原子质量单位
u、道尔顿 Da · 碳-12 原子质量的 1/12 · 1.660 539 069×10⁻²⁷ kg
要用克去称一个原子是办不到的，可要把一个原子同另一个相比却很容易：让它们都在磁场里绕行一圈，看谁偏得更厉害就是了。十九世纪的化学家正是这样做的——他们的表格全由比值构成，而不是由质量构成。剩下的只是选定拿什么当单位。道尔顿取了氢，贝采利乌斯取了氧，一个半世纪之后才发现，物理学家的氧和化学家的氧并不是一回事：一方量的是同位素，另一方量的是天然混合物，两套刻度在第四位数上分了家。1961 年，争论以双方都不情愿接受的折中收场：单位成了碳-12 原子的十二分之一。从那以后，挂在每一面墙上的每一张元素周期表，都从一个谁也不曾亲眼见过的具体原子起算质量。
01 · 定义
原子质量单位，是静止的、未成键的、处于基态的碳-12 原子质量的十二分之一。这个单位的第二个、同样名正言顺的名字是道尔顿；在生物化学里它早已把第一个名字挤到一边：千道尔顿和兆道尔顿讲的是蛋白质和病毒，而「u」则留在了原子和原子核身边。
定义里的那些限定并非咬文嚼字。原子必须是自由的，因为在分子里有一部分质量进了化学键。它必须处于基态，因为受激的原子更重——能量是有质量的。它还必须静止，因为运动的原子正好重出它的动能除以光速的平方那么多。三项修正都落在第十位数上，三项都要紧：质谱法早就做得比这更精细了。
这个单位最耐人寻味的性质，是它对几乎一切都给不出整数。碳-12 的质量按定义正好是十二；其他任何核素的质量都偏离自己的质量数。氧-16 重 15.9949，氦-4 重 4.0026，铀-235 重 235.0439。原因不在测量不准，而在于结合起来的原子核比它的各部分更轻：结合能已从质量中扣去。正是这份亏损，是全部核能的来源，而用这套单位来看它最为方便。
另有一桩变故发生在 2019 年。在那之前，千克由塞夫尔的一个圆柱体规定，阿伏伽德罗数则是测出来的；改革之后一切颠倒过来：阿伏伽德罗数被精确固定，千克被系到普朗克常数上——而原先按定义精确的道尔顿，变成了要靠测量得到的量。如今它的相对不确定度是十亿分之零点三，碳-12 的摩尔质量也不再正好等于每摩尔十二克，而只是在这一不确定度范围内如此。
四个氢核重 4.0313 u，由它们生成的氦重 4.0026。0.0287 u 的差额化作光离去，这是初始质量的千分之七。听起来不多，可太阳每秒处理六亿吨氢，其中四百万吨变成辐射——每一秒，持续了五十亿年。铀裂变只给出万分之九，少了八倍；反应堆与恒星之间的全部差别，都装在原子质量单位的第四位数里。
02 · 换算
输入一个数值，本页会把它换算成其余单位
三个系列：质量的刻度、同样重的东西，以及按爱因斯坦公式给出的能量。
道尔顿与克每摩尔的重合并非恒等式，而是当初如何选定阿伏伽德罗数所带来的结果。2019 年之前，这一重合按构造是精确的；如今碳-12 的摩尔质量为每摩尔 12.000 000 013 克，末位带有不确定度，而对任何实验室工作来说，它依然是十二。需要记住这点差别的地方有两处：精确测定同位素组成时，以及阅读旧手册时——那里的「amu」可能指的是氧-16 刻度，它与现行刻度相差万分之三。
| 写法 | 含义 | 数值 | 用在何处 |
|---|---|---|---|
| u (Da) | 原子质量单位 | 1.0000 | 核素与分子 |
| kDa | 千道尔顿 | 0.0010 | 蛋白质 |
| MDa | 兆道尔顿 | 0.00000 | 病毒、核糖体 |
| kg | 以 SI 单位表示 | 1.661×10⁻²⁷ kg | 经 1.6605×10⁻²⁷ 换算 |
| г | 以克表示 | 1.661×10⁻²⁴ g | 同样的值，更常见的写法 |
| g/mol | 摩尔质量 | 1.0000 | 数值上与 u 相同 |
| MeV/c² | 静能 | 931.494 | 核物理 |
| mₑ | 以电子质量为单位 | 1822.89 | 1 u = 1822.89 mₑ |
质量亏损 = 各核子质量之和 − 原子核的质量
03 · 数量级
质量的常用对数，单位为道尔顿核子与轻原子
04 · 测量仪器
用什么来称一个原子
离子束穿过电场与磁场，不同质量的粒子被分送到照相干板的不同位置。弗朗西斯·阿斯顿在 1919 年造出了这样一台仪器，几年之内找到了二百一十二种同位素，一举说明了表中原子量为何不是整数：元素是一种混合物。当时的精度可达十万分之一，仅凭这一点就已显出质量亏损。
