten är uppkallad efter en människa, medan ”u” förblir litet därför att ”unit” inte är ett namn. Och till sist: uran-235:s massa är inte 235 utan 235,0439 u — helt är här endast masstalet, alltså antalet nukleoner, och att förväxla det med massan innebär att förlora just den storhet för vars skull allt räknades.
06 · Grannenheter
Daltonen står mellan kilogrammet, molen och elektronvolten.
en bro via Plancks konstant
samma tal, men i gram
massa uttryckt som energi
Bredvid i Simetrium står kilogram, mol, elektronvolt och barn.
07 · Historisk del
Ett och ett halvt sekels strid om vad som skulle vara enheten
John Dalton tog vätet som enhet — inte av princip, utan för att inget lättare var känt. Absoluta massor mätte han inte och kunde inte mäta; hela hans tabell bestod av förhållanden hämtade ur reaktionernas viktproportioner. Fel finns det gott om i den: vatten höll han för HO, och därmed kom syret ut hälften så tungt som det är. Men tanken att varje grundämne har sitt eget karakteristiska tal visade sig oförgänglig, och hans namn tillföll till sist enheten.
Jöns Jacob Berzelius flyttade stödpunkten till syret: det förenar sig med nästan allt, och genom det bestäms massor noggrannare än genom det nyckfulla vätet. Först sattes syret till hundra, sedan till sexton — så att vätet skulle stanna nära ett. Den skala som uppstod höll i mer än ett sekel och kom in i alla uppslagsböcker; att syre kan vara av olika slag anade då ingen.
Upptäckten av syrets isotoper väckte en obekväm fråga: fysikerna vid masspektrometern satte rent syre-16 till sexton, medan kemisterna fortsatte att använda den naturliga blandningen, som är tyngre. I trettio år levde två skalor parallellt, åtskilda med två och en halv tiotusendel, och varje tabell krävde en notering om vems den var. Kompromissen fanns i kol-12: det försköt de kemiska massorna med bara fyra hundradels promille och passade båda sidor som referenslinje i masspektrumet.
Före reformen var daltonen exakt per definition och Avogadros tal mättes. Sedan maj 2019 är det tvärtom: Avogadros tal är fastställt, kilogrammet uttrycks genom Plancks konstant, och daltonen har blivit en mätt storhet med osäkerhet i tionde siffran. På köpet upphörde den välbekanta likheten mellan kolets molmassa och tolv gram per mol att vara en identitet. Praktiska följder får det inte för en enda beräkning i kemin, men en vacker metrologisk slutsats återstår: exakt är bara det som har fastställts.
En enhet som lever på förhållanden
Atommassenheten mäts nästan aldrig direkt — det som mäts är massförhållanden, och däri ligger dess metrologiska särdrag. Penningfällan jämför två joners omloppsfrekvenser och ger förhållandet med elva siffror; att räkna om det förhållandet till kilogram lägger till en osäkerhet som är storleksordningar större än själva jämförelsen. Därför är en tabell över nuklidmassor uttryckt i dalton noggrannare än någon av dessa massor uttryckt i kilogram: inom sin egen skala håller den tionde till elfte siffran, medan skalans koppling till kilogrammet är känd endast till den tionde. Härav en enkel praktisk regel: massdifferenser — till exempel defekten i en kärnreaktion — beräknas i dalton eller direkt i elektronvolt och räknas aldrig om till kilogram som mellansteg, annars läggs omräkningens osäkerhet till en differens som ligger i tionde siffran. Och härav också det eleganta slutresultatet av 2019 års reform: genom att förklara Avogadros tal exakt lämnade metrologerna daltonen mätt — de erkände därmed att bandet mellan atomernas värld och vikternas förblir en fråga för experiment och inte för överenskommelse.
Katalog · måttenheter
Ett blad för varje storhet
Sju SI-grundenheter, tjugotvå härledda med egna namn, och de enheter utanför SI som varken tekniken eller vardagen klarar sig utan. Var och en har sitt eget blad: definition, omräkning, instrument, skrivregler. På 36 språk.
Atom och kärna: enheterna i denna skala
massa, energi, tvärsnittVad välbekanta ting väger
i daltonSI:s grundenheter
kilogrammet och molenBladets språk
36 språk. Beteckningarna u och Da är internationella; det som översätts är instrumentnamn, nuklider och förklaringarna till skalorna.