وحدة الكتلة الذرّية
u، دالتون Da · جزء 1/12 من كتلة ذرّة الكربون-12 · 1٫660 539 069·10⁻²⁷ kg
وزن الذرّة بالغرامات محال، أمّا مقارنة ذرّة بأخرى فسهلة: أطلِق الاثنتين في دائرة داخل مجال مغناطيسي وانظر أيّهما ينحرف أكثر. هكذا كان كيميائيّو القرن التاسع عشر يعملون؛ جداولهم كلّها مصنوعة من نِسَب لا من كتل. لم يبقَ إلّا اختيار ما يُتَّخذ وحدةً. اختار دالتون الهيدروجين، واختار برزيليوس الأكسجين، وبعد قرن ونصف تبيّن أنّ أكسجين الفيزيائيين غير أكسجين الكيميائيين: هؤلاء يقيسون النظير، وأولئك الخليط الطبيعي، والسلّمان يفترقان عند الرقم الرابع. وفي 1961 انتهى الجدل بتسوية قبِلها الطرفان على مضض: صارت الوحدة جزءًا من اثني عشر جزءًا من ذرّة الكربون-12. ومنذ ذلك الحين يحسب كلُّ جدول دوري على كلّ جدار الكتلَ ابتداءً من ذرّة بعينها لم يرَها أحد بعينه قطّ.
01 · التعريف
وحدة الكتلة الذرّية هي جزء من اثني عشر جزءًا من كتلة ذرّة كربون-12 ساكنة وغير مرتبطة وفي حالتها الأرضية. والاسم الثاني للوحدة، وهو مساوٍ للأوّل في الوجاهة، هو الدالتون، وقد أزاح الأوّلَ في الكيمياء الحيوية منذ زمن: الكيلودالتون والميغادالتون يتحدّثان عن البروتينات والفيروسات، أمّا «u» فبقيت مع الذرّات والنوى.
القيود في التعريف ليست تنطّعًا. يجب أن تكون الذرّة حرّة، لأنّ جزءًا من الكتلة داخل الجزيء يذهب إلى الرابطة. ويجب أن تكون في الحالة الأرضية، لأنّ الذرّة المثارة أثقل — فللطاقة كتلة. ويجب أن تكون ساكنة، لأنّ المتحرّكة أثقل بمقدار طاقتها الحركية مقسومةً على مربّع سرعة الضوء تمامًا. والتصحيحات الثلاثة تقع في الرقم العاشر وكلّها ذات شأن: فمطيافية الكتلة تعمل منذ زمن بدقّة أرهف من ذلك.
أطرف ما في هذه الوحدة أنّها لا تعطي عددًا صحيحًا لأيّ شيء تقريبًا. كتلة الكربون-12 اثنا عشر بالضبط بحكم التعريف؛ أمّا كتلة أيّ نويدة أخرى فتنحرف عن عددها الكتلي. الأكسجين-16 يزن 15٫9949، والهيليوم-4 يزن 4٫0026، واليورانيوم-235 يزن 235٫0439. والسبب ليس عدم دقّة القياس، بل أنّ النواة المترابطة أخفّ من أجزائها: فطاقة الترابط طُرِحت من الكتلة. وهذا النقص بعينه هو منبع الطاقة النووية كلّها، ورؤيته في هذه الوحدات أيسر ما يكون.
وثمّة خصوصية أخرى ظهرت سنة 2019. كان الكيلوغرام حتى ذلك الحين تحدّده أسطوانة في سيفر، وكان عدد أفوغادرو يُقاس؛ وبعد الإصلاح انقلب كلّ شيء: ثُبّت عدد أفوغادرو تثبيتًا دقيقًا، ورُبِط الكيلوغرام بثابت بلانك — وصار الدالتون، الذي كان دقيقًا بحكم التعريف، مقدارًا يُقاس. ونعرفه اليوم بعدم يقين نسبي مقداره ثلاثة أعشار من المليار، ولم تعد الكتلة المولية للكربون-12 اثني عشر غرامًا للمول بالضبط، بل في حدود عدم اليقين هذا فحسب.