用磁场和电场把一个离子困住，同时倾听它的回旋频率：这个频率与质量成反比。接着比较两个频率——待测离子的与碳离子的——便得到有十一位有效数字的质量比。这是整个物理学中最精密的测量手段；正是靠它来核验核反应中的质量亏损与放出的能量相符，也就是核验爱因斯坦公式本身。
激光脉冲把分子从基片上打下来，电场给每一个都赋予相同的能量，接下来只需测量谁先飞完管子：重的落在后面。这一手法对几百千道尔顿的蛋白质同样管用，而那些分子用别的办法根本没法整体称量。「道尔顿」这个词正是活在这里：生物化学里质量一律这样称呼，说「u」反倒别扭。
一台称的不是原子而是千克的仪器：作用在样品上的重力，由磁场中线圈所受的力来平衡，结果则通过普朗克常数表达。它并不测量原子质量单位，却规定了原子与砝码之间那座桥的另一端。2019 年之后道尔顿之所以失去精确性，正是因为这个：它与千克的联系如今要经过测量所得的量，而不再经过一条定义。
05 · 书写规则
一个单位，两个名字，词头只加在其中一个上
道尔顿是有专名的单位，词头要加在它身上；「u」上不加词头。
缩写「amu」既已过时，又还含糊：在 1961 年以前的文献里，它指的是氧刻度而非碳刻度。对大分子而言，千道尔顿才是正确的写法，没必要写成六万四千道尔顿。道尔顿符号中只有首字母大写，因为这个单位以人名命名；而「u」用小写，是因为「unit」并不是人名。最后一点：铀-235 的质量不是 235，而是 235.0439 u——这里唯一的整数是质量数，也就是核子的个数，把它同质量混为一谈，恰恰是丢掉了当初为之计算的那个量。
07 · 历史部分
关于以什么为单位的一个半世纪之争
约翰·道尔顿把氢当作单位，并非出于什么原则，而是因为当时不知道还有更轻的东西。绝对质量他没有测，也测不了；他整张表都由反应中重量比推出的比值构成。其中错误不少：他把水当作 HO，于是氧算出来轻了一半。但「每种元素都有自己的特征数」这一想法证明是不朽的，他的名字最终落到了这个单位上。
永斯·雅各布·贝采利乌斯把支点挪到了氧上：氧几乎与一切化合，通过它测定质量比通过脾气古怪的氢更准。起初把氧定为一百，后来定为十六——好让氢停在一附近。这样得到的刻度维持了一个多世纪，进了所有的手册；至于氧还分好几种，当时谁也没有起过疑心。
氧同位素的发现提出了一个尴尬的问题：使用质谱仪的物理学家把纯氧-16 定为十六，化学家却继续沿用更重的天然混合物。三十年里两套刻度并行不悖，相差万分之二点五，每一张表都得注明是谁家的。折中之处找到了碳-12：它只把化学质量挪动了千分之零点零四，而作为质谱的基准线，两边都觉得方便。
改革之前，道尔顿按定义是精确的，阿伏伽德罗数则要靠测量。自 2019 年五月起恰好相反：阿伏伽德罗数已被固定，千克通过普朗克常数表达，道尔顿则成了在第十位数上带有不确定度的测量量。顺带地，碳的摩尔质量等于每摩尔十二克这一熟悉的等式，也不再是恒等式。这对化学里的任何一项计算都没有实际影响，却留下一个漂亮的计量学结论：唯有被规定的东西才可能是精确的。
靠比值活着的单位
原子质量单位几乎从不被直接测量——测的是质量之比，这正是它在计量学上的特点。彭宁阱比较两个离子的回旋频率，给出十一位数的比值；把这个比值换算成千克，所添加的不确定度要比比较本身大上几个数量级。因此，以道尔顿表示的核素质量表，比其中任何一个质量以千克表示时都更精确：在自己的刻度里它守得住第十到第十一位数，而这套刻度与千克的联系只知道到第十位。由此得出一条简单的实用规则：质量之差——例如核反应中的亏损——要用道尔顿算，或者干脆用电子伏算，绝不要把千克当作中间一步，否则换算的不确定度就会叠加到本来落在第十位数上的差值上。也由此得出 2019 年改革那个雅致的结局：计量学家们宣布阿伏伽德罗数精确，却把道尔顿留在了「测得的」一侧——也就是承认，原子世界与砝码世界之间的联系，仍旧是实验的事情，而不是约定的事情。
目录 · 计量单位
每个量都有一页
SI 的七个基本单位、二十二个有专名的导出单位，以及技术和日常都离不开的那些非 SI 单位。每一个都有自己的一页：定义、换算、仪器、书写规则。共 36 种语言。
原子与核：这一尺度上的单位
质量、能量、截面熟悉的东西有多重
以道尔顿计SI 基本单位
千克与摩尔本单位页的语言
36 种语言。符号 u 和 Da 是国际通用的；翻译的是仪器名称、核素和刻度说明。