Đơn vị khối lượng nguyên tử
u, dalton Da · 1/12 khối lượng nguyên tử carbon-12 · 1,660 539 069·10⁻²⁷ kg
Cân một nguyên tử bằng gam là điều bất khả; so sánh nguyên tử này với nguyên tử kia lại dễ — chỉ cần cho cả hai chạy vòng tròn trong từ trường rồi xem cái nào lệch nhiều hơn. Các nhà hóa học thế kỷ mười chín làm đúng như vậy: mọi bảng biểu của họ đều gồm các tỉ số, chứ không phải khối lượng. Chỉ còn phải chọn lấy cái gì làm đơn vị. Dalton lấy hydro, Berzelius lấy oxy, và một thế kỷ rưỡi sau mới vỡ lẽ rằng oxy của các nhà vật lý và của các nhà hóa học là khác nhau: bên thì đo đồng vị, bên thì đo hỗn hợp tự nhiên, và hai thang lệch nhau ở chữ số thứ tư. Năm 1961 cuộc tranh cãi kết thúc bằng một thỏa hiệp mà cả hai bên đều miễn cưỡng chấp nhận: đơn vị trở thành một phần mười hai nguyên tử carbon-12. Từ đó, mọi bảng tuần hoàn treo trên mọi bức tường đều đếm khối lượng từ một nguyên tử cụ thể mà chưa ai từng tận mắt trông thấy.
01 · Định nghĩa
Đơn vị khối lượng nguyên tử là một phần mười hai khối lượng của nguyên tử carbon-12 đang đứng yên, không liên kết và ở trạng thái cơ bản. Tên thứ hai, cũng chính thức không kém, của đơn vị này là dalton, và trong hóa sinh nó đã từ lâu lấn át tên thứ nhất: kilodalton và megadalton nói về protein và virus, còn „u” thì ở lại với các nguyên tử và hạt nhân.
Những điều kiện trong định nghĩa không phải là sự câu nệ. Nguyên tử phải tự do, vì trong phân tử một phần khối lượng đi vào liên kết. Nó phải ở trạng thái cơ bản, vì nguyên tử bị kích thích thì nặng hơn — năng lượng có khối lượng. Và nó phải đứng yên, vì nguyên tử chuyển động nặng hơn đúng bằng động năng của nó chia cho bình phương tốc độ ánh sáng. Cả ba hiệu chỉnh đều nằm ở chữ số thứ mười và cả ba đều quan trọng: phổ khối từ lâu đã làm việc tinh hơn thế.
Tính chất lạ lùng nhất của đơn vị này: với hầu như mọi thứ, nó cho ra một số không nguyên. Khối lượng carbon-12 theo định nghĩa đúng bằng mười hai; khối lượng của bất kỳ nuclit nào khác đều lệch khỏi số khối của nó. Oxy-16 nặng 15,9949, heli-4 nặng 4,0026, còn urani-235 nặng 235,0439. Nguyên nhân không phải là phép đo thiếu chính xác, mà là hạt nhân đã liên kết thì nhẹ hơn các phần của nó: năng lượng liên kết đã bị trừ khỏi khối lượng. Chính phần thiếu ấy là nguồn của toàn bộ năng lượng hạt nhân, và trong chính những đơn vị này thì thấy nó tiện nhất.
Một điểm riêng xuất hiện vào năm 2019. Trước đó kilôgam được ấn định bởi một khối trụ ở Sèvres, còn số Avogadro thì được đo; sau cải cách mọi thứ đảo ngược: số Avogadro được ấn định chính xác, kilôgam được gắn với hằng số Planck — và dalton, vốn chính xác theo định nghĩa, trở thành một đại lượng phải đo. Ngày nay ta biết nó với độ bất định tương đối ba phần mười của một phần tỉ, và khối lượng mol của carbon-12 không còn đúng bằng mười hai gam trên mol nữa, mà chỉ đúng trong phạm vi độ bất định ấy.