أربع نوى هيدروجين تزن 4٫0313 u، والهيليوم الناتج منها يزن 4٫0026. والفرق البالغ 0٫0287 u يمضي ضوءًا، وهو سبعة أعشار بالمئة من الكتلة الأصلية. يبدو قليلًا في السمع، غير أنّ الشمس تعالج ستّمئة مليون طنّ من الهيدروجين في الثانية، ويتحوّل أربعة ملايين طنّ منها إشعاعًا — كلّ ثانية، منذ خمسة مليارات سنة. أمّا انشطار اليورانيوم فلا يعطي إلّا تسعة من مئة بالمئة، أي أقلّ بثماني مرّات؛ والفرق كلّه بين مفاعل ونجم يتّسع له الرقم الرابع في وحدة الكتلة الذرّية.
02 · التحويل
أدخل قيمة، وستحوّلها هذه الصفحة إلى بقيّة الوحدات
ثلاث عائلات: سلّم الكتل، وما يزن القدر نفسه، والطاقة بحسب معادلة أينشتاين.
تطابق الدالتون مع الغرام لكلّ مول ليس هويّةً رياضية، بل نتيجةً لكيفية اختيار عدد أفوغادرو. كان دقيقًا بحكم البناء قبل 2019؛ أمّا اليوم فالكتلة المولية للكربون-12 هي 12٫000 000 013 غرامًا للمول مع عدم يقين في الرقم الأخير، وهي في أيّ عمل مخبري اثنا عشر كما كانت. ويجب تذكّر الفرق في موضعين: عند القياسات الدقيقة للتركيب النظيري، وعند قراءة الأدلّة القديمة حيث قد تعني «amu» سلّم الأكسجين-16 المختلف عن سلّم اليوم بثلاثة من مئة بالمئة.
| الكتابة | ما المقصود | القيمة | أين تَرِد |
|---|---|---|---|
| u (Da) | وحدة الكتلة الذرّية | 1,0000 | النويدات والجزيئات |
| kDa | كيلودالتون | 0,0010 | البروتينات |
| MDa | ميغادالتون | 0,00000 | الفيروسات والريبوسومات |
| kg | بوحدات النظام الدولي | 1٫661·10⁻²⁷ kg | التحويل عبر 1٫6605·10⁻²⁷ |
| г | بالغرامات | 1٫661·10⁻²⁴ g | الشيء نفسه، بصيغة أألف |
| g/mol | الكتلة المولية | 1,0000 | تساوي u عدديًّا |
| MeV/c² | طاقة السكون | 931,494 | الفيزياء النووية |
| mₑ | بكتل الإلكترون | 1822,89 | 1 u = 1822,89 mₑ |
النقص الكتلي = مجموع كتل النوكليونات − كتلة النواة
03 · رتب المقادير
اللوغاريتم العشري للكتلة، بالدالتونالنوكليونات والذرّات الخفيفة
04 · أجهزة القياس
بماذا تُوزَن الذرّة
تمرّ حزمة من الأيونات في مجالين كهربائي ومغناطيسي يوزّعان الجسيمات المختلفة الكتل على مواضع مختلفة من اللوح الفوتوغرافي. بنى فرانسيس أستون جهازًا كهذا سنة 1919، ووجد في سنوات قليلة مئتين واثني عشر نظيرًا، فأوضح دفعةً واحدة لماذا ليست الكتل الذرّية في الجدول أعدادًا صحيحة: العنصر خليط. وكانت الدقّة تبلغ جزءًا من ألف من المئة، وهي وحدها أظهرت النقص الكتلي.
يُحتجَز أيون واحد بمجال مغناطيسي وآخر كهربائي، ويُصغى إلى تردّد دورانه: وهو يتناسب عكسيًّا مع الكتلة. ثمّ يُقارَن تردّدان — تردّد الأيون المدروس وتردّد أيون كربون — فتُستخرج نسبة الكتلتين بأحد عشر رقمًا معنويًّا. وهذه أدقّ طريقة قياس في الفيزياء كلّها؛ وبها بالذات يُتحقَّق من أنّ النقص الكتلي في التفاعلات النووية يوافق الطاقة المنطلقة، أي يُتحقَّق من معادلة أينشتاين نفسها.