Bốn hạt nhân hydro nặng 4,0313 u, còn heli tạo thành từ chúng nặng 4,0026. Chênh lệch 0,0287 u ra đi thành ánh sáng, và đó là bảy phần mười của một phần trăm khối lượng ban đầu. Nghe thì ít, nhưng Mặt Trời xử lý sáu trăm triệu tấn hydro mỗi giây, và bốn triệu tấn trong số đó biến thành bức xạ — mỗi giây, suốt năm tỉ năm. Phân hạch urani chỉ trả lại chín phần trăm của một phần trăm, ít hơn tám lần; toàn bộ khác biệt giữa một lò phản ứng và một ngôi sao nằm gọn ở chữ số thứ tư của đơn vị khối lượng nguyên tử.
02 · Quy đổi
Nhập một giá trị — trang này sẽ đổi nó sang các đơn vị còn lại
Ba nhóm: thang khối lượng, những gì nặng bằng chừng ấy, và năng lượng theo công thức Einstein.
Việc dalton trùng với gam trên mol không phải là một đồng nhất thức, mà là hệ quả của cách người ta chọn số Avogadro. Trước năm 2019 điều đó chính xác do cách dựng; nay khối lượng mol của carbon-12 bằng 12,000 000 013 gam trên mol với độ bất định ở chữ số cuối, và với mọi công việc phòng thí nghiệm thì vẫn là mười hai. Cần nhớ đến chênh lệch ấy ở hai chỗ: khi đo chính xác thành phần đồng vị và khi đọc các sách hướng dẫn cũ, nơi „amu” có thể chỉ thang oxy-16, lệch khỏi thang hiện nay ba phần trăm của một phần trăm.
| Cách viết | Nghĩa là gì | Giá trị | Gặp ở đâu |
|---|---|---|---|
| u (Da) | đơn vị khối lượng nguyên tử | 1,0000 | nuclit và phân tử |
| kDa | kilodalton | 0,0010 | protein |
| MDa | megadalton | 0,00000 | virus, ribosom |
| kg | theo đơn vị SI | 1,661·10⁻²⁷ kg | quy đổi qua 1,6605·10⁻²⁷ |
| г | theo gam | 1,661·10⁻²⁴ g | vẫn thế, quen thuộc hơn |
| g/mol | khối lượng mol | 1,0000 | trùng về số với u |
| MeV/c² | năng lượng nghỉ | 931,494 | vật lý hạt nhân |
| mₑ | theo khối lượng electron | 1822,89 | 1 u = 1822,89 mₑ |
độ hụt khối = tổng khối lượng các nuclôn − khối lượng hạt nhân
03 · Bậc độ lớn
lôgarit thập phân của khối lượng, theo daltonNuclôn và các nguyên tử nhẹ
04 · Thiết bị đo
Người ta cân nguyên tử bằng gì
Một chùm ion đi qua điện trường và từ trường, chúng đưa các hạt có khối lượng khác nhau tới những chỗ khác nhau trên tấm kính ảnh. Francis Aston dựng một thiết bị như vậy năm 1919 và trong vài năm đã tìm ra hai trăm mười hai đồng vị, giải thích ngay một lúc vì sao khối lượng nguyên tử trong bảng không phải số nguyên: nguyên tố là một hỗn hợp. Độ chính xác đạt tới một phần nghìn của một phần trăm, và chừng ấy đã đủ để lộ ra độ hụt khối.
Một ion duy nhất được giữ bằng từ trường và điện trường, đồng thời người ta lắng nghe tần số quay của nó: tần số ấy tỉ lệ nghịch với khối lượng. Sau đó so sánh hai tần số — của ion đang khảo sát và của một ion carbon — và thu được tỉ số khối lượng với mười một chữ số có nghĩa. Đây là kỹ thuật đo chính xác nhất trong toàn bộ vật lý; chính bằng nó người ta kiểm chứng rằng độ hụt khối trong các phản ứng hạt nhân khớp với năng lượng giải phóng, tức là kiểm chứng chính công thức Einstein.