تقتلع نبضة ليزر الجزيئات عن الحامل، ويمنحها المجال الكهربائي جميعًا طاقةً واحدة، ولا يبقى إلّا قياس أيّها يجتاز الأنبوب أوّلًا: الثقيلة تتخلّف. وتصلح الطريقة كذلك للبروتينات التي تبلغ مئات الكيلودالتونات، وهي ممّا لا يمكن وزنه كاملًا بأيّ وسيلة أخرى. وهنا بالذات تعيش كلمة «دالتون»: ففي الكيمياء الحيوية تُسمّى الكتلة هكذا دائمًا، و«u» كانت ستبدو غريبة.
جهاز لا يزن الذرّات بل الكيلوغرام: تُوازَن قوّةُ الجاذبية على العيّنة بقوّةٍ على ملفّ داخل مجال مغناطيسي، ويُعبَّر عن النتيجة بثابت بلانك. وهو لا يقيس وحدة الكتلة الذرّية، لكنّه يحدّد الطرف الآخر من الجسر بين الذرّة والصنجة. ولهذا بالذات فقد الدالتون دقّته بعد 2019: فصلته بالكيلوغرام تمرّ الآن عبر مقادير تُقاس، لا عبر تعريف.
05 · قواعد الكتابة
وحدة واحدة، اسمان، والسوابق لأحدهما فقط
الدالتون وحدة لها اسم خاصّ، والسوابق تُلحَق به؛ أمّا «u» فلا تُلحَق بها.
الاختصار «amu» قديم ومُلتبس فوق ذلك: ففي أدبيات ما قبل 1961 كان يعني سلّم الأكسجين لا سلّم الكربون. والكيلودالتون هو الصيغة الصحيحة للجزيئات الكبيرة؛ ولا داعي لكتابة أربعة وستّين ألف دالتون. وفي رمز الدالتون الحرف الأوّل وحده كبير، لأنّ الوحدة سُمّيت باسم إنسان، بينما تبقى «u» صغيرة لأنّ «unit» ليست اسمًا. وأخيرًا: كتلة اليورانيوم-235 ليست 235 بل 235٫0439 u — والصحيح هنا هو العدد الكتلي وحده، أي عدد النوكليونات، وخلطه بالكتلة يعني بالضبط ضياع المقدار الذي من أجله حُسِب كلّ شيء.
06 · الوحدات المجاورة
يقف الدالتون بين الكيلوغرام والمول والإلكترون فولت.
جسر عبر ثابت بلانك
العدد نفسه، لكن بالغرامات
كتلة معبَّر عنها بالطاقة
بجوارها في Simetrium تقف الكيلوغرام, المول, الإلكترون فولت والبارن.
07 · القسم التاريخي
قرن ونصف من الجدل حول ما يُتَّخذ وحدةً
اتّخذ جون دالتون الهيدروجين وحدةً — لا عن مبدأ، بل لأنّه لم يكن يُعرَف ما هو أخفّ منه. ولم يقس الكتل المطلقة ولم يكن في وسعه ذلك؛ فجدوله كلّه مؤلَّف من نِسَب استُخرجت من نسب الأوزان في التفاعلات. وفيه أخطاء كثيرة: كان يظنّ الماء HO، فخرج الأكسجين أخفّ من حقيقته مرّتين. غير أنّ الفكرة القائلة إنّ لكلّ عنصر عددَه المميّز ثبت أنّها خالدة، وآل اسمه في النهاية إلى هذه الوحدة.
نقل ينس ياكوب برزيليوس المرتكز إلى الأكسجين: فهو يتّحد بكلّ شيء تقريبًا، وتحديد الكتل من خلاله أدقّ من تحديدها بالهيدروجين المتقلّب. أُخذ الأكسجين أوّلًا مئةً، ثمّ ستّة عشر — بحيث يبقى الهيدروجين قريبًا من الواحد. وصمد السلّم الناتج أكثر من قرن ودخل كلّ المراجع، ولم يكن يخطر لأحد يومئذٍ أنّ الأكسجين قد يكون أنواعًا.