Một xung laser bứt các phân tử khỏi giá đỡ, điện trường cấp cho tất cả cùng một năng lượng, rồi chỉ còn đo xem ai bay hết ống trước: những phân tử nặng bị tụt lại. Cách này còn dùng được cho các protein cỡ hàng trăm kilodalton, thứ mà không phương pháp nào khác cân được nguyên vẹn. Chính ở đây chữ „dalton” còn sống: trong hóa sinh khối lượng luôn được gọi như thế, còn „u” sẽ nghe rất lạ tai.
Một thiết bị không cân nguyên tử mà cân kilôgam: trọng lực tác dụng lên mẫu được cân bằng bởi lực tác dụng lên cuộn dây đặt trong từ trường, và kết quả được biểu diễn qua hằng số Planck. Nó không đo đơn vị khối lượng nguyên tử, nhưng nó ấn định đầu bên kia của cây cầu giữa nguyên tử và quả cân. Chính vì thế mà sau năm 2019 dalton đánh mất độ chính xác: mối liên hệ của nó với kilôgam nay đi qua các đại lượng phải đo, chứ không qua một định nghĩa.
05 · Quy tắc viết
Một đơn vị, hai tên, tiền tố chỉ gắn cho một
Dalton là đơn vị mang tên riêng, và các tiền tố được gắn vào nó; với „u” thì người ta không gắn.
Chữ viết tắt „amu” đã lỗi thời và thêm nữa lại nước đôi: trong tài liệu trước năm 1961 nó chỉ thang oxy chứ không phải thang carbon. Kilodalton là dạng đúng cho các phân tử lớn; viết sáu mươi tư nghìn dalton là vô ích. Trong ký hiệu của dalton chỉ chữ cái đầu viết hoa, vì đơn vị mang tên một con người, còn „u” vẫn viết thường, vì „unit” không phải là một cái tên. Và cuối cùng: khối lượng urani-235 không phải 235 mà là 235,0439 u — số nguyên ở đây chỉ là số khối, tức số nuclôn, và lẫn lộn nó với khối lượng nghĩa là đánh mất chính đại lượng mà vì nó người ta đã tính toán tất cả.
06 · Các đơn vị lân cận
Dalton đứng giữa kilôgam, mol và electronvon.
cây cầu qua hằng số Planck
cùng con số ấy, nhưng theo gam
khối lượng biểu diễn bằng năng lượng
Bên cạnh, trong Simetrium, có kilôgam, mol, electronvon và barn.
07 · Phần lịch sử
Một thế kỷ rưỡi tranh cãi về việc lấy gì làm đơn vị
John Dalton lấy hydro làm đơn vị — không phải vì nguyên tắc, mà vì người ta chưa biết thứ gì nhẹ hơn. Ông không đo và cũng không thể đo khối lượng tuyệt đối; toàn bộ bảng của ông gồm các tỉ số rút ra từ tỉ lệ khối lượng trong các phản ứng. Sai sót trong đó rất nhiều: ông cho nước là HO, thành thử oxy hóa ra nhẹ bằng nửa so với thực tế. Nhưng ý tưởng rằng mỗi nguyên tố có con số đặc trưng của riêng mình thì hóa ra bất hủ, và cái tên của ông rốt cuộc đã thuộc về đơn vị này.
Jöns Jacob Berzelius dời điểm tựa sang oxy: nó kết hợp với hầu như mọi thứ, và qua nó khối lượng được xác định chính xác hơn so với hydro đỏng đảnh. Thoạt đầu oxy được lấy bằng một trăm, sau đó bằng mười sáu — sao cho hydro vẫn ở gần một. Thang thu được đứng vững hơn một thế kỷ và đi vào mọi sách tra cứu; còn chuyện oxy có thể khác nhau thì khi ấy chẳng ai ngờ tới.