أثار اكتشاف نظائر الأكسجين سؤالًا محرجًا: فالفيزيائيون العاملون بمطياف الكتلة أخذوا الأكسجين-16 النقيّ ستّةَ عشر، بينما ظلّ الكيميائيون يأخذون الخليط الطبيعي الأثقل. وعاش السلّمان ثلاثين سنة متوازيين يفترقان باثنين ونصف من عشرة آلاف، وكان كلّ جدول يحتاج إلى إشارة إلى صاحبه. ووُجدت التسوية في الكربون-12: فهو يزيح الكتل الكيميائية بأربعة من مئة من الألف فقط، وكان مناسبًا للطرفين خطَّ إسنادٍ لطيف الكتلة.
قبل الإصلاح كان الدالتون دقيقًا بحكم التعريف، وكان عدد أفوغادرو يُقاس. ومنذ أيار 2019 صار الأمر عكسًا: عدد أفوغادرو مثبَّت، والكيلوغرام معبَّر عنه بثابت بلانك، والدالتون صار مقدارًا يُقاس بعدم يقين في الرقم العاشر. وفي الوقت نفسه لم تعد المساواة المألوفة بين الكتلة المولية للكربون واثني عشر غرامًا للمول هويّةً رياضية. وليس لذلك أثر عملي في أيّ حساب كيميائي، لكن يبقى استنتاج جميل في علم القياس: الدقيق هو ما جرى تحديده وحده.
وحدة تعيش على النِّسَب
وحدة الكتلة الذرّية لا تكاد تُقاس مباشرةً قطّ — إنّما تُقاس نِسَب الكتل، وفي هذا خصوصيّتها القياسية. تقارن مصيدة بِنِنغ تردّدَي دوران أيونين وتعطي النسبة بأحد عشر رقمًا؛ أمّا تحويل تلك النسبة إلى كيلوغرامات فيضيف عدم يقين أكبر من المقارنة نفسها برتب من المقدار. ولذلك فإنّ جدول كتل النويدات معبَّرًا عنه بالدالتون أدقّ من أيّ من تلك الكتل معبَّرًا عنها بالكيلوغرام: فهو يحفظ داخل سلّمه الرقمَين العاشر والحادي عشر، بينما لا تُعرف صلة السلّم بالكيلوغرام إلّا حتى العاشر. ومن هنا قاعدة عملية بسيطة: فروق الكتل — كالنقص في تفاعل نووي مثلًا — تُحسَب بالدالتون أو بالإلكترون فولت مباشرةً، ولا تُحوَّل قطّ إلى كيلوغرامات كخطوة وسيطة، وإلّا أُضيف إلى فرقٍ يقع في الرقم العاشر عدمُ يقين التحويل. ومن هنا أيضًا الخلاصة الأنيقة لإصلاح 2019: إذ أعلن علماء القياس عدد أفوغادرو دقيقًا، تركوا الدالتون في جانب ما يُقاس — أي أقرّوا بأنّ صلة عالم الذرّات بعالم الصنج تبقى شأن تجربة لا شأن اتّفاق.
فهرس · وحدات القياس
صفحة لكل مقدار
سبع وحدات أساسية في النظام الدولي، واثنتان وعشرون وحدة مشتقّة لها أسماء خاصّة، وتلك الوحدات خارج النظام التي لا تستغني عنها التقنية ولا الحياة اليومية. لكلّ واحدة صفحتها: التعريف، التحويل، الأجهزة، قواعد الكتابة. بـ36 لغة.
الذرّة والنواة: وحدات هذا المقياس
الكتلة والطاقة والمقطع العرضيكم تزن الأشياء المألوفة
بالدالتونالوحدات الأساسية للنظام الدولي
الكيلوغرام والموللغة هذه الصفحة
٣٦ لغة. الرمزان u و Da دوليّان؛ المترجَم هو أسماء الأجهزة والنويدات وشروح المقاييس.