Việc phát hiện các đồng vị của oxy đặt ra một câu hỏi khó xử: các nhà vật lý làm việc với phổ kế khối lượng lấy oxy-16 nguyên chất bằng mười sáu, còn các nhà hóa học vẫn dùng hỗn hợp tự nhiên vốn nặng hơn. Suốt ba mươi năm hai thang cùng tồn tại song song, lệch nhau hai phần rưỡi của một phần vạn, và mỗi bảng đều phải ghi chú nó thuộc thang nào. Thỏa hiệp được tìm thấy ở carbon-12: nó chỉ dịch các khối lượng hóa học đi bốn phần trăm của một phần nghìn và tiện cho cả hai bên như một vạch chuẩn của phổ khối.
Trước cải cách, dalton chính xác theo định nghĩa, còn số Avogadro thì được đo. Từ tháng Năm 2019 mọi sự ngược lại: số Avogadro đã được ấn định, kilôgam được biểu diễn qua hằng số Planck, và dalton trở thành đại lượng phải đo với độ bất định ở chữ số thứ mười. Nhân đó, đẳng thức quen thuộc giữa khối lượng mol của carbon và mười hai gam trên mol thôi không còn là một đồng nhất thức. Không có hệ quả thực tiễn nào cho bất kỳ phép tính nào trong hóa học, nhưng còn lại một kết luận đo lường học đẹp đẽ: chỉ những gì được ấn định mới là chính xác.
Đơn vị sống bằng các tỉ số
Đơn vị khối lượng nguyên tử hầu như không bao giờ được đo trực tiếp — cái được đo là các tỉ số khối lượng, và đó chính là nét riêng về mặt đo lường học của nó. Bẫy Penning so sánh tần số quay của hai ion và cho ra tỉ số với mười một chữ số; đổi tỉ số ấy sang kilôgam sẽ thêm vào một độ bất định lớn hơn phép so sánh kia nhiều bậc. Vì vậy một bảng khối lượng các nuclit biểu diễn bằng dalton chính xác hơn bất kỳ khối lượng nào trong số đó biểu diễn bằng kilôgam: trong thang của chính nó, bảng giữ được chữ số thứ mười đến thứ mười một, còn mối liên hệ của thang với kilôgam chỉ được biết đến chữ số thứ mười. Từ đó rút ra một quy tắc thực hành đơn giản: hiệu khối lượng — chẳng hạn độ hụt trong một phản ứng hạt nhân — được tính bằng dalton hoặc thẳng bằng electronvon và không bao giờ đổi sang kilôgam như một bước trung gian, nếu không thì độ bất định của phép đổi sẽ cộng thêm vào một hiệu vốn nằm ở chữ số thứ mười. Và cũng từ đó rút ra kết cục thanh nhã của cuộc cải cách 2019: khi tuyên bố số Avogadro là chính xác, các nhà đo lường đã để dalton ở lại phía đo được — tức là thừa nhận rằng mối liên hệ giữa thế giới nguyên tử và thế giới quả cân vẫn là chuyện của thực nghiệm, chứ không phải của thỏa thuận.
Danh mục · đơn vị đo
Một trang cho mỗi đại lượng
Bảy đơn vị cơ bản của SI, hai mươi hai đơn vị dẫn xuất mang tên riêng, và những đơn vị ngoài SI mà cả kỹ thuật lẫn đời sống thường ngày đều không thể thiếu. Mỗi đơn vị có trang riêng: định nghĩa, quy đổi, thiết bị, quy tắc viết. Bằng 36 ngôn ngữ.
Nguyên tử và hạt nhân: các đơn vị ở thang này
khối lượng, năng lượng, tiết diệnNhững thứ quen thuộc nặng bao nhiêu
theo daltonCác đơn vị cơ bản của SI
kilôgam và molNgôn ngữ của trang
36 ngôn ngữ. Ký hiệu u và Da mang tính quốc tế; phần được dịch là tên thiết bị, các nuclit và chú giải cho các thang.